指向核心問題的概念教學，讓兒童思維更深刻

■河南省許昌市襄城縣文昌小學 劉忠偉

數學知識是人類對生活世界的抽象和概括，形成了學術性和學科性特點，教材的編者又根據課標的要求，進行了結構化的安排。因為多種原因，教材對知識的呈現必須是濃縮與概括的，這樣的濃縮與概括把知識產生的過程與情境遮蔽了。因此，教學過程中，我們怎樣做到用教材教，而不是教教材，怎樣帶著學生走向知識，而不是帶著知識走向學生。

一、研讀教材,篩選核心問題

教師每節課所教的內容往往是相對獨立的,但把它們放在整個知識體系中看,必然是前后關聯且螺旋上升的。準確把握知識結構和其內部關聯性,并依據這些統領教學,確立統領本節課關鍵和核心問題,那么學生就能合理地構建知識結構,牢固地把握知識脈絡。所以教師應在備課時反復熟悉課本,充分了解編者的想法。例如,在教學認識線段時，重點教學目標是讓學生認識線段、線段的價值，在教學這節課之前，學生對于生活中常見的毛線已經有了生活認知基礎，我們在授課時不是簡單把線拉直了就結束了，而是讓學生把線的多種姿勢（橫的、豎的、斜的、長的、短的）展示出來，讓他們感受，然后歸納出共性的特征：直直的，有兩個端點。

試看教學片段：

教師：（把一根毛線放到展臺上）瞧，教師給大家帶來了什么？

學生：彎曲的毛線。

教師：誰能把它拉直？（一學生上來拉）

教師：誰能來指一指，說說從哪兒到哪兒是直的。（一學生指）

教師：你們知道嗎？像這樣兩手之間拉直的這一段，可以看成是線段。（板書：線段）

教師：我們把它拍下來，再把它請到屏幕上。（抽象過程）大家看，這是中間直直的那一段，為了強調它的兩頭，我們可以用兩條小豎線表示。瞧，這就是線段。大家仔細地觀察它，把它記在腦海里。

之后，教師又引導學生從多個角度觀察不同姿勢的毛線，并把它們的形象抽象后顯示電子屏幕上。

教師：仔細觀察這些線段，它們有長得不一樣的地方嗎？（方向、長短）

教師：盡管它們的方向不同、長短不一，可它們又有什么相同的地方呢？（根據學生的回答，引導學生確認“直直的”“兩個端點”）（板書：直直的，兩個端點）

在學生充分感知形成了線段的概念之后，教師又啟發學生思考：線段有什么用？讓學生從生活中尋找線段，從出示的多種平面圖形中尋找線段。這看似平常的環節，卻反映了教師的用心：在不知不覺中給學生滲透了關于線段與平面圖形相關性知識，為以后的學習奠定了基礎。這樣的教學設計體現了知識學習的結構關聯性特點。

二、把握難點,濃縮核心問題

在知識的重難點、關鍵處精心設計核心問題,可以引起學生的注意,能達到突出重點,分散難點,幫助學生掃除學習障礙的目的。在基本數學思想中,轉化思想有著極其重要的作用,轉化思想也是其他數學思想的基礎。教師可以基于數學轉化思想善于為學生設計核心問題。例如,在進行“平行四邊形的面積”教學時,先讓學生比較每組兩個圖形面積的大小。課件展示三組圖形,前兩組是教材中例1中的四個圖形,不規則圖形可以轉化為規則圖形,第三組是一個平行四邊形和一個長方形。然后出示這兩個問題:

1.觀察并說說每組兩個圖形面積之間的關系。

2.提問:為什么第三組平行四邊形和長方形的面積相等呢?如何證明？

本課的知識核心是平行四邊形面積的計算公式,知識基礎是長方形面積計算,學生已經具有將不規則圖形割補轉化為規則圖形的生活經驗,與之相關的核心素養是空間觀念、推理能力和轉化思想。因此本課時的核心問題是“如何將平行四邊形轉化成長方形,轉化后兩者各部分之間有何聯系?！笔紫韧ㄟ^競賽激發學生學習興趣,通過前兩組圖形引導學生比較不規則圖形和規則圖形面積是否相等,激活學生生活經驗,滲透“轉化”思想,為接下去平行四邊形面積的推導埋下伏筆。第三組的平行四邊形與長方形則潛藏著本課的核心問題,孩子們經過小組討論交流,對如何將平行四邊形轉化為長方形有了自己的方法,在轉化之后聚焦“轉化前、后兩者之間的聯系”這一核心問題,通過觀察、比較、分析歸納出平行四邊形的面積計算公式。

三、分析疑惑點,抓準核心問題

思維“疑惑點”就是指學生學習過程中，暴露的困惑或疑難之處,通常也是教學的難點處,此時學生思維受阻,因此是最值得探究的地方。教師可以據此設計核心問題,引導學生深入思考、合作探究,在解決核心問題的過程中追本溯源,釋疑解惑。

例如,在進行引入兩位小數時，吳教師在0.6 右邊畫了一個小正方形，讓學生說用哪個小數？學生猜6.1、6.01……吳教師沒有對學生的答案做過多的解釋。而是先讓學生估一估，用數線模型讓孩子感知0.61。用兒童的語言，形象生動地讓學生明白一個小1，跑到條形中是十分之一，他有了一個稱呼0.1，它又跑到大正方形中，它有了一個稱呼0.01。吳教師在課堂上貫穿始終的大“1”、中“1”、小“1”、小小“1”……這是讓學生體會小數就是以“1”為標準，不斷細分單位的過程。小數和自然數一樣，有著相同的記數結構，即十進制計數法，都體現了十進制和位值制；而小數是十進分數，分數是把單位“1”平均分成5 份、9 份……表示這樣一份或幾份的數，而小數是把“1”平均分成10 份、100 份等等后，表示這樣一份或幾份的數，也就是我們說的一位小數、兩位小數、三位小數等。

總之，把“1”不斷復制、累加就是自然數；把“1”不斷均分，就是分數，其中均分成10 份、100 份等得到的就是小數。

四、循序漸進,呈現核心問題

核心問題需要具有一定的開放性,能夠給學生獨立思考、自主探究的空間,使學生覺得學習新知的過程充滿挑戰。在教學中,一個例題通常蘊含許多個知識點,而這些知識點間有著遞進關系。教師可以依據教材內容的安排,設計遞進式的核心問題,循序漸進地引導學生對核心問題進行深入思考與探究,幫助學生學習新知。

如教學“真分數和假分數”一節課時,由于學生在前一階段所熟悉的分數都是分子比分母小的分數,而且這些分數表示的都是一個數量中的一部分和這個數量的關系。本節課上,學生需要熟悉分子與分母相等及分子比分母大的分數,以及真分數和假分數的概念?；谥R點之間的聯系,在探究新知時,出示以下兩個核心問題,引導學生進行思考:

1.給分數分一分類,說一說分類的依據是什么?

2.與1相比,它的分數的大小情況怎樣?

這兩個問題具有一定的開放性,第一個核心問題先讓學生給分數分類,再讓學生舉出真分數與假分數的例子,通過對分數進行分類、比較,并在小組中交流自己的想法,從而形成表象,從具體到抽象又回到具體,使學生更好地理解與掌握真分數與假分數的意義。第二個核心問題主要是通過數形結合進行分析,從觀察涂色的分數出發,自主探究,讓學生直觀地感受到真分數小于1,假分數大于或等于1,進而以歸納的方式抽象出真分數和假分數的本質屬性,對真分數和假分數的概念形成一個表象,然后再引導學生,能夠用數學語言準確的表述概念,讓學生準確地理解概念,牢固地掌握概念,正確地運用概念。

五、結語

指向核心問題的概念教學可以對教學環節、教學版塊形成堅固的支撐力，引發學生思考、討論、理解、探究；可對學生參與數學學習活動產生強烈的凝聚力，能迅速提挈全課，讓學生的思維走向更深處；可對教學內容和教學過程產生內在的牽引力，讓教學重點快速地聚集、凸顯和放大，取得事半功倍的效果。