靈活掌握數(shù)學(xué)思維提高課堂教學(xué)效率

■甘肅省張掖市民樂縣新天鎮(zhèn)黑寨小學(xué) 李承祥

一、教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思維

從教材編排的內(nèi)容上看，基本上可以歸納成“數(shù)”與“形”的學(xué)習(xí)。“數(shù)”反映了事物的“量”方面的變化屬性，“形”反映了事物在“面”方面的變化屬性，事物的這兩個(gè)方面的屬性，相互之間可以轉(zhuǎn)換。那么問(wèn)題就來(lái)了，兩者之間如何轉(zhuǎn)換，就是學(xué)生學(xué)習(xí)研究的對(duì)象。從事物的外觀形態(tài)上，“形”和“數(shù)”相結(jié)合，能把直觀形象的位置關(guān)系、圖形變化等與抽象的數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)語(yǔ)言結(jié)合起來(lái)，學(xué)生通過(guò)“以數(shù)解形”來(lái)了解“形”的性質(zhì)特點(diǎn)，通過(guò)“以形助數(shù)”對(duì)抽象的問(wèn)題進(jìn)行具體化處理，對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)單化處理，很好地解決了實(shí)際問(wèn)題。從教學(xué)的角度看，能把復(fù)雜化的問(wèn)題降低理解難度，優(yōu)化學(xué)習(xí)過(guò)程，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中快樂學(xué)習(xí)健康成長(zhǎng)。如果能非常嫻熟地將數(shù)學(xué)思維滲透到日常教學(xué)之中，就能增強(qiáng)課堂教學(xué)的趣味性，提升學(xué)習(xí)效率，深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理念的理解。例如學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)”這一概念的時(shí)，就必須借助圖形來(lái)幫助學(xué)生理解數(shù)的內(nèi)涵。先給學(xué)生展示一個(gè)完整的蘋果，然后通過(guò)切割蘋果的方式幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的含義。切去一半，就是二分之一，切去一半的一半，就是四分之一，以此類推，學(xué)生就能理解“數(shù)”含義。假如說(shuō)不借助實(shí)物演示，僅憑畫圖的方法，抽象思維能力弱的學(xué)生就理解不了。

二、學(xué)習(xí)生活當(dāng)中靈活轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思維

學(xué)生的思維方式是多種多樣的，思考問(wèn)題的角度也因人而異，那么在數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)上，也需要因勢(shì)利導(dǎo)，找到一條最佳的途徑。有的時(shí)候，一個(gè)問(wèn)題有多種答案，一個(gè)問(wèn)題有不同的解決方法，那么最適合自己的是哪一條呢？對(duì)學(xué)生的思維訓(xùn)練當(dāng)中，轉(zhuǎn)化學(xué)生的思維方式，是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)。有了這種數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思維，就能將某一種形式的數(shù)學(xué)知識(shí)，轉(zhuǎn)化為另外一種形式的數(shù)學(xué)知識(shí)，如教學(xué)中常見的“數(shù)形”互化、化繁為簡(jiǎn)、化舊為新以及圖形的裁剪移動(dòng)等。西方諺語(yǔ)說(shuō)，條條大路通羅馬。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維就是要培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，對(duì)同一個(gè)問(wèn)題有不同的解決方案，學(xué)生一旦掌握了這種思維方法，學(xué)習(xí)難度就會(huì)大幅度下降，學(xué)習(xí)起來(lái)就非常輕松了。例如在講“平行四邊形的面積”的時(shí)候，引導(dǎo)學(xué)生將一個(gè)平行四邊形的對(duì)角線連起來(lái)，這樣就一個(gè)圖形分為兩個(gè)圖形，然后讓學(xué)生根據(jù)三角形的面積公式，試著推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。如果學(xué)生能自己推導(dǎo)出來(lái)，就達(dá)到了本節(jié)課的教學(xué)目的了。

三、分類思維的訓(xùn)練教學(xué)

把事物進(jìn)行歸類，是人的思維邏輯之一，可以找出同類事物的共性，然后與其他事物進(jìn)行比較，就能很好地掌握這一類事物的共同特點(diǎn)。如果學(xué)生能對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸類，就能捋清知識(shí)的結(jié)構(gòu)體系，做到心中有數(shù)。小學(xué)數(shù)學(xué)課本里，對(duì)圖形進(jìn)行歸類或者是分類，是基本的訓(xùn)練內(nèi)容。例如，在學(xué)習(xí)了幾種常見的圖形后，就能進(jìn)行歸類思維能力的訓(xùn)練了。長(zhǎng)方形、正方形、橢圓形、三角形、四邊形等，是生活當(dāng)中經(jīng)常見到的圖形，通過(guò)比較分析，學(xué)生將具有相似特點(diǎn)的圖形歸為一類。在進(jìn)行歸類思維訓(xùn)練時(shí)，一定要告訴學(xué)生，歸類的標(biāo)準(zhǔn)是什么，一次歸類就一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。不然有的學(xué)生在具體歸類的時(shí)候，按兩個(gè)或者三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)歸類，如果這樣就失去了分類的意義了。

掌握了好的數(shù)學(xué)思維，學(xué)生就能主動(dòng)獲取科學(xué)知識(shí)，遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，就會(huì)運(yùn)用自己掌握的知識(shí)研究問(wèn)題，解決問(wèn)題。教學(xué)中數(shù)學(xué)思維運(yùn)用得好，能成倍地提高課堂學(xué)習(xí)效率，達(dá)到事半功倍的效果。