黃瓜擺放方式對壓差預冷過程影響的模擬與試驗研究

王軍艷，劉升，武衛東，周孫希，張琪，鐘育富,

（1-上海理工大學能源與動力工程學院，上海 200093；2-北京市農林科學院蔬菜研究中心，北京 100097；3-果蔬農產品保鮮與加工北京市重點實驗室，北京 100097）

0 引言

預冷是對新鮮果蔬采后運輸、貯藏或加工前，迅速去除田間熱的方法。壓差預冷適宜所有果蔬，可以實現快速、均勻預冷，迅速去除田間熱，減緩農產品的呼吸強度，防止農產品的腐爛，最大限度地保持農產品的新鮮品質[1]。

目前，壓差預冷在日美等國得到廣泛應用，但由于果蔬種類多、規格不同，設計針對不同果蔬的預冷技術成為研究的重點。對于球形果蔬的研究已經有很多[2-5]，但對于圓柱形果蔬研究的文章較少[6-7]。近年來，計算機計算軟件增長導致越來越多的數值模型可以用于果蔬預冷過程的復雜氣流分布和冷卻曲線[8-10]。黃瓜為冷激型果菜類果蔬，適宜的貯藏溫度為12 ℃～13 ℃，低于10 ℃有冷害現象產生[11]。

本文以黃瓜為研究對象，采用數值模擬和試驗對比的方法，研究冷空氣流經不同擺放方式圓柱形果蔬的預冷效果，總結圓柱形果蔬的壓差預冷技術。

1 黃瓜物理模型的建立

壓差預冷是利用在箱子兩側形成壓力差，冷空氣在壓力作用下穿過箱子直接與果蔬接觸進行熱交換。模擬選用的箱子尺寸為 600 mm×400 mm×230 mm，箱子兩側開有對稱性的長條狀孔。如圖1所示，為黃瓜擺放示意圖，圖2為箱子開孔圖。假定黃瓜長為300 mm，直徑為40 mm，共擺放4層。

圖1 黃瓜擺放方式示意圖

圖2 箱子開孔示意圖

2 黃瓜壓差預冷數值模擬

2.1 基本假設與數學方程

為了使模型求解更容易，本文對實際問題進行了簡化，對壓差預冷模型提出如下假設：壓差預冷是三維非穩態湍流傳熱；果蔬的熱物性在所研究的溫度壓力范圍內恒定，各向同性；冷空氣的熱物性恒定，且為瞬間不可壓縮流體；忽略預冷箱內單體之間的導熱和輻射熱，只考慮與冷空氣的對流換熱；忽略測溫元件對于傳熱的影響。

2.1.1 冷空氣流體區域

對壓差預冷模擬過程建立傳熱控制方程。對于瞬態不可壓縮的空氣，采用 Reynolds時均方程[12]進行求解。

連續性方程：

動量方程：

式中：

、——速度矢量U在坐標軸x，y，z軸上的速度分量時均值，m/s；

pa——壓力，N/m2；

ρa——冷空氣密度，kg/m3；

ηa——冷空氣動力粘度，Pa·s；

t——時間，s；——應力分量，i,j=1,2,3；

g——重力加速度，m/s2。

能量方式：

式中：

——箱體內部冷空氣溫度時均值，K；

λa——冷空氣熱導率，W/(m?K)；

cp,a——冷空氣比熱容，J/(kg?K)；——通量項。

2.1.2 黃瓜區域

黃瓜內部以溫度梯度方式進行的自身內部導熱，呼吸和蒸騰作用產生的熱，將全部以內熱源的方式加入到黃瓜區域導熱微分方程中，其控制方程為：

式中：

ρh——黃瓜密度，kg/m3；

cp,h——黃瓜比熱容，J/(kg?K)；

Th——黃瓜溫度，K；

λh——黃瓜導熱率，W/(m?K)；

QTh——黃瓜內部熱源，W/m3。

式中：

Qresh——呼吸熱，W/m3；

Qevah——蒸騰熱，W/m3。

f,g為果蔬特定常量參數，黃瓜的f=6.056×10-5，g=2.508[13]。

c1、c2、c3為果蔬常數，對于黃瓜，c1=9.1、c2=-7.4129×103、c3=3.8751×106。2.1.3 黃瓜和冷空氣耦合界面區

由能量守恒，冷空氣的熱量增加量等于黃瓜的熱量減少量，得到黃瓜-冷空氣熱平衡方程式[14]為：

式中：

Va——預冷箱內冷空氣所占體積，m3；

Va——黃瓜所占體積，m3。

2.2 初始與邊界條件

初始條件 t=0時，Th=30 ℃。邊界條件，速度進口送風參數設置為 Ta=10 ℃，u=1.5 m/s，v=0 m/s，w=0 m/s，u、v、w為速度矢量U在3個坐標軸的速度分量，速度出口狀態無法預知，將其設為流體出口邊界條件。

3 模擬計算與驗證

本文采用長300 mm、直徑40 mm的黃瓜為模擬對象，空氣相對濕度采用90%，表1為查找和計算得到的材料的物性參數。模型區域網格劃分采用T-Grid非結構化網格，網格質量歪斜度均小于0.93。壓差預冷過程采用 κ-ε模型和 SIMPLE算法，在Fluent中進行三維非穩態預冷不同擺放方式模擬。

3.1 模擬結果

模擬結果顯示，由于黃瓜內部的呼吸熱、蒸發等內熱源的存在，對其降溫過程產生了影響，圖 3為兩種擺放方式下不同時間壓差預冷溫度場分布，對比兩種擺放的溫度分布，發現他們的溫度場分布相似。

黃瓜的不同擺放方法決定著氣流的通道，使不同位置的黃瓜冷卻速度不同。黃瓜一般在 10 ℃左右產生冷害，所以本文黃瓜預冷目標溫度為12 ℃。為了對比黃瓜的預冷效果，采用預冷到 12 ℃的時間衡量預冷效果的好壞。

表2為壓差預冷兩種不同擺放方式的黃瓜達到12 ℃的平均預冷時間和預冷最慢的黃瓜此時的中心溫度。由表可以看出橫排擺放預冷時間較慢，高溫黃瓜中心溫度達到 13.26 ℃，豎排擺放預冷時間較快，二者相差15 min左右。所以黃瓜壓差預冷采用豎排擺放可以增加其預冷效果。

表2 兩種擺放的預冷時間和最高溫度

預冷過程中溫度分布的均勻性對果蔬的新鮮度也有影響，冷卻不均勻，果蔬之間就會相互傳熱，引起產品的二次腐爛，影響果蔬品質。預冷均勻性是衡量預冷效果的一個重要指標。通過包裝箱不同位置果蔬測點溫度波動來計算均勻度[15]：

式中：

——測點平均溫度，℃；

Thi——各測點溫度，℃；

n——測點個數；

σ——均勻度。

該數值表示預冷箱內黃瓜預冷均勻性的分布狀況，σ越大，溫度場越離散，越不均勻，相反，越小越均勻。圖4可以看出豎排擺放時預冷較均勻。這是因為豎排擺放與氣流通道一致，阻力較小，傳熱較快。

圖4 豎排與橫排擺放均勻度的模擬結果

3.2 試驗驗證

試驗材料黃瓜于2018年8月2日上午8：00（當日天氣晴，環境平均溫度 32 ℃）由北京順義運至北京市農科院蔬菜研究中心，共計 100 kg，240～300 g/條。試驗設備包括多點測溫儀探針溫度計，數據接收裝置，電子秤，塑料箱（600 mm×400 mm×230 mm）。

黃瓜采用塑料箱作為包裝箱，橫排擺放和豎排擺放各1箱。每箱裝黃瓜70條，各擺放4層。同時放在庫溫設置為 10 ℃的壓差預冷裝置內進行壓差預冷，測點溫度全部到達目標溫度12 ℃以下時，預冷結束。測量的指標有：

預冷時間：采用多點測溫儀探頭溫度計分別插入黃瓜的中心、頭部和尾部中心位置測量不同時間的黃瓜溫度，記錄時間。

式中：

W——失重率，%。

m——黃瓜重量，kg。

3.3 結果與分析

3.3.1 對比模擬與試驗的預冷均勻度

模擬結果顯示，兩種擺放方式壓差預冷，都存在著不均勻性。試驗結果顯示，兩種擺放方式的預冷箱中不同測量點同一時間存在溫度差異性，從進風口到出風口，存在不均勻的溫度分布。對比圖 4和圖5模擬與試驗均勻度計算結果，模擬中豎排均勻度小于橫排，試驗中豎排的均勻度先大于橫排后小于橫排。整體來看，試驗均勻度豎排小于橫排，這一點在均勻度變化趨勢上驗證模擬結果。

圖5 豎排與橫排擺放均勻度的實驗結果

3.3.2 對比模擬與試驗不同擺放方式的預冷時間

對黃瓜進行壓差預冷，初溫為 30 ℃，預冷到12 ℃結束。圖6為豎排和橫排兩種擺放方式的壓差預冷模擬與試驗對比圖。在冷空氣流向上選取 3個位置，分別是進口、中間和出口處黃瓜直徑中心。模擬結果和試驗結果顯示，豎排擺放在這 3個位置達到 12 ℃預冷時間的模擬值和實驗值分別為88 min、135 min、155 min和 55 min、120 min、150 min；橫排擺放在這3個位置達到12 ℃預冷時間的模擬值和實驗值分別為75 min、135 min、162 min和70 min、145 min、180 min。對比模擬結果與試驗結果，發現兩者在預冷降溫趨勢上一致，在相同預冷時間處黃瓜中心溫度相差不大，模擬與試驗在同一點溫度最大相差為2.7 ℃。最大相差發生在豎排擺放進口處；這是因為黃瓜在模擬時采用了圓柱形，而實際黃瓜存在兩頭直徑小中間大的情況，導致了試驗時豎排進口處降溫速度快。

3.3.3 對比壓差預冷前后不同擺放方式的失重率

失水對于黃瓜來說不僅影響其品質，使其重量減少，還影響正常的代謝。所以失重率也是一個評價預冷效果的重要指標。試驗結果如下：經壓差預冷后，橫排和豎排擺放的失重率分別為 0.81%，1.4%。豎排和橫排擺放預冷到 12 ℃預冷時間分別為150 min和180 min。由于未及時將預冷完的黃瓜搬進貯藏庫，使其繼續預冷下去，造成了更大的重量損失。所以在本文中，豎排擺放失重率高于橫排擺放。在實際應用中，在預冷完成后及時將其放進貯藏庫，避免豎排方式下多余30 min壓差預冷造成的損失。

圖6 單框兩種擺放方式壓差預冷模擬與試驗對比

4 結論

本文采用仿真模擬的方法計算了圓柱形果蔬黃瓜壓差預冷時預冷效果變化，通過試驗驗證，提出了可以實際應用的圓柱形擺放預冷技術：

1）黃瓜兩種擺放方式的壓差預冷模擬與試驗的降溫趨勢一致，兩者溫度最大差值為 2.7 ℃；證明了仿真模擬應用于果蔬壓差預冷研究的可行性；

2）兩種擺放方式相比，豎排擺放的預冷時間為150 min，少于橫排擺放的180 min；豎排預冷均勻度為0.16，小于橫排0.18；放在相同的預冷時間180 min后豎排失重率為 1.4%，大于橫排失重率0.8%；在預冷結束后及時將果蔬移至貯藏間進行貯藏，可以最大限度保持果蔬的品質；

3）在對黃瓜等圓柱形果蔬進行壓差預冷時采用豎排擺放方式，使其與氣流方向一致，預冷時間短，預冷均勻度低，失重率較小，預冷效果較好。