潘家口水庫群汛限水位動態控制分析

馬一鳴，邱 林，常思源，趙翌初

(1.華北水利水電大學 水利學院,河南 鄭州 450011；2.中國電建集團北京勘測設計研究院有限公司,北京 100020)

0 引 言

我國是洪澇災害多發且水資源十分缺乏的國家，防洪安全與興利效益是我國水庫工程設計的題中之義；為促進二者之間的平衡，科學、合理設置汛限水位至關重要[1]。通常汛限水位的動態控制與優化管理須以預報信息與實時信息為基礎。在實踐中，對預報信息應用廣泛且具有較高的實用性，例如對累計凈雨量的匯流預報、對入庫流量的匯流預報等；其預見性越快、準確度越高，則對水庫調度決策更有利[2]。實時信息主要包括防洪庫容情況和水庫立時水位,其是水庫容量調度的基礎依據，也是水庫群水位聯動控制的關鍵因子。

單一水庫具有相對獨立、簡易的水文特征，其汛限水位管理一般在保證其雨洪安全的條件下盡可能釋放其水資源價值；而作為多水庫梯級組合構成的水庫群，其包含復雜、多樣的水文信息，各水庫間水力聯動形成的非線性關系要求調度需求多樣化，這極大增加了汛限水位管理難度；因而科學設置水庫群中各水庫汛限水位上限值并促成系統內水資源最大化利用，是當前研究的重點之一。應用實踐表明，水庫群汛限水位動態控制需要達到多個不同的目的，必須要達到以下幾個目標：在庫群系統及單庫的防洪標準或者以上；在某一個外界因素不變的條件下，允許最高的汛限水位；在達到最低的水需求的條件下，所有的水庫棄水量加起來是最小的；而對于有水電站的水庫來說，在不影響用電的條件下，使所有水庫的蓄能量最大。基于該準則，本文以潘家口水庫群防洪庫容信息和相關流域實時的洪水預報為基礎，設計出以預報和庫容補償為基礎的水庫群汛限水位動態控制逐次漸進補償調度模型[4](Successive Approximate Compensative Operating Model，簡記SACOM模型)，在不降低防洪標準的前提下，對庫群系統汛限水位的聯合動態控制方式進行探索研究。

1 水庫群動態補償模型

1.1 水庫群動態補償模型框架

水庫群動態補償模型設計應用貝爾曼思想逐步逼近原理[5]，以分治法的算法構架，將復雜的水庫群控制的原復雜問題分解成單個水庫群的簡單問題進行求解，然后通過反復迭代的優化計算，逐步逼近原復雜問題的最優解。圖1為基于降雨預測及庫容補償的水庫群動態補償模型，其主要由雨量預測單元、調度補償單元、洪限水位調節單元、協調單元等組成。

圖1 基于2D-Mesh的3×3NoC系統結構模型Fig.1 Shows the 3×3 NoC system structure model based on 2D-Mesh

雨量預測單元的主要作用是依據歷史水文氣象資料和實時水文氣象信息科學合理地設定水庫防洪限制水位，要求資料信息覆蓋水庫控制徑流范圍內，時間上盡量滿足其結構性、突變性規律識別，實時信息則具有全局性、準確性、時效性[6]；調度補償單元主要是在上限水位的約束下推算求解優化的調度補償過程，主要考慮的因素是在達到最低的水需求的條件下，所有的水庫棄水量加起來是最小的；而對于有水電站的水庫來說，在不影響用電的條件下，使所有水庫的蓄能量最大。洪限水位調節單元主要是根據調度補償的結果計算水庫允許的最高水位，考慮的主要因素是要使庫群系統及單庫的防洪標準不變甚至升高，和單一水庫在外界因素(預報流量及其他水庫庫容狀態)相對穩定的條件下，允許條件下的最高汛限水位；協調單元的主要目標是對調度補償單元中求得的水庫允許的最高水位和洪限水位調節中求得的最高汛限水位進行協調，逐步逼近滿足所有目標的最優解。經整個系統反復迭代計算，得到最終的汛限水位最優解，以實現水庫群汛限水位的最優控制。

1.2 雨量預測單元

早期的水庫調節主要是依據歷史水文氣象資料將汛期細分為兩到三期，分期推算求解水庫的汛限水位值，雖然分期求解汛限水位值可以有效地提高水資源的利用效率，但這種劃分的依據僅僅是歷史規律，不具有實時性[7-10]。由于實時氣象預報越來越準確，在水庫群的防洪調度中加入實時雨量預測信息可以在保證防洪安全的前提下抓住蓄水時機，有效的提高水資源的利用效率。

雨量預測單元的主要分為歷史水文氣象預測和實時水文氣象預測兩個部分，前者是以水庫群所在區域的歷史氣象資料為依據，通過降雨資料求取水庫群的入庫流量、歷史防洪限制水位等信息；后者則是通過實時氣象預測來監測水庫群的入庫流量，運用預蓄預泄方法，選用預報的累積凈雨作為判斷洪水量級以及改變泄流量的指標，實時求取水庫群的洪限水位，達到優化水庫調度信息的有效預測的目的。

對水庫進行洪水的防洪預報時，水文氣象的信息被防洪調度的決策者收到的前后順序如下：①收到氣象部門關于降水情況的預報，②降水過程中的遙測系統發送實際降水，③對降水情況進行凈雨預報，④得出預報水庫的入庫洪峰、最高水位信息。根據這一順序，選擇前期信息作為判斷水庫改變泄流流量、遭遇洪水量級的指標，水庫防洪預報調度方式可以在洪水達到前實現減小防洪庫容、均勻泄流的效果。因此，采用預報調度方式的設計具有雙重效益，可以把水庫的汛限水位進行適當的提高，并要保證其防洪效益不會發生改變的前提下，使水庫入庫洪水的水資源能進行更有效的利用。在保持設計汛限水位不變的情況下，則可提高水庫的防洪效益。

1.3 調度補償單元

補償調度模塊在計算的水庫優化調度過程中，因為既要調節水庫的庫容與水位，又要考慮水庫所帶來的效益，同時還要考慮水庫的功能，以決定最合適的目標,并以實時洪水預報、考慮水庫間庫容補償作用為基礎[11]。

目標函數：如果是不需要發電的水庫,可把目標定為計算期末累計最小棄水量。這一目標是將洪水資源保留在水庫中,使水資源能得到最大的利用。

(1)

對于有發電作用的水庫,在供電量供水量都充足的情況下,要達到總水庫群的發電量為最大的目的。計算中,給定的條件是系統總出力過程。

(2)

(τ=1,2,…,T;i=1,2,…,N)

約束條件：

(1) 水量平衡約束。

Vi,τ+1=Vi,τ+(Ii,τ-qi,τ)Δτ

(3)

(2) 流量演進。

Qi,τ=COqi-1,τ+C1Ii-1,τ-1C2i,τ-1+IBi,τ

(4)

(3) 水位約束。

(5)

(4) 流量約束。

(6)

(5) 出力約束。

(7)

1.4 洪限水位調節單元

目標函數：

(8)

約束條件

既要滿足式(3)～(7)所提到的，還需要達到以下條件。

(1)預報期。

Δτf=τff-τfd

(9)

(2)庫容約束。

(10)

模型求解

要方便求解預報泄洪模塊，先要進行這樣的操作，具體是:當要計算某水庫的時候，(簡稱為“目標水庫”，下同),我們把它作為接線將梯級水庫劃分為三部分,也就是上游水庫、目標水庫、和下游水庫(見圖2所示)。在洪水有效預見期，以上游水庫最后一級水庫的最小的泄流量為計算對象，求得其平均值,還有下游水庫第一級水庫為計算對象，求得其最大入流量的平均值,這樣該水庫的最高的起調水位就可以求得，也就能計算出允許最高水位(AWML)。

圖2 水庫群結構示意圖Fig.2 Diagram of reservoir group structure

而對上游水庫來說,通過水庫的防洪庫容和上游來水的增減,來求得洪水預見期內的預泄流量的平均值,計算順序為自上而下，求得上游水庫中最后一級水庫泄流量的最小值；而針對下游水庫來說,通過下游河道泄流量允許的最大值和水庫的防洪庫容的增減,計算出洪水預見期內，水庫的入流量的平均允許值,計算順序為自上而下,求得下游水庫中第一級水庫入庫流量的最大值。

上游水庫k：

(11)

下游水庫k：

(12)

由以上計算可得

目標水庫i：

(13)

(14)

1.5 協調單元

對協調單元來說，其主要功能為協調洪限水位調節單元中的目標ALWL和對調度補償單元中的水位約束MLWL，這樣就使得水位關聯變量慢慢的趨向相同，來求得所需的目標的解。

?i,τ

(15)

(16)

2 潘家口水庫實例研究

灤河為我國華北地區重要大河之一，是津唐地區重要供水來源，95%頻率的徑流量達18.5 億m3，受溫度季風氣候影響具有季候分配不均、年際差異大的特點[13,14]。為保證居民用水與增加防洪安全，新中國成立來，相繼于灤河上建設了由潘家口、大黑汀和桃林口等組成的庫群，其控制面積占流域面積的3/4，對灤河流域洪水防御與水資源開發利用具有重要意義。該庫群規劃設計中，潘家口水庫主要從防洪方面考慮，而其他兩個水庫則根據需要進行泄洪、攔蓄調度[15]。但是，隨著這些年對天氣預報，洪水預報和遙測通訊等技術越來越多的應用，為了達到水庫的蓄滯洪的這一個目的，在保證了工程安全這一前提條件下，在合適的時候進行聯合防洪調度，使洪水對下游造成的傷害大大降低。通過對灤河的洪水調度的相關數據分析，是很有必要讓三大水庫聯合調度，這也是非常迫切的。所以進行灤河流域潘家口、大黑汀以及桃林口水庫的聯合防洪調度相關的研究是十分有必要的，這有利于增強灤河流域防洪能力，最大程度的減少下游洪水災害的損失，是非常有意義的[16]。

以潘家口水文站的實測洪水資料為基礎，搜集了自水文站于1934年建成以來的68場實測記錄，選取其中20場有退水過程的場次洪水記錄分析。該洪水記錄中退水時間最長為219 h，最短為42 h；洪峰流量最大達18 800 m3/s，洪峰流量最小是176 m3/s，在退水過程中，起始流量的最大值是2 192.5 m3/s，最小是85.9 m3/s。由于篇幅有限，我們選出有代表性的洪水過程線如圖3、圖4所示。

圖3 19760603號洪水調度過程Fig.3 The flood control process of NO.19760603

圖4 19590829號洪水調度過程Fig.4 The flood control process of NO.19590829

圖5 1976 年潘家口水電站動態控制方案調度結果Fig.5 Results of the dynamic control scheme of Panjiakou hydropower station in 1976

圖6 1959年潘家口水電站動態控制方案調度結果Fig.6 Results of the dynamic control scheme of Panjiakou hydropower station in 1959

并基于前述模型，計算了潘家口水庫不同年份主汛期汛限水位動態控制方案的調度結果，如圖5、圖6所示。對比分析可知(圖5～6)，主汛年(1959、1976年)汛限水位動態控制方案實施以后，防洪安全與水資源利用率都有所提高；并且水資源利用率增長最大的是平水期，利用率增長較低的是枯水期間，其增長率都達到1.98%。綜合來看，該控制系統具有以下特點：①在洪峰到來之前，水庫的汛限水位持續穩定在較高水平，這有利于從非汛期到汛期的過渡過程中水位的順利變化，同時避免因為水太多而要發電，或者進行泄洪，提高了入汛后的發電用水保障率：②汛限水位設定與洪水大小密切相關，當入水較大時汛限水位設置適當降低，確保防洪安全；當入水較少時，汛限水位設置相對提高，通過攔蓄減排，充分利用水資源。③退水后水庫可攔蓄洪水的尾水，能夠有效地利用防洪庫容中的可用部分，并把水庫蓄至較高，使水庫興利效益提高。由此看來，水庫群在使用該控制系統后，既能提高其防洪防洪能力提高，又增強其資源效益，動態控制方案適應于流域洪水的形成以及發展過程，具有良好的應用前景。

3 結 語

庫群洪水過程的隨機性與非線性對汛限水位動態控制具有重要影響。以預報及庫容補償的庫群汛限水位聯合動態控制逐次漸進補償的為依據，基于水庫提供的流域實時洪水預報和水庫防洪庫容信息，應用貝爾曼的逐步逼近思想構建汛限水位調度模型，并將其推廣至梯級水庫群中。該模型在保證各水庫防洪約束條件下，考慮了庫群上下級間水利聯系，在確保防洪安全的同時有效減少了洪水調度過程的棄水損失，促進了水資源利用與洪澇防控的平衡。算例分析表明，對潘家口梯級庫群主汛期汛限水位動態聯合設置后，可更好地保證最大出庫流量控制范圍，并有助于順利度過洪水過程；同時，提高了豐枯季節水資源利用率。