尾水調壓室位置對抽水蓄能電站過渡過程的影響

周海舟，魏運水, 曹林寧

(1. 河海大學 能源與電氣學院，江蘇 南京 210098； 2. 福建水口發電集團有限公司，福建 福州 350004)

0 引 言

隨著我國對抽水蓄能電站重視程度的提高，越來越多的抽水蓄能電站在我國開工興建。從減少工程投資的角度出發，多臺機組一般共用引水及尾水系統。不過由于地形條件限制以及廠房采用地下布置等原因，抽水蓄能電站一般具有較長的尾水隧洞，為保證長引水道或長尾水道地下水電站的安全穩定運行，需要設置調壓室，以改善水輪機的調節特性。

張健，鮑海燕等對于抽水蓄能電站尾水調壓室的設置條件進行了探討[1, 2]；楊建東等證明了在尾水主管上移動尾水調壓室必然存在一個有利于尾水管最小壓力值的最佳臨界位置[3, 4]；程永光等對尾水調壓室底部交匯阻抗系數進行了研究[5, 6]，給出了優化體型，并總結了體型優化的規律；俞曉東等推導出室外交匯形式的尾水調壓室的數學模型并模擬了該類電站運行中可能出現的過渡過程工況，研究了該類型調壓室阻抗孔面積對電站過渡過程的影響[7-9]；張健等在理論上分析了抽水蓄能電站相繼甩負荷過渡過程的最危險時刻以及調壓室涌浪疊加特性[10-13]；劉蓉等針對水泵水輪機s特性對抽水蓄能電站相繼甩負荷進行了研究[14, 15]。

通過建立尾水調壓室位于尾水岔管之后、尾水岔管之上以及尾水岔管之前的三個典型位置的抽水蓄能電站仿真模型，通過數值計算，研究了不同位置尾水調壓室對抽水蓄能電站過渡過程的影響，并分析相繼甩負荷情況下三個位置上尾水調壓室對尾水管最小壓力值的影響。

1 數學模型

1.1 有壓管道的水擊模型

有壓管道非恒定流的一維彈性水擊偏微分方程[16]：

運動方程：

(1)

連續方程：

(2)

式中：H(x,t)是測壓管水頭,m;V(x,t)是流速,m/s;a是水擊波速，m/s;f為管道沿程阻力系數;D為管道直徑,m;φ為管道各斷面形心的連線與水平面所成的夾角;t是時間,s;x是管道長度,m。

上述方程經過特征線法求解后，得出有壓管道非恒定流特征相容性方程為：

C+:HPi=CP-BPQPi

(3)

C-:HPi=CM-BMQPi

(4)

式中：CP、BP、CM、BM為計算前一時刻已知值。

1.2 水輪機邊界

水輪機邊界水頭平衡方程：

(5)

式中：Hr、Qr為水輪機額定水頭及流量。

機組力矩平衡方程：

(6)

式中：M為水輪機動力矩；Mg為發電機阻力矩；J為機組總轉動慣量；ω為機組旋轉角速度。

1.3 尾水調壓室過渡過程數學模型

阻抗式調壓室具有較好的適應性[17]。且本文將布置于尾水岔管之前的尾水調壓定義為多節點式調壓室。多節點式調壓室是一個橫跨在兩條尾水支洞上通過底部阻抗孔與各尾水支管相通的調壓室，其連通高程為調壓室底板高程。

尾水調壓室采用阻抗式調壓室布置形式時，調壓室通過阻抗孔與尾水隧洞相連，布置簡圖見圖1。

圖1 阻抗式尾水調壓室布置簡圖Fig.1 Schematic diagram of impedance tailrace surge tank

壓力平衡方程：

式中：Hi、QPi、Si分別對應圖1中測壓管水頭、管道流量、管道截面積；HS為調壓室水位；QS、RS為對應管道進入調壓室的流量以及阻抗孔的損失系數。

其中：

式中：AS為阻抗孔面積；下標含“0”的參數均為計算前一時刻的已知值；φ為阻抗孔流量系數可由試驗得出，但在初步計算中一般在0.60～0.80之間選用。

特征相容性方程：

C+:H1=CP1-BP1QP1

(8)

C-:H2=CM2+BM2QP2

(9)

水流連續性方程：

QP1=QS+QP2

(10)

調壓室水位與流量關系：

(11)

聯立方程(7)～(11)即可解出各未知量。

尾水調壓室采用多節點式調壓室布置形式時，調壓室位于尾水岔管之前，通過底部阻抗孔與各尾水支管相通，布置簡圖見圖2。

圖2 多節點式尾水調壓室布置簡圖Fig.2 Schematic diagram of multiple joint surge tank

壓力平衡方程：

(12)

水流連續性方程：

QP1=QP2+QS1

(13)

QP3=QP4+QS2

(14)

(15)

特征相容性方程：

C+:H1=CP1-BP1QP1

(16)

C-:H2=CM2+BM2QP2

(17)

C+:H3=CP3-BP3QP3

(18)

C-:H4=CP4+BM4QP4

(19)

聯立方程(12)～(19)即可解出各未知量。

2 算例分析

2.1 工程概況

我國某抽水蓄能電站，采用一洞兩機布置，按尾水調壓室布置位置的不同本文分別稱其為：布置A尾水調壓室位于尾水岔管之后，布置B尾水調壓室位于尾水岔管之上，布置C尾水調壓室位于尾水岔管之前。該電站輸水發電系統布置簡圖見圖3。

圖3 抽水蓄能電站布置簡圖Fig.3 Schematic diagram of pumped storage power station

其中，機組采用混流可逆式水輪機安裝高程107.0 m；額定轉速為375 r/min；額定水頭447 m；額定流量96 m3/s；額定出力375 MW。尾水調壓室參數見表1。

表1 不同位置調壓室參數表Tab.1 Parameters of the surge tank in different positions

調保計算要求：機組蝸殼進口最大壓力≤740 m；機組最大轉速上升率≤45%；尾水管進口壓力≥0 m；尾水調壓室最高涌浪≤300 m。

2.2 數值計算分析

為確保尾水調壓室布置在3個位置上均能滿足調保計算要求，首先對額定、最大及最小水頭工況進行仿真計算。選定工況：①上游水位674.5 m，下游水位213.87 m，額定水頭，兩臺機組帶375 MW負荷正常運行時突甩全部負荷，導葉正常關閉；②上游水位676.8 m，下游水位178 m，最大水頭，兩臺機組帶375 MW負荷正常運行時突甩全部負荷，導葉正常關閉；③上游水位641 m，下游水位208 m，最小水頭，導葉全開，兩臺機組帶350 MW負荷正常運行時突甩全部負荷，導葉正常關閉。兩臺機組采用相同的導葉關閉規律。以3個不同位置的尾水調壓室為區分建立抽水蓄能電站過渡過程仿真模型，由于兩臺機組近似對稱布置，甩負荷工況下兩機計算結果較為接近，故選取1號機組，工況①的計算結果以及過渡過程圖形進行分析：機組轉速上升、蝸殼進口最大壓力計算結果見表2，過渡過程圖形如圖4所示。

表2 機組最大轉速上升和蝸殼進口最大壓力計算結果Tab.2 Calculation results of maximum speed increases of the unit and maximum pressure at inlet of volute

圖4 機組轉速上升及蝸殼進口壓力變化過程線Fig.4 Transition process line of the unit speed and the pressure of inlet volute

由表2，布置A、B、C的機組最大轉速上升(34.07%<45%)；蝸殼進口最大壓力(701.10<740)均在調保計算要求范圍內。

由圖4可知，機組發生甩負荷事故時，機組轉速、蝸殼進口壓力迅速上升，導葉按設定關閉規律關閉。機組轉速上升以及蝸殼進口壓力的變化過程與導葉關閉規律緊密相連。從表2計算結果和圖4機組轉速上升及蝸殼進口壓力變化過程線：尾水調壓室布置位置對機組最大轉速上升及蝸殼進口最大水壓力影響不大。

尾水進口壓力、尾水調壓室涌浪計算結果見表3。由表3尾水管進口最小壓力值(30.95>0)；尾水調壓室最高涌浪值(232.35<300)均符合調保計算要求。

表3 尾水管進口最小壓力及尾水調壓室涌浪計算結果Tab.3 The calculation results of the minimum pressure in draft tube and the surge of tailrace surge tank

圖5 尾水管進口壓力及尾水調壓室涌浪變化過程線Fig.5 Transition process line of the pressure in draft tube and the surge of tailrace surge tank

由圖5，機組發生事故甩負荷時，尾水管進口壓力以及尾水調壓室涌浪均會先減小后增大最終呈周期性波動衰減。而尾水管最小壓力的大小主要受尾水管延長段的水擊壓力、阻抗損失和尾水調壓室涌浪水位三者的影響。布置A、B、C尾水管進口最小壓力極值發生時間為6.83～7.88 s，此時尾水管最小壓力主要由水擊壓力的控制。

考慮到抽水蓄能電站中，尾水管進口出現最小壓力的最不利工況一般為機組發生相繼甩負荷工況，對此本文將3個布置位置下尾水調壓室對相繼甩負荷的影響進行了數值計算分析,相繼甩負荷工況均為1號機組先發生事故甩負荷間隔Δt(Δt取1、2、3、4、5、6、7 s)后2號事故甩負荷。表4為3種布置形式下相繼甩負荷的計算結果，圖6為2號機組尾水管進口最小壓力值及其極值發生時間與間隔時間之間的變化曲線。

由表4數據可以看出：布置A、B、C在發生相繼甩負荷事故時2號機組出現尾水管最小壓力值間隔時間均為5 s，相對于同時甩負荷尾水管進口最小壓力值分別下降45.64%(布置A)、49.87%(布置B)、26.16%(布置C)，可以看出布置C能減緩相繼甩負荷時后甩機組尾水管進口最小壓力急劇下降的情況。

表4 相繼甩負荷尾水管進口最小壓力Tab.4 The minimum pressure in draft tube of successive load rejection

圖6 2號機組尾水管進口壓力變化線Fig.6 Transition process line of the minimum pressure in draft tube of the 2 unit

由圖6，布置A、B在發生相繼甩負荷事故工況時，最不利時刻以及尾水管進口最小壓力值均很接近；而布置C尾水管進口最小壓力值大于布置A、B。這是由于多節點式尾水調壓室相比布置在其他兩個位置下的尾水調壓室更靠近機組，在發生相繼甩負荷事故時，多節點式尾水調壓室中的水體能更快地補充至尾水管道中，其最不利時刻下尾水管進口最小壓力比其他兩個位置下大。

從上面的計算結果來看布置A、B、C 3種布置形式計算控制值均滿足調保計算要求，在機組發生相繼甩負荷工況時多節點式調壓室能減緩尾水管最小壓力的惡化。

2.3 多節點式調壓室阻抗孔面積變化對過渡過程的影響

阻抗孔斷面面積對于水擊波反射及調壓室涌浪等具有重要影響，對此本節研究不同阻抗面積的多節點式尾水調壓室對蝸殼進口壓力、尾水管進口壓力以及尾水調壓室涌浪的影響。仍舊選取上節工況①，單個阻抗孔面積分別取7.24、8.14、9.05、9.95和10.85 m2進行計算。過渡過程圖見圖7。

圖7 阻抗孔面積變化的過渡過程線Fig.7 Transition process line of the cross-sectional area of the orifice

由圖7：隨著阻抗孔斷面面積增大，蝸殼進口壓力略微增大。尾水管進口最小壓力值增大，當阻抗孔斷面面積為7.24～9.95 m2時，尾水管進口最小壓力極值發生時間為7.87～7.91 s，此時尾水管進口最小壓力由水擊壓力控制；當阻抗孔斷面面積增大到10.85 m2時，尾水管最小壓力極值發生時間為23.69 s，此時尾水管最小壓力由調壓室涌浪水位下降控制。而逐漸增大的阻抗孔斷面面積也會使尾水調壓室涌浪水位逐漸增大，這是因為阻抗孔斷面面積增大導致阻抗孔水頭損失減小，流入調壓室流量變大。

3 結 論

本文通過對尾水調壓室在3個不同位置下的抽水蓄能電站進行仿真建模，經過數值計算分析了不同位置下的尾水調壓室對抽水蓄能電站過渡過程的影響，結論表明：

(1)多節點式尾水調壓室由于布置位置上更靠近機組故能有效降低尾水管真空度、改善抽水蓄能電站相繼甩負荷時尾水管進口壓力急劇下降的情況。

(2)增大多節點式尾水調壓室阻抗孔面積雖能增大其甩負荷時尾水管最小壓力值，但卻增大了調壓室最高涌浪水位。

(3)當調壓室布置于岔管或岔管之后時，如果布置位置距離相差不大，則調壓室位置對于過渡過程影響較小。