供水系統地震韌性評價關鍵問題分析

李 倩，郭恩棟，李玉芹，劉志斌

(1. 中國地震局工程力學研究所，黑龍江 哈爾濱 150080；2.中國地震局地震工程與工程振動重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150080)

韌性是一個物理學概念，其定義為材料在破裂前所吸收的能量與體積的比值[1]，表示材料在塑性變形和斷裂過程中吸收能量的能力[2]。地震韌性是在震動荷載作用下，材料可吸收較大的能量產生一定變形而不破壞的性質[3]。作為城市最重要的基礎設施，供水系統的韌性評價成為學者和工程師們十分關注的問題，但目前面臨的問題是，供水系統地震韌性是從韌性城市理論中衍生出來的新興研究課題，對其含義、研究內容、研究方法及路線等尚不明確。因此本文搜集了國內外關于韌性問題的百余篇文獻資料，對韌性的含義、評價方法進行歸納總結分析，目的是明確供水系統地震韌性研究的范疇及可行方案。

1 供水系統地震韌性的含義

1.1 韌性概念研究現狀

最早將自然災害與韌性(Resilience)聯系起來的有Timmerma和Primm兩位學者。Todini[4]在循環供水系統設計研究中提出，供水系統韌性是一種抵抗過度壓力和失效的能力。Rose[5]通過對比模擬數據和真實數據，計算了生命線工程遭受自然災害的直接經濟損失、間接經濟損失和恢復期產生的資本量，從經濟學角度闡述了供水系統和供電系統的災害韌性概念。Bruneau[6]首次提出韌性包括四個屬性和四個維度，四個屬性是魯棒性(Robustness)、快速性(Rapidity)、智能性(Resourcefulness)和冗余性(Redundancy)；四個維度是物理維、服務維、社會維和經濟維，這些屬性和維度可應用于任何工程系統。聯合國國際減災戰略[7]認為韌性是工程系統在應對自然災害威脅時所具有的重要屬性。Syed[8]認為提高建筑標準和防災意識可以提高工程系統的韌性。Crowley[9]通過分析地震對工程系統造成的損失，提出了地震韌性概念和影響韌性的主要因素。WANG[10]、Fujita[11]討論了魯棒性和韌性，認為魯棒性是系統的結構性能，應當符合規范標準，而韌性具有多種含義，主要是減少事故發生概率和提高恢復能力。Penny[12]認為有效的城市規劃可以提高地震韌性，包括合理的供水系統、供電系統布局。他研究了智利某市的地震韌性，結果表明應該將這種設計理念納入到城市規劃建設中。

1.2 韌性含義關鍵問題分析

通過近20年對供水系統地震韌性概念的研究發現，學術界認為供水系統在遭遇地震時的韌性體現在三個階段——抵抗階段、吸收階段、恢復階段。其概念包含兩方面內容，①是供水系統抗震性能的韌性水平，該方面韌性水平體現在抵抗階段和吸收階段，抵抗階段韌性水平的優劣表現為系統失效概率，即供水系統的易損性、震害率等；吸收階段韌性水平的優劣表現為地震對系統造成的損失程度，即功能損失、經濟損失等。②是供水系統震后恢復能力的韌性水平，該方面韌性水平體現在恢復階段，韌性水平的優劣表現為震后恢復時間、恢復程度、恢復路徑等。

本文作者LI[13]根據以上參考文獻，提出供水系統地震安全性(Safety)定義為：在本地區應采取的設防烈度水平的地震作用下，供水系統地震破壞等級不重于中等破壞，震后能保持70%供水服務功能(供水量)的能力。供水系統震后恢復能力(Recovery)定義為：供水系統震后以本地區資源和人力在2～3d內將供水服務功能恢復至正常水平的70%或以上的能力。這兩個定義雖不能直接為供水系統地震韌性研究所用，但其概念可應用于韌性含義當中，綜合考慮韌性概念的兩方面內容，本文認為供水系統地震韌性包括地震安全性和震后恢復能力。也就是說，供水系統地震韌性既表現為系統本身抵抗吸收地震災害的能力，又表現為震后通過有限資源將系統快速恢復的能力，韌性應該是這兩種能力的綜合。

2 供水系統地震韌性評價基準

2.1 輸入基準

Albert[14]、Callaway[15]、Cohen[16]、Paul[17]基于圖論(Graph theory)將基礎設施網絡抽象為簡化模型，定義其中的關鍵節點，以關鍵節點供水壓力為基準，建立韌性模型衡量網絡韌性。Strogatz[18]、Newman[19]、Boccaletti[20]應用復雜網絡理論對供水系統網絡化拓撲結構進行了優化。Jeon[21]、WANG[22]、SHI[23]、Tabucchi[24]分析了美國北嶺6.6級地震對美國洛杉磯供水系統的影響，采用節點負壓處理方法，通過GIRAFFE軟件構建了供水系統的地震對應模型，計算地震對供水系統中重要用水節點的地震可靠度。Halfaya[25]結合Toprak[26]、Adachi[27]、Mahmood[28]、GUO[29]的研究成果，通過分析管道的尺寸、管道的特征以及管道的接頭形式，評估了供水系統震后的供水能力，研究表明應根據區域發生地震的頻率和劇烈程度為基準，來配備相應的管道。

對于輸入基準，學者們多是針對某一供水系統，以某項或多項指標為基準，評價該區域供水系統地震韌性，但這一基準并不能為所有供水系統所用，因此無法進行比較。供水系統地震韌性評價分為地震安全性評價和震后恢復能力評價兩部分，曾有學者嘗試將這兩個研究方向結合起來，全面評價供水系統地震韌性水平，但由于沒有提出相應的評價基準，以至于不能對供水系統的韌性水平進行橫向或縱向比較。對于一個具體的供水系統，使用多大程度的地震作用作為基準輸入，是供水系統地震韌性評價及等級劃分的關鍵問題。已有研究表明應根據各個區域發生地震的頻率和劇烈程度為基準，來配備相應的管道，而根據《GB 18306-2015中國地震動參數區劃圖》[30]可知，中國各地都有本地區固有的抗震設防烈度，以這一固有烈度水平為基礎，判斷該地區的韌性水平符合實際并具有可比性。本文將地震烈度作為需要輸入的地震作用，它綜合考慮了多種地震宏觀影響結果，給出了定性的等級劃分。《GB 50032-2003室外給水排水和燃氣熱力工程抗震設計規范》[31]規定，抗震設防烈度為Ⅵ度及以上地區的室外給水工程設施，必須進行抗震設計，抗震設防烈度按本地區抗震設防烈度進行計算，按本地區抗震設防烈度提高一度采取抗震措施。因此對供水系統地震韌性評價，以本地區應采取的抗震設防烈度水平的地震作用作為基準輸入，評價結果更具合理性且能進行橫向或縱向比較。

2.2 輸出基準

WU[32]、Mitrani[33]為了評估供水系統的恢復能力研發了一套評估軟件。Davis[34]對供水系統的地震影響進行了廣泛研究，他將Ballantyne[35]、Taylor[36]、Shinozuka[37]、Markov[38]、Hwang[39]等人對供水系統的可靠性和適用性研究成果進行了系統性分析，將供水系統服務功能分為五類，比較了服務功能在地震前和地震后的變化。LI[40]、莊寶玉[41]、周曉帆[42]基于蒙特卡洛仿真模擬建立供水系統震害概率預測模型，分析了供水系統整體的抗震性能。劉威(2012)[43]將遺傳算法、遺傳-模擬退火算法、蟻群算法和微粒群算法等現代組合優化算法應用于供水系統抗震拓撲優化中，通過算例對各種算法的優劣進行了對比分析，擇優為基準評價供水系統韌性水平。

對供水系統地震韌性評價的各個輸出項，也應建立起相應的評價基準。目前對于供水系統地震韌性評價基準，國外的研究中多是根據同一區域震前震后進行比較，或以供水壓力等為基準，就如何提高供水系統韌性這一問題進行討論，而國內多是承襲建筑物抗震設計理念，以“小震不壞、中震可修、大震不倒”為基準評價供水系統韌性水平，這一基準可作為評價韌性的前提或框架，但我們應該確定“不壞”、“可修”和“不倒”之間的界限，只有這樣才能進行等級劃分以及實現不同區域間的比較。現行標準規范限定了現役不同工程結構的性能水準，地震韌性所要求的性態水準應與之相匹配，否則就會造成滿足韌性要求時不滿足現行各規范要求或滿足現行各規范要求但不滿足韌性要求的相互矛盾的現象。例如在《GB/T24336- 2009生命線工程地震破壞等級劃分》[44]中，供水管網地震破壞等級達到中等破壞時，平均每10 km泄漏點數介于2和5之間，管網功能大部分保持，中震即為設防烈度水平的地震作用，那么中震可修的性態基準即為破壞等級在中等破壞以內。

3 供水系統地震韌性評價指標

3.1 評價指標研究現狀

Todini[4]的研究成果表明，設計供水系統壓力網絡最有效的方法是循環拓撲，該方法能夠保證系統中有足夠的供水壓力，使其克服漏損點的影響并有效地向用戶供水。相反，在樹狀分布網絡中，供水系統故障在可靠度方面可能會產生重要影響，因為一些節點會在一段時間內不能服務或服務水平很差。因此，通過添加管道和關閉閥門來調整循環拓撲是改善供水系統服務水平的方法之一，他還提出了一種衡量供水系統應對故障能力的指標。Prasad[45]、Jayaram[46]針對這個指標的某些缺陷提出了改進方法。Tierney[47]、Cagnan[48]、Scawthorn[49]、O’Rourke[50]、Cimellaro[51]研究了地震中供水系統和供電系統的中斷時間、恢復進度以及如何減少中斷時間。Cutter[52]根據韌性的四個屬性，針對社區的供水系統和供電系統建立了一套評價指標，將不同社區的韌性水平進行比較。Susan[53]、Jonas[54]、GUO[55]從最大化利用地下水源、連接外部蓄水池和定額使用供水等三個維度分析了供水系統震后恢復時間的最小化問題。吳吉東[56]根據韌性的四個維度提出了城市韌性判定指標體系。Pedcris[57]基于層次分析法提出了城市社區的韌性評價指標。

3.2 評價指標關鍵問題分析

在供水系統韌性評價方法研究之初，就有學者提出了以供水系統對擾動的抵抗能力和系統恢復到平衡狀態的速度為評價指標，來衡量供水系統的韌性水平。但之后的20年間，學者們的研究重點分成了兩個方面，一方面是基于供水系統抗震性能，以易損性、震害率、功能損失、經濟損失等為評價指標，或以供水管網為研究對象，以關鍵用水節點的水壓和可靠度為評價指標，評價供水系統地震安全性的韌性水平；另一方面是基于恢復能力，以恢復時間、恢復速度、恢復路徑、恢復程度、投入資源等為評價指標，評價供水系統震后恢復能力的韌性水平。前文指出，韌性評價應是對供水系統的地震安全性和震后恢復能力進行綜合評價，那么下一步就是確定地震安全性指數和震后恢復能力指數的評價指標，通過文獻分析，用于評價地震安全性的評價指標有震害率(R1)、易損性(R2)、功能損失(R3)、經濟損失(R4)、水池蓄水量(R5)、水質參數(R6)、關鍵節點可靠度(R7)、關鍵節點水壓(R8)；用于評價震后恢復能力的評價指標有震后供水能力(R9)、供水中斷時間(R10)、恢復時間(R11)、恢復速度(R12)、恢復路徑(R13)、恢復程度(R14)、投入資源(R15)。這里存在兩個關鍵問題，①是以上各評價指標并非相互獨立，如震害率(R1)與功能損失(R3)、經濟損失(R4)相關，恢復時間(R11)與恢復速度(R12)相關等，如何選擇合理且具有可操作性的評價指標，將各項評價指標引入評價模型中，且如何考慮各指標的影響權重，這是本文今后需要研究的重點問題。②是關鍵性評價指標引入不充分，如投入資源(R15)，震后恢復能力與所投入的人力物力、材料設備、組織管理等因素關系緊密，但目前對這一指標的研究很少，相關評價模型多采用估算或假設的方式定義該指標，對于投入資源(R15)的研究，作者曾提出供水管網總長度與在崗人員數量關系公式，以及基于震后修復效率的恢復時間計算公式，如何將之前的研究應用于韌性評價中也是今后需要討論的重點問題。

4 供水系統地震韌性評價模型

4.1 評價模型研究現狀

Rossman[58]提出了一種供水系統韌性指數(R)，該指數被定義為三個指標的乘積：

R=RαRβRγ。

(1)

式中：Rα是用來描述供水服務需求的，基于暫時斷水的用戶數量來確定；Rβ描述的是水的儲備量，基于蓄水池中水深來確定；Rγ是基于水質參數來確定的。

這些指標可用于評估供水系統的服務水平。Rossman利用意大利地震區的一個小鎮作為案例研究，采用軟件EPANET對小鎮的供水系統進行了分析，分析結果包括在一定程度的供水壓力和水質要求前提下，供水需求與韌性指數的關系。

Miles[59]、CHANG[60]運用綜合方法處理韌性的四個屬性，構建了災害損失評估模型，定量評價了供水系統的地震韌性，他認為生命線工程之間的關聯對韌性評價具有重要意義，為此提高生命線工程的地震韌性需要加強部門間的合作和信息共享：

韌性(Resilience)=Ra(魯棒性)+Rb(冗余性)+Rc(智能性)+Rd(快速性)。

(2)

WANG[61]、SHI[62]、Dominic[63]、Paolo[64]認為韌性不是系統屬性而是應急屬性，對韌性進行橫向或縱向比較是困難的，他們分別從系統可靠度和震后供水率兩個角度分析了供水系統的震后恢復能力，根據恢復水平和恢復路徑提出了韌性的評價框架。

Barth[65]運用空間網絡拓撲結構對道路、輸電、通訊等基礎設施進行了定量分析及建模：

地震韌性=恢復能力/(危險性因子×脆弱性因子×

暴露性因子)=恢復能力/地震易損性。

(3)

Lhomme[66]、Denis[67]將供水系統韌性分為抵抗能力、吸收能力和恢復能力，以系統網絡的“冗余率”為韌性指數來測量韌性。李彤玥[68]基于網絡拓撲理論建立了供水系統地震韌性評價模型。

4.2 評價模型關鍵問題分析

對于供水系統地震韌性評價，最重要的是選取適當的評價指標(R1、R2、R3…Rn)定義韌性指數(R)來衡量其性能。通過文獻調研發現，目前提出的三個評價模型中，(1)是基于供水系統抗震性能對地震安全性的韌性水平進行評價，沒有體現恢復能力的評價指標，(2)和(3)是關于供水系統地震韌性計算的理論性框架，不具有實際可操作性。2013年有學者將供水系統韌性分為抵抗能力、吸收能力和恢復能力，但其評價指標僅為供水管網的“冗余率”，即從安全角度考慮，供水管網中設置的多余管道，該類管道是為了保障主管道出現故障情況下供水系統仍可正常運行，本文認為冗余率沒有體現出供水系統在震后的恢復能力，也不能完全體現抵抗和吸收能力，該指標僅能體現供水系統四個屬性的其中之一。故供水系統地震韌性評價方法的關鍵問題是，目前還沒有評價方法及模型，可對供水系統的地震安全性和震后恢復能力進行綜合評價。根據前人的經驗及理論導向，本文將韌性指數(Resilience)分為地震安全性指數(Safety)和震后恢復能力指數(Recovery)，并認為韌性是地震安全性和震后恢復能力這兩者的性態能力疊加，以極限狀態為例，如某區域供水系統在強震中仍可正常運行，即使其恢復能力差，但韌性水平可被接受；相反，若某區域供水系統地震安全性差，但可迅速恢復，其韌性水平也可被接受，故供水系統地震韌性指數可表示為：

Resilience=Safety+Recovery。

(4)

5 結 語

通過文獻調研法對供水系統地震韌性的含義、評價方法進行歸納分析，本文總結出以下四個關鍵問題：

(1)供水系統地震韌性既表現為系統本身抵抗吸收地震災害的能力，又表現為震后通過有限資源將系統快速恢復的能力，因此本文認為供水系統地震韌性包括地震安全性和震后恢復能力兩方面內容，韌性應該是這兩種能力的綜合。

(2)為了使供水系統地震韌性評價結果更具合理性且能進行橫向或縱向比較，本文首次提出以本地區應采取的抗震設防烈度水平的地震作用作為基準輸入，在此基礎上建立供水系統地震韌性評價模型及進行等級劃分。對于供水系統地震韌性評價的各項指標，應建立相應的評價基準，現行標準規范限定了現役不同工程結構的性能水準，地震韌性所要求的性態水準應與之相匹配。

(3)本文總結了定義地震安全性指數(Safety)以及震后恢復能力指數(Recovery)可采用的評價指標。通過對供水系統地震韌性的評價指標進行歸納分析發現，各評價指標在一定程度上存在相關性，另有部分重要評價指標的相關研究極少，如何選擇合理且具有可操作性的評價指標，將各項評價指標引入評價模型中，如何對重要評價指標進行深入研究，這些都是本文今后需要研究的重點問題。

(4)目前供水系統地震韌性評價方法和模型存在諸多問題，沒有可對地震安全性和震后恢復能力進行綜合評價的方法，本文將韌性指數分為地震安全性指數和震后恢復能力指數。