基于疊前反演的泥頁巖地層壓力預(yù)測方法

李玉鳳，孫 煒，何巍巍，楊云飛，章新文，嚴(yán)移勝

（1.中國地質(zhì)大學(xué)（北京）地球物理與信息技術(shù)學(xué)院，北京100083；2.中國石化石油勘探開發(fā)研究院頁巖油氣富集機(jī)理與有效開發(fā)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100083；3.中國石油勘探開發(fā)研究院西北分院，蘭州730020；4.中國石油河南油田分公司勘探開發(fā)研究院，鄭州450018）

0 引言

近年來，頁巖氣的勘探開發(fā)推動(dòng)了美國的能源革命，帶動(dòng)了全球頁巖氣勘探開發(fā)的熱潮［1-2］。作為一種戰(zhàn)略資源，我國也開展了大量頁巖油氣的勘探開發(fā)工作。調(diào)研顯示，國內(nèi)頁巖氣藏主要分布在四川盆地的涪陵焦石壩、丁山、彭水、威遠(yuǎn)、長寧、昭通、富順—永川等地區(qū)［3-6］。目前，四川盆地東部涪陵氣田焦石壩地區(qū)的頁巖氣勘探開發(fā)取得了顯著成效，已成為我國頁巖氣能源的重要基地［7-10］。從目前頁巖氣鉆井揭示的情況來看，地層壓力與頁巖氣產(chǎn)能呈較好的正相關(guān)關(guān)系，即高壓地層往往對(duì)應(yīng)著頁巖氣的高產(chǎn)能區(qū)［7-9］，但是，如何準(zhǔn)確預(yù)測頁巖氣地層壓力，尋找頁巖氣富集區(qū)，仍是進(jìn)一步提高該區(qū)勘探開發(fā)的關(guān)鍵問題。

在地層無異常壓力存在時(shí)，地下某一深度的地層壓力與地表到該位置的靜水柱壓力相等。由于多種地質(zhì)因素造成了地層壓力與靜水柱壓力趨勢線的偏離，稱之為異常地層壓力。一般包括2種情況，即當(dāng)?shù)貙訅毫γ黠@高于或低于靜水柱壓力時(shí)，分別稱為異常高壓和異常低壓，且異常高壓比異常低壓更為多見［11-13］。

一直以來，地球物理工作者在地層壓力預(yù)測方面進(jìn)行了多種探索。本次研究，先探討常規(guī)地層壓力預(yù)測方法的適用性，再以川東焦石壩地區(qū)志留系龍馬溪組的優(yōu)質(zhì)頁巖為研究實(shí)例，對(duì)異常地層壓力的測井響應(yīng)特征進(jìn)行分析，并對(duì)比新方法與傳統(tǒng)方法的預(yù)測結(jié)果，以期驗(yàn)證異常地層壓力識(shí)別因子的有效性和準(zhǔn)確性。

1 地層壓力預(yù)測方法

地層壓力預(yù)測方法一般分為鉆前地震資料預(yù)測、隨鉆地層壓力監(jiān)測及鉆后測井檢測等3類。在勘探階段，主要關(guān)注的是如何利用地震資料預(yù)測異常地層壓力的分布特征。國內(nèi)外關(guān)于地層壓力預(yù)測方法的研究已歷經(jīng)數(shù)十年，且主要分為等效深度法、Eaton公式法、Fillippone公式及其改進(jìn)法、波阻抗反演法等4種。

（1）等效深度法

最早的地層壓力預(yù)測方法由Hottman等［14］基于測井曲線提出，并由Magara［15-16］改進(jìn)為可進(jìn)行定量壓力求取的方法，其技術(shù)思路為：先通過測井曲線建立正常壓實(shí)條件下速度與深度的趨勢線，再利用地震資料求取地層層速度與深度的關(guān)系，最后將兩者相結(jié)合進(jìn)行某一地層深度處異常地層壓力的計(jì)算。

等效深度法的應(yīng)用和推廣一直存在爭議［17］，該方法中泥巖正常壓實(shí)趨勢線的確定問題、速度譜求取的精度問題都會(huì)影響其實(shí)際應(yīng)用效果。

（2）Eaton公式法

為了滿足地層壓力預(yù)測的需要，Eaton［18］和Bowers［19］利用地震速度與垂直有效應(yīng)力的關(guān)系，提出了基于正常地層壓實(shí)條件下，用速度變化的趨勢線來求取地層壓力的新方法。該方法未能得到廣泛應(yīng)用，其主要受以下2方面的限制：①該方法要求垂直有效應(yīng)力與縱波速度呈冪指數(shù)關(guān)系，而這種假設(shè)往往不成立；②該方法要求構(gòu)建的正常壓實(shí)趨勢線與等效深度法中的壓實(shí)趨勢線沒有本質(zhì)區(qū)別。

（3）Fillippone公式及其改進(jìn)法

為了解決正常壓實(shí)趨勢線的問題，F(xiàn)illippone［20］提出了一種新的計(jì)算方法，即在實(shí)際應(yīng)用中，將測井?dāng)?shù)據(jù)和速度譜數(shù)據(jù)相結(jié)合，就可計(jì)算出地層壓力數(shù)據(jù)體。該方法消除了等效深度法和Eaton公式法對(duì)正常壓實(shí)速度趨勢線的依賴，且能夠得到地層壓力的空間分布特征，因此，F(xiàn)illippone方法在過去的幾十年中得到了廣泛的推廣。為了進(jìn)一步提高地層壓力預(yù)測的精度，國內(nèi)外學(xué)者在不同地區(qū)利用各種理論對(duì)Fillippone法進(jìn)行了改進(jìn)，并在與“壓實(shí)”相關(guān)的異常地層壓力預(yù)測中均取得了較好的應(yīng)用效果［21-25］。

在實(shí)際應(yīng)用中，該方法仍然存在一些不足，主要表現(xiàn)在地震速度體的精度問題（地震道集拾取速度譜求取的地震波層速度在縱向和橫向上均不夠準(zhǔn)確）。

（4）波阻抗反演法

利用波阻抗反演來進(jìn)行壓力預(yù)測的主要研究思路為：①基于波阻抗反演計(jì)算有效應(yīng)力的地層壓力預(yù)測方法，并通過波動(dòng)方程、初等彈性理論或虎克定律等的公式推導(dǎo)，以有效應(yīng)力為中間參數(shù)，得到地層壓力與縱波速度、橫波速度等彈性參數(shù)的關(guān)系式，再結(jié)合疊前反演實(shí)現(xiàn)對(duì)地層壓力數(shù)據(jù)體的計(jì)算［26-27］；②通過波阻抗反演來獲取更加準(zhǔn)確的層速度，再將層速度代入Fillippone公式中求取地層壓力數(shù)據(jù)體［28］；③結(jié)合Gardner公式，先建立波阻抗與速度的關(guān)系式，然后用多種對(duì)異常壓力較為敏感的地震屬性來約束波阻抗反演，最后利用反演出的波阻抗計(jì)算出地層壓力數(shù)據(jù)體［29］；④先利用聲波測井曲線進(jìn)行單井壓力預(yù)測，得到單井的測井壓力曲線，然后以這些壓力曲線為約束，結(jié)合波阻抗反演來預(yù)測地層壓力［30］。

目前，地層壓力預(yù)測方法主要基于速度與異常地層壓力的關(guān)系，在一定程度上能夠滿足異常地層壓力預(yù)測的需要［31-34］，但是，上述方法主要解決的是與壓實(shí)成因相關(guān)的異常地層壓力預(yù)測問題，且預(yù)測精度仍有待提高。對(duì)于四川盆地焦石壩地區(qū)龍馬溪組的泥頁巖地層來說，欠壓實(shí)作用并不是異常地層壓力的主要成因［34］，導(dǎo)致常見的地層壓力預(yù)測方法在頁巖氣勘探中的應(yīng)用效果不夠理想。

2 頁巖氣地層壓力測井分析

2.1 測井響應(yīng)特征分析

異常地層壓力的形成，通常是不同地質(zhì)因素的綜合響應(yīng)。不同成因的異常地層壓力其測井曲線響應(yīng)特征也不同。如，生烴產(chǎn)生的超壓（包含高壓和超高壓）會(huì)使測井曲線表現(xiàn)出密度曲線值降低、聲波時(shí)差變大等特征，而化學(xué)壓實(shí)或成巖作用形成的超壓，會(huì)使測井曲線表現(xiàn)出密度曲線增大、聲波時(shí)差變化較小等特征。這為利用測井曲線進(jìn)行異常壓力識(shí)別并進(jìn)一步進(jìn)行平面推廣提供了理論依據(jù)。研究中，以鉆井實(shí)測地層壓力數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對(duì)多種測井曲線進(jìn)行超壓測井響應(yīng)特征分析。

鉆井實(shí)測地層壓力是進(jìn)行地層壓力預(yù)測的基礎(chǔ)，研究區(qū)收集到的測井曲線較全，且有3口鉆井的實(shí)測地層壓力數(shù)據(jù)，分別為JY1井、JY 3-3 HF井和JY11-4井（表1）。

表1 焦石壩地區(qū)實(shí)測地層壓力數(shù)據(jù)Table1 Measured formation pressuredata of Jiaoshiba area

對(duì)這3口井資料的測壓井段進(jìn)行縱波聲波時(shí)差、密度、縱波阻抗、中子、自然伽馬、釷鈾比等多種曲線的交會(huì)分析認(rèn)為：中子、自然伽馬、釷鈾比等曲線均無法有效區(qū)分超壓和常壓，而對(duì)于縱波聲波時(shí)差、密度和縱波阻抗測井曲線，JY11-4井以及JY1井的超壓段地層表現(xiàn)出高聲波時(shí)差、中低密度、低波阻抗等高含氣量的測井響應(yīng)特征；JY3-3 HF井由于位于斷層附近，氣體大量散失，其常壓段地層表現(xiàn)出低聲波時(shí)差、中高密度、高波阻抗等低含氣量的測井響應(yīng)特征（圖1）。由圖1可以看出，密度曲線和聲波時(shí)差曲線對(duì)超壓和常壓均有一定的區(qū)分，具體表現(xiàn)為：密度值大于2.47 g/cm3時(shí)為高壓和常壓，而密度值小于2.47 g/cm3時(shí)為超壓；聲波時(shí)差低于235μs/m時(shí)為常壓，而聲波時(shí)差高于235μs/m時(shí)為超壓和高壓。由于縱波阻抗是速度與密度的乘積，且密度、速度與地層壓力均表現(xiàn)出相似的負(fù)相關(guān)關(guān)系（超壓特征為密度和速度均低），因此，研究中選用縱波阻抗測井曲線來進(jìn)行研究區(qū)常壓段與超壓段的區(qū)分。

圖1 超壓和常壓段密度與縱波聲波時(shí)差（a）、縱波阻抗與縱波聲波時(shí)差（b）交會(huì)圖Fig.1 Cross plots of density and P-wave acoustic transit time（a），P-wave impedance and P-wave acoustic transit time（b）in overpressure and normal-pressure zones

為進(jìn)一步分析頁巖氣異常壓力發(fā)育段的測井響應(yīng)特征，研究中以壓力系數(shù)1.4為界限，將超壓段劃分為大于1.4的超高壓段以及低于1.4的高壓段，并引入橫波聲波時(shí)差曲線，分析超高壓段以及高壓段的測井曲線響應(yīng)特征（圖2）。

圖2 高壓和超高壓段橫波聲波時(shí)差與縱波聲波時(shí)差（a）、泊松比與密度（b）交會(huì)圖Fig.2 Cross plots of S-wave acoustic transit time and P-wave acoustic transit time（a），Poisson’s ratio and density（b）in overpressure and ultra-high pressure zones

從圖2（a）可以看出：紅色圓圈內(nèi)數(shù)據(jù)主要為JY1井的超高壓段，而JY11-4井高壓段絕大部分位于紅色圓圈之外。此外，在圖2（b）中，JY11-4高壓段為低泊松比，而JY1井超高壓段為高泊松比。結(jié)合泊松比的定義可知，當(dāng)泥頁巖地層存在超壓，且受到垂向壓力引起一定的橫向應(yīng)變時(shí)，地層壓力越大，對(duì)應(yīng)的垂向應(yīng)變?cè)叫　?/p>

2.2 異常地層壓力識(shí)別因子的構(gòu)建

根據(jù)前述異常地層壓力測井響應(yīng)特征分析結(jié)果，并基于以下2點(diǎn)來構(gòu)建能夠有效識(shí)別頁巖氣異常地層壓力的新參數(shù)：①新構(gòu)建的參數(shù)應(yīng)與地層壓力系數(shù)呈正相關(guān)關(guān)系；②新參數(shù)的值域應(yīng)與地層壓力系數(shù)的值域在同一范圍內(nèi)。新參數(shù)構(gòu)建思路如下：①在超壓與常壓的測井分析中，縱波阻抗與地層壓力呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，且經(jīng)過井上數(shù)據(jù)試算，對(duì)縱波阻抗進(jìn)行平方運(yùn)算處理后，能進(jìn)一步提高縱波阻抗與地層壓力的相關(guān)性，因此，將縱波阻抗的平方置于新參數(shù)的分母位置；②在高壓與超高壓的測井分析中，泊松比與超壓呈正相關(guān)關(guān)系，因此，將泊松比置于新參數(shù)的分子位置；③考慮泊松比的值域?yàn)?～0.5（無量綱），泥頁巖縱波阻抗的數(shù)值一般在10 000 g/cm3?m/s附近，而實(shí)測地層壓力系數(shù)的值域一般為0.9～2.0，因此，在新參數(shù)的分子部分乘以一個(gè)常數(shù)1010，從而使新參數(shù)的值域與實(shí)測地層壓力系數(shù)的值域相同，以便對(duì)后續(xù)兩者相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計(jì)分析。

最終，基于上述思考構(gòu)建出一個(gè)新的異常壓力識(shí)別因子 API（Abnormal Pressure Indicator），該參數(shù)具體形式如下：

式中：υ 為泊松比；Imp為縱波阻抗，g/cm3?m/s；API為構(gòu)建出的異常地層壓力識(shí)別因子。

頁巖氣超壓最直接的特征是由于氣體大量聚集造成的縱波速度、密度、縱波阻抗顯著降低，這與該區(qū)的鉆井實(shí)際情況相吻合；在泥頁巖超壓地層中，巖石的應(yīng)力應(yīng)變特征決定著異常地層壓力的細(xì)節(jié)變化。

在實(shí)際應(yīng)用中，可以通過疊前彈性波阻抗反演來進(jìn)行縱波阻抗、泊松比的求取，從而計(jì)算出異常壓力識(shí)別因子數(shù)據(jù)體，并進(jìn)一步進(jìn)行異常地層壓力分布特征的描述。在利用疊前或疊后地震反演求取密度數(shù)據(jù)體時(shí)，預(yù)測結(jié)果往往誤差較大，這會(huì)影響構(gòu)建的異常壓力識(shí)別因子的預(yù)測精度，但是，本次研究區(qū)目的層為焦石壩龍馬溪組龍一段一亞段的一套發(fā)育非常穩(wěn)定的泥頁巖，在實(shí)際研究中，目的層段密度反演的效果非常好［35-37］。因此，密度反演的誤差問題并不會(huì)影響新方法壓力預(yù)測的精度。

3 泥頁巖地層壓力預(yù)測

3.1 疊前彈性波阻抗反演

一直以來，Zoeppritz方程被廣泛用于描述地震入射波、反射波和透射波在穿過巖層界面時(shí)的變化特征，但其形式過于復(fù)雜，學(xué)者們往往通過各種近似來對(duì)其進(jìn)行求解［38-42］。Connolly［42］定義了一種隨入射角變化的新阻抗參數(shù)（彈性波阻抗Elastic Impe-dacne），為使其滿足疊后反射系數(shù)的計(jì)算公式，Connolly 引入 Aki等［39］對(duì)上述 Zoeppritz方程近似后得到的反射系數(shù)解析公式，最終得到的彈性波阻抗如下：

式中：EI(i)為隨入射角變化的彈性波阻抗，g/cm3?m/s；i為入射角，（o）；α 為縱波速度，m/s；β 為橫波速度，m/s；ρ為密度，g/cm3；K（K=β2/α2）為常數(shù)，取相鄰層的平均值。

研究中，收集的地震數(shù)據(jù)為經(jīng)過疊前時(shí)間偏移的 CRP（Common Reflection Point）道集數(shù)據(jù)及對(duì)應(yīng)的疊前時(shí)間偏移速度數(shù)據(jù)，相關(guān)的疊前反演均基于上述數(shù)據(jù)展開，研究中具體的工作流程如下［43］：①分析疊前CRP道集的偏移距范圍，根據(jù)鉆井分層給出目的層深度，確定出最大有效偏移距；②利用疊前時(shí)間偏移速度數(shù)據(jù)，在最大有效偏移距范圍內(nèi)，確定合理的入射角劃分方案，并進(jìn)行遠(yuǎn)、中、近的入射角疊加；③計(jì)算井上不同入射角的彈性波阻抗曲線，并分別進(jìn)行與遠(yuǎn)、中、近入射角疊加數(shù)據(jù)體的井震標(biāo)定，確定時(shí)深關(guān)系及反演子波；④利用疊后反演方法，分別計(jì)算出不同入射角的遠(yuǎn)、中、近彈性波阻抗數(shù)據(jù)體；⑤利用遠(yuǎn)、中、近彈性波阻抗數(shù)據(jù)體，結(jié)合彈性波阻抗公式建立方程組并求解，計(jì)算出最終的縱波速度、橫波速度以及密度數(shù)據(jù)體，利用這3個(gè)參數(shù)數(shù)據(jù)體可以進(jìn)行泊松比、波阻抗等彈性參數(shù)的求取。

3.2 異常地層壓力識(shí)別因子法壓力預(yù)測

焦石壩地區(qū)位于四川盆地東南部，頁巖氣主力產(chǎn)層為龍馬溪組的一套優(yōu)質(zhì)泥頁巖，工區(qū)主體構(gòu)造特征為北東走向的箱狀背斜，總體表現(xiàn)為南寬北窄、中部寬緩，背斜兩側(cè)發(fā)育多條逆斷層，區(qū)內(nèi)地層壓力難以求準(zhǔn)。

研究中通過疊前彈性波阻抗反演分別計(jì)算出縱波阻抗和泊松比數(shù)據(jù)體，結(jié)合式（1），即可求得研究區(qū)的異常壓力識(shí)別因子數(shù)據(jù)體。對(duì)該數(shù)據(jù)體沿龍馬溪組底界選取合適時(shí)窗，對(duì)龍馬溪組一段一亞段的異常壓力識(shí)別因子進(jìn)行平面圖繪制（圖3）。

圖3 焦石壩地區(qū)龍馬溪組一段一亞段異常壓力識(shí)別因子平面圖Fig.3 Map of abnormal pressure identification factor of the first member of Longmaxi Formation in Jiaoshiba area

如圖3所示，預(yù)測出的異常超壓區(qū)主要分布在研究區(qū)的中部和東北部。本次研究收集了部分鉆井龍馬溪組一段一亞段的實(shí)測壓力系數(shù)值，進(jìn)一步將異常壓力識(shí)別因子API的數(shù)值與實(shí)測地層壓力值進(jìn)行對(duì)比（表2）。

表2 異常壓力識(shí)別因子與實(shí)測地層壓力系數(shù)對(duì)比Table 2 Abnormal pressure factor and measured formation pressure coefficient

將表2中的實(shí)測壓力系數(shù)以及異常壓力識(shí)別因子數(shù)據(jù)按序列進(jìn)行成圖（圖4）。從圖4可以看出：異常壓力識(shí)別因子與實(shí)測地層壓力值整體趨勢表現(xiàn)出較好的一致性。

圖4 異常壓力識(shí)別因子與實(shí)測地層壓力系數(shù)趨勢對(duì)比Fig.4 Comparison of abnormal pressure factor and measured formation pressure coefficient

將兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合（圖5），得出地層壓力計(jì)算公式，即

式中：x為異常壓力識(shí)別因子的數(shù)值；y為根據(jù)關(guān)系式計(jì)算出的地層壓力系數(shù)。

圖5 實(shí)測地層壓力與異常壓力識(shí)別因子關(guān)系擬合Fig.5 Fitting of measured formation pressure coefficient and abnormal pressure factor

從圖5可以看出：兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)性較好，為0.952 7。可以利用式（3）對(duì)異常壓力識(shí)別因子的數(shù)值進(jìn)行轉(zhuǎn)換，求取異常壓力識(shí)別因子法對(duì)應(yīng)的地層壓力系數(shù)平面圖［圖 6（a）］。

3.3 方法對(duì)比與分析

圖6 3種方法預(yù)測的地層壓力系數(shù)對(duì)比Fig.6 Comparison of formation pressure coefficients predicted by three methods

為對(duì)比不同地層壓力預(yù)測方法預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性，將研究中采用的新方法異常壓力識(shí)別因子法與傳統(tǒng)的Fillippone公式法、基于波阻抗反演計(jì)算有效應(yīng)力的地層壓力預(yù)測方法（以下簡稱有效應(yīng)力法）的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對(duì)比（圖6）。其中，有效應(yīng)力法的參數(shù)選取，根據(jù)三軸應(yīng)力實(shí)驗(yàn)及鉆井實(shí)鉆參數(shù)確定，具體計(jì)算公式見文獻(xiàn)［27-28］。

從3種方法預(yù)測的總體趨勢來看，超壓主要分布在研究區(qū)的中部和東北部。為進(jìn)一步對(duì)比這3種方法預(yù)測出的超壓平面分布特征的準(zhǔn)確性，進(jìn)行了各方法預(yù)測結(jié)果在井點(diǎn)位置與單井實(shí)測地層壓力系數(shù)的誤差分析（表3）。

結(jié)合圖6和表3的分析結(jié)果，可以看出：①從平面圖的分辨率來看，F(xiàn)illippone公式法預(yù)測出的超壓發(fā)育帶呈大片連續(xù)分布，分辨率較低，而有效應(yīng)力法與異常壓力識(shí)別因子法的預(yù)測結(jié)果比Fillippone公式法的預(yù)測結(jié)果分辨率高；②從平面分布特征來看，3種方法的整體趨勢較為一致，預(yù)測的超壓均主要分布在研究區(qū)的中部和東北部地區(qū)，但Fillippone公式預(yù)測出的超壓范圍更大；③從預(yù)測精度的誤差分析來看，F(xiàn)illippone公式法誤差較大，平均誤差為20.10%，單井最大誤差為43.81%；④有效應(yīng)力法在未與井進(jìn)行參數(shù)擬合的情況下，平均誤差為13.14%，單井最大誤差為20.25%，該預(yù)測結(jié)果已經(jīng)具備一定的可靠性；⑤異常地層壓力因子識(shí)別法的預(yù)測精度最高，平均誤差為5.42%，單井最大誤差為11.66%。

表3 3種方法預(yù)測結(jié)果與井點(diǎn)地層壓力系數(shù)誤差分析Table3 Prediction resultsof threemethodsand error analysisof formation pressurecoefficient

4 結(jié)論

（1）焦石壩地區(qū)的縱波阻抗能夠有效區(qū)分泥頁巖地層中的常壓和超壓（包含高壓和超高壓），而泊松比可以進(jìn)一步區(qū)分泥頁巖地層的高壓和超高壓。

（2）基于測井分析提出的新的泥頁巖壓力預(yù)測方法，即異常地層壓力識(shí)別因子法，能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測地層壓力的分布特征，且在分辨率及精確度上均比傳統(tǒng)的Fillippone公式法更高，基于波阻抗反演計(jì)算有效應(yīng)力的地層壓力預(yù)測方法具有一定的推廣價(jià)值。

（3）異常地層壓力識(shí)別因子法仍存在一定的局限性，即需要充足的井資料（實(shí)測壓力數(shù)據(jù)、橫波時(shí)差測井曲線等）以確保井上分析的準(zhǔn)確性，而當(dāng)實(shí)測地層壓力數(shù)據(jù)不足時(shí)，其應(yīng)用效果有待于進(jìn)一步驗(yàn)證。