基于SPSS的城市廢氣中主要排放物的統(tǒng)計(jì)與分析

李佳奇，呂 宏

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基于SPSS的城市廢氣中主要排放物的統(tǒng)計(jì)與分析

李佳奇1，呂 宏2

（1. 昆明理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，云南 昆明 650051；2. 昆明理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，云南 昆明 650051）

近幾年來(lái)，我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，一躍成為世界一大經(jīng)濟(jì)強(qiáng)國(guó)。但是隨之犧牲的是空氣質(zhì)量下降，環(huán)境污染越來(lái)越嚴(yán)重。為了了解我國(guó)城市廢氣中主要污染物的排放情況和污染來(lái)源，我選取了我國(guó)幾個(gè)主要城市中工業(yè)二氧化硫排放量、工業(yè)氮氧排放量、工業(yè)煙（粉）塵排放量、生活二氧化碳排放量、生活氮氧化物排放量和生活煙塵排放量幾個(gè)指標(biāo)對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行分析。

SPSS；聚類(lèi)分析；判別分析；因子分析

0 引言

SPSS是世界上最早采用圖形菜單驅(qū)動(dòng)界面的統(tǒng)計(jì)軟件，它最突出的特點(diǎn)就是操作界面極為友好，輸出結(jié)果美觀漂亮[1]。廢氣是指人類(lèi)在生產(chǎn)和生活過(guò)程中排出的有毒有害的氣體[2]。特別是化工廠、鋼鐵廠、制藥廠，以及煉焦廠和煉油廠等及人類(lèi)生活所帶來(lái)的生活廢氣的產(chǎn)生，排放的廢氣氣味大，嚴(yán)重污染環(huán)境和影響人體健康。近年來(lái)，隨著城市工業(yè)的發(fā)展，大氣污染日益嚴(yán)重，空氣質(zhì)量進(jìn)一步惡化，不僅危害到人們的正常生活，而且威脅著人們的身心健康。我國(guó)大氣污染比較嚴(yán)重地集中在經(jīng) 濟(jì)發(fā)達(dá)的城市地區(qū)，城市也是人口最密集的地方，我國(guó)城市嚴(yán)重的大氣污染對(duì)居民健康造成了巨大的危害，已經(jīng)成為廣泛關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題之一。

1 錄入數(shù)據(jù)

本文主要選取了中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒上的一組數(shù)據(jù)，關(guān)于2015年我國(guó)主要城市廢氣中主要污染物的排放方面的問(wèn)題。對(duì)該數(shù)據(jù)，用統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)它進(jìn)行了聚類(lèi)、判別、因子、相應(yīng)等方面的分析，希望通過(guò)對(duì)該數(shù)據(jù)的分析研究一下影響我國(guó)主要城市空氣質(zhì)量的因素并盡可能的提出解決方法。

將獲取的數(shù)據(jù)錄入到SPSS當(dāng)中，如下圖1所示。

圖1 主要城市廢氣中主要污染物的排放情況

2 聚類(lèi)分析

聚類(lèi)分析就是分析如何對(duì)樣品（或變量）進(jìn)行量化分類(lèi)的問(wèn)題。通常聚類(lèi)分析為Q型聚類(lèi)和R型聚類(lèi)。Q型聚類(lèi)是對(duì)樣品進(jìn)行分類(lèi)處理，R型聚類(lèi)是對(duì)變量進(jìn)行分類(lèi)處理[3]。本文使用系統(tǒng)聚類(lèi)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類(lèi)分析。為了在第二步進(jìn)行判別分析，在這里首先取出天津、哈爾濱、杭州、廣州四個(gè)城市的信息，對(duì)其他的地區(qū)進(jìn)行分類(lèi)分析。

SPSS運(yùn)行結(jié)果如表1所示。

表1是系統(tǒng)聚類(lèi)得到的聚類(lèi)表，其中包括了群集組合、系數(shù)和首次出現(xiàn)階群集，從中我們可以看出不同的群集之間的系數(shù)差異較大。

表2是系統(tǒng)聚類(lèi)得到的最終的聚類(lèi)結(jié)果。從表中可以看出，北京、南昌、長(zhǎng)沙、南寧、海口、成都、貴陽(yáng)、拉薩和西安為第一類(lèi)；重慶為第三類(lèi)；其余城市為第二類(lèi)。從原始數(shù)據(jù)圖1中可以看出，第三類(lèi)的城市廢氣中污染物含量較高，屬于空氣污染嚴(yán)重的地區(qū)，環(huán)境治理迫在眉睫；第二類(lèi)污染物含量居中，空氣質(zhì)量較差，需要治理；第一類(lèi)的城市廢氣中污染物含量較低，屬于空氣質(zhì)量不錯(cuò)的城市。比較分類(lèi)結(jié)果也是比較符合實(shí)際。

表1 聚類(lèi)表

Tab.1 Cluster table

表2 群集成員

Tab.2 Cluster members

圖2 聚類(lèi)分析的樹(shù)狀圖

圖2是用系統(tǒng)聚類(lèi)的得到的樹(shù)形圖。從圖中可以看出，樹(shù)形圖得出的結(jié)論和群集成員的分類(lèi)結(jié)果基本吻合，也與實(shí)際相符。

3 判別分析

在聚類(lèi)分析的基礎(chǔ)上對(duì)其他的四個(gè)未分類(lèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行判別分析[4]，找到屬于它們的分類(lèi)。

表3 匯聚的組內(nèi)矩陣

Tab.3 Aggregated inner matrix

表3是匯聚的組內(nèi)矩陣，其中的數(shù)值表示的是每個(gè)變量同他自身以及其他的變量之間的相關(guān)系數(shù)，從中可以看出生活二氧化硫排放量和生活氮氧化物排放量之間，工業(yè)氮氧化物排放量和工業(yè)二氧化硫排放量之間的相關(guān)性是比較大的，而其他的幾個(gè)變量之間相關(guān)性較小。

表4是標(biāo)準(zhǔn)化的典型判別式函數(shù)系數(shù)，由標(biāo)準(zhǔn)化的自變量通過(guò)Fisher判別法[5]得到的，通過(guò)上表可以得到標(biāo)準(zhǔn)化的典型判別函數(shù)，要得到標(biāo)準(zhǔn)化的典型判別得分，代入該函數(shù)的自變量必須是經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化的。這種方法相對(duì)比較麻煩，我們一般不采用。

表4 標(biāo)準(zhǔn)化的典型判別式函數(shù)系數(shù)

Tab.4 Typical discriminant function coefficients of standardization

表5是未標(biāo)準(zhǔn)化的典型判別函數(shù)系數(shù)，由于可以將實(shí)測(cè)的樣品觀測(cè)值直接代入求出判別得分，所以該系數(shù)使用起來(lái)比標(biāo)準(zhǔn)化的系數(shù)要方便一些。一般在輸出表中是默認(rèn)保留三位小數(shù)，但有些系數(shù)是0.000，為判別函數(shù)的結(jié)果造成誤差，可以在右擊后選擇更改單元格格式中改一下顯示的小數(shù)點(diǎn)位數(shù)。

表5 典型判別式函數(shù)系數(shù)

Tab.5 Canonical discriminant function coefficient

由此表可知，兩個(gè)Fisher判別函數(shù)分別為：

1=–3.503926+0.0000711–0.0000302+ 0.0000073–0.0000134–0.0000135+0.0000276

2=–1.766617–0.0000171+0.0000352+ 0.0000203–0.0000324+0.0000055+0.0000296

實(shí)際上兩個(gè)函數(shù)式計(jì)算的是各觀測(cè)值在各個(gè)維度上的坐標(biāo)，這樣就可以通過(guò)這兩個(gè)函數(shù)式計(jì)算出各樣品觀測(cè)值的具體空間位置。

表6給出了組重心處的函數(shù)，實(shí)際上為各類(lèi)別重心在空間中的坐標(biāo)位置。這樣，只要在前面計(jì)算出各觀測(cè)值的具體坐標(biāo)位置后，再計(jì)算出它們分別離各重心的距離，就可以得知它們的分類(lèi)了。

表6 組質(zhì)心處的函數(shù)

Tab.6 Functions at the center of a group

如表7所示，Ward Method欄中的每一列表示樣品判入相應(yīng)列的Bayes判別函數(shù)系數(shù)。在本例中，各類(lèi)的Bayes判別函數(shù)如下：

1=–2.525429+0.0000711–0.0000212+ 0.0000183+0.0000584–0.0001205+0.0000836

2=–11.013341+0.0001751+0.0000082+ 0.0000853–0.0000524–0.0001355+0.0002146

3=–338.565610+0.0018061–0.0007542+ 0.0002083–0.0002704–0.0004385+0.0007536

表7 分類(lèi)函數(shù)系數(shù)

Tab.7 Classification function coefficient

將各地區(qū)的自變量值代入上述三個(gè)Bayes判別函數(shù)，得到三個(gè)函數(shù)值。比較這三個(gè)函數(shù)值，哪個(gè)函數(shù)值比較大就可以判斷該樣品判入哪一類(lèi)。結(jié)果可知，天津、哈爾濱、杭州歸為第二類(lèi)，廣州歸為第一類(lèi)，如下圖3所示。

4 因子分析

因子分析也是一種降維、簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)的技術(shù)。它通過(guò)研究眾多變量之間的內(nèi)部依賴(lài)關(guān)系，探求觀測(cè)數(shù)據(jù)中的基本結(jié)構(gòu)，并用少數(shù)幾個(gè)“抽象”的變量來(lái)表示其基本的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)[6]。這幾個(gè)抽象的變量被稱(chēng)作“因子”，能反映原來(lái)眾多變量的主要信息。原始的變量是可觀測(cè)的顯在變量，而因子一般是不可觀測(cè)的潛在變量。

表8是相關(guān)矩陣表，相關(guān)系數(shù)反映每個(gè)變量相互之間的依賴(lài)程度[7]，由上面的表可以看出多數(shù)變量之間相關(guān)性還是比較強(qiáng)的，生活煙塵排放量和工業(yè)二氧化硫排放量相關(guān)性最低，相關(guān)系數(shù)為–0.022。

表9是公因子方差表，里面包括各變量初始的方差和提取的因子的方差。變量中大部分信息能被因子所提取，說(shuō)明因子分析的結(jié)果有效。

表10給出各公因子方差貢獻(xiàn)表，其中初始特征值的三列給出初始相關(guān)矩陣或協(xié)差陣矩陣的特征值，用于確定哪些因子應(yīng)該被提取：合計(jì)列為各因子對(duì)應(yīng)的特征值，本例中共有兩個(gè)因子對(duì)應(yīng)的特征值大于1，因此應(yīng)提取相應(yīng)的兩個(gè)公因子；方差的%列為各因子的方差貢獻(xiàn)率；累積%列為各因子的累積方差貢獻(xiàn)率，由上表可以看出，前兩個(gè)因子已經(jīng)可以解釋82.336%的方差，所以，提取前兩個(gè)為公因子。后面兩大列給出提取出的公因子以及其經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后的方差貢獻(xiàn)情況。

圖3 判別分類(lèi)結(jié)果

表8 相關(guān)矩陣

Tab.8 Correlation matrix

a. 行列式 = .009

表9 公因子方差

Tab.9 Common factor variance

提取方法：主成份分析。

圖4是個(gè)變量所占比重的碎石圖，可見(jiàn)第一個(gè)成分的方差貢獻(xiàn)率最大，而前兩個(gè)成分的累積貢獻(xiàn)率已經(jīng)足夠代表所有變量。

表11給出旋轉(zhuǎn)前的因子載荷陣，根據(jù)該表可以寫(xiě)出每個(gè)原始變量的因子表達(dá)式：

1=0.7621–0.53822=0.7881–0.41323=0.7551–0.5382

4=0.7621+0.45125=0.6221+0.71426=0.5161+0.6862

從上表可以看出，每個(gè)因子在不同原始變量上的載荷沒(méi)有明顯的差別，為了便于對(duì)因子進(jìn)行命名，需要對(duì)因子載荷陣進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。

表12給出旋轉(zhuǎn)后的因子載荷陣，從表上可以看出，經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后的載荷系數(shù)已經(jīng)明顯兩極分化了。第一個(gè)公共因子在指標(biāo)1、2、3上有較大的載荷，說(shuō)明這三個(gè)指標(biāo)有較強(qiáng)的相關(guān)性，可以歸為一類(lèi)；第二個(gè)公共因子在指標(biāo)4、5、6上有較大載荷，可以歸為一類(lèi)。

表10 解釋的總方差

Tab.10 Total variance of interpretation

提取方法：主成份分析。

圖4 碎石圖

表11 成分矩陣

Tab.11 Component matrix

提取方法：主成份。

a. 已提取了2個(gè)成份

表12 旋轉(zhuǎn)成分矩陣

Tab.12 Rotated component matrix

提取方法：主成份。旋轉(zhuǎn)法：具有Kaiser標(biāo)準(zhǔn)化的正交旋轉(zhuǎn)法。

a. 旋轉(zhuǎn)在3次迭代后收斂。

表13給出因子轉(zhuǎn)換矩陣，若用表示旋轉(zhuǎn)前的因子載荷陣，用B表示因子轉(zhuǎn)換矩陣，用表示旋轉(zhuǎn)后的因子載荷陣，則有：=。

表13 成份轉(zhuǎn)換矩陣

Tab.13 Component transformation matrix

提取方法：主成份。

旋轉(zhuǎn)法：具有 Kaiser 標(biāo)準(zhǔn)化的正交旋轉(zhuǎn)法。

表14是因子得分系數(shù)矩陣，根據(jù)上表中的因子得分系數(shù)和原始變量的標(biāo)準(zhǔn)化值可以計(jì)算每個(gè)觀測(cè)值的各因子的得分?jǐn)?shù)，并可以據(jù)此對(duì)觀測(cè)量進(jìn)行進(jìn)一步的分析。本例中旋轉(zhuǎn)后的因子得分表達(dá)式可以寫(xiě)成：

1=0.3721+0.3382+0.3703+0.0534– 0.0695–0.0876

2=–0.0601–0.0042–0.0613+0.3414+ 0.4185+0.3846

表14 成份得分系數(shù)矩陣

Tab.14 Component score coefficient matrix

提取方法：主成份。

旋轉(zhuǎn)法：具有Kaiser標(biāo)準(zhǔn)化的正交旋轉(zhuǎn)法。

構(gòu)成得分。

注意：在因子表達(dá)式中的各變量為進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化變換后的標(biāo)準(zhǔn)變量。

最后計(jì)算因子得分，以個(gè)因子的方差貢獻(xiàn)率占兩個(gè)因子總方差貢獻(xiàn)率的比重作為權(quán)重進(jìn)行加權(quán)匯總，得到個(gè)城市的綜合得分，即表15。

表15 各城市因子得分及排名

Tab.15 City factor score and ranking

從上表可以看出重慶這個(gè)城市在工業(yè)廢氣上的排放量比重最高，也說(shuō)明城市廢氣污染的主要受是工業(yè)二氧化硫排放量、工業(yè)氮氧化物排放量和工業(yè)煙塵排放量這個(gè)1公共因子的影響。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

（1）聚類(lèi)分析將城市分為三類(lèi)，判別分析將未歸類(lèi)的四個(gè)城市歸于上述三類(lèi)中，不難看出城市的環(huán)境污染狀態(tài)與該城市的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)有一定的關(guān)系，以工業(yè)為主要發(fā)展經(jīng)濟(jì)的城市中廢氣污染物較多。

（2）因子分析得出的各城市因子分析及排名可以體現(xiàn)廢氣污染物排放量的比重，由此可以根據(jù)排名對(duì)出針對(duì)性措施。

6 結(jié)論與建議

綜合以上所有分析，我國(guó)各個(gè)城市之間的環(huán)境質(zhì)量存在很大的差距，工業(yè)發(fā)展較發(fā)達(dá)的城市空氣污染及其嚴(yán)重。在污染嚴(yán)重的城市中，廢氣中的污染物主要來(lái)源于工業(yè)排放，而且不難看出，污染嚴(yán)重的大多是經(jīng)濟(jì)較為發(fā)達(dá)，人口較為密集的城市。

所以，提出如下幾點(diǎn)建議：

（1）國(guó)家應(yīng)該適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，改善產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，減少能源消耗大的能源占比。

（2）發(fā)展經(jīng)濟(jì)的同時(shí)，避免過(guò)多的重工業(yè)導(dǎo)致嚴(yán)重的環(huán)境污染。

（3）平衡城市之間的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，避免發(fā)達(dá)城市人口過(guò)度密集。

（4）加強(qiáng)城市綠化建設(shè)，優(yōu)化環(huán)境治理投資 結(jié)構(gòu)。

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Statistics and Analysis of Major Emissions From Urban Waste Gas Based on SPSS

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(1. City college, Kunming University of mechanical and electrical engineering, Kunming 650051, China; 2. City college, Kunming University of mechanical and electrical engineering, Kunming 650051, China)

In recent years, China's economy has developed rapidly and has become a major economic power in the world. But the sacrifice is the deterioration of air quality and the increasingly serious environmental pollution. In order to understand the emission situation and sources of major pollutants in urban exhaust gases in China, I selected the industrial sulfur dioxide emissions, industrial nitrogen and oxygen emissions, industrial smoke (powder) dust emissions, domestic carbon dioxide emissions, domestic nitrogen oxides emissions and domestic smoke and dust emissions from several major cities in China. An indicator is used to analyze the problem..

SPSS; Cluster analysis; Discriminant analysis; Factor analysis

TP391.41

A

10.3969/j.issn.1003-6970.2018.12.028

李佳奇(1994-)，女，研究生，主要研究方向：企業(yè)集成及信息化；呂宏(1965-)，女，副教授，主要研究方向：企業(yè)集成及信息化。

李佳奇，呂宏. 基于SPSS的城市廢氣中主要排放物的統(tǒng)計(jì)與分析[J]. 軟件，2018，39（12）：120-126