適用于小型動物實驗的重復經顱磁刺激線圈冷卻方法研究*

鄭志宇，張廣浩，霍小林

(1.北京市第三十五中學，北京 100032；2.中國科學院電工研究所 生物電磁學北京市重點實驗室，北京 100190)

1 引 言

經顱磁刺激(transcranial magnetic stimulation，TMS)是一種無創大腦刺激技術。TMS基于法拉第電磁感應原理，利用脈沖磁場作用于大腦，并在皮層中產生感應電場，改變神經細胞的膜電位，影響腦內代謝和神經電活動，從而引起一系列生理生化反應[1-2]。英國Barker研究組首次驗證了TMS的可行性[3]， Magstim公司生產出第一臺經顱磁刺激設備。2008年10月，美國食品與藥品監督管理局(FDA)認證通過了重復經顱磁刺激(repetitive transcranial magnetic stimulation，rTMS)用于治療難治性抑郁癥，2013年12月，美國FDA又認證通過了經顱磁刺激用于治療先兆型偏頭痛。在我國，以宣武醫院、協和醫院、安定醫院為代表的各大醫院均開展了rTMS治療精神和神經疾病的研究，并取得了良好的治療效果。

磁刺激線圈是TMS技術中的核心組成部分,線圈的種類多種多樣，現階段最常用的兩種線圈為圓形線圈和8字形線圈。隨著TMS技術的發展，刺激頻率和強度不斷增加、連續使用時間不斷增長，線圈發熱成為了TMS使用中的重大問題。傳統線圈使用的是自然冷卻，沒有附加其它冷卻方式；現階段研究中主要為風冷和液冷[4]，液冷又分為水冷和油冷。傳統自然冷卻沒有附加其它冷卻方式的線圈，在高頻下只能工作幾秒鐘，因此只能作為低頻刺激檢測使用，不能用于長時間治療[5]。風冷線圈體積龐大，重量大，操作十分不便。液冷雖然操作受到限制但其冷卻效率卻最好。

經顱磁刺激的研究與發展離不開動物實驗。2003年Kanno等對大鼠額葉實施連續3 d的高頻rTMS，探究了過長時間rTMS作用前后大鼠焦慮行為的改善[6]；2006年Ahmed等探究了rTMS對大鼠學習記憶的影響[7]；2013年Schweikard等研究了rTMS作用于清醒自由移動的小鼠伏隔核對單胺類流量的影響[8]；2016年李鑫昌設計制作了針對于小型實驗動物的“8”字形經顱磁刺激線圈[9]。這些實驗線圈沒有冷卻系統，線圈長時間工作之后溫度會直線上升,使線圈電阻上升，電容等量放電時因線圈電阻上升，電流下降，導致刺激效果逐漸降低，所以無法進行高頻重復磁刺激。而且過高溫度會導致患者被刺激部分燙傷，因此大部分經顱磁刺激儀裝有溫控開關[1]。帶有冷卻系統的經顱磁刺激儀可將線圈溫度控制在一定范圍內，保證刺激強度穩定的同時避免燙傷被試者或實驗動物[10-11]。而一般臨床上使用的含有冷卻系統的經顱磁刺激儀主要應用于人體頭部，線圈偏大，在應用于大鼠實驗時效率較低。為此本研究設計一個針對SD大鼠的圓形經顱磁刺激線圈及一套完整的液體冷卻系統，并進行動物實驗驗證。

2 方法

2.1 實驗平臺

圖1為本實驗系統的電路框圖，主要由電源、電容、晶閘管、二極管、線圈組成。刺激時由電源給電容充電，然后控制晶閘管S1的閉合頻率以調控線圈放電頻率，電容值為150 μF。

圖1 實驗系統的簡易電路圖Fig 1 Circuit diagram of the experimental system

2.2 線圈電磁場分析

實驗所需要的磁場由圓形線圈提供，首先測量大鼠的頭部直徑為80 mm，由此確定線圈外徑，擬采用線徑為1 mm的漆包銅線。為了使線圈電感與電容器容值匹配，線圈電感值需要在10～20 μH范圍內。根據平面圓盤形線圈電感公式[12]，線圈電感L為:

(1)

式中，r為線圈平均半徑，s為線圈徑向厚度，N為線圈匝數，μ為線圈所處介質的磁導率。選取線圈平均內徑r為55 mm，徑向厚度s為10 mm，匝數N為10，計算可得線圈電感為11.3 μH，在要求范圍內。線圈電阻R約為50 mΩ。

線圈中的電流I隨時間t的變化可表示為:

(2)

式中，V0為電容初始電壓，δ=R/(2L)，ω2=1/(LC)-δ2。電流頻率f=ω/2π=3850 Hz。當V0=500 V時，線圈電流最大值約為1830 A。

使用Comsol Multiphysics軟件2維旋轉對稱模塊對線圈產生的磁場和感應電場進行仿真分析，計算線圈電感。線圈下方感應電場仿真結果見圖2，線圈的電感為10.9 μH。

2.3 線圈外殼設計與制作

實驗所用線圈外殼內包括冷卻與磁刺激兩個系統，其中磁刺激系統緊貼外殼內槽下表面。為了保持磁刺激的治療效果，需要進行長時間的通電磁刺激，因此會產生大量的熱，所以外殼材料采用具有良好高溫性能的亞克力制作，在手柄處還可以包裹絕緣性極佳的纖維樹脂，圖3為線圈外殼的solidworks 3D設計圖。外殼包括三個零件，手柄、連接槽、冷卻槽。 冷卻槽內徑55 mm，外徑80 mm,進液口和出液口各一個，直徑均為4 mm，進液口和出液口分別位于中線兩側，用擋板隔開，進液口緊貼冷卻槽表面，出液口高于進液口，進液口和出液口垂直距離為2 mm，保證冷卻槽內的液體能夠完全浸沒線圈。液體有進液口流入，沿逆時針方向流動，帶走線圈熱量，從出液口流出。

圖2 仿真模擬感應電場分布Fig 2 The simulation result of electric field distribution

圖3 線圈外殼的solidworks 3D設計圖Fig 3 The 3D design of the coil shell

2.4 冷卻系統

根據焦耳定律，電流通過電阻為R的線圈，一次刺激的通電時間為tp，tp=2π/ω，所產生的熱量QC與電流有效值的平方成正比，將線圈發放一個脈沖的波形近似為一個周期的正弦波:

(3)

Im為線圈電流的最大值。

設QL為冷卻液體所吸收的熱量，C為冷卻液體的比熱，m為冷卻液體質量，由圖3中的設計參數計算可得m=26 g，ΔT為溫度的變化量，則有:

QL=CmΔT

(4)

假設冷卻液體吸收熱效率為α，則:

QL=αQC

(5)

實驗中刺激頻率很高，一組刺激的時間很短，可以忽略此時間內的液體流動。設磁刺激組間間隔為tg，在此期間，新流入的液體與吸收熱量后的液體混合并降低液體溫度。設液體流速為v，在tg時間內新流入初始溫度為T0的液體質量為:

Δm=ρvtg

(6)

流出液體質量也為Δm，為了方便計算，將流出液體溫度近似為T0+ΔT。那么液體混合后的溫度為

Th=((T0+ΔT)(m-Δm)+T0Δm) /m

(7)

實驗中每組刺激脈沖數為Ng，組件間隔為tg，總的刺激組數為N。那么，每組刺激結束后的溫升為:

ΔT=0.5αNIm2Rtp/mC=2.38℃

(8)

考慮每組刺激結束后新流入液體與溫升后液體的混合，則第一組刺激結束后液體溫度為:

T1=((T0+ΔT)(m-Δm)+T0Δm)/m

(9)

第二組刺激結束后液體溫度為:

T2=((T1+ΔT)(m-Δm)+T0Δm)/m

(10)

依此類推，可得到所有刺激結束后的液體溫度：

TNg=((TNg-1+ΔT)(m-Δm)+T0Δm)/m

(11)

式(1)～(11)中的參數值見表1。

表1 計算參數值

選取線圈漆包銅線直徑為1.060 mm,電阻率為0.0172 Ω·m，纏繞10匝。計算可得不同流量下，每組刺激后冷卻液溫度的變化見圖4。

由圖可見，經過10組、每組10次刺激后，冷卻液流量在5745 μL/min時其溫度可低于35℃。由此確定實驗時的冷卻液流量。

2.5 線圈感應電場測試

在平行于線圈表面的平面上，圓形線圈產生的感應電場的等勢線為一組同心圓，與圓形線圈同軸。因此制作一組與圓形刺激線圈同軸的圓形測試線圈，測量每個測試線圈兩端的感應電動勢，感應電動勢與測試線圈周長的比值即為感應電場大小。

圖4 不同冷卻液流速下其溫度的變化Fig 4 Liquid temperature under different velocity

3 結果與討論

3.1 線圈制作

實驗所需要的磁場由圓形線圈提供，測量大鼠的頭部直徑為80 mm，確定線圈外徑。選用了直徑為1.060 mm漆包銅線。使用模具纏繞10匝。

實驗線圈選用模具手工纏繞的方式制作，模具由3D打印成型制作。圖5為線圈模具的3D模型。

圖5 線圈纏繞模具的3D模型圖Fig 5 The 3D model of coil skeleton

3.2 線圈測試結果

實驗使用E4980A 精密LCR表(20 Hz～2 MHz)測量線圈電感。實際測量出線圈電感為12.37 μH，與理論計算、仿真結果大致相符，并且與磁刺激主機電容相匹配，由此可得線圈參數符合磁刺激要求。

使用Picoscope 6402d示波器測量線圈對不同距離的銅線產生的感應電動勢，實驗采用了距線圈上表面1、10、21 mm三個位置，電容電壓為500 V。

圖6為線圈測量結果與仿真模擬計算的對比，因變量E為產生的感應電場，自變量為距中心點距離r。仿真圖中，在距離中心點30～35 mm的位置產生的感應電場最大，感應電場測量數據表示出同樣的趨勢，因此，可以大致證明本研究所繞制線圈磁場參數符合需求。對比距離線圈不同距離所產生的感應電場，距離越遠產生的感應電場越小，從而得出距離越遠對磁場的削弱作用越大。因此在刺激的過程中應盡量靠近刺激目標。

圖6 感應電場仿真模擬與測量結果Fig 6 The measured induced electric field and simulation results

3.3 溫度測量結果

本實驗所選用比熱容約為2.1x103J /(kg℃)的變壓器油作為熱量導體 ，此種液體比熱大、散熱和絕緣性能良好，適宜高頻重復通電的冷卻液體。冷卻系統使用Longerpump牌的BT100-1L兩通道蠕動泵，循環系統流速設定為5745 μL/min。使用福祿克(FLUKE)MT4 MAX紅外測溫儀測量線圈在無冷卻裝置、常溫油冷卻裝置以及低溫油冷卻下各個點的溫度，取平均值。每次刺激10組，每組10個脈沖，刺激頻率為10 Hz，組件間隔5 s，電容電壓500 V。刺激開始前，每組刺激結束后分別測量線圈下表面溫度和冷卻液溫度。

常溫液體冷卻時初始溫度為25.5℃，線圈下表面、冷卻液在不同刺激組數完成后的溫度對比，見圖7、圖8。

圖7 下表面溫度Fig 7 The temperature of lower surface

圖8 冷卻液溫度Fig 8 The temperature of cooling liquid

自變量為刺激重復刺激組數N，因變量為結束溫度T(℃)。明顯看出液體冷卻裝置效果明顯，在常溫液態油冷卻下，線圈下表面溫度能穩定在45℃以下，冷卻液溫度能穩定在35℃以下，且其電阻并未出現較大變化，可以實現穩定的長時間高頻重復刺激。

3.4 動物實驗驗證結果

本實驗選取一只成年SD大鼠(250 g)，使用1 mL戊巴比妥鈉對大鼠進行麻醉將其作為實驗對象，對其進行電壓為500 V、頻率為10 Hz、每次10組、每組10次脈沖的高頻重復經顱磁刺激，見圖9。在刺激大鼠腦部的過程中，其頸部出現輕微的抖動；刺激大鼠脖頸部的過程中其身體出現強烈抖動。表明本實驗系統能在大鼠皮層中產生感應電場，并能改變皮層神經細胞的膜電位。證明本系統具有明顯的刺激效果。在整個實驗過程中，線圈下表面溫度一直不高于動物體溫，線圈溫度幾乎對線圈電阻沒有影響，證明冷卻系統能夠達到實驗要求。

圖9 SD大鼠刺激實驗Fig 9 The SD rat stimulation experiment

4 結論

本研究以設計小型動物實驗用經顱磁刺激系統專用線圈為目標，以刺激面積大、同等輸出刺激作用強為設計原則，通過計算機仿真計算確定了線圈的最優尺寸和具體參數(包括線圈匝數)，據仿真模擬參數以及3D打印技術優化設計并研制了小型實驗動物專用線圈及其封裝，并以動物實驗證明線圈的有效性。根據焦耳定律及比熱公式，優化設計了一套針對試驗線圈的液體冷卻系統。實驗表明冷卻系統具有良好的冷卻效率。在常溫液壓油冷卻下，線圈下表面溫度能穩定在45℃以下，冷卻液能穩定在35℃以下，且其電阻并未出現較大變化，表明我們研制的帶有冷卻裝置TMS線圈系統，可以滿足較長時間工作的重復經顱磁刺激(rTMS)要求。實驗結果為rTMS的動物實驗及未來應用提供重要的科學依據。