天然氣集輸支干線清管球速理論計算方法優化研究

李 希，葉 曄，劉 恒，康國強，蘇萬兵，姚 帥

（1.西安石油大學，陜西西安 710065；2.中國石油長慶油田分公司第三采氣廠，內蒙古烏審旗 017300；3.中國石油長慶油田分公司蘇里格南作業分公司，陜西西安 710018）

1 清管現狀

清管器在管道中的定位顯得尤為重要，以下為某采氣廠某天然氣處理廠的清管速度計算如公式（1）所示：

清管器運行時的瞬時速度計算公式為：

式中：v-清管器瞬時速度，m/s；Qn-始發站流量，104m3/d；d-輸氣管線內徑，m；p-清管器后壓力，MPa。

此公式經一次計算便得出全程運行速度和預計行進時間，而真實情況是清管器在管道內情況多變，管道部分部位結垢或沉積物較多，會造成清管器行進速度變慢，從而影響實際上的到達時間。且始發站流量Qn與壓力p均不能保持絕對恒定，也會對計算結果造成誤差，從而導致計算值與實際運行時間相差較大，往往并不具有參考意義（見表1）。

由表1總結可知，其理論耗時10.3 h與實際耗時29.5 h相差近三倍。

目前某采氣廠各處理廠均無法在清管過程中確定清管器的實時位置，所以導致收球工作過早或過晚，耗費人力物力。

綜合以上清管球球速計算與清管球運行里程計算的各項不足，現提出利用現有的數字化管理平臺PKS系統進行改進，可較為精確的預估清管器在管道中的實時位置及實時運行速度[1-3]。

2 理想氣體的狀態方程

理想氣體狀態方程是描述理想氣體在處于平衡態時，壓強、體積、物質的量、溫度間關系的狀態方程，公式（2）：

表1 X干線收球總結

式中：P-氣體絕對壓力，Pa；T-氣體絕對溫度，K；n-氣體物質的量，mol；R-理想氣體常數。

由此公式變換可得公式（3）：

假設很短一段時間區間t內P、T變化忽略不計，則如公式（4）：

根據公式（3）可知，當已知工況溫度T1、標況溫度T2、工況壓力P1、標況壓力P2與標況體積流量V2時即可得出工況條件下體積V1。根據此原理得出初步方案：如公式（4）所示利用PKS系統上干管的實時流量Q2（標況）、壓力P2（標準大氣壓）與平均地溫值 T2（即氣體溫度）。計算出當壓力為干管壓力P1時的工況流量Q1。則Q1體積便為干管壓力下時間區間t內流經管道的體積V。

則根據公式（5）已知管道橫截面積S便可計算出清管器在管道內行進的速度V。

3 實際氣體狀態方程

氣體狀態方程是表示氣體溫度、壓力和比容之間相互聯系的函數。理想氣體被看作分子之間沒有力的相互作用且氣體分子本身沒有體積。輸氣管道壓力高達幾兆帕甚至十幾兆帕，此時天然氣的性質與理想氣體的性質有很大差異，單純利用理想氣體狀態方程計算球速時，誤差依然較大。為進一步減少計算誤差，精確實時定位球速與位置，現引入實際氣體的狀態方程，用壓縮因子來表示實際氣體與理想氣體的差異，實際氣體的狀態方程表示為公式（6）：

式中：p-氣體絕對壓力，Pa；T-氣體絕對溫度，K；V-氣體的比容，m3；n-氣體物質的量，mol；Rg-氣體常數，8.314 J（/mol·K）。

Z值與氣體成分相關，而且隨溫度和壓力的改變而變化，故不同種類氣體的Z=（fP，T）曲線是不同的。

由于壓縮因子Z在任意溫度和壓力下均不相同，則為精確計算球速，需要求出每一時間區間內的Z值，現引入BWRS方程如公式（7）：

式中：p-系統壓力，kPa；T-系統溫度，K；ρ-氣相或液相密度，kmol/m3；R-氣體常數，8.314 3 kJ（/kmol·K）。

公式中 A0、B0、C0、D0、E0、a、b、c、d、α、γ 是 BWRS狀態方程的11個參數。對于某個純組分i的各項參數均可由它的臨界參數Tci，pci和偏心因子wi由以下公式（8）求得：

式中參數A1～A11和B1～B11的值（見表2），這是Starling通過正構烷烴采用多種熱力性質分析（PVT，焓和蒸氣壓）關聯得到的。

表2 通用參數Ai、Bi的值

表2 通用參數Ai、Bi的值（續表）

部分天然氣組分的 Tci、ρci和 ωi值（見表3）。

表3 部分天然氣組分的Tci、ρci和ωi值

計算氣體混合物性質時的混合規則都是半經驗性的，是實驗數據與理論計算的結果反復比較試探取得的。BWRS方程應用于混合物計算時，11個參數按下列公式（9）混合規則計算：

以上各式中xi，xj分別為氣相混合物中i、j組分的摩爾分數；Kij為i、j組分間的交互作用系數，它表示i、j組分混合物和理想混合物所發生的偏差，Kij越大說明偏離理想狀態越遠。Kij的值（見表4）。

BWRS方程的 11個參數計算：首先利用式（8）計算流體中各個純組分對應的11個參數，然后再利用式（9）的混合規則求出所求混合物對應的 A0、B0、C0、D0、E0、a、b、c、d、α、γ 等 11 個參數。

4 壓縮因子Z的計算

利用BWRS公式計算壓縮因子。

壓縮因子Z利用公式（10）求出：

其中：A0、B0、C0、D0、E0、a、b、c、d、α、γ 等 11 個參數的計算方法與公式（9）相同。

計算氣體密度，BWRS方程可看作壓力關于密度的函數P=F（ρ），可選用拋物線法求解，迭代方程如下：

式中：下標j表示迭代序號，先設兩個密度的初值，再用正割法求解。對于氣體初值的選取可假設為理想氣體，設迭代計算到為止。當收斂指標為ερ=10-4時，一般ρ的迭代次數只需要3～6次（注意：此時求出的密度單位為kmol/m3）。求出密度ρ之后，代入公式即可求出壓縮因子Z。

表4 組分間的交互作用系數Kij

則將每一時段求得的Z=Z1代入公式（6）中，且設Z2為大氣壓下的壓縮因子，近似取值為1，即可得公式（12）：

式中：Q1-工況下的流量，m3/h；Q2-標況下的流量，m3/h；Z1-工況下的壓縮因子；P1-工況下的壓力；P2-標況下的壓力；T1-工況下的溫度，K；T2-標況下的溫度，K。

在輸入界面中輸入標況下的體積流量，管道內徑，溫度，壓力等參數，點擊計算，則可在輸出界面中得出精確的工況下體積流量、清管器滑行距離與壓縮因子Z，其中壓縮因子Z作為計算的中間量代入公式繼續計算得出前兩個結果。

表5 X干線參數

根據X干線參數（見表5），試求某一時刻清管器的運行速度（見圖1）。

從編程運行界面可以看出，當輸入標況下體積流量45 000 m3/h、管道內徑693.6 mm、溫度15℃、壓力2.3 MPa時。運算得出結果為工況下體積流量1 857.0 m3/h、清管器速度4 905.78 m/h、壓縮因子Z=0.953。能夠較為精確的描繪清管球在管道內的狀態。由于Z=0.953，可見理想氣體與高壓的實際氣體之間的確存在著較大差距，所以為了提高計算精確度，引入壓縮因子Z是十分必要的。

圖1 清管球速計算結果

5 總結

（1）相較于人工粗略計算清管器運行時間，軟件實時精確計算提高了精度，減少了出錯幾率，提高了清管工作的效率。

（2）可實時監控球速，球速變化時還能記錄下球速變化所在管道的位置。幫助清管人員對管道全程狀態進行大致的了解。例如通過定位球速降低的某個位置，大致了解該位置管道的積液或腐蝕情況。

（3）通過多次清管并記錄后，可較精確的描繪出整個管段上可能存在較為嚴重的腐蝕或結垢。在通過低洼管段時可大致了解該管段內的積液情況，從而更好的維護天然氣管道。