電動汽車用永磁同步電機溫升計算不同方法對比分析

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(中車株洲電力機車研究所有限公司，湖南株洲 412001)

0 引言

永磁電機由于其效率高、可靠性高等優勢，廣泛應用于電動汽車中。而電動汽車(尤其是乘用車)對電機的精細化設計提出了越來越高的要求。準確的溫升計算預估是實現電機高功率密度、輕量化、高可靠性等要求的基礎，同時，它也是關系到電機使用壽命和運行可靠性的重要因素。

在電機溫升計算中，目前最為常見的方法有三種：簡單熱路法、熱網絡法和數值仿真方法[1、2]。簡單熱路法是采用疊加原理，通過簡化的熱傳遞公式對電機穩態溫升作出快速預測，一般由設計人員編制熱阻計算表單即可實現；熱網絡方法是將電機內部損耗熱源集中在離散的節點上，通過熱阻和熱容構建電機內的熱量傳遞路徑的拓撲網絡，繼而得到電機內部各個區域的溫度分布，熱網絡法目前電機廠家應用較多的是商業軟件Motor-CAD；數值仿真方法是基于有限體積或者有限元方法，采用網格離散的方式，求解流動和傳熱控制方程，獲得電機內部的溫度場，數值仿真方法基本需要采用商業軟件進行仿真，如ANSYS Fluent等。

以上三種方法都有應用于電機熱設計中。文獻[3]介紹了熱路法在電機溫升計算中的應用；文獻[4]、[5]、[6]則將熱網絡方法應用于電動汽車永磁驅動電機溫升計算中，并對熱阻計算和提取進行了探討；文獻[7]、[8]、[9]采用數值仿真，通過流固耦合計算分析了電機內部溫度場分布，對車用永磁驅動電機溫度分布特點進行了研究。

對于電動汽車電機溫升計算，到底采用哪種方法較為準確合理，一直困擾著電機設計人員。本文將針對一款電動汽車永磁驅動電機為研究載體，采用以上三種方法對其溫升進行計算，并與試驗結果進行對比驗證。一方面介紹三種方法在電機溫升計算中的使用；一方面對比三種方法的計算準確性，為設計人員對電動汽車永磁電機溫升計算提供參考。

1 永磁電機冷卻結構

目前國內電動汽車用永磁驅動電機大部分為機座水冷結構。本文以本公司開發的一款乘用車用水冷永磁驅動電機作為研究載體，分別采用簡單熱路法、熱網絡方法和數值仿真方法對電機溫升進行計算分析。

電機結構如圖1所示，主要由內嵌永磁體的轉子、嵌有繞組的定子、機座、端蓋、軸承及轉軸組成。電機為全封閉結構，機座內布置有軸向往復結構的冷卻水道。繞組銅耗大部分經絕緣傳導到定子鐵心，再與定子鐵耗一起傳遞到機座水道表面，經冷卻水對流帶走；少部分損耗通過內部空氣傳遞到端蓋，與環境自然對流散熱。

圖1 電機結構示意圖

流經電機的冷卻水流量為10L/min，電機進水口溫度為65℃；同時，電機處于60℃的環境中。

根據電磁計算，電機在額定工況的損耗如下表所示。根據文獻[6]的研究，機械損耗的一半加載在定子齒部，其余加載到軸承上。

表1 電機定額工況下損耗分布

根據以上電機結構、損耗分布及冷卻條件，下面將分別采用簡單熱路法、熱網絡方法、數值仿真方法對電機定額工況下溫升進行計算分析，并粗略統計各個方法的耗時。

2 簡單熱路法計算

簡單熱路法是通過簡化傳熱路徑并集中熱源，采用疊加原理，將復雜發熱情況下電機繞組溫升視為各個熱源單獨存在時引起的繞組溫升之和。簡單熱路法由于計算簡單，在早期電機設計中應用較為廣泛。

采用簡單熱路法對永磁電機進行溫升計算時，需要做如下假設

(1)忽略熱量的軸向和周向傳遞，認為電機中熱量只在徑向由內向外，通過機殼表面冷卻水帶走。

(2)損耗集中在繞組和定子鐵心，且各個部分視為等溫體。

(3)由于轉子部分損耗很小，不考慮轉子部分溫升情況。

(4)由于氣隙導熱性能較差，不考慮定、轉子間的熱量傳遞。

(5)定子繞組端部散熱忽略不計。

根據以上假設，得到電機熱量傳遞的二源熱路圖，如圖2所示。其中，Pcu是定子繞組銅耗，PFe是定子鐵心損耗(包含定子鐵耗和1/2的機械損耗)；Tcu是繞組銅導體溫升，Tcore是定子鐵心溫升，Tlam是機座水道表面溫升。

圖2 電機等效熱路圖

Rcu-core是繞組銅導體與定子鐵心節點間的導熱熱阻，即絕緣導熱熱阻，計算公式為

Rcu-core=δinsu/λinsuAslot

式中，δinsu—絕緣厚度；λinsu—絕緣等效導熱系數；Aslot—槽內表面積。

Rcore-lam是定子鐵心到機座水道表面熱阻，包括鐵心節點到定子外圓的傳導熱阻、定子與機座的接觸熱阻及機座內圓到水道表面的傳導熱阻。而定子與機座的接觸熱阻一般等效為一定間隙的空氣隙。Rcore-lam計算公式為

(2)

式中，l—鐵心長度；λcore、λair、λlam—鐵心、空氣、機座材料的導熱系數；r1、r2、r3—定子槽底半徑、定子外半徑、機座水道內圓半徑；δgap—等效空氣隙厚度，一般取0.005mm[6]。

而Rconve是冷卻水與水道壁面間的對流換熱熱阻

Rconve=1/(hfAduct)

(3)

式中，hf—水道與壁面間對流換熱系數；Aduct—水道表面積。

根據疊加原理和熱路分布，定子鐵心溫升為

Tcore=(Pcu+PFe)×(Rcore-lam+Rconve)

(4)

繞組銅導體溫升為

Tcu=PcuRcu-core+(Pcu+PFe) ×(Rcore-lam+Rconve)

(5)

根據以上公式，計算得到Rcu-core、Rcore-lam、Rconve熱阻值分別為0.0196K/W、0.0122K/W、0.00376K/W。帶入式(4)和式(5)，得到繞組平均溫升32.6K。

粗略統計，采用簡單熱路法對該電機溫升進行計算，全過程耗時約15min。

3 熱網絡法計算

上述簡單熱路法是將電機內部復雜熱量傳遞過程簡化為一維傳熱過程，僅考慮電機徑向溫度差異，忽略軸向和周向溫差，理論上來講會造成計算存在較大偏差。而熱網絡方法則是將電機劃分成眾多離散的區域，將電機損耗熱源集中在各個離散區域的節點上，節點間通過熱阻連接，然后根據電機內部熱量傳遞的方向及傳熱路徑建立二維網絡拓撲，將電機內溫度場計算轉化為帶有集中參數的熱路計算的一種熱分析方法。

Motor-CAD是目前應用最為廣泛的電機熱網絡分析軟件。由于其計算快捷方便的特性，在電機溫升計算，尤其是水冷永磁驅動電機溫升計算方面被很多廠家所采用。

采用熱網絡方法對永磁電機溫升進行分析時，需要忽略電機周向散熱不均勻性。

下面針對研究對象電機，基于Motor-CAD軟件，采用熱網絡方法對其定額工況下溫升進行計算分析。分析步驟如下

(1)根據電機幾何結構和繞組方案，建立電機幾何結構模型和定子槽內繞組參數模型；

(2)用正交網格進行離散區域劃分，每個網格中心作為該區域的節點，繼而根據得到電機內部節點間的熱阻分布模型，如圖3所示；

(3)指定各部分材料屬性和冷卻條件；

(4)根據傳熱學公式及軟件選配的經驗公式計算各個熱阻值；

(5)結合熱網絡中節點間的熱傳遞關系和發熱量，可以列出每個節點的熱平衡方程。聯立求解，即可得到各個節點的溫度值。

在Motor-CAD軟件中，輸入電機幾何特征參數和繞組分布參數后，軟件自動生成熱網絡拓撲，并自動計算節點間熱阻值。理論上來講，劃分的離散區域越多，電機內部溫升計算精度越高，但計算量也越大。為了兼顧計算速度和精度，這里將電機鐵心區域沿軸向劃分3段，繞組按上下兩層各布置1個節點。

圖3 電機Motor-CAD熱網絡分析模型

采用Motor-CAD對研究對象電機在額定工況下的溫度場進行計算，電機徑向截面和軸向截面上溫度分布如圖4所示。根據仿真結果，電機內溫度整體呈現從內到外徑向逐漸降低的趨勢，繞組部分的溫度最高，定子齒部次之，軛部更低。同時，電機徑向方向上溫度梯度比較大，說明徑向方向是電機散熱的主散熱路徑。最高溫度出現在定子繞組的端部，為114.8℃；繞組平均溫度107.1℃。即電機繞組最高溫升49.8K，平均溫升42.1K。

圖4 Motor-CAD計算的電機各區域溫度

粗略統計，采用Motor-CAD對電機溫升進行計算，從建立模型、參數調整到計算完成，共耗時約40min。

4 數值仿真方法計算

采用簡單熱路法或者熱網絡方法都只能得到電機各個離散區域的平均溫度，如果需要得到電機內部的溫度場分布或者得到電機局部最高溫度，則只能采用數值仿真方法對電機溫升進行分析。數值計算方法具有準確性高、幾何適用性強的特點，廣泛應用于電機溫升計算。目前應用較為廣泛的商業軟件有ANSYS Fluent、Star ccm+等。下面將基于ANSYS Fluent軟件，采用有限體積法對電機溫升進行仿真分析。對于研究對象電機，考慮到電機周向對稱性和計算資源，電機溫升計算模型采用1/8模型，對應的將水道按照散熱面積進行等效處理。模型網格采用非結構化網格加軸向掃描的方式進行網格劃分，兼顧了網格質量和前處理效率，網格總量為約342萬。計算域和局部網格示意圖如圖5所示。

圖5 電機溫升數值仿真計算域及網格示意圖

分析過程中作如下假設：(1)認為冷卻介質為不可壓縮理想流體；(2)認為渦流效應對電機定子繞組的影響相同，定子繞組線圈銅耗均勻分布；(3)除定、轉子鐵心導熱性能為各向異性外，其他結構件的導熱性能均認為各向同性；(4)忽略計算中材料物性的溫度特性；(5)對模型中不影響計算精度的局部細節幾何特征進行合理的簡化處理；(6)忽略電機輻射散熱的影響。

計算中，冷卻流體與電機各部件流固耦合傳熱；損耗按照表1分布均勻加載在對應各個部件上；冷卻邊界進口設置為水流量10L/min、溫度65℃，電機表面對流換熱系數16.7W/(m2·K)、環境溫度40℃。基于有限體積法進行穩態求解，采用高階迎風格式進行離散，在迭代計算過程中，最終計算殘差小于10-4。

根據輸入對電機溫升模型進行仿真迭代，直至溫度場穩定。電機內部溫度場和定子部分溫度分布如圖6所示。根據仿真結果，電機內溫度整體呈現從內到外徑向逐漸降低的趨勢和熱網絡分析的結果是一致的。

相比于熱網絡計算結果，數值仿真結果可以更加直觀的看出繞組兩端溫度明顯高于中心區域溫度，這是由于繞組端部周圍是空氣，端部銅耗大部分先傳導到鐵心段再傳遞到機座，散熱條件較之鐵心段更為惡劣。定子繞組最高溫度達到約112.7℃，繞組平均溫度105.9℃；即電機繞組最高溫升47.7K，平均溫升40.9K。

圖6 數值仿真方法下電機在定額工況下溫升分布云圖

粗略統計，從建立計算域、網格劃分到計算迭代收斂，數值仿真共耗時約5h，其中耗時最多的是前處理階段。

5 溫升試驗驗證

為驗證三種計算方法的準確性，對研究對象電機按照GB/T 18848.2《電動汽車用驅動電機系統 第2部分：試驗方法》的要求開展試驗獲得電機在以上定額工況下的溫升(試驗現場如圖7所示)。試驗時，保證流經電機的冷卻水流量為10L/min，電機進口水溫為65℃。電機繞組平均溫升通過熱阻法測試，電機繞組最高溫度通過在繞組端部埋置多個熱電阻測量獲得。

圖7 電機溫升試驗現場圖

繞組平均溫升(K)繞組最高溫升(K)全過程耗時簡單熱路法計算32.6-15min熱網絡法計算值42.149.840min數值仿真法計算40.947.75h試驗結果40.145.2-

表2中列出了三種計算方法與試驗溫升結果的對比。可以看到，簡單熱路法計算值與試驗值相比偏差最大，計算偏差在8K左右，相對偏差達20%，這是由于該方法將電機內復雜傳熱路徑簡化為二源熱路，忽略了很多影響熱阻的因素，從而造成較大偏差。雖然簡單熱路法所需計算資源少、耗時短，但由于不滿足電動汽車用永磁驅動電機溫升準確評估的要求，不建議作為主要溫升分析手段。

而計算準確性最高的當屬數值仿真方法，其計算結果與試驗的偏差在2.5K以內；熱網絡方法精度略低，計算結果與試驗的偏差約在4.6K以內。根據對比結果，數值仿真方法和熱網絡方法都滿足永磁驅動電機溫升計算準確性的需求。而由于熱網絡方法計算資源占用和計算耗時都遠低于數值仿真方法，因此，熱網絡方法是一種工程上比較適用的電動汽車用永磁驅動電機溫升計算方法。

在實際計算過程中，由于熱網絡方法熱阻調節參數較多，對設計人員專業能力和熱設計經驗要求較高，如模型調教不完善，有可能引起計算偏差較大。建議將熱網絡方法和數值仿真方法結合起來，在熱網絡模型調整階段通過數值仿真結果對模型熱阻參數進行調教，完成后，再使用熱網絡方法對各個工況的溫升進行快捷的評估。

6 結語

本文結合一款典型冷卻結構的電動汽車永磁驅動電機，分別采用簡單熱路法、熱網絡方法、數值仿真方法對電機溫升進行了計算分析，并與試驗結果進行對比，分析了三種方法在電動汽車用永磁驅動電機溫升計算中的特點和應用優劣，結論如下。

(1)簡單熱路法由于傳熱路徑的過度簡化，不滿足車用永磁驅動電機溫升計算準確性的要求。

(2)熱網絡方法和數值仿真方法在計算準確性上都滿足車用永磁驅動電機溫升計算準確性的需求，但熱網絡方法計算資源占用和耗時更少，對設計人員要求更高。

(3)建議將熱網絡方法和數值仿真方法結合使用，采用數值仿真結果校驗調整熱網絡模型參數，用調教完成的熱網絡模型進行后續多工況的快速溫升評估。