大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中需掌握的科學(xué)方法

張麗麗 雷友發(fā) 金朝永 李鋒

摘要：大學(xué)數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含著豐富的科學(xué)方法。學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)，一個重要的目的是掌握并合理有效地運(yùn)用其中的科學(xué)方法，以指導(dǎo)日后的學(xué)習(xí)、工作和研究等。本文就大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生需掌握的主要科學(xué)方法展開探討并給出相應(yīng)實(shí)例。

關(guān)鍵詞：科學(xué)方法；演繹法；歸納法；命題轉(zhuǎn)化法；以直代曲法；反證法；比較法

中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2019）05-0174-02

科學(xué)方法嚴(yán)格來講是近代科學(xué)的產(chǎn)物[1]，它是人們在認(rèn)識和改造客觀世界的實(shí)踐中總結(jié)出來的正確的思維和行為方式，是人們認(rèn)識、利用和保護(hù)自然的有效工具[2]。作為“通向科學(xué)的大門和鑰匙[3]”的數(shù)學(xué)，被譽(yù)為鍛煉人邏輯思維能力的體操和人類智慧王冠上最明亮的寶石[2]，也是“一切關(guān)于自然現(xiàn)象的嚴(yán)格知識之基礎(chǔ)”。數(shù)學(xué)能夠?yàn)榭茖W(xué)提供精妙的語言，能夠促使科學(xué)達(dá)到公理化或形式化，能夠深入揭示宇宙隱藏的奧秘與和諧，能夠保證科學(xué)理論的客觀性[3]。因此，大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)的過程中，需要認(rèn)真總結(jié)和體會數(shù)學(xué)中豐富的科學(xué)方法，并力爭用這些科學(xué)方法指導(dǎo)他們?nèi)蘸蟮膶W(xué)習(xí)、工作和研究。下面我們將通過實(shí)例具體歸納總結(jié)。

一、演繹法

演繹法是從普遍性的結(jié)論或一般性的事理或公理推導(dǎo)出個別結(jié)論的論證方法，簡言之，是從普遍到特殊的推理方法，它是“理性論的方法論和理性方法的骨干”[3]。掌握了一階線性微分方程的求解公式，學(xué)生就可以依據(jù)公式求解任何一個具體的一階線性微分方程的通解或特解；……