如何發(fā)揮概念教學(xué)在高中數(shù)學(xué)中的作用

吳文龍

摘 要：在概念教學(xué)中要根據(jù)新課標(biāo)對(duì)概念的具體要求，要?jiǎng)?chuàng)造性的使用教材，優(yōu)化概念教學(xué)設(shè)計(jì)，把握概念教學(xué)過(guò)程，真正使學(xué)生在參與的過(guò)程中產(chǎn)生內(nèi)心的體驗(yàn)和創(chuàng)造，以達(dá)到認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的目的。

關(guān)鍵詞：高中；數(shù)學(xué)；概念課；教學(xué)

教師在實(shí)際的教學(xué)中要重視概念的作用，合理地運(yùn)用概念，充分開(kāi)發(fā)其內(nèi)在的教學(xué)價(jià)值，發(fā)揮概念教學(xué)中的優(yōu)勢(shì)，完善了高中數(shù)學(xué)概念在教學(xué)中的方法，培養(yǎng)他們?cè)诟咧袑W(xué)習(xí)階段能夠主動(dòng)研究問(wèn)題，并養(yǎng)成良好習(xí)慣去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，并在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用其數(shù)學(xué)概念，它的開(kāi)展是社會(huì)發(fā)展的必需選擇。

1明確本質(zhì)屬性

在學(xué)習(xí)函數(shù)之時(shí)，需要在其映射知識(shí)重要基礎(chǔ)之上去構(gòu)建，學(xué)生應(yīng)該明確其定義域和值域以及對(duì)應(yīng)的法則、圖像，這些皆屬于概念的本質(zhì)屬性，故它是函數(shù)自身就固有存在的，基本函數(shù)共有五種。在學(xué)習(xí)之時(shí)都要從概念出發(fā)，例如：實(shí)數(shù)集的判斷，y=0，實(shí)際上x(chóng)=0之時(shí)無(wú)確切y值和氣對(duì)應(yīng)，這和映射定義之中的x可去任意值不符，因此該函數(shù)表達(dá)式不在實(shí)數(shù)集范圍內(nèi)，這就令學(xué)生很好掌握數(shù)學(xué)概念本質(zhì)屬性，故有必要明確本質(zhì)與屬性。

2應(yīng)用微課程激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

數(shù)學(xué)考驗(yàn)的是學(xué)生對(duì)邏輯抽象的思維能力，所以在教學(xué)中需要不斷培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，有了一定的創(chuàng)新意識(shí)過(guò)后，自然就能提高一定的邏輯抽象思維能力。在微課程教學(xué)中只要運(yùn)用好探索式創(chuàng)新思維的方法，就能快速有效地解決一些數(shù)學(xué)中的實(shí)際問(wèn)題，從而提高學(xué)生的思維。在微課程中，教師需要能夠善于發(fā)現(xiàn)并且培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的好奇心，以及保護(hù)學(xué)生對(duì)知識(shí)的求知欲，在好奇心與求知欲的驅(qū)使下學(xué)生就會(huì)不斷從數(shù)學(xué)的角度上去找到新的問(wèn)題，不遺余力地不斷激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新欲望。

3在體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的過(guò)程中認(rèn)識(shí)概念

數(shù)學(xué)概念的引入，應(yīng)從實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。通過(guò)與概念有明顯聯(lián)系、直觀性的例子，使學(xué)生在對(duì)具體問(wèn)題的體驗(yàn)中感知概念，形成感性認(rèn)識(shí)，通過(guò)對(duì)一定數(shù)量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質(zhì)屬性。如在“異面直線”概念的教學(xué)中，教師應(yīng)先展示概念產(chǎn)生的背景，如長(zhǎng)方體模型和圖形，當(dāng)學(xué)生找出兩條既不平行又不相交的直線時(shí)，教師告訴學(xué)生像這樣的兩條直線就叫做異面直線，接著提出“什么是異面直線”問(wèn)題，讓學(xué)生相互討論，嘗試敘述，經(jīng)過(guò)反復(fù)修改補(bǔ)充后，簡(jiǎn)明、準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亩x：“我們把不同在任何一個(gè)平面上的兩條直線叫做異面直線，在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生找出教室或長(zhǎng)方體中的異面直線，最后以平面作襯托畫(huà)出異面直線的圖形。學(xué)生經(jīng)過(guò)以上過(guò)程對(duì)異面直線的概念有了明確的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也經(jīng)歷了概念發(fā)生發(fā)展過(guò)程的體驗(yàn)。

4在挖掘新概念的內(nèi)涵與外延的基礎(chǔ)上理解概念

新概念的引入，是對(duì)已有概念的繼承、發(fā)展和完善。有些概念由于其內(nèi)涵豐富、外延廣泛等原因，很難一步到位，需要分成苦干個(gè)層次，逐步加深提高。如三角函數(shù)的定義，經(jīng)歷了以下三個(gè)循序漸進(jìn)、不斷深化的過(guò)程：①用直角三角形邊長(zhǎng)的比刻畫(huà)的銳角三角函數(shù)的定義；②用點(diǎn)的坐標(biāo)表示的銳角三角函數(shù)的定義；③任意角的三角函數(shù)的定義。

由此概念衍生出：①三角函數(shù)的值在各個(gè)象限的符號(hào)；②三角函數(shù)線；③同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；④三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；⑤三解函數(shù)的誘導(dǎo)公式等?？梢?jiàn)，三角函數(shù)的定義在三角函數(shù)教學(xué)中可謂重中之重，是整個(gè)三角部分的基石，它貫穿于與三角有關(guān)的各部分內(nèi)容并起著關(guān)鍵作用?！澳サ恫徽`砍柴工”，重視概念教學(xué)，挖掘概念的內(nèi)涵與外延，有利于學(xué)生對(duì)概念的理解。

5在新舊概念之間聯(lián)系的基礎(chǔ)上掌握概念

數(shù)學(xué)中有許多概念都有著密切的聯(lián)系，如平行線段與平行向量、平面角與空間角、方程與不等式、映射與函數(shù)、對(duì)立事件與互斥事件等等，在教學(xué)中應(yīng)善于尋找、分析其聯(lián)系與區(qū)別，有利于學(xué)生掌握概念的本質(zhì)。再如，函數(shù)概念有兩種定義：一種是初中給出的定義，是從運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)出發(fā)，其中的對(duì)應(yīng)關(guān)系是將自變量的每一個(gè)取值，與唯一確定的函數(shù)值對(duì)應(yīng)起來(lái)；另一種是高中給出的定義，是從集合、對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)出發(fā)，其中的對(duì)應(yīng)關(guān)系是將原象集合中的每一個(gè)元素與象集合中唯一確定的元素對(duì)應(yīng)起來(lái)。

6設(shè)計(jì)練習(xí)，應(yīng)用概念

數(shù)學(xué)概念教學(xué)的主要目的是讓學(xué)生在理解概念的基礎(chǔ)上，運(yùn)用知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)能力，全面提高學(xué)生素質(zhì)。所以在練習(xí)設(shè)計(jì)上一定要精、針對(duì)性強(qiáng)，便于提高學(xué)生的能力。例如，教師給出例題，學(xué)生利用新知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。分析下列命題的組成，用“∧”表示出來(lái)，并判斷該命題的真假：①[2]和[4]都是無(wú)理數(shù)；②菱形的對(duì)角線垂直且互相平分；③函數(shù)y=sinx是最小正周期為π的偶函數(shù)。從例題中引導(dǎo)學(xué)生分析命題并判斷真假，并注意及時(shí)總結(jié)，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)。概念應(yīng)用指的是通過(guò)應(yīng)用概念去認(rèn)識(shí)同類事物，加深對(duì)概念的本質(zhì)理解，這是概念應(yīng)用與理解同步的過(guò)程。正是由于概念應(yīng)用直接有效的教學(xué)效果，使得教師都很注重教學(xué)的應(yīng)用策略，往往通過(guò)經(jīng)典的例題來(lái)透析概念的本質(zhì)內(nèi)涵，一般可以從辯證的角度入手出題，諸如正反兩方面、學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)、概念難點(diǎn)，這些細(xì)節(jié)的地方入手，亦可以從概念的關(guān)鍵要領(lǐng)入手解決，往往會(huì)取得良好的教學(xué)效果。

7結(jié)束語(yǔ)

高中的數(shù)學(xué)在教學(xué)之中，部分教師對(duì)其數(shù)學(xué)概念相關(guān)教學(xué)依舊在應(yīng)用傳統(tǒng)方法，要求學(xué)生去死記硬背一些數(shù)學(xué)概念，概方法比較機(jī)械化，故學(xué)生不能深刻理解與記住數(shù)學(xué)概念，很難正確解答出數(shù)學(xué)中的難題。所以，教師有必要將學(xué)生致力于學(xué)習(xí)中主體的地位，增強(qiáng)師生間知識(shí)交流，提升他們?cè)跀?shù)學(xué)概念相關(guān)學(xué)習(xí)中的積極態(tài)度。

參考文獻(xiàn)

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