空氣域與流體域耦合作用下雙層電池包散熱特性

趙磊， 朱茂桃， 徐曉明， 胡東海， 李仁政

(江蘇大學 汽車與交通工程學院， 鎮江 212013)

動力電池在充放電過程中，由于產熱化學反應和內部電阻的存在，電池的溫度逐漸升高[1]，如果這些熱量得不到及時的散發，過高的溫度和溫差將影響動力電池的使用性能[2-3]。因此需要設計一套動力電池熱管理系統對其進行監管。隨著電池能量密度和整車行駛里程需求的不斷提高，動力電池系統正向開發成為主流，電池箱體結構越來越復雜，對動力電池熱管理系統提出了更高的要求。現有的電池熱管理技術方案主要有：空氣冷卻[4-7]、液體冷卻[8-9]和相變材料[10-11]，液體冷卻熱管理方式因其較好的冷卻效率和可靠性等而受到人們的廣泛關注。

現有國內外研究學者對動力電池液冷熱管理系統開展了豐富的研究。趙春榮等[12]建立了單層18650型鋰離子電池模組的微通道液冷熱模型，研究了放電倍率、冷卻液入口流速、電池間接觸面積以及電池與水冷管外壁接觸面積對電池模組散熱性能的影響。徐曉明和趙又群[13]針對單層2并12串的電池模組，分析了不同水冷板流經、進液流量和環境溫度對其散熱性能的影響，結果表明，與單進單出流徑相比，雙進雙出流徑液冷系統的電池模塊最高溫升和內部最大溫差均明顯降低， 散熱效率得到提高，不論何種流徑方案，都有一個最佳進液流量，使最高溫升和內部最大溫差都達到最小。Zhao等[14]提出了一種用于單層42110圓柱形鋰離子電池的微通道液體冷卻柱結構，采用數值模擬的方法研究了流道數量、質量流量、流量方向和入口尺寸對散熱性能的影響，結果表明，當微通道數不小于4，進口質量流量為1 103 kg/s時，鋰離子電池的最高溫升可控制在40℃以下。現有動力電池液冷熱管理研究多以單層成組動力電池為研究對象，忽略電池與周圍空氣的對流換熱，通過液冷系統結構優化設計分析熱管理系統的散熱性能，但對于動力電池組多層壘疊復雜結構下的電池熱管理系統散熱性分析卻少有人考慮。

多層壘疊電池包結構中空氣域的存在使各層電池模組熱流場耦合在一起，改變了液冷系統的散熱行為。本文以某款轎車的方形雙層電池包為研究對象，基于試驗結果建立電池單體的發熱模型，通過改變液冷板進出口位置、進液流量和電池放電倍率，探究雙層電池包內空氣傳熱對上下層模組熱行為的影響規律，為多層壘疊電池包熱管理系統的設計提供重要的指導意義。

1 鋰離子電池熱物性參數及試驗系統

1.1 鋰離子電池的熱物性參數

表1為55 Ah鋰離子電池單體的熱物性參數，其中電芯的密度為2 123 kg/m3，導熱系數為30.6 W/(m·K)，比熱容為913 J/(kg·K)。

表1 55 Ah鋰離子電池單體的熱物性參數Table 1 Thermal physical parameters of 55 Ah lithium-ion battery monomer

1.2 發熱功率測定試驗系統搭建

圖1為55Ah鋰離子電池單體測溫點布置和絕熱設計。電池單體通常由隔膜、正負極材料、極耳和殼體等部件組成，各部件熱物性參數不一致，導致電池表面溫度分布不均，在不考慮極柱發熱的情況下，最高溫分布在電池的中下部，因此，在單體電池底部對稱布置2個測溫點，正反面及側面中心各布置1個測溫點，共5個測溫點。同時，為防止環境溫度對試驗數據測定造成干擾，電池單體進行絕熱設計，保溫箱用3層絕熱材料包裹，以保證具有較好的絕熱性能，該測溫點布置方案可有效捕捉電池單體測試過程中的最高溫升及不同方向的溫升情況。試驗中所選用的溫度傳感器型號為T型熱電偶，最高測量溫度值達到350℃，基本誤差限位±0.75%，滿足試驗需求。

圖1 55Ah鋰離子電池單體測溫點布置和絕熱設計Fig.1 Arrangement of temperature measuring point and design of thermal insulation for 55Ah lithium-ion battery monomer

發熱量計算式為

Q=CpmΔT

(1)

式中：Q為發熱量，J；Cp為比熱容，J/(kg·K)；m為質量，kg；ΔT為溫升,K。

由式(1)可以推出發熱功率計算式為

(2)

式中：P為發熱功率，W；t為時間，s。

試驗過程：將恒溫箱調到合適的溫度，以一定的倍率充電至3.65 V，轉恒壓充電，至0.05 C截止；再以該倍率放電至2.50 V截止。

1.3 不同充放電倍率時電池單體發熱功率測定及分析

環境溫度為20℃時，對電池單體進行不同倍率充放電。圖2為0.5C充放電倍率時，55Ah鋰離子電池單體平均溫度曲線。

圖2 0.5 C充放電倍率時55 Ah鋰離子電池體平均溫度曲線Fig.2 Average temperature curves of 55 Ah lithium-ion battery monomer at 0.5 C charge and discharge rate

表2為不同充放電倍率時電池單體充放電過程溫度數據，從表3可以看出，充放電過程中，0.5 C充放電倍率時平均發熱功率為2.31 W； 0.8 C充放電倍率時平均發熱功率為5.00 W；1 C充放電倍率時平均發熱功率為6.51 W； 1.5 C充放電倍率時平均發熱功率為12.83 W；2 C充放電倍率時平均發熱功率為19.17 W，可見隨著充放電倍率提高，電池單體發熱功率也升高。

表2 不同充放電倍率時55 Ah鋰離子電池單體溫度數據Table 2 Temperature data of 55 Ah lithium-ion battery monomer at different charge and discharge rates

表3 不同充放電倍率時55 Ah鋰離子電池單體發熱功率Table 3 Thermal power of 55 Ah lithium-ion battery monomer at different charge and discharge rates

1.4 電池單體發熱功率試驗測定與仿真對比分析

環境溫度為20℃時，對比1 C充放電時的試驗與仿真結果，電池單體充放電過程的發熱功率如圖3所示，將其作為仿真時熱源的依據，仿真分析得到的溫度場分布如圖4所示，可以看出充放電過程中電池單體的溫度場分布基本接近，但放電時的溫度相對較高，這可以從靠近電池極柱處的溫度分布看出。從圖5可以看出，仿真與試驗結果比較吻合，其中充電時仿真得到的單體電池最高溫度比試驗測定結果高1.17℃，放電時仿真得到的最高溫度比試驗測定結果高1.10℃，數據誤差在合理可接受范圍內。

圖3 電池單體充放電過程發熱功率Fig.3 Thermal power of battery monomer in charge and discharge process

圖4 電池單體充放電過程溫度場分布Fig.4 Temperature field distribution of battery monomer in charge and discharge process

圖5 電池單體試驗與仿真的溫度數據比較Fig.5 Comparison of temperature data of battery monomer between experiment and simulation

2 雙層電池包物理與數學模型

2.1 物理模型

本文研究對象為某款轎車的方形雙層電池包，共8個模組，單個模組內由12節電芯3并4串組成，外形尺寸為0.318 m×0.148 m×0.093 m。常規情況下，模組內單體電池間間隙非常小，單體電池內部結構細節對于模組整體的熱行為影響較小[15-16]，故將電池包物理模型簡化如圖6所示，該電池包熱管理系統采用液冷，8塊液冷板布置于模組下方通過串聯相連，液冷板材料為鋁合金，進出口圓孔直徑為0.011 m。為優化液冷板和電池模組間傳熱效果，在兩者之間涂有一層1 mm厚的導熱硅膠，從而確保與電池具有一定的換熱面積。

液冷系統的設計目標：環境溫度和冷卻液入口溫度為25℃，冷卻液流速為500 L/h，電池放電倍率為2 C時，電池包內單體電池最高溫升不大于25℃，最大溫差不大于8℃。

圖6 雙層電池包物理模型示意圖Fig.6 Schematic diagram of physical model of double-layer battery pack

2.2 數學模型

2.2.1 電池單體發熱模型

根據Bernardi[17]提出的生熱速率模型，電池單體的產熱量為

Q=Qir+Qre=I(Uca-Uan-U)-

(3)

式中：Qir為不可逆熱；Qre為可逆熵熱；T為電池溫度，℃；I為工作電流，A;U為工作電壓，V；Uca、Uan分別為正負極開路電勢，其溫度依變關系采用文獻[18-19]數據。

2.2.2 電池與液冷板間的導熱模型

電池包模組底面與液冷板上表面接觸，通過導熱方式與液冷板外壁進行熱交換，其原理可用傅里葉定律來表述，其具體數學定義為

(4)

2.2.3 電池與空氣的對流換熱模型

單層電池包液冷系統仿真通常忽略電池模組與周圍空氣的對流換熱，而對于雙層電池包，空氣的流動將上下模組熱流場耦合在一起，故考慮電池與空氣間的對流換熱，采用牛頓冷卻公式表征兩者間的熱對流，產生的熱量傳遞數值為

Φ=hA(tw-tf)

(5)

q=h(tw-tf)

(6)

式中：q為熱流密度，J/(m2·s)；h為對流換熱表面的傳熱系數，W/(m2·K)；tw為固體壁面的初始溫度，℃；tf為流體的初始溫度，℃。

2.2.4 液冷板內液體流動狀態模型

液冷板內冷卻液的流動可認為是不可壓縮流動，冷卻液的物性參數恒為常數。考慮到液體流速較高以及液冷板內結構復雜引起的分離現象，應按k-ε湍流模型處理，并運用SIMPLE壓力修正法進行迭代。其控制方程組如下：

連續方程：

(7)

動量守恒方程：

(8)

能量守恒方程：

(9)

式中：V為速度矢量；p為壓力，Pa；ρ為冷卻液密度，kg/m3；μ為冷卻液動力黏性系數;E為總能量，J；u、v和w分別為x、y和z方向的速度。

2.3 初始及邊界條件

電池模組的初始溫度、環境溫度和冷卻液的入口溫度均設定為25℃，忽略電池與外界的輻射傳熱。上下液冷板串聯，入口為自由進口邊界條件，壓力大小為標準大氣壓；出口為靜壓出口，冷卻液流速為300、500、700 L/h。液冷板壁面采用無滑移邊界條件，速度為零，且與外界熱交換；電池發熱功率視具體算例給定。

2.4 仿真精度分析

為了確保數值計算結果的準確性，使用ANSA對模型網格進行前處理，局部區域加密，其中，冷卻液進出口處網格情況如圖7所示，各部分的網格數量如下：箱體的網格數量為336 716、空氣域的網格數量為2958786、液冷板的網格數量為691 141、導熱硅膠的網格數量為97 419、模組的網格數量為1 925 877、水域的網格數量為1 111 803，skwewness均在0.9以下，網格質量為0.87，經檢查網格不存在負體積，在保證高精度的同時，可捕捉到各個計算域的幾何特征，因此，模型的網格劃分滿足仿真精度要求。

圖7 雙層電池包冷卻液進出口網格示意圖Fig.7 Schematic diagram of coolant inlet and outlet grid of double-layer battery pack

3 結果與討論

為探究雙層電池包內部空氣域的存在對散熱性能的影響，對不同放電倍率、冷卻液進液方向和進液流量下串聯型液冷雙層電池包空氣域和流體域耦合散熱行為進行了仿真分析，其中，不同放電倍率下電芯的發熱功率由試驗測定，冷卻液的流向共有2種：上進下出和下進上出，如圖8所示。

圖8 雙層電池包冷卻液流向示意圖Fig.8 Schematic diagram of coolant flow direction of double-layer battery pack

3.1 不同放電倍率下雙層電池包熱流場耦合影響分析

3.1.1 冷卻液上進下出

圖9和圖10分別給出了雙層電池包冷卻液上進下出在不同放電倍率下帶空氣域和不帶空氣域上下層模組溫度分布云圖。由圖9和圖10可知，雙層電池包內部空氣的存在對上下層模組溫度分布沒有顯著影響；液冷管道中冷卻液依次流過上下層各個模組，冷卻液溫度逐漸升高，上層模組的最高溫升小于下層模組的最高溫升，對于單個模組而言，模組上部區域溫度高于下部區域；相鄰模組之間，前一個模組冷卻液出口處模組溫度高于后一個模組冷卻液進口處溫度，這主要歸因于冷卻液在相鄰液冷板管道間流動時，冷卻液與管道發生熱交換溫度降低。

圖9 不同放電倍率下帶空氣域雙層電池包上下模組溫度分布云圖(冷卻液上進下出)Fig.9 Temperature distribution contour of upper and lower modules of double-layer battery pack with air domain under different discharge rates (coolant inlet up and outlet down)

圖10 不同放電倍率下不帶空氣域雙層電池包上下模組溫度分布云圖(冷卻液上進下出)Fig.10 Temperature distribution contour of upper and lower modules of double-layer battery pack without air domain under different discharge rates (coolant inlet up and outlet down)

衡量電池熱管理有效性的2個重要指標為最高溫升和最大溫差，從圖9和圖10還可以看出，雙層電池包冷卻液上進下出時在不同放電倍率下電池包內部空氣域的存在對電池溫差影響不大，隨著放電倍率的增大，單體電池間的最大溫差升高，在2 C高倍率放電時，電池包內單體電池最大溫差較大接近15℃，超過其安全溫度要求，主要原因在于液冷板內部流道僅有2條，8塊液冷板串聯冷卻液流阻較大，在500 L/h較低進液流量及2 C高倍率放電倍率下，不能有效均衡單體電池溫度分布，需要對雙層電池包液冷系統的結構進行優化設計。

表4為不同放電倍率下冷卻液上進下出雙層電池包帶空氣域和不帶空氣域時上下層最高溫升數據，可知空氣域的存在改變了最高溫升值，在2 C放電倍率下不帶空氣域時上層模組最高溫升為22.553℃，下層模組最高溫升為24.415℃，帶空氣域時上層模組最高溫升增加到22.764℃，下層模組最高溫升降低為24.244℃。

表4 不同放電倍率下冷卻液上進下出雙層電池包上下層最高溫升數據Table 4 Maximum temperature rise data of upper and lower layers of double-layer battery pack with coolant inlet up and outlet down under different discharge rates

當不考慮空域時雙層電池包內模組熱量的傳遞只有與液冷板間的熱傳導，空氣域的存在增加了電池包內熱傳遞方式，上下層模組通過與空氣的對流換熱耦合在一起；高溫空氣在電池包頂部區域積聚使上層模組的最高溫升增大；冷卻液上進下出的流動方式，上層模組溫度高于下層模組，下層模組通過與空氣的對流換熱散發熱量，使下層模組的最高溫升降低，隨著放電倍率的增大，上下層模組間溫差增大空氣流動性增強，下層模組的最高溫升降低的幅度增強，在2 C放電倍率時降低了0.171℃，上下層模組最高溫升的變動使雙層電池包上下層溫差降低；由于空氣對流換熱的能力有限，電池放電倍率的增大，空氣域的存在對雙層電池包的散熱影響反而減弱，上下層模組最高溫升差(上下層模組最高溫升的差值)降低率，由1 C放電倍率時的49.1%降低到2 C時的20.5%。

3.1.2 冷卻液下進上出

圖11和圖12分別給出了雙層電池包冷卻液下進上出時在不同放電倍率下帶空氣域和不帶空氣域上下層模組溫度分布云圖。可知與冷卻液上進下出的情況相同，空氣的存在對雙層電池包上下層模組的溫度分布沒有顯著影響，液冷系統采用下進上出串聯的方式，上層模組的最高溫升大于下層模組的最高溫升。同理，單個模組內冷卻液進口處溫度小于出口處溫度，模組上部區域溫度高于下部區域；由于冷卻液在相鄰液冷板管道間流動溫度降低，相鄰模組之間，前一個模組冷卻液出口處溫度高于后一個模組冷卻液進口處溫度，符合電池包串聯液冷系統溫度變化趨勢。

圖12 不同放電倍率下不帶空氣域雙層電池包上下模組溫度分布云圖(冷卻液下進上出)Fig.12 Temperature distribution contour of upper and lower modules of double-layer battery pack without air domain under different discharge rates (coolant inlet down and outlet up)

從圖11和圖12還可以看出，雙層電池包冷卻液下進上出時在不同放電倍率下電池包內部空氣域的存在對電池溫差影響同樣不大，在2 C放電倍率時，電池包內單體電池間的最大溫差在15℃左右，超過電池安全溫度范圍，與冷卻液上進下出時單體電池最大溫差較大原因類似，在較低的進液流量和高放電倍率下，液冷板流道設計的不合理以及串聯液冷系統較大的流阻，導致電池單體的溫度均衡性較差。

表5為不同放電倍率下冷卻液下進上出雙層電池包帶空氣域和不帶空氣域時上下層最高溫升數據，在2 C放電倍率下不帶空氣域時上層模組最高溫升為24.352℃，下層模組最高溫升為22.208℃，帶空氣域時上層模組最高溫升增加到24.447℃，下層模組最高溫升也增加到22.409℃，下層模組最高溫升變化趨勢與液冷卻上進下出時相反。

表5 不同放電倍率下冷卻液下進上出雙層電池包上下層最高溫升數據Table 5 Maximum temperature rise data of upper and lower layers of double-layer battery pack with coolant inlet down and outlet up under different discharge rates

高溫空氣在電池包頂部區域匯聚增大了上層模組的最高溫升；冷卻液下進上出使上層模組溫度低于下層模組，上下層模組溫度差使得下層模組通過空氣的對流換吸收熱量溫度升高，但空氣自下而上流動將帶走下層模組的熱量使下層模組的最高溫升降低，溫度升高的趨勢大于降低的趨勢使下層模組最高溫升增大，而隨著放電倍率的增大，上層模組溫度高于下層模組溫度的趨勢增強空氣的流動性增強不顯著，下層模組最高溫升增加的幅度稍有提高，在2 C放電倍率時增加了0.201℃；空氣域的存在使得雙層電池包上下層最高溫升差降低，與冷卻液上進下出相比，同放電倍率下其對雙層電池包上下層最高溫升差的影響較小，考慮到空氣對流換熱的能力有限，隨著電池放電倍率的增大，空氣域對上下層模組溫差變化進一步減弱，上下層模組最高溫升差由1 C放電倍率時的13.5%降低到2 C放電倍率時的4.9%。

3.2 不同進液流量下雙層電池包熱流場耦合影響分析

圖13和圖14分別給出了雙層電池包冷卻液上進下出時在不同進液流量下帶空氣域和不帶空氣域上下層模組溫度分布云圖。可知空氣的存在對雙層電池包上下層模組溫度的整體分布也沒有顯著影響，與不同放電倍率下雙層電池包冷卻液上進下出時上下層溫度分布相同，上層模組的最高溫升小于下層模組的最高溫升，單個模組內冷卻液進口處溫度小于出口處溫度，模組上部區域溫度高于下部區域，歸因于冷卻液在相鄰液冷板管道間流動時與管道熱傳遞降低溫度，相鄰模組之間冷卻液流經的前一個模組出水口處溫度高于后一個模組進水口出處溫度。

圖13 不同進液流量下帶空氣域雙層電池包上下模組溫度分布云圖Fig.13 Temperature distribution contour of upper and lower modules of double-layer battery pack with air domain under different inlet flow rates

圖14 不同進液流量下不帶空氣域雙層電池包上下模組溫度分布云圖Fig.14 Temperature distribution contour of upper and lower modules of double-layer battery pack without air domain under different inlet flow rates

從圖13和圖14中還可以看出，雙層電池包在不同進液流量下電池包內部空氣域的存在對電池溫差影響不大，且隨著進液流量的增大，電池包內單體電池的最大溫差略有降低，當進液流量為300 L/h時，單體電池最大溫差最大接近10℃，這同樣超出了電池的安全溫度范圍，同樣，究其原因主要在于，液冷板流道設計存在不合理，串聯型的液冷系統流阻較大，在1.5 C較高放電倍率和300 L/h的進液流量下，電池單體溫度分布差異顯著。

表6為不同進液流量下冷卻液上進下出雙層電池包帶空氣域和不帶空氣域時上下層最高溫升數據，由表中可知在進液流量為700 L/h時帶空氣域和不帶空氣域電池包上下層模組最高溫升都最低，且不帶空氣域時上層模組最高溫升為14.172℃，下層模組最高溫升為15.106℃，帶空氣域時上層模組最高溫升增加到14.382℃，下層模組最高溫升降低為15.034℃。

通過與空氣的對流換熱，上下層模組溫度改變；高溫空氣在電池包頂部區域匯集增大了上層模組的最高溫升，下層模組溫度變化與不同放電倍率下溫度變化趨勢相同，冷卻液上進下出使上層模組溫度高于下層模組，下層模組通過空氣的對流換熱最高溫升，隨著冷卻液進液流量的增大，上下層模組間溫差降低空氣的流動性減弱，下層模組最高溫升降低的幅度減小，在700 L/h進液流量時只降低了0.072℃，上下層模組的溫度變化使得雙層電池包上下層模組最高溫升差降低；且隨著冷卻液進液流量的增大，空氣域的存在對雙層電池包的影響增強，上下層模組最高溫升差降低率由進液流量300 L/h時的17.5%增加到700 L/h時的30.2%。

表6 不同進液流量下雙層電池包上下層最高溫升數據Table 6 Maximum temperature rise data of upper and lower layers of double-layer battery pack under different inlet flow rates

4 結 論

本文針對某款轎車的方形雙層電池包熱管理系統，建立包含空氣域的雙層電池包熱模型，通過試驗確定電池單體不同放電倍率下的發熱功率，并且對電池包內結構進行簡化處理。運用該模型對上下層模組在不同放電倍率、不同冷卻液流向和不同進液流量大小時的熱行為進行了模擬研究，并與不帶空氣域模型在同工況下熱行為對比，探討空氣域的存在對雙層電池包散熱性能的影響，得出如下結論：

1) 增大放電倍率、改變進液方向以及增加進液流量時，空氣域的存在不會對雙層電池包液冷熱管理系統上下層模組的溫度分布及單體電池最大溫差產生顯著影響，但在較高放電倍率及較低進液流量下單體電池最大溫差超過安全溫度范圍。

2) 當冷卻液流向為上進下出時，空氣域的存在使得雙層電池包上層模組最高溫升增大，下層模組最高溫升減小，從而降低上下層模組間的溫差。但隨著放電倍率的增大，空氣域的影響顯著減弱，在2 C放電倍率時，上下層模組最高溫升差降低了20.5%。

3) 當冷卻液流向為下進上出時，空氣域的存在使得上下層模組最高溫升都變大，但上層模組最高溫升增大幅度小于下層模組，因此上下層模組間的溫差降低，相較于冷卻液流向上進下出，空氣域的影響減弱，在2 C放電倍率時，上下層模組最高溫升差只降低了4.9%。

4) 當冷卻液流向為上進下出時，增加進液流量，上下層模組溫差減少，空氣域的存在進一步縮小了兩者之間的溫差值，在300 L/h進液流量時，上下層模組最高溫升差降低了17.5%，當進液流量增加至700 L/h時，上下層模組最高溫升差降低率提高至30.2%。

仿真分析結果指出了該雙層電池包串聯型液冷系統在單體電池最大溫差方面不能滿足設計目標，需要對液冷系統結構設計進行改進，更重要的是，揭示了包內空氣域的對流換熱對雙層電池包熱管理系統散熱行為的影響規律，在下一步的研究中可考慮加入電池荷電狀態(SOC)，研究空氣域和流體域耦合作用下其對雙層電池包散熱的影響，為以后應用于純電動車的多層壘疊電池包熱管理的設計優化以及熱行為的研究提供指導意義。