變截面、高剛度的三星分配器結構優化設計

王淑范，李 操，王桂嬌，徐衛秀，陳友偉，章 凌

(北京宇航系統工程研究所,北京 100076)

0 引言

一箭多星發射技術是指用一枚火箭一次將多顆衛星送入預定軌道的技術。在運載能力和包絡允許的條件下，采用一箭多星的發射方式便于多顆衛星入軌后迅速組網,適應星座快速部署的要求。同時,在一枚火箭發射周期內發射多顆衛星可縮短單顆衛星的發射周期并減少發射費用，是降低運載火箭發射成本的一個重要途徑[1-3]。基于這些優點,一箭多星發射已成為國內外運載火箭發展的一種趨勢。多星發射可采用串聯方式或者并聯方式，與串聯構型相比，并聯構型能減少分離面數量和過渡艙數量，提高有效運載能力。國外能夠采用并聯構型發射的火箭主要是德爾它II火箭，其典型的并聯構型如圖1所示[4]。國內CZ-4B/4C火箭和CZ-2C、CZ-3A系列火箭攜帶遠征上面級狀態也具備并聯式多星發射能力，典型的并聯構型如圖2所示[5]。

圖1 德爾他II并聯式多星發射構型Fig.1 Parallel multi-star deployment configuration of Delta II Launch Vehicle

圖2 CZ-4B/4C火箭并聯式多星發射構型Fig.2 Parallel multi-star deployment configuration of CZ-4B/4C Launch Vehicle

目前，多星并聯發射用的分配器的多星分離面均在一個平面上，沒有分離傾角，因此，無法提供衛星分離時所需的近場間隙，需火箭額外配置姿控發動機或者分離能源。商顯揚等[6]根據火箭整流罩的實際情況，采用優化方法構造出了一種帶有傾角的分配器總體方案。本文針對這種總體方案對分配器結構進行了詳細的優化設計，主要是基于有限元仿真分析通過拓撲構型優化和連接剛度優化設計，提出了一種構型簡單，具有循環對稱特性的六爪梁式變截面、高剛度、帶傾角的三星分配器結構，實現了一箭三星的分離面在不同的斜平面上，通過結構產品有效保證了衛星在近場的分離間隙，降低了分離系統設計的復雜性。本文提出的并聯式多星分配器結構設計為后續多星發射任務開拓了新的設計思路。

1 三星分配器的優化設計

1.1 設計要求

本文研制的三星分配器主要作為火箭與衛星之間連接的過渡段，其前端面通過螺栓與3個衛星適配器進行連接，后端面直接連接在過渡支架上。其主要功能是保證3個衛星適配器安裝所需的斜平面，確保釋放衛星所需的最初傾角，保證3顆衛星在近場的可靠分離；同時，為3顆衛星適配器提供良好的剛度支撐。三星分配器設計的最終目標為一階橫向頻率、質量、強度及剛度滿足一定的指標要求。

1.2 設計思路

由于三星分配器安裝在一個均勻受力的半硬殼結構上，同時火箭要部署3顆中等大小的衛星，3顆衛星分離時沒有其他動力能源，需要靠結構自帶分離傾角，質量指標相對苛刻。因此，如何實現三星的高剛度帶傾角的安裝平面及如何將三星的集中載荷及彎矩順利傳遞到均勻的半硬殼結構上是本文研究的重點。

航天系統對火箭的結構設計越來越趨于精細化和系統化[7-8]，拓撲優化及有限元分析在航天結構設計中被廣泛應用。本文首先采用拓撲優化方法獲得了結構的初始外形，通過有限元分析軟件對該結構進行初步分析，針對分析結果對結構進行多次迭代獲得滿足要求的實際結構，最后通過試驗驗證了設計的合理性和正確性。

1.3 拓撲構型優化設計

考慮到3顆衛星需在一個安裝結構上，因此，首先采用拓撲優化方法獲得三星分配器的設計外形。優化目標為柔度最小，約束條件為質量最小，邊界條件為在衛星連接點處加載不考慮衛星自身剛度的載荷，詳見式(1)

(1)

其中，V為材料用量，ρi為單元密度，是拓撲優化的設計變量。目標函數UTKU表示整個系統的柔度。

根據上述優化條件，獲得了初步的拓撲優化結果，確定了如圖3所示的三足鼎立六爪梁式并聯三星分配器基本構型。該結構整體呈循環對稱分布，中間通過一個等邊三角形布局的工字梁連為一體，在三角形的各個頂點位置伸出兩個夾角為120°的工字梁，伸向連接殼體，具有傳力直接、應力分布均勻、變形協調等特點。

圖3 拓撲優化后的初始外形Fig.3 Initial shape after topology optimization

基于這個拓撲優化的初步構型進行了簡單的靜力分析，分析模型見圖4，所得應力云圖見圖5，一階模態見圖6。

圖4 初步構型有限元模型Fig.4 The finite element model of preliminary scheme

圖5 初步方案應力分布云圖Fig.5 The contours of stress distribution of preliminary scheme

圖6 初步方案一階模態Fig.6 First-order mode of preliminary scheme

由圖5可見，與衛星連接部位出現應力集中，需要加強，確保應力均勻；由圖6可見，在自由端需要降低工字梁高度，抑制其局部扭轉失穩。基于上述分析結果，局部調整該結構外形，在衛星連接點之間增加了連桿，使該結構中心呈六邊形分布，其中的3邊用于支撐衛星，另外3邊加強了中心的連接剛度，結構模型如圖7所示,應力分布如圖8所示。針對新設計的結構外形，重新進行強度及頻率分析，獲得結構的一階頻率為17.69Hz，振型為三星分配器的軸向振動，如圖9所示。

圖7 局部加強后結構外形圖Fig.7 Structural shape after local reinforcement

圖8 局部加強后應力分布圖Fig.8 Stress distribution after local reinforcement

圖9 局部加強后一階模態圖Fig.9 First-order mode after local reinforcement

1.4 最終方案的確定及連接部位剛度優化設計

局部加強后應力分布如圖8所示，衛星連接處的應力顯著降低，但是星與星之間的連接部位應力升高，同時為提高自由端的整體性及整體剛度，將兩個腿進行了封閉設計，最終的設計方案如圖10所示，此時該結構為變截面，材料厚度根據實際受力情況進行重新分布呈“品”字外形，具有很好的整體剛度和優異的傳力性能。考慮到三星分配器與其支撐部段的傳力關系，增大連接部位的面積，確保三星分配器與支撐段的可靠連接，面積加大處局部如圖11所示。此三星分配器設計既保證了自身的剛度要求，又保證了與下部支撐部段的連接節點，確保了連接剛度，結構傳力及受力更加均勻。

圖10 最終設計方案結構外形Fig.10 Structural shape of the final design

圖11 最終設計方案局部加強翻邊Fig.11 Local reinforcement flanging of the final design

2 仿真和試驗驗證

2.1 仿真驗證[9-10]

針對最終確定的結構設計方案進行了詳細的有限元建模分析。有限元模型包括三星分配器、下邊界過渡支架和上邊界衛星適配器。3顆衛星以集中質量點的形式加載在衛星適配器上，并與對應的衛星適配器上端框端面建立結構耦合，有限元模型如圖12所示，應力分布如圖13所示。由圖13可見，所有部位應力比較均勻，均不超過100MPa。頻率分析結果如圖14所示，一階頻率為18.57Hz，振型為3顆星位置的各自橫向振動。由圖13可見，改進后的三星分配器應力分布非常均勻，證明了此結構設計的合理性。

圖12 最終方案有限元模型Fig.12 The finite element model of the final design

圖13 最終方案應力分布云圖Fig.13 Stress distribution of the final design

圖14 最終方案一階模態Fig.14 First-order mode of the final design

2.2 驗證結果對比與評估

對該結構進行了靜態試驗，有限元與試驗結果吻合較好，鑒于三星分配器主要是剛度設計，因此，本文主要對三星分配器的模態進行詳細對比并進行模型修正。試驗所得結構星一階橫向頻率為14.2Hz，低于有限元所得的18.57Hz，差別主要是三星分配器與過渡支架采用螺栓連接，衛星適配器與三星分配器也采用螺栓連接，而有限元分析中這些部位均采用了黏接，增加了部段之間的連接剛度。

根據試驗結果，對有限元模型進行進一步修訂，主要是在有限元模型中體現了三星分配器與過渡支架以及三星分配器與衛星適配器的螺栓連接，模型中建立了連接螺栓的實體模型，螺栓與各連接部位進行實體粘接，使有限元模型更接近真實情況。有限元局部如圖15所示，此時分析所得一階模態為15.54Hz；有限元模型修正后的一階模態如圖16所示，與試驗偏差在9%以內，在工程允許范圍內。

圖15 修正后有限元模型Fig.15 Modified finite element model

圖16 有限元模型修正后一階模態Fig.16 First-order mode after finite element model updating

3 結論

本文首先采用優化設計手段獲得了分配器的初始外形，進一步通過詳細的有限元分析對局部結構進行精細化設計，獲得了一類整體性能好、剛度大的三星分配器結構形式，為后續類似結構設計提供參考。