膜式燃氣表示值誤差不確定度評定

關婕

【摘要】 本文對膜式燃氣表在校準過程中的各影響量進行分析，簡述了膜式燃氣表示值測量結果的不確定度評定方法，為檢定該類儀器校準結果的評估提供科學依據。

【關鍵詞】 自由度;不確定度;膜式燃氣表

【DOI編碼】 10.3969/j.issn.1674-4977.2019.03.008

Abstract： In this paper，the influence of diaphragm gas meters in the calibration is analyzed，and the evaluation method of uncertainty of the indication measurement results is briefly described，which provides a scientific basis for the evaluation of the calibration results.

Key words： degree of freedom;uncertainty;diaphragm gas meter

我國燃氣計量體系普遍采用體積計量。膜式燃氣表是使用非常廣泛的計量燃氣使用量的氣體流量計，膜式燃氣表的校準、檢定主要依據JJG 577-2012《膜式燃氣表》。在合格環境條件下，以鐘罩式氣體流量標準裝置為標準器，使氣體在同一時間間隔流經被測標準器，最終評定被測膜式燃氣表的示值誤差，對燃氣表檢定裝置的測量結果進行不確定度分析。

1 建立數學模型，列出不確定度傳播律

1.1 建立數學模型

依據誤差定義，燃氣表基本誤差計算的數學模型為：

1.2 傳播系數

不確定度傳播律為：

2 標準不確定度來源及評定

2.1 標準不確定度來源

2.1.1 標準器體積測量不確定度[u（Vs）]引入的不確定度量[u1]

2.1.2 被檢燃氣表體積測量的不確定度[u（Vm）]引入的[u2]

2.1.3 標準器內壓力測量的不確定度[u（Ps）]引入的[u3]

2.1.4 余壓損失測量的不確定度[u（ΔP）]引入的不確定度量[u4]

2.2 標準不確定度評定

設在某一給定流量下測得：[Vm=100.60 L]，[VS=100.00 L]，[ΔP=100 Pa]，[Ps=1.01325×105+1000 Pa]則有：

2.2.1 標準器體積測量引入的標準不確定度分量

1）鐘罩的檢定體積[Vs=100.00 L]，證書體積值的準確度為0.5級，表示在測量點100 L附近誤差上限為0.5 L，誤差下限為0.5 L，[a=0.5 L]，服從均勻分布，則標準器的體積不確定度為：

設可靠性為90%，則自由度[v（Vs）1=50]。

2）標準器標尺高度差[ΔH]經過6次重復測量，極差為2 mm，這樣由高度差測量重復性給出的不確定度為：

自由度[v（ΔH）=6-1=5]。

由[Vs=ΔH?I]，標準器的分度值[I=0.12755 L/mm]，則有：

自由度[v（Vs）2]=5。

3）標準器標尺的最小分辨力為1 mm，因此讀數誤差限為±0.5 mm，假設它服從均勻分布，則讀數誤差的不確定度為：

認為[u（ΔH）2]評定的可靠性達到80%，于是自由度[v（ΔH）2=12.5]。

同理，根據[Vs=ΔH?I]，由讀數誤差引入的標準器體積測量不確定度為：

自由度[v（Vs）3=12.5]。

4）鐘罩內氣溫與水溫之差最大不超過1 ℃，即[ΔT=1 K]，而[T=293 K]。體積改變量為：

服從均勻分布，則標準體積不確定度為：

由于評定的可靠性較高，設為90%，則自由度[u（Vs）4=50]。

因為各分量相互獨立，則：

因此，總的由標準器體積測量引入的標準不確定度分量[u1]為：

2.2.2 被檢燃氣表體積測量引入的標準不確定度分量[u2]

指示值經過6次測量，并采用平均值，極差為0.3[L]，則測量重復性給出的體積標準不確定度為：

燃氣表的最小分辨率為0.2 L，因此讀數誤差限為±0.1 L，服從均勻分布，則讀數誤差的體積不確定度為：

認為[u（Vm）2]評定的可靠性達到80%，則其自由度為：[v（Vm）2=12.5]。

因為兩個分量線性無關，則

因此，由被檢燃氣表體積測量不確定度引入的標準不確定度分量[u2]為：

2.2.3 標準器內絕對壓力測量引入的標準不確定度分量[u3]

鐘罩內的余壓力為1 [kPa]，傾斜式微壓計的測量精度為±1.0%，因此余壓測量的最大允許誤差限為±10 [Pa]，假設服從均勻分布，則：

認為[u（Pg）]評定的可靠性為90%，則其自由度為[v（Pg）=50]。

大氣壓力計檢定證書給出，其精度為±40 [Pa]，假設服從均勻分布，則

認為[u（P0）]評定的可靠性為90%，則其自由度[v（P0）=50]。

因此，標準器絕對壓力測量的標準不確定度[u（Ps）]及其自由度為：

標準器內絕對壓力測量引入的標準不確定度分量[u3]為：

自由度為[v3=56.2]。

可見，由絕對壓力測量引入的標準不確定度分量很小，完全可以忽略。

2.2.4 余壓損失測量引入的標準不確定度分量[u4]：

標準器與燃氣表之間連接管道間有余壓損失，它由精度為一級、測量范圍為0～2 [kPa]的傾斜式微壓計測量，測量誤差的極限值為±20 [Pa]，服從均勻分布，則：

認為評定可靠性為75%，則其自由度[v（ΔP）=8]。

這樣由壓差引入的標準不確定度分量[u4]及其自由度為：

3 標準不確定度一覽表（見表1）

4 合成標準不確定度[uc]的評定

[ΔV]的合成標準不確定度為：

5 擴展不確定度的確定

置信概率取為[p=95%]，由[veff=98]，根據[t]分布表查得[kp=t0.95（98）=1.985]，故被檢膜式燃氣表基本誤差校準結果的擴展不確定度為：

6 不確定度報告

燃氣表在給定流量點上基本誤差的擴展不確定度[U95=0.72 L]，[kp=1.985]，[p=0.95]。

【參考文獻】

[1] 膜式燃氣表：GB/T 6968-2011[S].

[2] 周靜偉，梁國偉，沈文新.膜式煤氣表基本誤差檢定的不確定度評定[J].宇航計測技術，2002（2）：56-61.

[3] 王中宇，劉智敏，夏新濤，等.測量誤差與不確定度評定[M].北京：科學出版社，2008.