“謎”與“如謎的解謎者”(十二)

花卷

招兵買馬

眼看局勢一天比一天緊張，事不宜遲，有了“大別野”，丹尼斯頓就張羅著開始裝修搬家了。1938年8月15日，第一批密碼破譯人員正式搬進了布萊切利莊園，總共有180多人，也算是不少了。這么多人，全都擠到那一幢房子里去，好像也有點憋屈。不過房子雖然只有一幢，但是旁邊還有那么大一片空地呢。于是丹尼斯頓就開始打起了在空地上“違章搭建”的主意，造了幾個棚屋（hut），有點像我們現在建筑工地上的板房。這些棚屋各有各的功能，有的是破譯辦公室，有的是宿舍，還有些則是食堂、酒吧、娛樂室——反正該有的都有了，比光禿禿一幢房子總歸是強多了。

第一批搬到布萊切利莊園的這些人，其中還有幾個大家非常熟悉的名字，比如奈杰爾·迪·格雷（Nigel de Grey）和迪爾文·諾克斯（Dillwyn Knox），如果你還記得“德國外長的一封密電”那個故事的話，對，他們就是當初破譯德國外交密電的大牛本牛了。

其實，諾克斯也去參加了波蘭人召集的那次Enigma破譯技術分享會，還和雷耶夫斯基進行了坦誠而深入的交流。我們前面也提到過，英國人并不是沒有去研究Enigma，而是沒有找到正確的門道，而諾克斯正是在研究Enigma的英國人之一。在會議上，當他發現自己冥思苦想很久都沒能想出來的Enigma鍵盤排列順序問題，小雷居然早就想出來了，頓時對這位年輕的數學家充滿了敬意。而小雷也對這位英國語言學家贊賞有加，因為在之前的一些會議中，英國派過來的人都一問三不知，沒有一個能在同一個頻道上說話的，波蘭人感覺很失望，說這樣哪能放心把我們的東西交給你們，你們能不能派點懂的人過來？結果，英國就把諾克斯給整過去了，他在會議上介紹了自己對Enigma的研究，這才讓小雷他們感到英國確實還是有能人的。小雷對諾克斯有一段評價是這樣寫的：

“諾克斯對于所有東西都可以很快理解，就像閃電一樣快，看得出英國人確實對Enigma有研究，很多東西就用不著我再解釋了，他們是另一種不同類型的專家。”

小雷為什么對諾克斯評價這么高呢？那是因為在聽波蘭人的分享之前，諾克斯就已經通過他的專業，即語言學和古籍學的方法找到了一些破譯Enigma的線索，英國人稱為“rodding”法。雖然用的方法不同，但是諾克斯所總結出的一些規律，和小雷所得到的非常相似，正所謂“殊途同歸”，所以小雷才說“很多東西用不著我再解釋了”，意思就是，英國人其實已經懂了，不需要我多廢話了。

然而，諾克斯畢竟沒有能夠形成一套破譯Enigma的完整而有效的方法，跟小雷的成果相比差距還是有點大，也正是從這件事上，諾克斯感受到了數學的威力——小雷的方法，自始至終也只不過是使用了“群論”這一個數學的分支而已，通過算幾個公式，就能讓Enigma的密鑰原形畢露，這簡直是太神奇了！于是，從波蘭回來之后，諾克斯也開始主張趕緊找一些數學大牛來一起破譯密碼，你看人家波蘭人就是靠數學家搞出這么多東西，咱們也得學習先進經驗啊。

諾克斯的想法和丹尼斯頓一拍即合。丹尼斯頓說，這件事兒我早就開始張羅了，我已經聯絡了劍橋和牛津的幾位數學家，他們之前也斷斷續續地參與了一些我們的工作，只要形勢需要，他們馬上就可以來布萊切利報到。

1939年9月3日，英國對德國宣戰，整個國家一下子就進入了戰爭狀態。丹尼斯頓心想，這仗都打起來了，我要的人總該到位了吧，我們得開足馬力干活啊。于是，就在一天后的9月4日，之前他們在劍橋大學聯絡過的三位數學家就帶著行李坐上火車來到了布萊切利，準備全身心地投入以破譯Enigma為代表的密碼破譯工作。這三個人，一個叫戈登·維爾赫曼（Gordon Weichman），一個叫約翰·杰弗里斯（John Jeffreys），最后一個，叫艾倫·圖靈（Alan Turing）。

布菜切利莊園的1號棚屋，現在用來展出密碼和無線電通信相關的藏品。

現在劍橋大學國王學院的計算機房就是以圖靈命名的。

年輕時的艾倫·圖靈

天才往事

看到“圖靈”這個名字，你一定猜到了，破譯Enigma的又一位主角終于登場了，真的是激動人心呀！艾倫·圖靈于1912年6月23日出生于倫敦，不過他媽媽其實是在印度懷上他的——別誤會，圖靈可不是什么印度移民二代，人家祖上可是正經發源自蘇格蘭的貴族，后來搬到英格蘭發展，但是運氣不太好，在英國內戰中沒撈到便宜，反倒把自己家族整得元氣大傷，一蹶不振。再后來，圖靈家族的一位祖先跑去了印度開拓殖民地，在那邊好像混得不錯，回國之后被封了個爵位，圖靈家族總算是復興了。

我們說，學霸都不是憑空誕生的，基因還是很重要啊。圖靈的爺爺——約翰·羅伯特·圖靈（John Robert Turing），那也是個如假包換的學霸，不但考上了劍橋大學三一學院的數學系，而且以第11名的優秀成績畢業。要知道，三一學院堪稱劍橋大學的頭牌學院，哪是一般人能考得進去的。有點遺憾的是，圖靈爺爺畢業之后沒有從事數學研究，而是去研究神學了，要不然，圖靈家族可以早幾十年就出個數學家了。

圖靈他爸——尤里烏斯·圖靈（Julius Mathison Turing）似乎沒繼承到爺爺的數學天賦，但是學霸的家族基因總有地方開花，人家依然考上了牛津大學基督學院，成了一名文科高材生。大學畢業之后，尤里烏斯·圖靈參加了公務員考試，他考的是印度高級文官（Indian Civil Service），這個職位是干啥的呢？我們知道印度當時是英國的殖民地，殖民地當然得有人去管理，這個職位就是去管理殖民地的，算是個外派村官吧。尤里烏斯考上了沒有呢？不但考上了，而且還考了第7名，那是相當厲害了，因為據說這個職位比外交官還難考。尤里烏斯之所以能考上這個職位，那也是因為他肚子里真的有料，他對印度的語言、文化、歷史、法律樣樣精通，這樣的人還考不上那也太離譜了。

既然考上了印度文官，那肯定就是要去印度出差略。尤里烏斯在印度熬了10年，總算是混成了一個領導干部，他回到英國之后認識了一個叫艾賽爾·斯托尼（Ethel Stoney）的姑娘，不久就結了婚。艾賽爾也是大戶人家出身，她爸是給印度修鐵路的首席工程師——好像這倆人都跟印度有不解之緣。1908年，尤里烏斯和艾賽爾又回到了印度，并在那邊生下了大兒子約翰·圖靈，而到了懷老二的節骨眼上，尤里烏斯覺得印度這地方還是太落后了，還是得回老家英國生娃才行，順便，娃們也得回英國才能好好讀書是吧。

于是，艾倫·圖靈就出生在了英國，他哥也跟著回到了英國。然而，圖靈的爸媽還得回印度上班，只好把兩個娃寄養在別人家里，然后一走就是好幾年，想想也真的挺慘的。據說圖靈小時候很聰明，但是性格古怪、不合群，好像覺得別的小孩都太幼稚了，懶得搭理他們。上學之后，圖靈對數學和自然科學都非常感興趣，但是學校似乎沒好好培養他，好在他自己讀了很多書，據說16歲的時候就能看懂愛因斯坦的著作——說出來也不怕你們笑話，愛因斯坦的著作我現在都看不懂。

是金子總會發光，1931年，圖靈考上了劍橋大學國王學院，1934年畢業，一年之后，他就發了一篇超級重磅的論文，借此當選了國王學院院士。1936年，圖靈又發表了一篇超超超級重磅的論文，里面提到了一種通用計算機模型，也就是后來我們說的“通用圖靈機（Universal Turing machine）”。通用圖靈機這個東西該怎么解釋呢？你可以這么認為吧，通用圖靈機可以計算的問題，我們現在用的計算機也可以計算;通用圖靈機計算不了的問題，我們現在用的計算機也計算不了——換句話說，現代計算機本質上就是一種通用圖靈機。用現代電子計算機之父約翰·馮·諾依曼（John von Neumann）的話說，現代計算機的核心概念正是來源于圖靈的這篇論文。

你看，20多歲大學剛畢業的小伙子，就寫出這么牛的論文，這不是天才是啥？1936年9月，圖靈遠渡重洋去美國普林斯頓大學讀博士——對，本科畢業直接讀博，而且才兩年就拿到學位了，那些十年畢不了業的博士生們估計都要被氣死了。在普林斯頓讀博期間，圖靈除了研究數學之外，還順便研究了一下密碼學——他小時候其實就對這個有興趣，這次是系統地深造了一下——可能也是因為這個原因，他才會有興趣上丹尼斯頓的“賊船”，畢竟以圖靈這種脾氣古怪的人，才不會聽軍隊的擺布呢。

人生轉折

1938年夏天，圖靈拒絕了美國那邊的工作機會，毅然決然地回到了祖國——不過，他可真不是什么愛國青年，他只是一心想要回到劍橋國王學院當個老師專心帶學生搞研究，但是他回來之后才發現，歐洲的局勢已經繃得越來越緊了，好像隨時都有可能打起來。圖靈剛一回來，就接到了消息說一個叫政府密碼學校的地方想要雇傭他去做一些特別機密的事情——當然，這就是丹尼斯頓他們招募數學家計劃的一部分。

丹尼斯頓是怎么知道圖靈的呢？我們之前也說過，丹尼斯頓利用原來“40號房間”的一些關系網，也就是在“40號房間”工作過的劍橋、牛津的一些校友，讓他們推薦一些牛人過來——有點像現在的內推招聘的感覺。圖靈也正是一位劍橋的校友推薦給丹尼斯頓的，至于為什么會推薦圖靈，可能是因為他在某些聚會上談論過自己對密碼學的興趣，又或許是因為他的數學成就特別出名，反正他就這樣上了丹尼斯頓的“獵頭”名單。

戰爭一觸即發，在這個節骨眼上，說實話，能有個正經的職位幫政府或者軍隊做事，其實是一件好事——要不然，一旦打起仗來，壯丁們都要被抓去上前線沖鋒陷陣的，現在你有機會躲在大后方做情報工作，那就等于拿了一塊免死金牌唄。圖靈是個聰明人，而且他也確實對密碼學很有興趣，于是他回國之后，馬上就參加了政府密碼學校的一些培訓，熱身運動先做起來。

1939年7月，波蘭人把所有關于Enigma的資料都交給了英國和法國，丹尼斯頓和諾克斯把這些資料帶回來之后，趕緊叫上圖靈來討論一下。圖靈一看，喲，波蘭人還挺能干的嘛，連群論都用上了，不過像圖靈這種大神級別的人物，一下子就指出了波蘭人的問題——他們的破譯方法過于依賴不安全的指標組了，而指標組的弱點，德國人隨時都可以通過改進操作規程來消除掉。

圖靈為什么這么說呢？我們回憶一下小雷的方法，最早就是建立指標組的循環替換模式，然后以此為切入點，找到一些弱指標組（比如AAA、BBB）的特征，再以此為線索來進一步推導出每日密鑰。我們可以看出，小雷的這個方法，弱指標組的存在是一個基本前提，如果找不到弱指標組，或者德國人禁止使用弱指標組，那么后面的步驟就沒辦法繼續下去了。圖靈認為，這樣的方法有點“脆弱”，必須找到一種更強大更萬能的方法才能“以不變應萬變”。

（那么，圖靈有沒有找到一種更好的方法呢？圖靈進入布萊切利莊園之后，又發生了哪些有趣的故事呢？我們下期繼續講。）