輪對扁疤對高速列車轉向架振動特性的影響

劉鵬亮 鄭立志 苗志勇 尉建軍

中車四方車輛有限公司 山東 青島 266031

輪對是軌道車輛中最為關鍵的承力部件，它將車輛載荷直接傳遞給鋼軌部分，帶動車輛向前運行，所以輪對的運作狀況直接影響車輛整體安全指標發揮。伴隨高速列車運行速度的不斷提高，輪對與鋼軌之間的滾動接觸與摩擦條件正在逐漸激烈化，這加大了輪對及車輛本身的接觸負荷，為車輛運行帶來嚴重隱患。經常會出現輪對打滑、踏面擦傷、剝離等等情況，這些就造成了高速列車車輛的輪對扁疤。由于輪對扁疤產生于軌道與車輛的動態接觸作用下，因此必須準確且及時的對輪對扁疤進行定量分析評估，了解它對高速列車在運行過程中究竟會產生何種影響。

一、輪對扁疤與高速列車車軌耦合理論的理論關系分析

當前針對輪對扁疤的理論分析研究多基于車軌耦合理論展開，即專門編制一套輪軌噪聲仿真程序，利用該程序仿真分析輪對扁疤對輪對本身所產生的激擾影響與沖擊影響，并可考慮根據低接頭沖擊力公司計算得出一套與扁疤沖擊速度相關的扁疤沖擊力計算公式，配合Koettgen虛應力算法求解輪軌作用下車輛與輪對作用下的扁疤沖擊力解耦問題，并實施線彈性有限元計算，將其中的應力分量疊加，最終可求解在扁疤沖擊下車軸的危險截面應力譜內容與結果，建立一套基于輪對擦傷科學化考量的車輛動力學模型。該模型可深度分析輪對踏面擦傷對輪軌所產生的影響，包括對車輛振動特性的影響，進而衍生出新的計算方法——高速列車輪對擦傷的維修界限計算。該計算方法能夠對高速列車的車輪扁疤作出精確分析與定量限制。

就目前來看針對高速列車輪對踏面失圓的主要研究方法圍繞輪對激勵與轉化對應軌道垂向不平順。在該過程中，要分析輪軌激勵效應，通過制作軌道譜分析輪對扁疤對垂向沖擊可能對車輛所造成的巨大影響。當然，該方法也存在一定弊端，因為在不同的輪對扁疤尺寸、不同的接觸頻率、不同的車輛速度背景下對對車輛軌道的不平順激勵也是不同的，存在較大差距。所以在高速列車運行過程中，其下車對輪扁疤位置會出現一定的懸空效應，相比于傳統模型無法進行基于不同運行速度、不同尺寸的扁疤對輪軌沖擊影響分析。

我國針對高速列車的輪對扁疤產生主要從輪軌沖擊這一點展開，及分析輪軌與車輛之間的相互作用，并提出車輛輪軌耦合動力學相關理論內容。在研究中主要對高速列車的對輪扁疤幾何形狀與作用機理進行述職分析描述，著重分析它的相位偏移情況以及偏移辯論對對輪幾何半徑的具體影響。在研究中還會輪對扁疤激勵效應內容輸入到車輛模型中，計算分析輪對扁疤(新舊)分別對輪軌振動沖擊所產生的具體影響，得出扁疤尺寸、速度與轉向架安全性之間的相互理論關系。結合上述分析便可提高高速車輛的運行效率與安全性，為現場車輛的科學有效維護創造有利條件[1]。

二、高速列車車輛動力學模型的構建

高速列車車輛雖然會與車軌接觸產生輪對扁疤，但只有在車輛低速運行過程中，扁疤擦上面才會與車軌軌面實現完全接觸。如果當車輛輪對正處于高速運行狀態中時，其扁疤擦傷面是不會完全接觸到軌面的。所以這里有必要分析輪對扁疤與輪軌在接觸過程中所產生的主要影響，它應當具體表現在兩大層面上。首先，當車輛輪軌的接觸點產生突變時，它的突變間距應該等于輪對扁疤長度；其次，輪對扁疤會直接引發車輛質心相對于車輛軌面的垂直向附加位移狀況。此時要對扁疤長度l0所造成的輪對質心垂向位移Sz進行計算分析，如下[2]:

在上述算式中，x代表車輛輪對在通過輪對扁疤時所產生的滾位線位移，d表示輪對扁疤的深度，R代表輪對實際半徑。可參考這一計算分析過程再建立輪對扁疤的外形模型。

1.輪對扁疤的外形模型構建分析

當輪對扁疤初步形成后，可在高速列車車輛運行過程中對某些尖銳的新輪對扁疤邊緣部分進行觀察分析。其邊緣部分會隨著軌道磨耗幅度的加大而逐漸變得越來越平滑，最終甚至形成邊緣相當光滑但整體結構穩定的舊輪對扁疤，此時新舊兩種輪對扁疤所表現出的車輛動力學性能及其所產生的影響都是截然不同的。

以新輪對扁疤為例，它的外形模型就主要利用輪對圓周弦函數建立表示，它可表現輪對扁疤各個環節的幾何關系應該如下:

在該幾何關系中，φ0就表示輪對扁疤的對應中心角。客觀講，新輪對扁疤與舊輪對扁疤在幾何外觀關系方面首先二者輪對扁疤深度應該是一致的，但舊扁疤相比于新扁疤長度更長，中心角更大。為了更好構建輪對扁疤的外形模型，需要穩定輪對扁疤外形輪廓的基本半徑，同時建立車軌耦合動力學模型[3]。

(2)車輛耦合動力學的模型構建分析

在輪對扁疤外形模型基礎之上建立“車軌耦合動力學模型”，該模型主要圍繞高速列車車輛的車體、輪對與整體框架構架展開，其中專門對輪對的運動狀況進行了分析，例如輪對的橫移、伸縮、側滾、沉浮以及點頭搖頭等等。要將高速車輛軌道看做是具有彈性的點支撐歐拉梁，并分析軌道的整體離散作用，最終建立剛性軌道模型，分析其具體的剛度數值與阻尼元件連接軌道坐標系數值。該過程中可采用車軌耦合理論構建車輛運動方程，配合積分方法計算車軌耦合系統動力學模型與非線性振動微分方程，如下:

在上述非線性振動微分方程中，M/C/K分別代表了軌道質量、阻尼與剛度，通過這些指標可建立矩陣，表現軌道激勵阻尼矩陣與激勵剛度矩陣之間的微妙關系，最終計算出軌道上高速車輛的自由度位移矢量、速度以及加速度矢量。同時分析列車的輪對激勵情況與積分步數情況。在非線性振動微分方程中也需要基于數值積分方法對車輛的前后構架、前車體以及4個輪對進行分析，聯立建設輪對運動方程。結合上文中論述，由于忽略了高速車輛中各節車廂之間的鉤緩作用，因此可參考Lagrange方程進一步獲得車輛的剛度、阻尼與質量矩陣，利用數值積分方法進一步計算出車輛前車體、前后構建以及4個輪對的運動方程并聯立起來，最后代入矩形方程。該方程能夠深度求解各個部件的速度、加速度、位移等等重要變量，再分析數據可獲得車輛動力學系統性能基本參數。以某高速列車為例，它的軸重為20t，最高運行速度為200km/h，可構建一套高速車輛多體系統動力學模型，在模型中針對車體、構架、輪對、多系懸掛等剛體系統構建進行分析，通過模型合理控制車體與中心銷相互有效連接，并參考導向輪對輪軌所產生的巨大沖擊，這一沖擊能量應該遠大于車輛輪對對輪軌的沖擊，所以說該輛高速列車的輪對扁疤應當設置在車輛前轉向架的導向輪對左側位置[4]。

2.高速列車輪對扁疤的仿真計算結果討論

考慮到輪對扁疤所主要影響的是高速車輛的垂向性能部分，所以需要評價車輛輪對與構架之間的垂向振動特性關系，并著重對輪軌的垂向載荷進行分析。在該過程中主要采用到車輛動力學計算標準對仿真計算的結果進行綜合分析，具體分析內容包括以下3點。

(1)對高速車輛新舊輪對扁疤的輪軌沖擊仿真結果分析

如果高速車輛的輪對以200km/h的時速滾過50mm新舊輪對扁疤，它所引發的輪軌垂向沖擊力變化應當如圖1。

(2)高速車輛輪對扁疤對輪軌接觸的結果影響分析。當高速列車輪對在輪軌上運行時，輪軌間會產生規律較為明顯的周期性垂向沖擊力，因此在這其中輪對扁疤的長度越長，扁疤所造成的深度就越大，輪對滾過扁疤區域的時間就越長。如果在懸空狀態下，輪對的下落高度越高，所帶來的沖擊自然越大，所造成的扁疤擦傷面就越大，甚至會導致扁疤隨高速車輛車速增大而“增大——減小——增大”的復雜情況。當然，當輪對扁疤不斷增大時，輪軌的垂向力峰值也會發生變化，對應速度變大而逐漸加大[6]。

圖1 高速列車在200km/h時速狀態下的新舊輪對扁疤垂向力—時間歷程

如圖1，可看到高速列車在200km/h時速狀態下的新舊輪對扁疤垂向力差值大約會維持在30～40kN范圍內，所以可參考舊輪對扁疤進行各方面影響分析[5]。

當高速車輛的時速達到200km/h時，不同尺寸輪對扁疤所造成的大小車軌輪對變化也是不盡相同的。例如在受到車輛車輪簧下質量振動的影響，其動力附加荷載也會逐漸增大。再例如當輪對扁疤長度尺寸從10mm逐漸邊長到50mm過程中，車輪的輪對應力也會增大至少30%以上，即增大到100kN[7]。

(3)高速車輛輪對扁疤對轉向架振動特性的影響分析

高速列車在輪對垂向加速度不斷提升過程中，其輪對扁疤也會隨速度產生變化曲線，該輪軌垂向力變化曲線，基于不同尺寸的輪對扁疤對應分析垂向振動加速度峰值，其垂向振動加速度一般在20～120km/h左右。在該過程中，輪對扁疤的尺寸會不斷增大，其振動加速度峰值也會相應提高。在這里要分析構架垂直加速度與高速列車輪對速度變化的相互關系，在該關系中分析輪對扁疤尺寸變化的具體情況。一般情況下，高速列車的加速變化趨勢具體分為高速與低速兩個階段，其中高速區間大約在160～280km/h，在車輛速度不斷升高過程中，其加速度也在持續提升，同時受到輪對扁疤的激勵影響作用逐漸變小并進入低速區間(低速區間為10～160km/h)。在速度變化過程中，車輛的整體構架垂向加速度也會呈現出“減小——增大——減小”的循環變化規律，且在不同輪對扁疤尺寸的影響下其速度也會發生不同變化。在該過程中，如果軌道不平順，其激勵作用會變大，隨著車輛速度的增大而持續增強。如果完全不考慮軌道譜作用，在低速范圍內其扁疤激勵對車輛構架作用會更大(對比高速區間)[8]。

三、車輪扁疤長度的安全限值范例說明

以車輪出現輪對扁疤為例，由于車輪在旋轉運動過程中會不斷對輪軌系統產生周期性沖擊，所以它對輪軌系統所所產生的垂向沖擊最為明顯，而垂向沖擊會引發輪軌出翔作用力過大導致車輪嚴重減載，威脅到高速列車的行車安全。所以結合當前我國高速列車范例，有一半都會講導向輪對每個車輪作用于軌道的垂向作用力限值控制在170kN左右，同時輪重減載率靜態標準控制在0.6，動態標準控制在0.8。即列車在輪軌垂向作用力下需要滿足170kN的安全限值，再根據車輛不同速度的下輪軌垂向作用力變化趨勢分析車輪扁疤長度，將其長度控制在30mm以內。

總而言之，輪對扁疤在高速車輛輪對與軌道接觸過程中就會產生垂向的高頻沖擊載荷與低頻沖擊彩盒，它們分別位于車輛運行的高速區間與低速區間中。在輪對扁疤出現磨損后，其中舊扁疤所產生的沖擊往往要大于新扁疤，但這種影響在低速區間中差值相對偏小，在高速區間內差值相對偏大。另一方面，在輪對扁疤的激勵作用下，高速車輛的輪對垂向速度也會出現“升高——降低——升高”的循環變化，而輪對扁疤的尺寸也會逐漸增大，到達車輛行駛速度峰值時達到最大。當高速車輛上的輪對扁疤尺寸達到40mm甚至以上時，車輛輪軌垂向力會出現超標狀況，此時會威脅到高速車輛的運行安全，此時必須要就考慮搞什更換修復輪對，保證輪對扁疤的實際尺寸適中限制在30mm以內為最佳[9]。

總結

輪對扁疤對高速列車安全穩定運行起到至關重要的作用，它會嚴重影響到車輛的轉向架振動特性，本文從輪對扁疤與車軌接觸影響結果、對高速車輛新舊輪對扁疤的輪軌沖擊仿真結果等等展開分析，目的就是要了解輪對扁疤對高速列車車輛的常規運行影響程度與影響范圍，必要時作出修復與元件更換以提高高速列車運行安全穩定性，始終保持車輪輪對扁疤尺寸在40mm以內，將輪軌接觸面積控制在140m㎡以內，同時注意輪軌接觸點的周期性橫移問題與車輪扁疤磨耗指數問題，消除一切安全隱患問題。