基于盲源分離方法的聲振降噪算法研究

衛(wèi) 瑩 南 林 楊德華 陳 濤

中國(guó)航天科技集團(tuán)第四研究院401所 陜西 西安 710025

1 引言

振動(dòng)與噪聲測(cè)量是發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷的主要手段，研究和解決各種振動(dòng)問(wèn)題是當(dāng)前工程技術(shù)領(lǐng)域的重要課題。在發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)中，振動(dòng)源多，振動(dòng)傳播路徑復(fù)雜，多種振動(dòng)源信號(hào)與噪聲以不同的方式混合在一起，使得觀測(cè)信號(hào)成分十分復(fù)雜，進(jìn)而影響特征信號(hào)的提取，給發(fā)動(dòng)機(jī)性能監(jiān)測(cè)與故障診斷帶來(lái)困難，因此，需要研究固體發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法，對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理，保證測(cè)量數(shù)據(jù)的可信度。我們將目標(biāo)定位數(shù)據(jù)降噪——分離試驗(yàn)中的環(huán)境噪聲。

現(xiàn)有的振動(dòng)信號(hào)降噪方法有濾波，小波分析等方法，雖然可以滿足固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)使用要求，但傳統(tǒng)的低通濾波會(huì)過(guò)分抑制噪聲，使得信號(hào)失真，高通濾波會(huì)使得背景噪聲同時(shí)加強(qiáng)，不符合固體發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)中對(duì)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性、可靠性、誤差小的要求，并且固發(fā)試驗(yàn)中的振動(dòng)信號(hào)具有突變性特征，現(xiàn)有方法常為針對(duì)平穩(wěn)段信號(hào)的降噪處理方法，不符合固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)振動(dòng)信號(hào)特性。

本文通過(guò)設(shè)計(jì)適應(yīng)固體發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)環(huán)境下的FastICA-AIC新算法，進(jìn)行振源信號(hào)與噪聲信號(hào)的分離，將其應(yīng)用在其它不同型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)上，均進(jìn)行了有效的信號(hào)分離，證明將此方法應(yīng)用到我們固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)測(cè)試中，可以更有效的進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)診斷與監(jiān)測(cè)，對(duì)提升測(cè)試技術(shù)有較大的幫助。

2 快速振動(dòng)信號(hào)分離方法的數(shù)學(xué)模型與FastICA-AIC算法實(shí)現(xiàn)

對(duì)采集到的振動(dòng)源信號(hào)，先進(jìn)行AIC算法的源信號(hào)個(gè)數(shù)判斷，其輸出(源信號(hào)個(gè)數(shù)k)作為下一步信號(hào)分離算法的輸入?yún)?shù)之一；根據(jù)預(yù)判得到的源信號(hào)個(gè)數(shù)k，用改進(jìn)的FastICA算法——少分多FastICA-AIC分離與改進(jìn)的學(xué)習(xí)函數(shù)——正弦函數(shù)sin(x)運(yùn)算，對(duì)采集到的振動(dòng)源信號(hào)進(jìn)行信號(hào)分離，得出分離結(jié)果。

BSS問(wèn)題包含兩層含義:源數(shù)估計(jì)和源分離，源數(shù)的確定是盲源分離問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)，是盲源分離實(shí)施之前的重要步驟，也是本文著重解決的一個(gè)問(wèn)題，結(jié)合發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)的特定環(huán)境，源信號(hào)的個(gè)數(shù)無(wú)法人為判定的情況，基于AIC判別準(zhǔn)則，結(jié)合ICA算法，建立模型，設(shè)計(jì)FastICA-AIC新算法。

信號(hào)均方誤差(SMSE)公式如下:

時(shí)延相關(guān)系數(shù)(DDCC)公式如下:

其中:sk為源信號(hào)為相應(yīng)的估計(jì)信號(hào)，K為源信號(hào)個(gè)數(shù)，τ為時(shí)延值。

因?yàn)榻Y(jié)合發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)的特定環(huán)境，源的種類較多且源信號(hào)的個(gè)數(shù)無(wú)法判定，源信號(hào)的個(gè)數(shù)與噪聲源個(gè)數(shù)相關(guān)，設(shè)源信號(hào)的個(gè)數(shù)為k，通過(guò)模型選擇來(lái)調(diào)整預(yù)設(shè)參數(shù)，運(yùn)用AIC判別準(zhǔn)則完成源信號(hào)個(gè)數(shù)識(shí)別。AIC標(biāo)準(zhǔn)在模型的復(fù)雜度和此模型擬合數(shù)據(jù)的優(yōu)良性權(quán)衡上有充分考慮，故我們采用AIC標(biāo)準(zhǔn)選擇源信號(hào)的個(gè)數(shù)k。AIC判別準(zhǔn)則是基于特征值根據(jù)信息論準(zhǔn)則確定的源數(shù)估計(jì)方法。Akaike信息論準(zhǔn)則(AIC)通過(guò)最小化如下代價(jià)函數(shù)選擇模型

其中，λi為觀測(cè)信號(hào)的特征值，N為樣本數(shù)，當(dāng)k從1到m取值時(shí)，最小的AIC(k)所對(duì)應(yīng)的即為信號(hào)子空間維數(shù)n，即信號(hào)的源數(shù)估計(jì)。

2.1 Fast ICA分離算法改進(jìn)研究——少分多Fast ICA-AIC分離算法

上文所述的Fast ICA分離算法是從N個(gè)源信號(hào)分離出N個(gè)信號(hào)，但在發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際應(yīng)用中，采集到的一路觀測(cè)信號(hào)即為混合信號(hào)，包含多種源信號(hào)，所以我們需要提出一種少分多的Fast ICA-AIC分離算法，使得其符合固發(fā)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的實(shí)際情況，更加具有實(shí)用性。

通過(guò)改進(jìn)ICA算法，將矩陣維數(shù)由M*M維改為M*k，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)采集到的M路源信號(hào)分離出N個(gè)獨(dú)立信號(hào)(其中M＜N)。

圖1是3個(gè)源信號(hào)，由該組源信號(hào)混合產(chǎn)生的4路混合信號(hào)如圖2所示，經(jīng)過(guò)改進(jìn)

算法實(shí)現(xiàn)的少分多結(jié)果如圖3所示。通過(guò)直觀的時(shí)域信號(hào)波形就可以清楚看出，該改進(jìn)算法的分離效果很好，能夠清晰的辨別出圖1所示的源信號(hào)。

圖1 搭載試驗(yàn)平臺(tái)采集到的源信號(hào)

圖2 根據(jù)搭載試驗(yàn)平臺(tái)采集到的源信號(hào)隨機(jī)混合后的四路混合信號(hào)

2.2 快速振動(dòng)信號(hào)分離方法的數(shù)學(xué)模型 經(jīng)過(guò)算法分析和實(shí)際試驗(yàn)驗(yàn)證，建立了振動(dòng)信號(hào)快速盲分離的數(shù)學(xué)模型，如公式(4)所示。

對(duì)采集到的振動(dòng)源信號(hào)，先進(jìn)行AIC算法的源信號(hào)個(gè)數(shù)判斷，其輸出(源信號(hào)個(gè)數(shù)k)作為下一步信號(hào)分離算法的輸入?yún)?shù)之一；根據(jù)預(yù)判得到的源信號(hào)個(gè)數(shù)k，用改進(jìn)的Fast ICA算法——少分多Fast ICA-AIC分離與改進(jìn)的學(xué)習(xí)函數(shù)——正弦函數(shù)sin(x)運(yùn)算，對(duì)采集到的振動(dòng)源信號(hào)進(jìn)行信號(hào)分離，得出分離結(jié)果。

圖3 根據(jù)改進(jìn)Fast ICA算法解混后的分離信號(hào)

2.2.1 算法FastICA-AIC過(guò)程與軟件實(shí)現(xiàn)

1)對(duì)采集到的各路振動(dòng)源信號(hào)進(jìn)行EMD分解，得到源信號(hào)的本征模函數(shù)mi；

2)各路源信號(hào)的本征模函數(shù)復(fù)合構(gòu)成一組新的本征模函數(shù)M，并對(duì)本征模函數(shù)M的相關(guān)陣進(jìn)行特征值分解(SVD分解)，得到特征值向量；

3)消除特征值為0的元素，組成新的長(zhǎng)度為L(zhǎng)的特征值向量；

5)確定AIC的最小值，其對(duì)應(yīng)的k即為源信號(hào)的數(shù)目N；

6)對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)X進(jìn)行中心化，使它的均值為0；1

7)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行白化，X→Z；

8)選擇需要估計(jì)的分量的個(gè)數(shù)m，設(shè)迭代次數(shù)p←1；

9)選擇一個(gè)初始權(quán)矢量(隨機(jī)的)WM×k；

10)令WM×k=E{ Z sin()}-E{ sin'()}W，非線性函數(shù)g的選取見前文；

11)WM×k=WM×k-( WpTWj)Wj；

12)令WM×k=WM×k/‖WM×k‖；

13)假如WM×k不收斂的話，返回第5步。即振動(dòng)信號(hào)快速盲分離的算法迭代公式為

Z為觀測(cè)數(shù)據(jù)X白化后的矩陣，WM×k為權(quán)矢量，WM×k=WM×k/‖WM×k‖。

3 發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)

我們將本文提出的FastICA-AIC算法應(yīng)用至固發(fā)試驗(yàn)中，驗(yàn)證其在試驗(yàn)中應(yīng)用的可行性。搭載振動(dòng)傳感器與噪聲傳感器進(jìn)行某型號(hào)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)地面試驗(yàn)。

3.1 AIC準(zhǔn)則源數(shù)的判定 在實(shí)驗(yàn)室激振器上安裝標(biāo)準(zhǔn)振動(dòng)傳感器，在激振器工作的過(guò)程中，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)振動(dòng)傳感器附加外部沖擊激勵(lì)，通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)振動(dòng)傳感器采集到的振動(dòng)數(shù)據(jù)僅包含了確定已知的兩個(gè)激勵(lì)源信號(hào)，運(yùn)用AIC算法對(duì)采集到的振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理得到的AIC輸出結(jié)果為:AIC=[4.2947，0.0087，0.0098，0.0105，0.0115，0.0122，0.0126]，結(jié)果表明在第2個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)[0.0087]出現(xiàn)最小值，根據(jù)AIC算法的判定準(zhǔn)則，使得AIC值最小的個(gè)數(shù)即為源信號(hào)個(gè)數(shù)，即該信號(hào)包含有兩個(gè)獨(dú)立源信號(hào)，與實(shí)際情況一致。

3.2 發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)過(guò)程

3.2.1 試驗(yàn)準(zhǔn)備 本次試驗(yàn)選用振動(dòng)與噪聲傳感器，為了物理消減發(fā)動(dòng)機(jī)工作噪聲對(duì)振動(dòng)信號(hào)的影響，我們對(duì)使用的部分振動(dòng)傳感器進(jìn)行了防護(hù)，防護(hù)方法包括包裹耐火泥塊和包裹南大膠。

從圖4空置振動(dòng)傳感器信號(hào)可以看出，即將振動(dòng)傳感器遠(yuǎn)離發(fā)動(dòng)機(jī)，只感受點(diǎn)火沖擊波與環(huán)境噪聲所帶來(lái)的振動(dòng)，發(fā)現(xiàn)幅值在±10g，表明環(huán)境噪聲確實(shí)會(huì)對(duì)振動(dòng)信號(hào)造成干擾。圖5為振動(dòng)傳感器包裹耐火泥塊、南大膠時(shí)的時(shí)域振動(dòng)信號(hào)，表明經(jīng)過(guò)物理防護(hù)，隔絕掉部分干擾后，幅值有一定程度的降低，再次證明環(huán)境噪聲會(huì)對(duì)振動(dòng)信號(hào)造成干擾。

本次試驗(yàn)共在發(fā)動(dòng)機(jī)上選擇了五個(gè)測(cè)點(diǎn)位置，第一測(cè)點(diǎn)和第二測(cè)點(diǎn)在前裙，這兩個(gè)測(cè)點(diǎn)位置為90°對(duì)稱；第三測(cè)點(diǎn)和第四測(cè)點(diǎn)在筒段中部，這兩個(gè)測(cè)點(diǎn)位置也為90°對(duì)稱；安裝這四個(gè)測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)傳感器時(shí)，安裝塊緊貼發(fā)動(dòng)機(jī)表面；第五測(cè)點(diǎn)只安裝一路噪聲傳感器且安裝方向面向振動(dòng)源，使它遠(yuǎn)離測(cè)試架和發(fā)動(dòng)機(jī)。

圖4 發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)中空置振動(dòng)傳感器信號(hào)

圖5 發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)中振動(dòng)傳感器包裹耐火泥塊、南大膠時(shí)的時(shí)域振動(dòng)信號(hào)

圖6 發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)中第2和第4測(cè)點(diǎn)

圖7 發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)中第3測(cè)點(diǎn)與第5測(cè)點(diǎn)

3.2.2 試驗(yàn)結(jié)果分析 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分兩部分進(jìn)行分析。

第一部分為第一測(cè)點(diǎn)的4只傳感器信號(hào)，采用FastICA-AIC算法進(jìn)行分離，分離前后的時(shí)域信號(hào)如圖8所示，分離前后的頻域信號(hào)如圖9和圖10所示，分離前后的功率譜如圖11和圖12所示。前三路信號(hào)分別為振動(dòng)傳感器時(shí)域信號(hào)、耐火泥塊防護(hù)的振動(dòng)傳感器時(shí)域信號(hào)和南大膠防護(hù)的振動(dòng)傳感器時(shí)域信號(hào)，最后一路為噪聲傳感器時(shí)域信號(hào)。

通過(guò)比較同一頻率成分下幅值的變化情況和有無(wú)新的頻率成分產(chǎn)生，可以判斷工況情況。從采集信號(hào)頻譜圖和分離信號(hào)的頻譜圖對(duì)比可以看出，圖9(4)中的噪聲信號(hào)頻譜與圖10(2)中頻譜信號(hào)從主頻成分到最大值所對(duì)應(yīng)的頻率均一致，且各個(gè)頻率分布一致，集中在400 Hz與660 Hz，圖9(2)和圖10(3)中的振動(dòng)信號(hào)頻譜與圖10(3)中頻譜信號(hào)基本一致。

從采集信號(hào)功率譜和分離信號(hào)功率譜對(duì)比可以看出，圖11(4)中的噪聲信號(hào)功率譜與圖12(1)中功率譜信號(hào)基本一致，圖11(2)和圖11(3)中的振動(dòng)信號(hào)功率譜與圖12(2)中功率譜信號(hào)基本一致。表明通過(guò)Fast ICA-AIC算法，可以有效的將環(huán)境噪聲信號(hào)進(jìn)行分離。

第二部分為第一和第二測(cè)點(diǎn)的共8只振動(dòng)傳感器信號(hào)，前6路為振動(dòng)信號(hào)，后2路為噪聲信號(hào)，分離前后的時(shí)域信號(hào)如圖13所示，分離前后的頻域信號(hào)如圖14和15所示，分離前后的功率譜如圖16和17所示。

從采集信號(hào)頻譜圖和分離信號(hào)的頻譜圖對(duì)比可以看出，圖14(1)中的噪聲信號(hào)頻譜與圖15(2)中頻譜信號(hào)基本一致，圖14(2))中的振動(dòng)信號(hào)頻譜與圖15(3)中頻譜信號(hào)基本一致。其中，圖15(1)中的主頻成分為50 Hz的整數(shù)倍，與工頻干擾一致。從采集信號(hào)功率譜和分離信號(hào)功率譜對(duì)比可以看出，圖16(1)中的噪聲信號(hào)功率譜與圖17(2)中頻譜信號(hào)基本一致，圖16(2)中的振動(dòng)信號(hào)功率譜與圖17(3)中頻譜信號(hào)基本一致。FastICA-AIC算法進(jìn)行分離，分離前后的時(shí)域信號(hào)如圖8所示，分離前后的頻域信號(hào)如圖9和圖10所示，分離前后的功率譜如圖11和圖12所示。

圖8

圖9

圖10

圖11

圖13

圖14

圖15

圖16

圖13-17:選取第二部分為第一和第二測(cè)點(diǎn)的共8只振動(dòng)傳感器信號(hào)，前6路為振動(dòng)信號(hào)，后2路為噪聲信號(hào)，采用Fast ICA-AIC算法進(jìn)行分離，分離前后的時(shí)域信號(hào)如圖13所示，分離前后的頻域信號(hào)如圖14和15所示，分離前后的功率譜如圖16和17所示。

圖17

3 總結(jié)

本文設(shè)計(jì)ICA方法與源信號(hào)個(gè)數(shù)識(shí)別的新算法-快速振動(dòng)信號(hào)分離算法Fast ICA-AIC，實(shí)現(xiàn)“以少分多”，即對(duì)采集到的M路源信號(hào)分離出N個(gè)獨(dú)立信號(hào)(其中M＜N)；將FastICA-AIC算法應(yīng)用在固體發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)中，解決環(huán)境和設(shè)備較為復(fù)雜情況下的發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)源信號(hào)辨識(shí)和噪聲分離問(wèn)題，結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析振源信號(hào)的分布特性。