粗糙集和規定化直方圖圖像增強算法研究

佘志用 宋濤 張雷

摘要：圖像增強能夠有選擇地突出圖像中的有用信息并抑制無用信息，以改善圖像視覺效果進而提高圖像清晰度和使用價值。由于圖像信息本身具有復雜性和相關性，導致在圖像增強中出現不確定性和模糊性。提出粗糙集和規定化直方圖的圖像增強算法，采用粗糙集表示圖像，用規定化直方圖和最大類間方差法求出劃分圖像的灰度閾值和噪聲閾值;將圖像劃分為背景子圖、前景子圖和噪聲子圖，分別對各個子圖進行增強處理，然后合并子圖以增強圖像。實驗分析表明，粗糙集、規定化直方圖和最大類間方差法相結合的圖像增強處理對灰度圖像有效，具有一定的實用性。

關鍵詞：粗糙集;最大類間方差法;規定化直方圖;圖像增強

DOI：10.11907/rjd k.191299

中圖分類號：TP312 文獻標識碼：A 文章編號：1672-7800（2019）012-0108-04

0引言

圖像在傳輸過程中會降低質量，使圖像變得不清晰，影響信息獲取。針對該問題人們提出了許多關于圖像增強處理的算法，提高了圖像對比度，確保獲取到所需信息。因圖像信息本身具有復雜性和相關性，在圖像處理過程中經常出現不完整性和不精確性問題，而粗糙集的優勢在于不需要任何先驗知識就可以處理不確定數據，因此圖像用粗糙集表示。已有學者在圖像處理中引入粗糙集，為圖像處理、分析和知識發現開辟了新途徑。粗糙集是波蘭數學家Pawlak提出的一種新的、強有力處理不精確及不確定性信息的數學工具。通過知識的屬性約簡，導出問題的決策或分類規則，成功應用到機器學習、決策分析、人工智能、模式識別與數據挖掘等領域。粗糙集在圖像增強處理上的基本思想是，將每一幅圖像表達的信息作為一個知識系統，先劃分圖像，再對劃分后的圖像逐一增強，從而達到圖像增強的目的。徐立中等提出一種粗糙集圖像增強方法，利用屬性把圖像分成不同的子圖，分別對子圖進行增強處理。利用粗糙集增強的圖像在灰度層次和邊緣清晰度上都優于傳統的圖像增強方法。圖像增強的目的是改善圖像的視覺效果以更適合于機器分析，采用技術主要有灰度轉換、平滑與濾波等。其中，以直方圖為工具的灰度轉換是簡單、常用、有效的圖像增強方法，其定義了一種規定化直方圖，是直方圖的推廣，也是一種受約束的直方圖。規定化直方圖應用靈活、主觀性較強，在圖像中能突出所需要的信息。本文在此基礎上提出一種基于粗糙集理論和規定化直方圖的圖像增強算法。通過實例說明該算法的有效性，并給出實驗結果。

1圖像增強理論

圖像處理最基本的目的之一是改善圖像，而改善圖像最常用的技術是圖像增強。圖像增強不考慮圖像質量下降的原因，只將圖像中感興趣的特征有選擇地突出，衰減不需要的特征，其目的主要是提高圖像的可讀性。圖像增強是圖像處理的重要內容，在圖像生成、傳輸或變換過程中，由于多種因素造成圖像質量下降、圖像模糊、特征淹沒，給分析和識別帶來困難。因此，按特定的需要將圖像中感興趣的特征有選擇地突出，衰減不需要的特征，提高圖像可懂度是圖像增強的主要內容。

圖像增強不考慮圖像降質原因，而且改善后的圖像也不一定逼近原圖像，這是它與圖像復原的本質區別。圖像增強主要有兩個目的：①改善圖像的視覺效果，提高圖像的清晰度;②將圖像轉換成一種更適合人類或機器進行分析處理的形式，以便從圖像中獲取更多有用信息。圖像增強方法大致分為兩類：①空間域處理法;②頻域處理法?？臻g域是直接對圖像的像素進行處理，基本上以灰度映射變換為基礎，所用的映射變換取決于圖像的特點和增強的目的，主要包括灰度修正、圖像平滑和銳化等。頻域處理法是在圖像的某種變換域內，對變換后的系數進行運算，然后再求其反變換到原來的空間域，得到增強的圖像，主要包括低通濾波、高通濾波、帶阻濾波、同態濾波等。

在進行圖像增強過程中，需要一個評價標準對一副含有噪聲的圖像去噪之后的質量進行評估。因此，簡單地引入圖像的客觀評價標準對去噪前后的圖像質量進行衡量，信噪比是較常用的標準，圖像信噪比公式如下：

3實驗分析

以上是利用粗糙集和規定化直方圖對圖像增強處理的理論過程，采用MATLAB對原圖1進行實驗，得出劃分圖1的前景子圖和背景子圖的灰度值域Q1=124，得出噪聲值域Q2=1.18。根據得到的Q1獲取圖1的增強圖像，根據Q2得到圖1去噪后的圖像，實驗結果如圖2和圖3所示。

利用該算法得到增強后的圖2和去噪后的圖3，可以直觀看到圖像已經增強，這說明該算法可對圖像進行增強處理，但是不能直觀地表示圖像增強的實質，因此將獲取圖1的直方圖、規定化直方圖和增強后的直方圖進行對比，實驗結果如圖4、圖5和圖6所示。

由圖4、圖5和圖6可知，利用規定化直方圖對原圖直方圖進行改進得到增強后的直方圖，通過3個直方圖對比，能夠更加直觀地理解利用粗采集和規定化直方圖圖像增強處理的思想。

為證明本文提出的算法優于傳統的圖像增強算法，對兩種算法進行實驗對比，得出實驗結果如圖7、圖8、圖9所示。

通過兩個增強方法進行試驗得到很顯著的效果，利用粗糙集理論和規定化直方圖對圖像的增強效果優于灰度直方圖均衡化，說明本文提出的算法對圖像增強有顯著效果。

4結語

本文提出的增強算法處理的圖像是單峰圖像，對于多峰圖像效果不是很明顯。該算法核心是對圖像進行子圖劃分，單峰圖像子圖劃分很明確，實驗表明該算法適合單峰圖像增強。而多峰圖像的灰度閾值很難確定，利用該算法對多峰圖像進行子圖劃分很難，因此該算法不適合多峰圖像增強。

目前人們一般應用傳統算法處理數字圖像，而圖像信息具有復雜性和相關性且知識粒度相對較大，因此本文通過粗糙集與數字圖像處理中的圖像增強、圖像分割、圖像分類和圖像特征提取等方法相結合進行研究，在圖像增強和分類方面取得了一定效果。