基于數學模型的金屬激光粘接缺陷檢測方法

慕秀成

摘要：在現代工業中，雖然金屬的粘接技術被廣泛應用，但是生產過程中難免會產成一些粘接缺陷問題。因此，對金屬粘接部位的結構的質量監測以及已經出現粘接缺陷的部位進行檢測對保持金屬設備的安全性具有重要意義。文章針對金屬粘接中的缺陷問題，采用激光激發超聲的方法建立數學模型對這些缺陷進行模擬檢測，并基于此進行了仿真實驗。

關鍵詞：金屬;數學模型;粘接缺陷;檢測方法

中圖分類號：TQ153.1 文獻標識碼：A 文章編號：1001-5922（2019）12-0111-04

粘接技術是一門應用廣泛，涵蓋數學、化學、物理、材料、機械等多個學科的具有獨特功能，能夠給社會帶來巨大效益的實用性很強的技術。由于粘接結構本身具有很多優勢，再加上近年來聚合物膠粘劑的發展，使得粘接結構在金屬及金屬材料的粘接中得到廣泛應用。同時，由于粘接結構自身的獨特性質，隨之而來也帶來一些問題：例如受理化性質影響，結構在極端條件下容易變形損壞等。

為了保證金屬粘接結構的穩定性，增加使用壽命，本文提出了一種基于數學模型的金屬激光粘接缺陷檢測方法，并且利用數學模型對該檢測方法進行了實際模擬以及仿真實驗。

1 粘接技術中存在的缺陷及其檢測方法

金屬粘接結構有其特殊性質，因此在性能用途方面也有很大的優勢，已經被廣泛應用于航天、軍事等高端儀器設備的生產中，除了這些方面以外，金屬粘接技術也被應用于日常生活的方方面面，在日常生活中扮演著重要角色。任何技術都是利弊相依的，相比于傳統的焊接技術而言，金屬粘接技術具有明顯的優勢，但是該技術也有其弊端。例如，當我們利用金屬粘接技術來加工體積較大的零件時，由于利用粘接技術加工的零件都需要進行熱硬化處理，而這個過程又相當繁瑣，會增加生產時間，提高生產成本[1]。并且金屬粘接技術中所使用的膠粘劑一般為高分子聚合材料，而這些高分子材料往往會受極端外部條件的影響，當加工較大工件時，熱硬化過程較長，膠粘劑此時會長時間處于高溫、濕潤的環境中，耐受力會大大降低，使得工件接口處的承載能力降低[2];另外，金屬粘接技術對金屬界面的要求很高，不僅要保持界面的潔凈度，還需要控制膠粘劑的涂抹手法，盡可能使膠粘劑涂抹均勻，界面之間不能有氣泡存在，如果產生了氣孔會使界面處形成缺陷，縮短使用壽命。如果長期使用有缺陷的粘接結構件，由于機構運動過程中會因為疲勞、腐蝕等因素造成粘接處出現損傷、甚至脫落，影響工件的整體性能。當金屬粘接的界面處脫落、損傷達到一定程度時，工件的承載能力就會受到影響，從而導致工件整體性能降低，出現安全隱患。

金屬結構粘接成功后，還需要對接口質量進行檢測，防止由于粘接缺陷而產生安全問題。常用的用于金屬接口檢測的方法包括敲擊法、聲振法、超聲檢測法等[3]。其中超聲檢測技術應用最為廣泛，主要因為其使用起來比較方便，成本較小，并且檢測耗費的時間較短，因此被廣泛應用。除此之外，超聲波能夠穿透的深度大，并且利用回聲定位準確，因此超聲檢測的靈敏度高，受干擾較小，是一種優勢較大的檢測技術。其中，與激光相結合的激光超聲檢測優點更甚，與普通超聲檢測相比，激光超聲檢測不需要直接接觸被檢測部位，掃描的范圍較寬，且能夠通過激光激發出多種方向的導波，對缺陷部分進行定量檢測，使得這種檢測有很高的分辨率州。

2 金屬激光激發超聲檢測的原理

目前，工業生產中粘接缺陷的檢測方法有很多，激光激發超聲技術具有無需接觸被檢測部位，掃描的范圍更廣，檢測靈敏度高等優點，因此更加適用于金屬粘接缺陷的檢測。激光激發超聲檢測巧妙融合了超聲波與激光探測技術，可通過激光激發超聲波向多個方向形成導波，從而達到檢測粘接材料表明缺陷的目的[5]。

金屬激光激發超聲檢測技術中使用的超聲波通常選用波形多種多樣，波的頻率范圍較的波，能夠最大限度減小干擾;而使用的激光光束強度達，穿透能力深，因此能提高檢測的靈敏度。也正是由于激光和超聲波的這些優點，才使這項技術在檢測復雜結構時能夠保持較高的靈敏度與準確性，在惡劣環境或者特殊條件下都能夠保持檢測的穩定性，使其更加有利于粘接結構的缺陷檢測。近年來，激光超聲的激發理論越來越完善，激光超聲檢測技術的發展也更加迅速，在粘接類型材料中的應用更加深入透徹[6]。

激光超聲檢測技術工作時，檢測的主要過程為：高能激光束擊中材料表面，將光能轉化為熱能，從而改變材料的局部溫度，材料物理性能發生改變，使被粘接材料中產生彈性超聲波。因此，這種彈性超聲波的產生會受入射激光光束性質、強度，被檢測材料的光熱性質等多種因素的影響。

激光超聲產生過程的本質是電磁能轉化為聲能。超聲可以利用熱膨脹、電流波動、光穿擊等多種方式產生。其中通過加熱汽化使熱量急劇升高達到瞬間激發的能量而產生的超聲強度很高，并且不易于控制，因此這種超聲很危險，不利于實際應用;通過電流的波動產生的電磁波轉化而來的超聲振幅很小，信號較弱，因此較難檢測到;通過光電子束擊穿被檢測材料表面電子而產生的超聲方法較好，但是這種方法起步較晚，還處于研究階段，暫時還不能應用于實際檢測中;而熱膨脹機制除了利用汽化膨脹之外，有研究表明，將熱彈機制與熱膨脹相結合，能夠有效控制激光的能量，從而轉化為參數可控的超聲，無需接觸被測物就可以實現金屬粘接缺陷的無損檢測。因此當前大多數企業檢測時都采用熱彈機制。熱彈機制和燒蝕機制的力學示意圖如1所示。

如圖1所示，如果射人到熱彈機制或燒蝕機制的激光功率密度太大，大到超過了樣品材料本身的閾值時，材料表面因受高強度激光束碰撞，溫度會急劇升高，使得材料表明部分被燒蝕汽化，并向材料表面施加大量的等離子體反作用力。這個時候激光激發所采用的機制為燒蝕機制，雖然采用這種機制產生的激發光束信號強度較高，但是利用這種機制產生的光束進行檢測對材料表面損傷較大，因此必須利用表面改性來提高表面性能[7]。

當入射激光功率密度較小，小到低于材料的損傷閾值時，這時產生的激發能量能夠在材料內外都產生超聲波，這個時候激光激發所采用的機制為熱彈性機制。

3 數學模型分析及模擬

3.1數學模型方法概述

隨著計算機技術的發展，數值模擬在粘接性能分析上應用也更加廣泛，當前應用最為普遍的數值模擬方法包括有限差分法和積分方法[8]。首先利用有限差分法建立基本方程，設置相應的固定解條件，然后求得近似解。大多數方法都是在空間坐標系下求解流體流動問題。然而，對于外形形狀復雜的實體型問題，采用有限差分法求解，精度較低，有時無法得到結果。積分法是求一個接近原問題基本方程和相應固定解條件的解。積分法不能建立近似函數，只有在數值計算分析方法的研究中才能解決形狀規則幾何的復雜問題[7]。

3.2數學模型及算法

如圖2所示為激光輻射作用示意圖。若脈沖激光光束的能量低于上層材料的燒蝕閾值，上層材料就會吸收光能，在不考慮熱對流和熱輻射的情況下產生局部熱膨脹效應，從而產生瞬態位移場和材料吸收，將光能轉化為熱能。假設能量轉化過程中的激光為可以隨著時間改變的熱源，雙層結構的材料模型上層材料厚度為h1，下層材料厚度為h2，那么我們將得到圖2的輻射模型。

3.3熱傳導理論

應用脈沖激光時，入射脈沖激光的功率密度分布函數如下：

式中，ro為激光照射到材料表面形成光斑的半徑，to為激光上升時間。

考慮到入射激光束的能量分布具有高斯分布，當激光垂直照射材料時，熱傳導方程可以表示為：

式中，Ti（r，z，t）表示t時間的溫度分布，Pi表示材料密度，Ci表示比熱，ki表示熱傳導率，當下標i=l時，此方程代表上層材料的參數，當下標i=2，外部材料上、下表面邊界條件可表示為：

式中，A1 （T）代表材料1的吸收率。兩層材料的界面為溫度和熱流連續的理想界面則有：

3.4粘接缺陷條件下的超聲檢測模擬

為檢驗粘接缺陷條件下，超聲檢測的性能，選用Si-Al金屬探測器作為實驗檢測對象，試驗檢測模型如圖3所示。

因為這里不考慮模型寬度，所以圖3是二維平面模型。X軸和Y軸坐標的交點是坐標的零點，并將這個零點位置設定為激光激發的中點。模型中硅膜層厚度為3.5um，鉛片厚度2mm，兩種材料長度都為2mm，激光能量密度10 10Wm-2，激光照射半徑為20um。圖中硅和鉛兩種材料的各項物理參數皆列于表1中。

圖4所示為在模型表面不同位置檢測的位移波形。圖4（a）表示了在激勵中心處的垂直表面位移波形，圖4（b）表示了在10、15和20μm處，靠近激勵中心的三個不同位置處的垂直表面位移波形。對于板材，蘭姆波是最常見的波形，硅材料的厚度遠小于激光誘導超聲的中心波長。由于截止頻率的限制，高階模式的波形不存在，因此，該波形是可以在層狀材料中僅以傳播低階模式的蘭姆波[7]。其中低頻對稱模s0，s0和反對稱模a0都是非色散的，a0是色散的。圖4中的波形具有非常明顯的振蕩特性。隨著傳播時間的衰減，振蕩周期不變，這表明這是在薄板下來回反射的波形的結果。與10μm、15μm和20μm距離處的波形相比，由于與激勵距離較遠，使得表面濕度降低，整體振幅也隨之降低。這種振蕩是水平波和垂直波在片狀結構的上下表面上來回反射的結果。

4 結語

針對金屬粘接中存在的缺陷，文章介紹了目前粘接技術中的缺陷及檢測方法，重點介紹了激法超聲法的檢測機理。采用激光激發超聲法建立了模擬這些缺陷的數學模型，在此基礎上進行了仿真實驗。實驗結果表明，文中提出的檢測方法對金屬粘接缺陷的檢測具有良好的效果，有望為研究人員在粘接缺陷檢測方面提供新的思路。

參考文獻

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