邁耶爾曲線在Excel中的自動(dòng)繪制和分選指標(biāo)求解

李子文 田甜 王成勇

摘 ?要 可選性曲線在煤炭洗選中非常重要。通過分析邁耶爾曲線的繪制過程，對(duì)繪制可選性曲線的煤炭浮沉資料數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，然后繪制可選性曲線，再通過Excel中的宏錄制數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化VBA程序和繪制曲線VBA程序，從而實(shí)現(xiàn)邁耶爾曲線的自動(dòng)繪制。通過此方法可提高繪制效率，同時(shí)繪制的曲線也能求解分選指標(biāo)，為其他類似曲線繪制提供借鑒。

關(guān)鍵詞 邁耶爾曲線;Excel;宏;分選指標(biāo)

中圖分類號(hào)：G642 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1671-489X（2019）18-0022-04

Mayer Curve of Automatic Drawing in Excel and Solution of Separation Index//LI Ziwen， TIAN Tian， WANG Chengyong

Abstract The Washability Curve is very important in coal washing.

This paper analyses the drawing process of Mayer curve. Then， the data of coal floatation and subsidence which draw the Washability Curve are converted. Then draw the optionality curve. The automatic

drawing of Mayer curve is realized by transforming macro recording data into VBA program and drawing curve VBA program in Excel. This method can improve the rendering efficiency. At the same time， the curve drawn can also solve the sorting index. This provides a reference for drawing other similar curves.

Key words Mayer curve; Excel; macro; separation index

1 引言

在我國(guó)，煤炭作為一次能源的消耗量逐年降低，由2018版《BP世界能源統(tǒng)計(jì)年鑒》報(bào)告可知，煤炭消耗量占總能源消耗量仍然為60.43%[1]，其主導(dǎo)地位沒變，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展中仍然發(fā)揮著重要作用。

隨著工業(yè)化環(huán)境污染的加快，洗煤仍是實(shí)現(xiàn)煤炭清潔利用的主要途徑。至2017年，我國(guó)原煤入選率高達(dá)70.2%，已達(dá)到發(fā)達(dá)國(guó)家水平。目前已建成2000多座各類選煤廠，預(yù)計(jì)到2020年，全國(guó)選煤廠入選能力達(dá)到34億噸以上，入選比例達(dá)到80%以上[2-3]。由此可見，煤炭洗選的比重將會(huì)越來越大。

煤炭洗選過程中會(huì)采用各種各樣的選煤方法（重選、浮選、磁選、電選、化學(xué)選礦等），當(dāng)前主要采用且用得最多的是重選。在重選選煤之前會(huì)采用可選性曲線來評(píng)定該煤的可選性和求解理論分選指標(biāo)，從而指導(dǎo)選煤。目前應(yīng)用的可選性曲線有亨利曲線和邁耶爾曲線（M曲線）兩種。亨利曲線在我國(guó)的應(yīng)用比較廣泛，因此，亨利曲線在計(jì)算機(jī)中的繪制應(yīng)用已有很多研究[4-9]。本文針對(duì)邁耶爾曲線在Excel中是否能自動(dòng)繪制、求出的分選指標(biāo)是否可用等問題，開展研究。

2 繪制邁耶爾曲線

邁耶爾曲線是可選性曲線之一，該可選性曲線包含邁耶爾曲線、δ曲線、ε曲線三條，繪制該類可選性曲線所用的數(shù)據(jù)來源于煤炭浮沉資料。本研究所用數(shù)據(jù)來源于“選礦學(xué)”[10]，如圖1中的第2～9列數(shù)據(jù)所示。

根據(jù)圖1中數(shù)據(jù)，即可用手繪的方法繪制該類可選性曲線。不同的曲線繪制所用到的數(shù)據(jù)也不盡相同。繪制邁耶爾曲線時(shí)需要用到圖1中的第4、5列數(shù)據(jù)，繪制δ曲線、ε曲線分別需要第4、8列和第8、9列數(shù)據(jù)[10]。該可選性曲線中涉及的坐標(biāo)分別為：主橫坐標(biāo)和次縱坐標(biāo)（主橫坐標(biāo)的延續(xù)），其代表灰分;主縱坐標(biāo)，其代表累計(jì)產(chǎn)率;次橫坐標(biāo)，其代表密度。在正常手繪過程中，根據(jù)各曲線的繪制方法和步驟，建立坐標(biāo)軸，采用上面對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)即可繪制成需要的曲線。但是在Excel中，其繪制的曲線必須是對(duì)應(yīng)的直角橫縱坐標(biāo)（即主橫縱坐標(biāo)和次橫縱坐標(biāo)分別繪制各坐標(biāo)體系下的曲線）。因此，在Excel中繪制曲線時(shí)，以上數(shù)據(jù)要轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)坐標(biāo)體系，這樣才能正確地繪制。

數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換 ?通過分析邁耶爾曲線的繪制方法和步驟可知，邁耶爾曲線是由圖1的第5列各數(shù)據(jù)（X軸坐標(biāo)點(diǎn)）與Y軸0點(diǎn)連接的斜線同對(duì)應(yīng)Y軸（第4列數(shù)據(jù)）作與X軸平行線的交點(diǎn)連接而成的。因此，繪制邁耶爾曲線的第4列和第5列數(shù)據(jù)需要進(jìn)行轉(zhuǎn)換：新橫坐標(biāo)數(shù)據(jù)還是原來的第5列數(shù)據(jù)，新縱坐標(biāo)數(shù)據(jù)通過公式（1）進(jìn)行計(jì)算。

根據(jù)公式（1）（2）（3）把原坐標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換后重新編制曲線的新坐標(biāo)。然后在Excel中編制繪制可選性曲線的表格，如圖1所示，原繪制曲線的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為圖1中的第10～15列數(shù)據(jù)。

自動(dòng)繪制的建立 ?在Microsoft Office Excel軟件中，97～2003版的穩(wěn)定性相對(duì)較高，因此，本研究采用Micro-

soft Office Excel 2003。根據(jù)圖1中數(shù)據(jù)，采用如下繪制步驟，即可用Excel辦公軟件繪制出所需可選性曲線。

在Excel辦公軟件中可以錄制宏。所謂宏，就是一些命令組織在一起，作為一個(gè)單獨(dú)命令完成一個(gè)特定任務(wù)。Excel辦公軟件自動(dòng)集成了VBA高級(jí)程序語言，用此語言編制出的程序就叫宏。根據(jù)Excel辦公軟件中宏的錄制功能，可以把繪制可選性曲線的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換和繪制全過程錄制下來，形成數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換VBA程序和繪制曲線VBA程序，然后通過單擊創(chuàng)建的對(duì)應(yīng)按鈕運(yùn)行以上程序，即可對(duì)繪制可選性曲線的坐標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換和繪制邁耶爾可選性曲線。下面是具體步驟。

1）打開Excel，建立圖1所示的空白表格（可提前輸入圖1中數(shù)據(jù)）;然后單擊工具選項(xiàng)，選擇宏菜單中的錄制新宏，在彈出的錄制新宏窗口中設(shè)置宏名為計(jì)算;最后單擊確定按鈕，在此后的所有操作步驟均會(huì)被宏錄制。

2）在建立的空白表格中輸入圖1中第10～15列的數(shù)據(jù)及公式;然后單擊工具選項(xiàng)，選擇宏菜單中的停止錄制，這樣就完成坐標(biāo)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的宏錄制過程，得到一個(gè)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換VBA程序;最后添加一個(gè)按鈕，設(shè)置按鈕名稱為計(jì)算，單擊時(shí)，執(zhí)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換VBA程序。

3）重新錄制新宏，設(shè)置宏名為繪制曲線;然后插入圖

表，彈出圖表向?qū)Т翱?，如圖2所示，選擇XY散點(diǎn)圖中的平滑線散點(diǎn)圖，單擊完成，彈出圖表區(qū);右擊圖表區(qū)，選擇源數(shù)據(jù)，彈出源數(shù)據(jù)窗口，在源數(shù)據(jù)窗口中添加三條曲線系列，設(shè)置名稱、X值、Y值，如圖3所示;添加完成后單擊確定，圖表區(qū)變?yōu)閳D4所示。

4）分別右擊圖4中的各曲線，選擇數(shù)據(jù)系列格式，彈出數(shù)據(jù)系列格式窗口，如圖5所示;選擇坐標(biāo)軸選項(xiàng)中的系列繪制在次坐標(biāo)，單擊確定，關(guān)閉數(shù)據(jù)系列格式窗口。

5）再右擊圖表區(qū)，選擇圖表選項(xiàng)，彈出圖表選項(xiàng)窗口，如圖6所示;然后把坐標(biāo)軸中的主次橫縱坐標(biāo)左邊方框打

鉤，單擊確定，圖表區(qū)即可變?yōu)閳D7所示內(nèi)容。

6）在圖7的圖表區(qū)，設(shè)置圖表區(qū)中各坐標(biāo)軸格式，在數(shù)據(jù)系列格式中設(shè)置各曲線格式，在圖表選項(xiàng)中設(shè)置各標(biāo)題，最后添加需要的坐標(biāo)軸刻度。設(shè)置完成后，其圖表區(qū)結(jié)果如圖8所示。

7）單擊工具選項(xiàng)，選擇宏菜單中的停止錄制。

8）添加一個(gè)新按鈕，設(shè)置按鈕名稱為繪制邁耶爾曲

線，單擊時(shí)，執(zhí)行繪制曲線VBA程序，如圖9所示。

自動(dòng)繪制使用說明 ?以上步驟完成后，在建立的空白表格中輸入煤炭浮沉資料，單擊計(jì)算即可完成數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換;轉(zhuǎn)換完成后單擊繪制邁耶爾曲線按鈕，完成邁耶爾曲線自動(dòng)繪制。

3 分選指標(biāo)的求解

由圖8可知，各曲線滿足多項(xiàng)式方程，因此可以應(yīng)用Excel進(jìn)行多項(xiàng)式擬合。對(duì)于分選指標(biāo)的求解，也就是求兩條線的交點(diǎn)。下面介紹各曲線擬合的方程。

精煤理論產(chǎn)率的求解：精煤理論產(chǎn)率的求解還需確定另外一條直線。該直線是坐標(biāo)（0，0）與坐標(biāo)（所求精煤灰分（用A表示），100）的直線，即為y=（100/A）*x，將此方程帶入邁耶爾曲線的擬合方程y=-0.358 8x2+11.881x+

5.546 3，即可求得y值，即為精煤的理論產(chǎn)率。

精煤理論分選密度的求解：將此理論精煤產(chǎn)率值y變成Y=100-y，并代入方程Y=-1126.7x3+5786.5x2-9892.3x+

5644.4，即可求得精煤理論分選密度x。

分選密度±0.1含量求解：再將此理論分選密度x代入方程y=-208.96x2+768.65x-607.8，即可求得100-y的值，即為分選密度±0.1含量，也就可以判斷該煤的可選性。

4 結(jié)語

通過對(duì)邁耶爾曲線繪制的分析，可以應(yīng)用Excel自動(dòng)繪制邁耶爾曲線，了解宏的錄制過程和VBA程序的產(chǎn)生，為其他繪制類似曲線提供步驟，通過公式的擬合也能求解出相應(yīng)的分選指標(biāo)。在重復(fù)相同操作工作中，可以通過宏的錄制，簡(jiǎn)化操作流程，提高效率。

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