高水頭混流式水輪機尾水管渦帶特性 的試驗研究

李廣府，盧 池

［東芝水電設備（杭州）有限公司，杭州市 310020］

0 引言

水輪機穩定性問題本身比較復雜，難點多，牽涉的學科范圍廣，導致人們對其認識沒有效率和空化的認識深刻［1］。不穩定現象主要包括卡門渦、葉道渦、水力共振、瞬態過程的不穩定流動和尾水管渦帶引起的低頻壓力脈動[2]等。尾水管渦帶是水輪機中最大的不穩定源，是導致機組乃至廠房振動的最主要原因。因此研究尾水管渦帶的發展規律，尤其是形成渦帶后的脈動特征如頻率、振幅、強度等，對于研究機組的消振、防震措施和指導水輪機的安全運行具有重要的指導意義。

國內外的科研工作者采用真機試驗、模型試驗、數值模擬、理論分析的方法進行尾水管渦帶引起壓力脈動的研究，主要有以下四個方面[1]：①渦帶形成原因；②渦帶如何引起壓力脈動；③渦帶壓力脈動的相似換算及影響因素；④消除或降低渦帶壓力脈動的措施和方法。張飛等對三峽機組部分負荷下尾水管壓力脈動進行了測試[3]，并采用加窗傅里葉變換根據主頻渦帶頻率成分出現的先后順序將渦帶負荷區劃分為渦帶生成區、強渦帶區和渦帶消亡區[4]。而M V Magnoli[5]等探討了尾水管渦帶的產生和水輪機運行工況的直接關系，并將運行范圍劃分為5個區域。桂中華[6]等基于CFD技術詳細討論了偏離最優工況下尾水管內死水域與渦帶的運行規律。有的學者針對混流式水輪機開展導葉開口對尾水管壓力脈動的影響[7]、出口旋流與尾水管渦帶關系[8]的相關應用研究，也有學者對其開展補氣[9]、補水[10]、改變尾水管與泄水錐型式[11-12]、增設導流板[13-14]等改善措施的研究。徐洪泉[15]等從四個方面優化提出了減輕混流式水輪機尾水管偏心渦帶危害的方法。

壓力脈動是穩定性的力特征，便于測量和定量分析；渦帶是穩定性的流動特征，便于觀察和感受[7]。此外，長短葉片混流式水輪機由于具有較好的運行品質在常規電站[16]和抽蓄電站[17]得到較好的利用。因此本文以某低比轉速長短葉片混流式水輪機模型為研究對象，開展了效率試驗、空化試驗和尾水管壓力脈動試驗，闡述了模型試驗展開的流程并展示了模型試驗結果。對隨著空化系數降低和隨著導葉開度增加的尾水管渦帶形態的演變過程進行了如實記錄。著重分析了隨著空化系數降低尾水管渦帶的演變過程和導葉開度對尾水管渦帶和尾水管壓力脈動的影響。最后從理論上討論了尾水管渦帶演變過程的一般規律。

1 研究方法

1.1 模型試驗臺

本實驗是在東芝水電水力機械模型通用試驗臺（G1試驗臺）上進行的[2]。該試驗臺的模型尺寸、試驗水頭均滿足IEC的有關規定，其綜合誤差≤±0.25%。模型試驗臺管路布置如圖1所示，其性能指標如表1所示。

圖1 模型試驗臺管路布置示意圖Figure 1 Pipeline layout arrangement of test stand

表1 試驗臺的性能指標Table1 Performance index of model stand

試驗過程中通過調整頻閃儀的頻率使其與水輪機轉頻保持一致，就可以觀察尾水管中渦流特性，并以繪制草圖、拍照和錄像的方式記錄渦帶形態[18]。

1.2 研究對象

以某低比轉速長短葉片混流式水輪機模型為研究對象，該轉輪包括13個長葉片和13個短葉片，其標稱直徑De=300mm（轉輪出口直徑）；活動導葉數為Zg=20，固定導葉數Zs=20（包括鼻端隔舌）。在距轉輪中心0.7De的尾水錐管上對稱布置兩個測點（A和B），如圖2中所示。試驗參數和試驗方法[2]均滿足相關標準和要求。nED=0.1808為最高水頭，nED=0.1850為額定水頭。

2 模型試驗結果

2.1 模型綜合特性曲線

選取10個導葉開度進行了效率試驗和壓力脈動試驗、在特征水頭下選取4個導葉開度進行了空化試驗。根據試驗結果繪制了研究對象的模型試驗綜合特性曲線，如圖3所示。

圖2 壓力脈動試驗測點布置示意圖Figure 2 Locations of the pressure survey point

圖3 模型綜合特性曲線Figure 3 Model turbine characteristics

2.2 尾水管渦帶

一般在低負荷工況水輪機以轉頻fn運行時，轉輪出流具有較大的渦旋分量，尾水管中心一帶形成強制旋渦，渦流的偏心引起水流螺旋狀運動。中心部分的壓力達到汽化壓力時就會出現通常所說的螺旋狀渦帶[5-7]，如圖4所示。渦帶以自身旋轉頻率Ωrope繞渦帶螺旋軸線，并以進動頻率Ω繞尾水管中心軸線做螺旋運動時，它就周期性的影響尾水管內的速度場和壓力場[1]。螺旋渦帶外面，水流以速度v流向下游，而在螺旋渦帶環繞的中心區域水流以速度vf流向上游。該區域被稱為死水域或者為逆向流區、回流區、再回流區[8]。死水域的表面是與主流相接的剪切面，布滿由流動的剪切產生的微小渦絲，在運動過程中滿足流動和空間兩方面的基本條件，微小渦絲逐漸合并形成渦帶[6]。

2.3 尾水管壓力脈動特性曲線

尾水管壓力脈動特性曲線如圖5所示。從圖中可以看出壓力脈動隨導葉開度變化的基本趨勢大致與水輪機水力效率曲線呈鏡像關系：效率低時壓力脈動幅值大，效率高時壓力脈動幅值小，最高效率附近壓力脈動幅值最小。可見壓力脈動幅值和水輪機的水力損失存在某種正向比例關系。有研究表明[9-10]在渦帶工況區，尾水管內補氣、補高壓水消除渦帶壓力脈動的同時，能夠改變該區域的效率，這說明水輪機效率和渦帶壓力脈動有直接的關系。

圖4 尾水管渦帶示意圖Figure 4 Vortex rope of draft tube

圖5 尾水管壓力脈動特性曲線Figure 5 Pressure fluctuation characteristics of draft tube

2.4 導葉開度對尾水管渦帶的影響

圖6展示了模型試驗過程中隨著導葉開度變化對應裝置空化系數下的尾水管渦流演變現象。從中可以看出：尾水管中有的出現渦帶，有的幾乎全部被死水域占據（aM=4mm、aM=6mm），有的全部被主流占據（aM=14mm）；渦帶呈現不同的形狀和尺寸，有的渦帶呈柱狀（aM=16mm）、有的渦帶呈紡錘體狀（aM=20mm）、有的渦帶呈螺旋狀（aM=10mm、aM=12mm）。

圖6 尾水管渦流現象照片Figure 6 Photos for draft tube vortex phenomena

在小導葉開度時（aM=4mm、aM=6mm）整個尾水管幾乎全被死水域占據。aM=8mm時，死水域的表面的微小渦絲逐漸匯聚形成不太明顯的嚴重偏心的螺旋形渦帶，渦帶從靠近上冠末端的泄水錐表面開始發展；隨著流量的進一步增加，主流圓周和軸向速度達到一定的比例和分布狀況，為螺旋渦帶提供穩定持續的能量，此時形成明顯的嚴重偏心的螺旋形渦帶（aM=10mm）。渦帶呈螺旋形，渦帶纏繞著整個死水域的外表，隨著死水域做著一種旋進運動，同時渦帶伴隨著死水域在垂直方向上不斷地伸縮變化，時而變長時而變短，渦帶的螺距也不斷變化。死水域不是靜止的，而是隨著時間變化做周期性的旋轉運動。渦心在斷面內隨著時間做順時針運動，螺旋渦帶誘發的誘導速度使得主流區內擠壓部分區域壓力偏高，這對尾水管內的壓力場有著非常大的影響。

隨著導葉開度增加，螺旋渦帶空腔直徑逐漸減小，圓周速度逐漸降低，直至渦帶逐漸消失（aM=14mm）。渦帶消失是轉輪出口的相對圓周速度降低的重要體現。有無轉輪的試驗對比結果表明兩種狀態下的渦帶形態很不相同，這說明了轉輪在渦帶形成中的重要作用[19]。隨著導葉開度增加，導葉出流角增大，水輪機流量增加，如圖7所示。圖中展示了aM=8mm和aM=20mm時導葉出流角分別為90-62.2=27.8°和90-58.8=31.2°，改變了轉輪進口的入流狀態。導葉出流角和流量之間的關系可參見水輪機流量調節方程。

之后渦帶形狀為無螺旋的同心渦帶（aM=16mm）。渦帶在緊挨葉輪（泄水錐末端）后收縮，膨脹為圓柱狀，再收縮。隨著導葉開度增加，渦帶的整體形態沒有太大變化；但是膨脹區域呈紡錘狀（膨脹過程緩慢，收縮過程迅速，更像洋蔥狀），渦核直徑急劇增加（aM=20mm），壓力脈動也逐漸增大，如圖5所示，有人將其稱為第二振動區。此時水流的旋轉方向和轉輪旋轉方向相反，但渦帶仍以較小的自身旋轉頻率Ωrope繞軸線旋轉，方向與轉輪旋轉方向相同。

圖7 導葉出水角和轉輪出口速度三角形Figure 7 Guide vane outlet angle and velocity relations of runner outlet

圖8 壓力脈動時頻域波形Figure 8 Pressure fluctuation and frequency of spectrum

2.5 時頻域波形圖

限于篇幅，文中僅展示具有典型壓力脈動的試驗結果，如圖8所示。圖中依次展示了導葉開度為aM=8mm、10mm、18mm和20mm的壓力脈動時頻域波形圖，其中頻域波形圖中以轉速頻率作為基頻，以倍頻作為橫軸單位，傳感器安裝方法和試驗數據處理方法參考文獻2。

從圖中可以看出：尾水管壓力脈動存在較明顯的周期特性，主要的頻率成分為0.11fn、0.22~0.23fn（aM=18mm、20mm）和0.22~0.23fn、0.45~0.46fn（aM=8mm、10mm）等低頻成分，是典型的渦帶旋轉頻率。此外，還存在fn、3.5~4.1fn的頻率成分，可能與轉輪旋轉有關。

假設渦帶基頻脈動Ω=0.11fn，在部分負荷工況，渦帶呈螺旋狀，壓力脈動的頻率成分為2Ω和4Ω；而在超負荷工況，渦帶呈紡錘體狀，壓力脈動的頻率成分為Ω和2Ω。此外，本文的研究模型表明：無螺旋的柱狀同心渦帶出現在無渦區后，與傳統的試驗結果不太一致，這可能和研究對象有關。

2.6 空化系數對尾水管渦帶的影響

圖9展示了模型試驗過程中隨著空化系數降低的尾水管渦流演變現象，兩個水頭下的渦帶演變過程幾乎相同。當空化系數足夠大時，尾水管中的強迫渦中心的壓力高于汽化壓力，渦核內部不產生空腔汽蝕。但隨著空化系數逐漸降低，強制渦核開始產生空腔空化現象，流動剪切產生的微小渦絲逐漸匯聚成渦面?？梢?，中心死水區域壓力降低是尾水管渦帶呈現的必要條件。

圖9 空化系數對尾水管渦帶的影響Figure 9 Development of vortex rope with variation of cavitation coefficient

以nED=0.1850為例，空化系數足夠大時，尾水管中無渦帶出現，隨著空化系數降低能夠看到尾水管渦流呈現出旋轉運動狀態，之后透明狀的渦帶被煙霧狀渦帶代替從而被觀察到，這一過程一般稱為實心向空心發展。微小渦絲在運動過程中逐漸合并成一根螺旋渦帶（σCM=0.269），纖細的渦帶呈螺旋狀附著死水域和主流中間區域，隨著空化系數降低，渦帶空腔越來越粗（σCM=0.182）。接下來，螺旋渦帶偏心半徑進一步減小，單螺旋渦帶變成雙螺旋渦帶（σCM=0.051），其相互纏繞隨著偏心半徑的減小最終以柱狀（σCM=0.036）和洋蔥狀（σCM<0.036）呈現。空化系數越小渦帶越粗壯，渦核直徑不斷增大并周期性旋轉，噪聲和振動強度均有明顯的增加。盡管葉片上的氣泡和間隙氣泡也在劇烈演變，但是和渦帶的形態有明顯的分別，屬于不同的空化類型。

3 理論分析

忽略摩擦損失的影響，對于勢流可以認為導葉出口環量等于轉輪進口環量、轉輪出口環量等于尾水管進口環量。如圖7所示，取轉輪旋轉方向為正方向，根據速度三角形有：

將式（1）、式（2）代入式（3），得：

式中D2——葉片出口直徑；

n——模型機轉速；

Q——過機流量；

πD22/4——轉輪出口過水斷面面積；

當式（4）中k2=nED/QED時，尾水管進口無圓周速度分量vu2，k2只和轉輪標稱直徑和轉輪出口邊有關，對于某一模型轉輪，k2為常數。這表明該線性函數控制帶狀區域內，vu2接近或等于零，構成了無渦區，它被稱為尾水管壓力脈動理論控制線[7]。從圖3中也可以看出無渦區呈帶狀，在最優工況點附近，將運行范圍劃分為螺旋渦帶、無渦區和無螺旋渦帶三個區域。由此可見，尾水管渦帶的演變過程和水輪機的運行工況有著密不可分的關系。

4 結論

基于模型試驗研究了某一低比轉速長短葉片混流式水輪機模型尾水管渦帶的演變過程。得到結論如下：

（1）尾水管渦帶是死水域的一部分，同時滿足流動和空間兩方面的基本條件，微小渦絲才能逐漸合并形成渦帶。

（2）尾水管渦帶是水輪機中的最大不穩定源，不僅關系到其運行穩定性，同時對其水力性能也有直接的影響。

（3）隨著導葉開度的變化，尾水管渦帶經歷死水域、螺旋渦帶、無渦帶、無螺旋渦帶四個演變過程。

（4）低空化系數是觀察尾水管渦帶的必要條件；隨著空化系數降低，尾水管渦帶從無到有、從小到大，對水輪機穩定性的影響越大。

（5）尾水管渦帶的演變過程和水輪機的運行工況有著密不可分的關系。