江西地區建筑南墻與屋頂全年凈得熱預測與比較

張紅嬰,李劍琨,2,成曉霞,呂銀嬌

(1.江西理工大學 建筑與測繪工程學院,江西 贛州 341000;2.長嶺煉化岳陽工程設計有限公司，湖南 岳陽 414000)

0 引 言

隨著人們對室內環境要求的不斷提升, 建筑能耗在全國總能耗中所占比例也越來越大。 目前階段, 建筑能耗占全國總能耗的27%, 且在2020年前后, 其占比很有可能會上升至35%左右[1]。 研究表明, 暖通空調系統的能耗占建筑總能耗的50%以上[2], 因此控制空調系統能耗對節能減排具有重要意義, 而準確預測圍護結構傳熱負荷是精確調控暖通空調系統、 降低建筑能耗的重要手段[3]。

國內外學者均對圍護結構傳熱負荷的預測進行了相關的研究工作。Li等[4]針對氣候變化對建筑冷負荷的具體影響問題,利用TRNSYS軟件對中國不同氣候區的辦公建筑冷負荷進行了模擬研究，結果表明, 不同氣候條件下月或年冷負荷對氣候變化的響應存在明顯差異。 Wang等[5]針對地下工程圍護結構的傳熱規律, 利用MATLAB、 Simulink及COMSOL軟件對地下工程圍護結構的動態熱負荷進行了仿真及實驗驗證, 并分析了其圍護結構的溫度及傳熱通量，結果表明, 當室溫恒定時, 傳熱波動較小, 熱流密度小于5 W/m2；當室溫波動與圍護結構熱損失相互耦合時,隨著溫度設定范圍的波動,熱損失在0～10 W/m2內波動。Ichinose等[6]針對遮陽對建筑冷熱負荷的影響問題,選取中國夏熱冬冷區的5個城市,通過eQUEST軟件對建筑的傳熱過程進行了模擬，結果表明,建筑遮陽使建筑夏季冷負荷減小10%～20%,但建筑冬季熱負荷卻增加了20%。鄒曉泉等[7]探討了風速以及風向對冬季建筑南墻得熱的具體影響情況,利用Fluent軟件對冬季上海建筑南墻在太陽輻射作用下的傳熱過程進行了模擬，結果表明,風向和風速對圍護結構外表面的溫度及對流換熱系數都有較大影響,對圍護結構的對流散熱量及凈得熱量都有一定的影響。羅松欽等[8]針對圍護結構外表面太陽輻射吸收系數及圍護結構熱阻對建筑能耗的具體影響情況,利用斯維爾軟件對長沙地區建筑圍護結構內外表面溫度及冷熱負荷進行了模擬計算及實驗驗證，結果表明, 太陽輻射吸收系數越低, 夏季建筑冷負荷越低,但冬季熱負荷變化不大;增大圍護結構熱阻可以減少冬季建筑熱負荷, 但其對減少夏季建筑冷負荷的效果較差, 甚至有增大耗能的可能。黃艷雁等[9]針對建筑雙層表皮對其外圍護結構熱工性能的具體影響問題,采用實測的方法測量了圍護結構各位置的溫度等數據并進行了分析，結果表明,夏季建筑雙層表皮具有很好的隔熱性能,對降低并維持室內溫度穩定有積極作用。

以上文獻所進行的研究大多數為對冬季或夏季時圍護結構在太陽輻射作用下的負荷變化及能耗影響,很少有綜合全年各月標準日建筑圍護結構負荷變化的具體情況。因此,本文以位于夏熱冬冷氣候區的江西南昌地區建筑作為研究對象,以全年各月標準氣象日的氣象條件作為邊界條件,研究圍護結構(南墻及屋頂)各月份吸收太陽輻射總量，同時擬合了南墻及屋頂外表面凈得熱總量與時間關系的預測模型,以此為夏熱冬冷氣候區建筑空調負荷精確計算及建筑節能提供數據基礎。

1 數值計算方法

1.1 數學模型

本文運用Fluent 14.5軟件來進行模擬計算，將建筑附近的空氣環境認為是定壓的常物性粘性流體。為了讓計算的結果貼近于實際情況,在模擬計算的過程中,周邊環境的風速和風向認為恒定不變,流場維持穩定。采用文獻[10]中給出的流場控制方程。

連續性方程

(1)

動量守恒方程

(2)

運用k-ε標準模型對上述方程進行閉合,湍流動能k和湍流能量耗散率ε輸運方程為

(3)

(5)

νi=Cμk2/ε。

(6)

運用DO模型(離散坐標模型),采用文獻[11-12]中給出的輻射傳輸模型及傳熱過程控制方程

(7)

式中:r、s、s′分別為位置矢量、 方向矢量、 散射矢量; 下標s為路徑長度, m;β、σs、χ分別為太陽輻射吸收系數、 散射系數、 折射指數;Φ為相位函數;σ為玻爾茲曼常數,σ=5.669×10-8W/(m2·K4);I為輻射強度, W/m2;T為特定物體溫度, K;Ω′為立體角。

圍護結構的傳熱過程控制方程

(8)

《建筑用標準氣象數據手冊》[13]中給出了標準氣象數據,利用江西南昌地區(115°27′E, 28°10′N)全年標準氣象日數據作為模擬計算的基礎。因文獻[12]中僅給出了奇數月份標準日的詳細氣象數據,缺失了偶數月份標準日的氣象數據,由此本文利用中國氣象數據共享網上給出的南昌地區過去30年間每日的詳細氣象數據與文獻[13]中給出的標準日氣象數據選取辦法,得到偶數月份標準日氣象數據(文獻[13]對這種方法進行建筑能耗模擬的可行性進行了驗證, 證明其結果真實有效)。根據所得到的奇數月和偶數月標準日的氣象數據對屋頂和南墻的傳熱情況進行了模擬計算,由于篇幅所限, 在給出該兩方向圍護結構的溫度及熱通量的逐時數據時,本文僅重點說明奇數月的詳細情況,但給出了全年各月圍護結構的凈得熱總量值。

1.2 物理模型

計算域的具體設置要求參見文獻[14]中給出的詳細要求。模擬計算域具體尺寸設置長×寬×高為245 m×160 m×90 m,考慮到模擬建筑的實際應用及模擬計算的工作量要求,建筑模型的尺寸設置為長×寬×高=20 m×10 m×15 m,具體模型和計算域如圖1所示(單位m)。

圖1 建筑模型(a)和計算域(b)Fig.1 Building model(a) and computational domain(b)

南墻及屋頂建筑材料都選自常用的建筑材料,屋頂厚度取0.3 m,南墻厚度取0.26 m。屋頂材料從室外至室內分為6層[15],分別為混凝土板1、防水層2、水泥砂漿找平層3、加氣混凝土層4、鋼筋混凝土層5以及水泥砂漿粉刷層6。南墻材料從室外至室內分為3層,分別為水泥砂漿7、240多孔磚8、水泥砂漿9。屋頂及南墻各層建筑材料的物性參數及厚度詳見圖2、圖3、表1[15]。為同時了解南墻及屋頂在太陽輻射影響下不同典型面溫度及熱通量的變化情況,利用等分原則將圍護結構由室外至室內分成3層,最終分為4個典型表面,分別為圍護結構外表面、剖面1、剖面2及內表面。

圖2 屋頂結構及典型面位置圖Fig.2 Structure and typical surface of roof

圖3 南墻結構及典型面位置圖Fig.3 Structure and typical surface of south wall

表1 屋頂材料參數
Table 1 Parametes of roof materials

編號參 量材料名稱厚度H/m密度ρ/(kg·m-3)導熱系數λ/(W·m-1·℃-1)熱容cp/(kJ·kg-1·℃-1)1混凝土板0.032 3001.510.92 2防水層0.0051 0500.171.68 3水泥砂漿找平0.021 8000.931.05 4加氣混凝土0.17000.221.05 5鋼筋混凝土0.122 5001.740.92 6水泥砂漿0.0251 8000.931.05 7水泥砂漿0.011 8000.931.05 8240多孔磚0.241 1060.4541.05 9水泥砂漿0.011 8000.931.05

1.3 邊界條件和初始條件

本文采用有限容積法離散控制方程,采用二階迎風格式差分控制方程。模擬的計算域入口定義為速度入口,根據《建筑用標準氣象數據手冊》中給出的氣象數據,計算域入口處風速取南昌地區奇數月時標準氣象日的氣象參數中實時風速[13],具體數據如圖4所示,其中室外空氣溫度T(空心)和太陽輻射強度I(實心)均采用南昌市奇數月時標準氣象日中外界環境的逐時值[13]。

計算域頂部及底部兩面設置為絕熱無滑移壁面,兩側壁設為對稱平面,無滑移壁面作為南墻及屋頂外表面,其輻射吸收系數取0.65。太陽高度及方向具體情況,由軟件Fluent 14.5的內部程序運算得出, 并隨一個時間步長自動更新一次。 利用非穩態法計算,時間步長取90 s。將SIMPLE格式用作速度與壓力的耦合方法,墻壁附近區域使用標準壁函數法[16]進行計算。

圖4 標準日室外空氣溫度及太陽輻射強度Fig.4 Outdoor air temperature and solar radiation intensity of standard day

春秋兩季室內溫度保持在20 ℃;由于空調作用, 夏季室內溫度保持26 ℃;冬季室內溫度保持在18 ℃[15]。 以南昌地區奇數月標準日氣象數據[13]作為模擬計算邊界條件的環境溫度以及外界太陽輻射強度。

1.4 數值計算方法驗證

為確保本文模擬計算方法在傳熱和太陽輻射研究中的真實可靠,需對上述物理模型進行驗證。西班牙的維哥地區(42°13′0″N, 8°41′0″W)與南昌地區(28°10′N，115°27′E)位于北半球相似位置,具有相似的氣候特征。文獻[17]對輻射影響下維哥地區建筑南墻外表面溫度T隨時間τ的具體變化情況進行了測量以及模擬計算。本文利用文獻[17]中提供的數學模型與計算方法進行模擬計算，并將結果對比分析，如圖5所示。

2 結果與討論

分析建筑圍護結構太陽能的吸收情況與傳熱特征,首先必須建立熱平衡方程[18-19]。太陽輻射作用下,南墻及屋頂外表面的熱平衡關系為

q3nτ=q1nτ-q2nτ,

(9)

式中:q1nτ、q2nτ、q3nτ三項分別代表n月時,τ時刻單位面積南墻及屋頂吸收的熱量、 散失到外界的熱量、南墻及屋頂外表面的傳熱通量, W/m2。

q1nτ=β(Idnτ+Irnτ),

(10)

圖5 數值模擬方法驗證與實測結果比較Fig.5 Comparison between numerical simulation results and monitoring data

式中:Idnτ、Irnτ兩項分別代表n月時,τ時刻南墻及屋頂外表面的太陽直射輻射及太陽散射輻射強度, W/m2；β代表南墻及屋頂外表面的輻射吸收系數, 取0.65。

q2nτ=(αc+ατ)(trnτ-taτ),

(11)

式中:trnτ代表n月時,τ時刻南墻及屋頂外表面溫度, ℃;taτ代表τ時刻室外空氣溫度, ℃;αc、ατ為對流熱交換系數, W/(m2·K)、長波輻射換熱系數,由Fluent 14.5軟件自帶程序算出。

除南墻及屋頂外表面以外,圍護結構其余典型面傳熱計算公式為

(12)

式中:λ代表建筑南墻及屋頂的導熱系數, 取南墻λ=0.504 W/(m·K), 屋頂λ=0.470 4 W/(m·K);Ti為典型表面i的平均溫度, ℃；i=1, 2。

2.1 南墻及屋頂各典型面溫度隨時間的變化

由建立的熱平衡方程可以看出,南墻及屋頂實際吸收的輻射能不僅與太陽輻射吸收系數和換熱系數有關,還與南墻及屋頂外表面溫度有聯系。據此模擬計算得到南昌地區不同月份標準氣象日南墻及屋頂不同典型面平均溫度隨時間變化的具體情況,如圖6所示。

可見, 夏季7月, 無論是南墻還是屋頂, 各典型面的溫度均要高于其余各月, 并且冬季1月各典型面溫度均低于其余各月。 屋頂各表面溫度極值出現的時刻也要先于南墻各表面的溫度極值出現的時刻, 這是由于屋頂相較于南墻來說, 可以接收更多的太陽輻射,南墻是立面且由于朝向的緣故, 導

圖6 各月標準日南墻及屋頂各典型面溫度變化趨勢Fig.6 Temperature change trend of typical surfaces of south wall and roof on standard days of each month

致其接收太陽輻射的時間較屋頂更延后并且總量也少于屋頂。 另外, 從室外至室內每個月南墻及屋頂內各典型面溫度在逐漸降低, 各典型面溫度極值出現時刻也在推遲。 造成這種現象的原因是圍護結構外表面在陽光影響下直接吸收太陽輻射,溫度變化更迅速, 變化范圍也更大。 同時, 由于圍護結構的蓄熱性及延時性, 南墻及屋頂外表面接收的熱量, 一部分通過對流與輻射換熱, 向周圍環境散失, 另一部分熱量蓄集在該層圍護結構中, 僅有少量的熱量向室內傳遞。 因此， 南墻及屋頂內從室外到室內的各典型表面的溫度也逐漸降低。

2.2 南墻及屋頂外表面熱通量隨時間的變化

根據上文提到的熱平衡方程及各典型面溫度的模擬計算結果,統計出各標準日南墻及屋頂不同典型面熱通量的變化情況。南昌奇數月標準日時,南墻及屋頂外表面在太陽輻射以及對流熱交換的影響下,各月外表面熱通量存在一定差異。設熱量從室外傳入室內為正向傳熱,熱量從室內傳向室外是負向傳熱。

由圖7可知, 11月時南墻外表面熱通量最大, 而5月時南墻外表面的熱通量最小。 由圖8可看出屋頂奇數月不同典型面的傳熱情況, 其中7月時, 屋頂各典型面的熱通量值最大, 而1月時屋頂各典型面的熱通量值最小。 由于圍護結構可以對熱量進行蓄積且傳熱具有延時性。 由此從室外至室內, 同一典型面各奇數月熱通量之間的差值逐漸變小。

圖7 各月標準日南墻各典型面的熱通量Fig.7 Heat flux of typical surfaces for south wall on standard day of each month

圖8 各月標準日屋頂各典型面的熱通量Fig.8 Heat flux of typical surfaces for roof on standard day of each month

2.3 南墻及屋頂凈得熱總量周期性預測模型

北方冬季嚴寒夏季溫度不高,可以只著重關注屋頂冬季太陽能的被動利用。而南昌為夏熱冬冷氣候區,在冬季不僅應該利用屋頂吸收的能量,同時也應注意四周圍護結構傳遞的能量。充分利用輻射所帶來的熱量,做好夏季圍護結構防熱及冬季利用輻射得熱的工作,對建筑節能有很大的意義。由此,應確定不同月份投射到南墻及屋頂外表面上輻射能的具體吸收情況。

各月份標準日從上午5:00開始至第二天上午5:00為止,24小時內的南墻及屋頂凈得熱總量為

(13)

式中:Q3是標準日24小時內南墻及屋頂凈得熱總量,kJ/m2。南昌全年各月份南墻及屋頂太陽輻射凈得熱總量的具體情況,結果如圖9、10所示。

南墻外表面日凈得熱總量11月時最大, 約為3.78×103kJ/m2,而5月時最小, 約為0.102×103kJ/m2。造成這種現象是因為南墻一方面受到太陽高度和方向角的影響,另一方面也受到當地氣候影響。冬季時太陽直射南回歸線附近, 而北半球的南昌地區,建筑南墻可以接收更多的太陽直射,因此11月時南墻外表面的凈得熱總量較大。 在夏天, 情況正好相反, 夏季太陽直射北回歸線附近, 由于太陽高度與方向角的緣故,南墻這時可以接收的太陽直射小于冬季,所以5月時南墻外表面凈得熱總量更小。 而對于屋頂來說, 由于屋頂是水平面圍護結構, 夏季可以接收更多的太陽輻射, 而冬季接收的輻射能則少于夏季, 由圖10可看出, 南昌屋頂凈得熱總量在7月時最大, 約為4.544×103kJ/m2, 在1月時最小, 約為0.028×103kJ/m2。 圍護結構所接收的太陽輻射量可以決定圍護結構外表面凈得熱總量的多少。

圖9 標準日南墻輻射凈得熱總量Fig.9 Total net heat gain for south wall under standard day

圖10 標準日屋頂輻射凈得熱總量Fig.10 Total net heat gain for roofs under standard day

為預測南墻及屋頂凈得熱總量隨時間的變化, 運用擬合軟件1stOpt 15PRO擬合出南墻及屋頂外表面凈得熱總量隨時間變化的曲線關系, 南墻(式(14))和屋頂(式(15))凈得熱總量與時間的關系為

Q3=0.913+3.14n-2.91n2+0.96n3-

0.15n4+0.01n5-0.000 32n6;

(14)

Q3=-124.67+137.51n-12.89n1.5+3.16×

10-5en-115.53n0.5lnn,

(3)地下水。場地地下水類型以潛水為主，富含于淤泥質土以及卵石層中，主要靠降雨和河流補給，平時地下水相對較為穩定，基本上與河水位持平，水位標高在6.00～6.50 m之間，雨水季節水位較高。

(15)

式中:n代表月份(n=1, 2, …, 12)。 式(14)均方根誤差(RMSE)為0.078,誤差平方和(SSE)為0.073,決定系數(R2)為0.995; 式(15)均方根誤差(RMSE)為0.092,誤差平方和(SSE)為0.101,決定系數(R2)為0.997。誤差檢驗說明,兩式均有很好的擬合優度,可以準確表示南墻及屋頂太陽輻射凈得熱總量隨時間的變化情況。

3 結 論

圍護結構傳熱負荷的準確計算是空調系統精確調控和建筑節能的基礎。本文以江西南昌地區作為夏熱冬冷氣候區的代表地區,利用數值模擬的辦法分析研究了全年12個月標準氣象日南墻及屋頂的非穩態傳熱情況,主要結論如下:

(1)在太陽輻射和室外環境的影響下,南墻和屋頂典型表面的平均溫度的變化很大,夏季7月時無論是南墻還是屋頂,各典型面的溫度均要高于其余各月，并且冬季1月時各典型面溫度均低于其余各月。同時,屋頂各典型面溫度極值出現的時刻均先于南墻典型面溫度極值出現的時刻。

(2)通過傳熱平衡方程的計算,明確了南墻及屋頂外表面凈得熱總量隨時間變化的詳細情況。由于圍護結構的朝向及太陽輻射的高度與方向角的影響,南墻外表面凈得熱總量在11月時最大,而5月時最小。屋頂的情況與之相反,屋頂外表面凈得熱總量在7月時最大,而1月時最小。

(3)利用擬合軟件1stOpt對南昌地區南墻及屋頂外表面凈得熱總量隨時間的變化關系進行了擬合,給出了適用于南昌地區擬合優度很好的全年各月的圍護結構負荷預測模型,可以用于空調系統負荷的精確調配及后續建筑能耗的預測中。