淺談小學數(shù)學教學中學生理解能力的培養(yǎng)

牛懷強

日常工作中發(fā)現(xiàn)：很多數(shù)學成績在班級中等的學生，往往是解決應(yīng)用題的能力不及優(yōu)生。而解決應(yīng)用題的關(guān)鍵在于理解題意，找出數(shù)量關(guān)系。應(yīng)用題是由情節(jié)和數(shù)量關(guān)系兩個部交織在一起組成的，理解過程是審清題目的情節(jié)內(nèi)容和數(shù)量關(guān)系，知道該題講的是一件什么事情，事情的經(jīng)過是怎樣的，并能找到已知條件和要求的問題。使學生在腦海中將條件問題聯(lián)系起來，為正確分析數(shù)量關(guān)系和解答應(yīng)用題創(chuàng)造好的前提條件。

具體看法如下：

一、“讀”

讀，就是認真讀題，初步了解題意。讀題是為了了解題目內(nèi)容，是培養(yǎng)理解能力的開始，要培養(yǎng)學生反復(fù)讀、仔細讀、邊讀邊想的讀題習慣。老師要范讀、領(lǐng)讀。要求學生認真讀，耐心讀，不添字，不漏字，不讀錯字，不讀斷句。另外，在課堂中遇到應(yīng)用題時可經(jīng)常要求學生讀題，使學生逐步養(yǎng)成自覺讀題的習慣。

二、“敲”

敲，就是仔細推敲字、詞、句，準確理解題意。語言文字是應(yīng)用題各種關(guān)系的紐帶，也是解題的攔路虎。因此，理解教學要像語文教學一樣，讓學生理解就用題中每個字、詞、句的意義。培養(yǎng)學生書面的閱讀能力。

首先：對應(yīng)用題表述中的數(shù)學術(shù)語有一個正確的理解。如“倍數(shù)應(yīng)用題”中“倍”的含義。“行程問題”中“相向而行”、“相背而行”的行走情景。學生只有正確理解這些術(shù)語，才能準確理解題意，確立正確的數(shù)量關(guān)系。

其次，對應(yīng)用題中揭示數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵句要反復(fù)推敲，理解它的真正含義，為正確解題平道路。如：四五年級上山植樹，五年級植了360棵，比四年級多植，四年級植樹多少棵？對于此題有的學生分不清誰多誰少，理不清二者關(guān)系。這就要抓住“比四年級多”這個關(guān)鍵句。聯(lián)系上、下句，將這個句子補充完整，使整句內(nèi)容明朗化。即“五年級比四年級多植”，五年級植的多，四年級植的少，問題便迎刃而解了。

三、說

說，指學生用語言對自己的思考進行表達，屬于口頭動腦，是對題目的再理解，是最積極的思維表現(xiàn)。“人的思維，尤其是抽象思維，與言語密不可分。”“言語使思維更凝縮。”“語言是思維的工具，人們利用它進行各種思維活動。”可見，語言能促進思維的發(fā)展。說也是教師了解學生思維水平的重要手段。教師評價學生愛動腦筋，勤于思考，智商高等，主要就是從學生平時說的積極性這一角度來進行評價的。所以在教學過程中，教師要重視說的訓練，尤其是學困生，更應(yīng)該激發(fā)他們說的欲望，使他們不僅僅是想說，而且是要說;給他們一個說的舞臺，讓他們充分表現(xiàn)自己，體驗到成功的快樂。因此，說的時候應(yīng)盡可能采用個人說的方式進行，以便更好地了解學生。此外，還要要重視說的依據(jù)，也就是根據(jù)什么來說的。只有把依據(jù)弄得一清二楚，學生才能明白應(yīng)用題是如何體現(xiàn)基礎(chǔ)知識點的，才能判斷自己思的結(jié)果是否正確。這樣不僅能讓學生更好地掌握和運用基礎(chǔ)知識，加深對應(yīng)用題的理解，學會思的方法，而且能使學生。

四、找

找，指學生根據(jù)已知條件和問題，找出題目的突破口和單位“1”等，進而找出題目中的數(shù)量關(guān)系（等量關(guān)系），屬于分析的過程。

突破口一般是一個比較難理解的句子，是學生理解題的攔路虎，通常是帶比、分數(shù)或幾倍等的語句。教師應(yīng)當設(shè)法使學生找出這種句子進行理解。單位“1”是用來衡量的量，一般是緊接分數(shù)或幾倍前的那個量;有比時，通常是相比的幾個合起來的總量;或者就是題目中的總路程、總工作量等。總的說來，和誰進行比較，誰就是單位“1”。單位“1”是學生解答應(yīng)用題的基礎(chǔ)之一。學生是否找準單位“1”，常常影響解題的對錯。因此，教學中，教師要要引導(dǎo)學生弄清用來比較的量，教給學生識別比較量的方法，以便找出單位“1”的量。值得注意的是有的題目中存在著兩個甚至三個單位“1”，解題時要注意單位“1”的統(tǒng)一。數(shù)量關(guān)系是應(yīng)用題的靈魂，是學生解答應(yīng)用題的前提和根本，也是學生解答應(yīng)用題最大的困難。數(shù)學教學不僅要使學生了解人類關(guān)于數(shù)學方面的文化遺產(chǎn)，學到一定的數(shù)學知識，還要使學生學會用知識來認識事物，解決實際問題。因此，教師不僅要使學生能獲取數(shù)學基礎(chǔ)知識，而且要重視培養(yǎng)學生的數(shù)學意識和從具體題目中找數(shù)量關(guān)系的能力。只有找到正確無誤的數(shù)量關(guān)系，才能根據(jù)數(shù)量關(guān)系進行正確的解答。

找數(shù)量關(guān)系的方法有三種：

①對已知條件和問題逐一找;

②對已知條件和問題綜合找;

③明確單位“1”，畫線段圖找。畫線段圖時，一般是先任意畫一條線段來表示單位“1”的量，然后確定應(yīng)該分的段數(shù)……單位“1”的量畫好了，再畫其他的量。

五、研

研，指學生根據(jù)信息數(shù)據(jù)，利用找到的基本數(shù)量關(guān)系及某一條件或問題，研究出其他的數(shù)量關(guān)系，也就是從不同的角度進行思考，靈活運用后學知識，嘗試多種多樣化的解題方法，是解題思維的拓展，能培養(yǎng)學生思維的靈活性。其具體做法可以是利用加減乘除各部分間的關(guān)系對數(shù)量關(guān)系進行變式，也可以是對題目中能進行轉(zhuǎn)換說法的條件（多數(shù)是帶幾倍分數(shù)或比的條件）進行換說法，也就是運用多種方法表達所學知識，）3找出新的數(shù)量關(guān)系進行解答。

例如：“一個農(nóng)場計劃在100公頃的地里播種大豆和玉米。播種面積的比是3：2。兩種作物各播種多少公頃？”本題中有一個明顯的數(shù)量關(guān)系：“大豆面積 玉米面積=100”利用加法各部分間的關(guān)系，可以得到兩個數(shù)量關(guān)系：“大豆面積=100-玉米面積”和“玉米面積=100-大豆面積”。題目中的關(guān)鍵句是“播種面積的比是3：2”，也是一個缺省條件，補完整就是“大豆面積與玉米面積的比是3：2，即，大豆面積：玉米面積=3：2。對這一條件進行換說訓練，又可以得到以下說法和理解：

①玉米面積：大豆面積=2：3

②大豆面積是玉米面積的3/2（豆=玉×3/2;玉為單位“1”）

③玉米面積是大豆面積的2/3（玉=豆×2/3;豆為單位“1”）

④大豆面積比玉米面積多1/2〈豆=玉 玉×1/2;豆=玉×（1 1/2）;玉為單位“1”〉

⑤玉米面積比大豆面積少1/3 玉=豆-豆×1/3;玉=豆×（1-1/3）;豆為單位“1”

⑥大豆面積3份，玉米面積2份，共5份。

總之，理解能力中教師不能僅僅滿足于得出正確的結(jié)果，而要進行必要的理解能力研究。只有這樣才能使學生能靈活運用不同的方法解決問題，做到活學活用，也只有這樣才能滿足于優(yōu)秀學生的求知欲，使其在數(shù)學上得到更好的發(fā)展。