數(shù)學方法在金融投資中的應用和創(chuàng)新改進

吳春雪

（貴州財經(jīng)大學數(shù)學與統(tǒng)計學院，貴陽 550025）

數(shù)學方法貫穿于現(xiàn)代金融理論研究的始終，是金融數(shù)學的形成基礎。在我國金融投資的研究領域，數(shù)學方法一直占據(jù)著重要位置，這對促進我國金融投資水平具有重要意義。同時，數(shù)學方法在金融投資領域具有顯著效用，尤其是對于投資的風險和回報計算，它完全能夠有效解決諸多的金融問題。下面我將結(jié)合我的工作經(jīng)驗，就數(shù)學方法在金融投資中的應用和創(chuàng)新改進展開全面研究。

1 對金融投資中數(shù)學方法的相關概述

將數(shù)學方法融入到金融投資過程中，已經(jīng)成為金融投資領域的普遍應用方式，這也就催生出了金融數(shù)學這一概念。利用數(shù)學方法來解決金融投資問題，具有其自身的優(yōu)越性，它不僅能夠指導現(xiàn)代金融投資的發(fā)展方向，還能將金融投資方面實現(xiàn)效益最大化。在金融數(shù)學的實際應用過程中，主要是將現(xiàn)代數(shù)學學科中的方法進行引入，比如線性分析、非線性分析、數(shù)理統(tǒng)計、分形幾何、隨機分析等。具體代金融數(shù)學領域，主要涉及到的投資理論模型主要有資本資產(chǎn)定價模型、套期保值理論、利率期限結(jié)構(gòu)理論、套利定價理論等。總之，我們將數(shù)學方法與金融投資進行結(jié)合，這將會在很大程度上提升金融投資的精準化、科學化、有序化。

2 金融投資中應用數(shù)學方法的可行性分析

2.1 邏輯性是數(shù)學方法最基本的特征

我們都知道，數(shù)學本身就是一種邏輯性比較強的基礎學科，這也就決定了其比較抽象的特點。同時，金融投資領域問題也具有邏輯性和抽象性的特點，這也就使其兩者正好的吻合。金融投資過程中，會涉及到諸多的數(shù)學問題，這就使金融投資成為了數(shù)學方法的集合。就邏輯性而言，金融投資的邏輯性更強，這也就加劇了其抽象的特征，但是，數(shù)學方法就可以將抽象轉(zhuǎn)化成比較直白的數(shù)字問題，有效的克服了金融投資問題錯綜復雜的數(shù)量關系，最終實現(xiàn)我們對金融投資問題的全面分析，進而借助數(shù)字形式將其邏輯關系充分表現(xiàn)。

2.2 金融投資問題表現(xiàn)出可計量的特征

對數(shù)量關系的研究已經(jīng)成為現(xiàn)代金融事業(yè)研究的關鍵內(nèi)容，這也是金融投資問題具有可計量性的主要表現(xiàn)。單純的從金融問題的數(shù)量關系來看，質(zhì)的指標和量的規(guī)定是廣泛存在于金融投資領域的，并且在所有的方面都會有所涉及。所以，在金融投資問題具有可計量特征的基礎上，我們完全可以將數(shù)學方法引入到實際的金融投資研究中，進一步的推進金融投資機制的構(gòu)建，有效提升金融投資水平。但是，在金融投資機制的構(gòu)建過程中，我們必須要將數(shù)學數(shù)據(jù)作為其基本條件，比如期貨買進賣出，證卷交易等。總之，我們需要保證所有的金融流動形式都是在數(shù)據(jù)的搜集、整合、分析基礎上，經(jīng)過多元化的邏輯分析后，才能獲得一個比較精準的結(jié)果。

3 數(shù)學方法在金融投資活動風險和收益問題中的應用

在實際的金融投資活動中，金融風險和收益是核心的兩種形式，這兩種形式之間存在著相輔相成、互為補充的關系。同時，風險和收益又是相對的，減少金融投資的風險并不意味著能夠?qū)崿F(xiàn)收益。一般來講，金融投資過程中的風險和收益主要是受利率、商品價格、股票市場交易價格等方面的影響。同時，我們利用數(shù)學方法僅僅是能夠計算出理論收益，這與實際收益還是有一定差距的。

3.1 確定性數(shù)學方法

所謂確定性數(shù)學方法，就是將影響金融投資活動的一系列因素進行分析，并且還將這些因素進行相對應的處理，最終有利于金融問題計算和分析。在這一過程中，我們就會將講金融數(shù)據(jù)作為一種數(shù)學變量，同時利用基礎數(shù)學對數(shù)據(jù)進行全面的分析和計算，對后期實際投資的風險系數(shù)進行分析，從而能夠為后期實際投資提供理論支撐。結(jié)合分析的結(jié)果，我們就可以對目前已經(jīng)實施或者即將實施的金融投資展開合理的調(diào)整，從而逐步實現(xiàn)金融投資的效益最大化。一般來講，我們需要對參數(shù)對象指標進行相關的計算。第一步，我們必須要設置全新的債券到期收益率指標S，將債券票面上的年收益利率水平設置為r，債券票面面額是M，債券發(fā)行價格是N，債券的返還期限是T，在這些指標的基礎上實現(xiàn)新發(fā)行債券到期收益率的應用公式。借助前期的分析結(jié)果和實際市場走向，我們就可以借助確定性數(shù)學方法，為后期的實際投資提供最為優(yōu)質(zhì)的活動方案。

3.2 非確定性數(shù)學方法

金融投資領域，導致金融投資活動出現(xiàn)風險的因素不是唯一的，可能會有諸多的不確定因素參與其中。非穩(wěn)定因素就會導致金融投資表現(xiàn)出全面的動態(tài)變化，基于此，我們就不能夠僅僅通過確定性數(shù)學方法來加以解決，這就需要我們引入非確定性數(shù)學方法，從而解決不確定因素的影響。在金融數(shù)學的發(fā)展歷程中，非確定性方法的種類有很多，比如概率論、數(shù)理統(tǒng)計、隨機過程等，這些數(shù)學方法都完全可以與金融投資過程相結(jié)合。非確定性數(shù)學方法主要是應用到如何將投資損失降到最低，基于此，我們就可以充分利用數(shù)學學科中的統(tǒng)計學知識，比如方差、標準差等，對投資產(chǎn)品對象進行比較合理的非確定性檢驗。

4 結(jié)束語

綜上所述，數(shù)學方法貫穿于金融投資的全過程，這也是提升金融投資水平的重要基礎。在我們對金融投資的實際研究過程中，數(shù)學與金融能夠進行有機的結(jié)合，從而形成了金融數(shù)學這一概念，從而能夠?qū)ξ覈慕鹑谛袠I(yè)發(fā)展提供了動力。