數學方法在金融投資中的應用和創新改進

吳春雪

（貴州財經大學數學與統計學院，貴陽 550025）

數學方法貫穿于現代金融理論研究的始終，是金融數學的形成基礎。在我國金融投資的研究領域，數學方法一直占據著重要位置，這對促進我國金融投資水平具有重要意義。同時，數學方法在金融投資領域具有顯著效用，尤其是對于投資的風險和回報計算，它完全能夠有效解決諸多的金融問題。下面我將結合我的工作經驗，就數學方法在金融投資中的應用和創新改進展開全面研究。

1 對金融投資中數學方法的相關概述

將數學方法融入到金融投資過程中，已經成為金融投資領域的普遍應用方式，這也就催生出了金融數學這一概念。利用數學方法來解決金融投資問題，具有其自身的優越性，它不僅能夠指導現代金融投資的發展方向，還能將金融投資方面實現效益最大化。在金融數學的實際應用過程中，主要是將現代數學學科中的方法進行引入，比如線性分析、非線性分析、數理統計、分形幾何、隨機分析等。具體代金融數學領域，主要涉及到的投資理論模型主要有資本資產定價模型、套期保值理論、利率期限結構理論、套利定價理論等。總之，我們將數學方法與金融投資進行結合，這將會在很大程度上提升金融投資的精準化、科學化、有序化。

2 金融投資中應用數學方法的可行性分析

2.1 邏輯性是數學方法最基本的特征

我們都知道，數學本身就是一種邏輯性比較強的基礎學科，這也就決定了其比較抽象的特點。同時，金融投資領域問題也具有邏輯性和抽象性的特點，這也就使其兩者正好的吻合。金融投資過程中，會涉及到諸多的數學問題，這就使金融投資成為了數學方法的集合。就邏輯性而言，金融投資的邏輯性更強，這也就加劇了其抽象的特征，但是，數學方法就可以將抽象轉化成比較直白的數字問題，有效的克服了金融投資問題錯綜復雜的數量關系，最終實現我們對金融投資問題的全面分析，進而借助數字形式將其邏輯關系充分表現。

2.2 金融投資問題表現出可計量的特征

對數量關系的研究已經成為現代金融事業研究的關鍵內容，這也是金融投資問題具有可計量性的主要表現。單純的從金融問題的數量關系來看，質的指標和量的規定是廣泛存在于金融投資領域的，并且在所有的方面都會有所涉及。所以，在金融投資問題具有可計量特征的基礎上，我們完全可以將數學方法引入到實際的金融投資研究中，進一步的推進金融投資機制的構建，有效提升金融投資水平。但是，在金融投資機制的構建過程中，我們必須要將數學數據作為其基本條件，比如期貨買進賣出，證卷交易等。總之，我們需要保證所有的金融流動形式都是在數據的搜集、整合、分析基礎上，經過多元化的邏輯分析后，才能獲得一個比較精準的結果。

3 數學方法在金融投資活動風險和收益問題中的應用

在實際的金融投資活動中，金融風險和收益是核心的兩種形式，這兩種形式之間存在著相輔相成、互為補充的關系。同時，風險和收益又是相對的，減少金融投資的風險并不意味著能夠實現收益。一般來講，金融投資過程中的風險和收益主要是受利率、商品價格、股票市場交易價格等方面的影響。同時，我們利用數學方法僅僅是能夠計算出理論收益，這與實際收益還是有一定差距的。

3.1 確定性數學方法

所謂確定性數學方法，就是將影響金融投資活動的一系列因素進行分析，并且還將這些因素進行相對應的處理，最終有利于金融問題計算和分析。在這一過程中，我們就會將講金融數據作為一種數學變量，同時利用基礎數學對數據進行全面的分析和計算，對后期實際投資的風險系數進行分析，從而能夠為后期實際投資提供理論支撐。結合分析的結果，我們就可以對目前已經實施或者即將實施的金融投資展開合理的調整，從而逐步實現金融投資的效益最大化。一般來講，我們需要對參數對象指標進行相關的計算。第一步，我們必須要設置全新的債券到期收益率指標S，將債券票面上的年收益利率水平設置為r，債券票面面額是M，債券發行價格是N，債券的返還期限是T，在這些指標的基礎上實現新發行債券到期收益率的應用公式。借助前期的分析結果和實際市場走向，我們就可以借助確定性數學方法，為后期的實際投資提供最為優質的活動方案。

3.2 非確定性數學方法

金融投資領域，導致金融投資活動出現風險的因素不是唯一的，可能會有諸多的不確定因素參與其中。非穩定因素就會導致金融投資表現出全面的動態變化，基于此，我們就不能夠僅僅通過確定性數學方法來加以解決，這就需要我們引入非確定性數學方法，從而解決不確定因素的影響。在金融數學的發展歷程中，非確定性方法的種類有很多，比如概率論、數理統計、隨機過程等，這些數學方法都完全可以與金融投資過程相結合。非確定性數學方法主要是應用到如何將投資損失降到最低，基于此，我們就可以充分利用數學學科中的統計學知識，比如方差、標準差等，對投資產品對象進行比較合理的非確定性檢驗。

4 結束語

綜上所述，數學方法貫穿于金融投資的全過程，這也是提升金融投資水平的重要基礎。在我們對金融投資的實際研究過程中，數學與金融能夠進行有機的結合，從而形成了金融數學這一概念，從而能夠對我國的金融行業發展提供了動力。