基于改進小波閾值的紅外熱波無損檢測圖像噪聲抑制方法的研究

秦乾坤 楊慧 岳威 李寶磊

摘? 要： 針對紅外熱波無損檢測技術在應用過程中紅外圖像信噪比較低、細節不明了的問題，分析了小波閾值降噪方法的理論原理和實現步驟，針對傳統的小波硬閾值、軟閾值函數在去噪中的不足之處，提出了改進的閾值函數。改進的閾值函數通過引入調節因子，改善了硬閾值去噪在小波系數重構時可能會產生振蕩的現象，軟閾值去噪函數存在固定差異問題，且具有一定的靈活性和自適應性。實驗結果表明：采用改進閾值去噪方法在有效的減少圖像噪聲的同時，能保留更多圖像細節信息，去噪后的紅外圖像具有更高的信噪比。

關鍵詞： 圖像去噪; 紅外熱波無損檢測; 紅外熱圖; 小波閾值去噪

中圖分類號：TP751.1? ? ? ? ? 文獻標志碼：A? ? ?文章編號：1006-8228（2019）01-75-04

Abstract： In view of the low signal-to-noise ratio of infrared image in the application process， the theoretical principle and implementation steps of wavelet threshold de-noising method are analyzed. The traditional wavelet hard threshold and soft threshold are analyzed. An improved threshold function is proposed for the inadequacy of functions in de-noising. The improved threshold function improves the phenomenon that the hard threshold de-noising may produce oscillation when the wavelet coefficients are reconstructed by introducing the adjustment factor， and the soft threshold de-noising function has a fixed difference problem， and has certain flexibility and adaptability. The experimental results show that the improved threshold de-noising method can effectively reduce image noise while retaining more image detail information and the de-noised infrared image has higher signal-to-noise ratio.

Key words： image de-noising; infrared thermal wave nondestructive testing; infrared thermal image; wavelet threshold de-noising

0 引言

今年我國汽車、鐵路、船舶、航空航天等現代工業快速發展，為了保證產品質量、安全生產，提高產品在使用過程中可靠性，無損檢測技術越來越受到相關學者和工程技術人員的重視。其中紅外熱波無損檢測技術（Infrared Thermography NDT）是一種新型的無損檢測技術[1]，其多采用主動熱源對試件表面加熱，在熱流向試件內部傳導的過程中，通過紅外熱像儀采集試件表面的溫度變化信息，將結構中的損傷信息通過熱圖序列的形式表現出來。其具有檢測速度快、單次檢測面積大、和試件不接觸、檢測結果以圖像形式直觀顯示等優點，目前已普遍應用于軌道交通、航天航空、國防軍工和新能源等領域[2]。然而，在紅外圖像的獲取、傳輸和存儲的過程中，因為試件表面的不均勻、電子元器件的干擾和外界環境的影響等因素，使得原始熱波圖中不可避免地存在著噪聲污染，降低了原始熱波圖像的質量[3]，對后續的缺陷檢測和定量分析產生了嚴重的影響，降低了檢測系統的準確性。因此，對獲取到的原始熱波圖像進行去噪處理就成了紅外熱波檢測技術的重要研究內容。紅外熱波無損檢測技術原理如圖1所示。

目前，針對獲取的原始紅外熱波圖像中存在的高噪聲、低對比度等問題，對紅外圖像去噪方法主要包括空域去噪和變換域去噪方法[4]。空域去噪方法主要包括均值濾波、中值濾波及維納濾波;基于變換域的濾波方法主要包括的Gabor變換、小波變換、Fourier變換、DTCWT變換等。其中在基于小波變換的一種常用的方法叫做小波閾值去噪法，于1992年由D.L.Donoho和I.M.Johnstone提出的小波閾值去噪的概念，D.L.Donoho于1995年給出了小波閾值去噪函數閾值的統一公式，并提出了小波硬閾值和軟閾值去噪方法[5]。小波閾值去噪以其算法簡單明了、實現簡單且效果較好的特點，引起了國際上工程人員及學者的廣泛關注和研究。但是這兩種去噪法也存在著一些不足：采用硬閾值方法處理的小波系數在重構時可能會產生振蕩，從而引起“偽吉布斯現象”;由軟閾值方法處理的小波系數，雖然克服了硬閾值函數的非連續性，但是會與真實小波系數存在著固定偏差[6]，導致重構時的精度下降，重構信號失真。

本文針對以往小波硬閾值、軟閾值的不足，閾值選取的方式、閾值函數存在的缺點，在保留閾值函數優點的前提下，提出了一種新的閾值函數的小波閾值去噪方法，連續性和靈活性得到了提高，并通過實驗證明了其去噪效果比硬閾值、軟閾值去噪更有效，從原始熱波圖像獲得的數據更準確。

1 小波閾值去噪

1.1 小波閾值去噪原理

在Besov空間中，一個信號進行分解后，其能量主要集中在部分小波分解系數中，而噪聲能量則分布在整個小波域的系數中。一個含噪信號通過小波變換分解后，具有信號的小波變換系數的幅值大于噪聲的小波變換系數的幅值，此時對其設置一個合適的閾值，當信號的小波變換系數的幅值大于或等于閾值時，予以保留;當信號的小波變換系數的幅值小于閾值時，則認為是由噪聲引起的，就將其去除（多將該小波系數置零）[7]。最后對處理后的小波系數經過小波逆變換恢復出去噪后圖像，這樣就達到了去除噪聲的效果。

1.2 常見的小波閾值函數

⑴ 硬閾值去噪函數：

⑵ 軟閾值去噪函數：

⑶ 半軟閾值去噪函數：

其中，ωij為含噪圖像經小波分解后的系數;sgn（ωij）取ωij的符號;λ0、λ1為閾值且λ0<λ1;為經過軟閾值函數減縮后的小波系數;半軟閾值函數改善了因硬閾值函數的不連續帶來的振蕩現象[8]，同時有效減少了因傳統軟閾值函數處理大于閾值的小波變換系數存在固定差異現象[9]，但是當小波分解系數ωij在閾值λ0、λ1之間時，會出現信號竄動的現象，影響去噪效果[10]，半軟閾值去噪函數的圖像如圖2所示。

2 改進的小波閾值去噪

2.1 改進的閾值函數

本文提出了一種改進的閾值函數，有效的彌補了上述傳統小波閾值去噪方法的不足，能夠在保證原始熱波圖像信號處理后的連續性的同時[11]，使得小波系數基本保持不變及重構信號不失真。新的閾值函數如下：

其中，ωij為含噪圖像經小波分解后的系數;λ為閾值;sgn（ωij）取ωij的符號;a，b為調節因子;為經過軟閾值函數減縮后的小波系數。對改進后閾值函數進行擬合，如圖3所示，相比傳統的閾值函數，圖像更具線性，這保證了重構圖像的細節信息的還原準確性。

2.2 改進的閾值函數連續性

改進的閾值函數中，調節因子a控制閾值函數的類型，當a=0時有：

此時采用硬閾值去噪;當0<a<1時，a是對閾值λ的調整，調整范圍0～λ之間[12];當a=1時，針對改進的閾值函數在閾值λ處求極限，可對其連續性進行檢驗：

故，改進的閾值函數在處是連續的，解決了硬閾值函數在閾值處出現振蕩缺點;通過調節因子a的控制，改變閾值函數的可控性，動態地實現硬閾值函數、傳統改進軟閾值函數和改進的閾值函數的轉換，使算法更具有靈活性。同時，通過調節因子b的作用，又能夠隨小波系數的大小調節小波系數比例大小，具有一定的自適應性，有效減少了傳統軟閾值函數存在固定差異的問題。

3 實驗及結果分析

3.1 原始圖像獲取

本實驗使用的紅外熱波無損檢測系統使用的是英福泰克InfraTec公司生產的ImageIR8300中波制冷型熱像儀，分辨率為640×512，光譜響應范圍為3.7～4.8μm，熱靈敏度小于20mk;閃光燈組采用四個對稱排布的U型氙氣燈管，單個燈管最大能量為3200J，閃光燈控制周期在10～50ms之間，消除閃光拖尾現象。檢測系統及閃光燈排布如圖4，圖5所示。

試件采用以厚度2mm的合金鋼為基板，涂層為樹脂及固體潤滑劑混合燒結而成的固體潤滑涂層，涂層厚度為200μm。預先在基板的特定位置做涂油處理，模擬實際情況下復合材料脫粘的缺陷，在試件的左上角做涂層剝離處理，模擬涂層脫落的現象。實驗試件和實驗得到的原始紅外熱波圖像如圖6，圖7所示。

3.2 圖像去噪處理結果分析

實驗方案分別采用傳統的硬閾值函數去噪方法、軟閾值函數去噪方法和本文提出的改進的閾值函數去噪方法對已知涂層脫粘的復合材料試件紅外熱波圖像進行降噪處理，以重構后的熱波圖像的峰值信噪比PSNR作為評價參數，驗證此算法的有效性和可行性。圖像峰值信噪比表達式如下：

根據不同去噪方法處理后圖像（見圖8）可以看出，由于硬閾值函數在閾值處不連續，圖像的邊緣信息仍存在細節不分明現象;軟閾值法的處理結果雖然相對平滑，但使圖像邊緣出現模糊;而改進后的閾值法不僅有效的去除了噪聲，而且比較好的保留了圖像的細節。從去噪處理后的圖像的最大信噪比（見表1）可見，本文改進閾值去噪方法能更多的保留獲取到的紅外熱波圖的原始信息。

4 結論

本文介紹了小波閾值去噪的基本原理以及軟、硬閾值方法去噪的優缺點， 對閾值函數做了改進。實驗結果表明： 采用改進閾值去噪方法在有效的減少圖像噪聲的同時，能保留更多圖像細節信息，去噪后的紅外圖像具有更高的信噪比，對紅外熱波無損檢測圖像中的噪聲具有良好的抑制效果。下一步的研究可以將其他降噪方法與本文中提出的方法相結合，以達到更好的降噪效果。

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