蘭州和平地區京東快遞配送線路優化模型研究

李秀麗 （蘭州財經大學 隴橋學院，甘肅 蘭州 730101）

物流是聯系這些復雜關系的交換紐帶，它使經濟社會的各部分有機地連接起來。從前瞻產業研究院數據看，2016年我國全國社會現代物流總費用達到11.1萬億元，比上年增長了2.9%，全國社會物流總額達229.7萬億元，同比增長6.1%；2017年，我國全國社會現代物流總費用達到12.1萬億元，比上年增長了9.2%，全國社會物流總額達252.8萬億元，同比增長6.7%，每年的物流業務量也在呈逐年上升趨勢。以快遞配送行業為例，2014年，全國快遞業務總量達到139.6億件，已躍居世界第一。2016年快遞業務累計完成312.8億件，同比增長43.5%。2017年，業務總量達到400.6億件，業務收入達到4 957億元。國家郵政局發布的《郵政業發展“十三五”規劃》預計，2020年快遞業務量將達到700億件，業務收入接近8 000億元。2018～2020快遞業務量復合增長率為19.5%，業務收入復合增長率為15.4%。

面對如今激烈的競爭，各個快遞公司在不斷優化配送方式和提高配送效率，尤其在京東沒有配送驛站的背景下，京東必須在快遞配送這一塊上下足功夫。同時隨著京東產業鏈在上游端的不斷擴大發展，末端的配送量大大增加，對于京東配送亦是一種考驗，提高配送效率對京東而言勢在必行。

1 和平地區京東快遞市場分析

目前所參與到和平鎮的快遞主要有：“三通一達（圓通、中通、申通、韻達）、順豐、京東、德邦、百世、郵政、天天快遞”等10個快遞服務站點，圖1是其在該地區的占比情況。

從圖1可以看出，整個和平鎮地區快遞配送站點呈現出多元化的發展態勢，而京東快遞在這其中的占比情況并沒有處于一個明顯的優勢，主要原因有如下幾點：（1）京東快遞的配送站點相對于“三通一達”來說較遠，在人口集中區域并沒有設置有配送站點。（2）京東快遞到配送站點以后主要采取自取和再配送兩種方式來進行，就其效果來說，并沒有給消費者帶來很好的便利，是因為自取距離過遠，再配送因其配送站點較多所以不得不規定每個配送站點的時間，這又給消費者帶來了不便。（3）在再配送的過程中因其配送線路設計的問題，導致了配送過程中時常存在晚點等情況的出現，這也成了京東快遞占比小的另一客觀因素。

本文的線路優化就是要將其客觀存在的原因納入其中，重新設計出一條合理的、具有可行性的、能夠切切實實提高其配送效率的線路，以此來幫助京東快遞實現其配送合理化。

圖1 和平地區各快遞公司市場占比

2 確定合理的京東配送站點

2.1 和平地區京東配送現狀

和平鎮人口分布較為密集的主要有：（1） 甘肅中醫藥大學，（2）蘭州毅德城，（3） 薇樂如意園，（4） 金科家園，（5） 薇樂花園，（6） 蘭州財經大學，（7） 蘭州外語職業學院，（8） 蘭州財經大學隴橋學院，（9） 安森小區，（10） 潤新佳苑，（11）蘭州交通大學博文學院，即主要的11個需求點，這11個需求點分布情況及相對距離如圖2所示，距離以車輛行駛時間表示（單位：分鐘）：

目前京東快遞的配送站點只有蘭州毅德城一個站點，由相應區域的快遞員負責快遞的配送，由于配送時間較長，且每次快遞員都得返回蘭州毅德城重新取件，無形中又增加了配送時間。為了縮短配送時間，本文從配送站點的建設入手，將原來只有一個配送站點擴充為多個配送站點。本文就和平地區的京東快遞配送，應用集合覆蓋模型對11個需求點進行距離對比分析，進而確定合理的配送圈，提高配送效率。

圖2 各需求點分布情況和相對距離圖

2.2 確定合理的京東快遞配送圈

為了得出和平地區京東快遞合理的配送圈，采用了集合覆蓋模型，目的在于用最小的設施去覆蓋所有的需求點。其數學模型表述如下：

式中：N—n個需求點集合；

di—第i個需求點需求量；

cj—設施節點j的容量；

yij—節點i需求中被分配給設施節點j服務的部分，yij≤1；

xj—節點j是否被選中成為設施，如果選中則為1，未被選中則為0。

式（1）目標函數進行線路優化所用時間最小，式（2）保證每個學校、小區居民的需求都得到滿足，式（3）對每個快遞點的服務能力的限制，式（4）允許一個快遞點為某個學校或者小區提供部分需求；xj和yij是決策變量，可以滿足的需求點。

由于不考慮配送站的服務能力，模型中（3）可以省略，只需要考慮覆蓋的距離。首先，根據約束條件服務距離≤40min的要求，找出一個備選地所服務的小區集合A（j）和可以給每一個居民小區提供服務的備選地集合B（i）。其具體結果如表1所示。

表1 備選地區和服務范圍

根據表在A（j）中找出可以為其他需求點服務的子集，并將其劃去，這樣可以簡化問題。例如：1號服務點可以為1、2號需要點提供服務，2號點可以為1、2、3、4、5、6號需求點提供服務，因此1號服務點的服務范圍是2號服務點服務范圍的一個子集，可以忽略在1號點即甘肅中醫藥大學進行點配送點的設置，以此類推。經簡化后｛2,6,1 0 ｝是候選的配送地點的集合在候選地點中，2號即蘭州毅德城，所能服務到的范圍為1、2、3、4、5、6號需求點；6號服務點即蘭州財經大學，所能服務到的范圍為2、5、6、7、10號需求點；10號點即潤新佳苑，所能服務到的范圍為7、8、9、10、11號需求點，可以看出這3個候選點中任何一個服務點都不能全部覆蓋11個需求點。通過窮舉組合，發現（2,1 0 ）是可以覆蓋所有11個需求點的一個數量最少的組合解，即在蘭州毅德城和潤新佳苑這兩個地方分別建立配送站。具體的配送線路如下：

蘭州毅德城—薇樂花園—蘭州財經大學—薇樂如意園—金科家園—甘肅中醫藥大學；

潤新佳苑—蘭州交通大學博文學院—蘭州財經大學隴橋學院—蘭州外語職業學院—安森小區。具體指派結果如圖3所示。

圖3 最終指派結果圖

3 和平地區京東快遞配送線路優化

本文應用最近插入法對形成的兩個配送圈做線路優化，最近插入法由4個步驟完成。

（1） 找到距離C1k最小的點，形成一個子回路（V1,Vk）。

（2）在剩下的節點中，尋找一個距離子回路中某一節點最近的節點。

（3） 在子回路中找到一條弧 （i,j），使得 （Cik+Ckj-Cij）最小，然后將節點Vk加入到子回路中，插入到節點Vi和Vj之間，用兩條新?。╥,k）（k,j）代替原來的弧（i,j）。

（4） 重復步驟（2）、（3），直到所有的弧加入到子回路中。下面用最近插入法對圖3的指派結果進行求解。

3.1 以蘭州毅德城（V2）為配送點的路徑優化

各個需求點的距離矩陣如表2所示，距離具有對稱性。

表2 距離矩陣

比較表2中從V2出發所有路徑的大小，得出C24=30，則由節點V2和V4構成一個子回路，T=｛V2,V4,V2｝。

然后來考慮剩下的節點V1,V3,V5,V6到子回路T=｛V2,V4,V2｝某一節點的最小距離，求得V3點，C43=7，將節點V3插入到V2和V4之間，構成新的回路T=｛V2,V4,V3,V2｝。

同理，接著找到V1，C41=15。但是V1應該插入的具體位置需要進一步計算分析：

（1） 插入2,4之間，Δ=C21+C14-C24=24；

（2） 插入4,3之間，Δ=C41+C13-C43=30；

（3） 插入3,2之間，Δ=C31+C12-C32=26。

分析可得V1插入（2,4）之間距離增加量最小，所以V1節點應該插入到 （V2,V4）之間，結果為T=｛V2,V1,V4,V3,V2｝。

同理，找到V5，C25=35，進一步計算V5應該插入的具體位置：

（1） 插入（2,1 ）之間，Δ=C25+C15-C21=70；

（2） 插入（1,4 ）之間，Δ=C15+C45-C14=113；

（3） 插入（4,3 ）之間，Δ=C45+C35-C43=117；

（4） 插入（3,2 ）之間，Δ=C35+C25-C32=70。

所以V5插入（2,1）或（3,2）之間所產生的增量最小，結果為T=｛V2,V5,V1,V4,V3,V2｝或T=｛V2,V1,V4,V3,V5,V2｝，但是根據圖3的相對位置，確定最終的路徑為T=｛V2,V5,V1,V4,V3,V2｝。

同理，將V6插入到回路中，具體的插入位置分析如下：

（1） 插入（2,5 ）之間，Δ=C26+C56-C25=8；

（2） 插入（5,1 ）之間，Δ=C56+C16-C51=8；

（3） 插入（1,4 ）之間，Δ=C16+C46-C14=114；

（4） 插入（4,3 ）之間，Δ=C46+C36-C43=118；

（5） 插入（3,2 ）之間，Δ=C36+C26-C32=76。

所以將V6插入（2,5）或者（5,1）之間，但是根據圖3的相對位置，應該將V6插入（5,1）之間，確定最終的路徑為T=｛V2,V5,V6,V1,V4,V3,V2｝。

經優化后，由毅德城出發配送的路線為：蘭州毅德城—薇樂花園—蘭州財經大學—甘肅中醫藥大學—金科家園—薇樂如意園。總行駛時間為：T1=35+5+38+39+15+7+35=174（分鐘）=2.9（小時）。

3.2 以潤新佳苑（V10）為配送點的路徑優化

以潤新佳苑為配送站點，各個需求點的距離矩陣如表3所示，距離具有對稱性。

表3 距離矩陣

比較表3中從V10出發所有路徑的大小，得出C10,11=33，則由節點V10和V11構成一個子回路，T=｛V10,V11,V10｝。

然后來考慮剩下的節點V7,V8,V9到子回路T=｛V10,V11,V10｝某一節點的最小距離，求得V7點，V10,7=24，將節點V7插入到V10和V11之間，構成新的回路T=｛V10,V11,V7,V10｝。

同理，接著找到V8，C78=3。但是V8應該插入的具體位置需要進一步計算分析：

（1） 插入（10,1 1 ）之間，Δ=C10,8+C11,8-C10,11=29；

（2） 插入（11,7 ）之間，Δ=C11,8+C78-C11,8=3；

（3） 插入（7,1 0 ）之間，Δ=C78+C10,8-C7,10=0。

分析可得V8插入（7,1 0 ）之間距離增加量最小，所以V8節點應該插入到 （V7,V10）之間，結果為T=｛V10,V11,V7,V8,V10｝。

將剩下的節點V9插入回路中，插入的具體位置分析如下：

（1） 插入（10,1 1 ）之間，Δ=C10,9+C11,9-C10,11=59；

（2） 插入（11,7 ）之間，Δ=C11,9+C97-C11,7=56；

（3） 插入（7,8 ）之間，Δ=C79+C98-C78=50；

（4） 插入（8,1 0 ）之間，Δ=C25+C40-C35=30。

比較距離增量，最終得出，V9應該插入（8,1 0 ）之間，回路為T=｛V10,V11,V7,V8,V9,V10｝。也就是說經優化后，由潤新佳苑出發配送的路線為：潤新佳苑—蘭州交通大學博文學院—蘭州外語職業學院—蘭州財經大學隴橋學院—安森小區?？傂旭倳r間T

2=35+24+3+25=87（分鐘） =1.45（小時）

3.3 優化前后的數據對比

優化前的配送站點只有毅德城一個，總的配送時間為：

利用集合覆蓋模型最終確定出了兩個配送站點，分別為蘭州毅德城和潤新佳苑，并在形成的兩個配送圈內進行了路徑優化，最后得出總的配送時間為T=T1+T2=2.9+1.45=4.35小時，所以優化后的配送時間較優化前節約了1個小時左右，也就是說優化方案是合理的。

4 結束語

配送作為企業最終直接面對客戶的一種服務，其服務的質量關系到客戶的滿意度，具有時效性、可靠性、溝通性、便利性、規模經濟性等特點。本文以京東快遞線路配送在蘭州市和平鎮為例的線路優化設計正是基于這種目的，省去原有線路中諸多不必要的時間成本，來提高快遞配送人員的配送效率。本文的優化思路不僅適用于京東快遞，而且對其他快遞公司的配送具有普適性，所以對其他快遞的配送線路優化具有一定的借鑒意義。