地磁室內定位技術研究

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(1. 中國礦業大學國土環境與災害監測國家測繪地理信息局重點實驗室，江蘇 徐州 221116； 2. 中國礦業大學環境與測繪學院，江蘇 徐州 221116； 3. 中國礦業大學計算機科學與技術學院，江蘇 徐州 221116)

全球導航定位系統(global navigation satellite system，GNSS)以其定位精度高、定位速度快、全天候作業、能夠連續提供三維地心坐標而廣泛應用于各行各業[1]。然而對于室內場景，由于信號衰減與遮擋物的影響，GNSS難以滿足室內定位需求[2-3]。室內定位技術的研究日益受到重視，近年來取得了較大進展，包括紅外技術、無線局域網技術、藍牙技術、計算機視覺、WiFi等[4]，但這些技術仍存在定位成本高、精度低、穩定性差等諸多問題[5]。如何設計出高精度、低成本、安全可靠的具有普適性的手機室內定位系統成為室內定位技術研究的重中之重。

地磁定位作為一種新興的室內定位方法，借助地球磁場強度在每個位置的唯一性實現定位功能[6]，其優勢在于安全可靠、成本低廉、對環境要求低等[7-8]，只通過智能手機內置的地磁傳感器即可實現定位。在生物界，許多動物都是借助地磁場進行方向定位和導航[9]。人們受到仿生學的啟發，將其應用于室內場景中，其中較為成功的為芬蘭IndoorAtlas公司，該公司提供的軟件可以進行實時定位，經測試，其定位精度可達2～3 m[10]，但是當運動狀態發生變化時，該軟件定位精度下降甚至無法定位。文獻[11]將地磁場定位與SLAM技術相結合，用于大型室內場景中的定位，其定位精度甚至優于視覺定位，但是該方法計算量較大，實時定位性能較差。文獻[12]利用地磁定位和路標約束的方法解決了視力障礙人群的導航問題，但是該定位方法需要借助專用的數據采集設備，不利于推廣。

針對目前地磁定位存在的諸多缺點，本文提出一種基于智能手機的室內定位方法，通過快速采集方式建立地磁數字基準圖，采用地磁模值序列解決地磁特征不唯一的問題，并利用動態時間規整算法(dynamic time warping，DTW)完成地磁指紋匹配，實現用戶的自定位。

1 地磁定位方法

1.1 地磁定位原理

地磁定位是行進中的載體實時采集地磁場的特征信息，并將實時采集的地磁數據與已經存儲的地磁基準圖進行比較，根據相應的準則獲取最佳匹配結果，實現載體的自主定位[13]。目前，地磁室內定位的研究主要基于地磁模值和三軸磁場強度兩種方式[14]，前者不需要考慮手機局部坐標系與地固坐標系之間的轉換，但是地磁模值存在不唯一性，單點定位精度不高。如果考慮三軸方向，則需要實時計算手機的航向角、俯仰角和翻滾角，這些角度的計算本身就存在誤差，必然會給試驗數據帶來誤差，影響定位精度。因此本試驗選取磁場模值作為匹配數據，地磁模值可以利用式(1)計算得到。為了解決磁場模值不唯一性的缺點，本文將局部區域的地磁模值組合成指紋序列，這樣可以反映地磁場在該區域的變化情況，具有較好的唯一性，因此本試驗選取地磁指紋序列作為匹配的最小單元，圖1為本次試驗的地磁定位框架。

(1)

式中，M為任意一點的地磁模值；Mx、My、Mz分別為手機坐標系中的3軸地磁數據。

1.2 地磁連續采集方法

在建立地磁數字基準圖時，需采集試驗區地磁數據。傳統的地磁數據采集方式為單點采集，即將采集設備固定在某一位置采集一段時間，然后計算平均值作為該點的地磁場強度，再利用插值算法將數據的分辨率提高，作為在線階段的基準圖。這種采集方式可以較準確地獲取每個位置的地磁場強度，但是建庫時需要消耗大量的時間和人員工作量，而且當試驗區域地磁場受到較大干擾時，需重新建庫，不利于數據的更新，因此單點采集方式的靈活性較低。

為了解決這一問題，本文提出一種快速采集方法，通過智能手機內置的磁力計不間斷采集試驗區的地磁數據。由于每次采集時的速度存在差異，導致各數據帶長短不一，因此需要截取相同的數據個數作為原始數據，并根據采集路線長度為每個原始數據分配一個位置。本文采用運動控制數據長度的方法去控制分辨率，因此只需要對走廊X軸方向進行插值。這種采集方式較為靈活，可以解決因地磁場的波動而引起的數據更新問題，而且減少了離線階段的建庫時間，提高了定位效率。但是需要注意的是，采集時應盡量保持同一速度勻速直線行走，減小因各條帶數據量差異過大引起的位置分配誤差，圖2為快速采集示意圖。

1.3 動態時間規整算法

指紋匹配是地磁定位的關鍵技術，用于計算實時采集的地磁序列與地磁數字基準圖的相似度。本次試驗所采用的匹配算法為動態時間規整算法，該算法是語音識別中的經典算法，用于解決發音長短不一的模板匹配問題[15]，由于地磁指紋序列在匹配時存在尺寸差異或非對稱現象，DTW算法更有效，故選用DTW算法進行指紋匹配，地磁匹配過程中DTW算法的工作流程如圖3所示。其中，m為參考指紋序列的幀數，n為測試指紋序列的幀數。初始時刻，建立一個二維直角坐標系，將測試指紋序列的各幀作為橫軸，將參考指紋序列的各幀作為縱軸，匹配時從原點出發，由于(i,j)只可能到達水平格點(i+1,j)、豎直格點(i,j+1)及對角格點(i+1,j+1)，因此可以得到該幀到下一幀的最短距離，通過遞推運算，將所有的最短距離累加的距離為

D(m,n)=d(m,n)+min[D(m-1,n),

D(m,n-1),D(m-1,n-1)]

(2)

對地磁數字基準圖進行加窗分幀處理，獲得N個不同的參考指紋序列，計算測試指紋序列與每個參考指紋序列的累積距離{Di(m,n),i=1,2,…,N}，累積距離最小的匹配結果為最佳匹配。

2 試驗測試與分析

為了實現地磁定位過程，選擇中國礦業大學環境與測繪學院4層長60 m、寬2.4 m的走廊進行定位測試，以走廊橫向為X軸、縱向為Y軸建立相對平面直角坐標系，如圖4所示。走廊兩側墻體主要采用鋼筋混凝土結構，理論上地磁異常現象明顯。在本次試驗中，選擇單點和連續兩種采集方式收集試驗場的地磁數據。單點采集時，采樣間隔為0.6 m，全區采樣點數為300個，每個采樣點采集20次地磁數據，計算同一個位置20次測量的地磁強度模值的平均值，作為該位置地磁強度值。快速采集時，試驗人員從起點開始勻速行走至終點，手機朝向與坐標系Y軸方向保持一致，并且盡量保持手機水平放置。手機采樣頻率可以根據數字基準圖的分辨率和試驗人員的行走速度進行相應的設定。由于本次試驗數字基準圖的分辨率為0.1 m×0.1 m，經過訓練，發現試驗人員在自然狀態下的平均速度約為1 m/s，因此將手機采樣頻率設置為10 Hz可以滿足行走方向上的分辨率要求。采集完成后，將磁場強度模值數據均勻地分配到試驗區的每個位置。

為了實現上述采集過程，本文基于Android平臺設計了如圖5所示的數據采集界面，其中包括起始位置和終止位置的設定、數據采集和指紋庫生成按鈕及數據顯示等功能。

在建立數字基準圖時，如果只依賴實時采集的數據，分辨率較低，定位結果無法滿足精度要求，因此需要對原始數據進行插值處理來提高分辨率，目前用于建立地磁數字基準圖的插值方法主要為克里金插值法，該方法在有限區域內對區域化變量進行無偏最優估計。為驗證克里金插值算法的可靠性，本文選擇反距離插值、克里金插值及三次樣條插值方法對原始數據進行插值處理，所使用的數據為單點采集的地磁強度，插值完成后隨機在線路上選擇20個測試點，與實測磁場強度進行比較，結果見表1。

表1 插值算法比較 μT

從表1可以看出，3種插值算法平均誤差相差不大，均在1 μT之內，但克里金插值法的平均誤差最小，插值效果最好，考慮地磁數據隨著采集設備的姿態變化而存在波動現象，因此認為克里金算法的插值誤差在誤差允許范圍之內，故本次試驗采用克里金插值算法建立地磁數字基準圖。

圖6(a)和圖6(b)分別以單點采集和快速采集的地磁數據為基礎，利用克里金插值算法得到的試驗區域地磁場總強度分布圖，圖中(x,y)坐標表示走廊中每個插值點的位置，z表示每個位置對應的磁場強度模值。結合地磁平面圖7(a)和圖7(b)可以看出，單點采集方式生成的地磁分布圖較為平滑，能夠反映試驗區內地磁場的分布情況，相比之下，快速采集方式生成的分布圖較為粗糙，但未出現較大偏差，因此，快速采集方式不會對建筑物內的地磁場分布造成較大的影響。分析原因可知，單點采集方式要求地磁數據與位置點一一對應，保證了在插值過程中數據的精度。而在快速采集方式中，地磁數據與位置的對應關系存在一定誤差，因此建立的地磁數字基準圖精度略低。

為了檢驗快速采集方式所建立數字基準圖的可靠性，在試驗場內選擇20個測試點，點位覆蓋整個試驗區，如圖8所示。測試時，試驗人員手持智能手機勻速行走至測試點，截取測試點之前25個地磁數據作為測試指紋序列，匹配成功后，以最后一步數據作為測試點的位置。

圖9為單點采集方式和快速采集方式定位誤差對比圖，可以看出，圖中誤差分布呈現一定規律性，即在快速采集方式誤差大的地方單點采集方式誤差也相應高于其他位置，原因是試驗場內存在地磁特征不明顯的區域，導致兩種采集方式都存在較大的匹配誤差。例如測試點10，該點位于試驗場中間位置，從地磁立體分布圖和地磁分布平面圖中均可以看出，該區域地磁分布較為平緩，不存在較大起伏，容易引起誤匹配現象，因此定位誤差較大。但是從總體來看，快速采集方式的定位誤差與單點采集方式相差并不大，平均定位精度均在1 m左右，這充分說明快速采集方式建立的數字基準圖能夠滿足實時定位時的要求，具有較高的可靠性。

兩種采集方式的定位誤差統計結果見表2，從表中可以看出，快速采集方式的平均誤差較單點采集方式高0.416 m，標準差高0.276 m，定位精度和穩定性均略低于單點采集方式，但是這些差異對位置服務的影響不大。就效率而言，快速采集能夠節約大量時間，減少人員工作量，解決數據更新問題，效率遠高于單點采集。綜合考慮，以少量的誤差換取效率上的大幅提高是值得的，因此，本文方法更有效，在室內定位中更具有實用性。

表2 定位誤差分析 m

3 結 語

本文針對地磁定位中單點采集方式效率低、更新速度慢等缺陷，提出一種指紋快速采集方法。該方法的核心思想為快采快定，即快速采集地磁數據，以及快速建立地磁基準圖，并通過實時采集地磁序列進行快速定位，大大提高了定位的效率。經測試，快速采集方式的定位精度為1 m左右，能夠滿足用戶的位置服務需求，具有較高的實用價值。