一種基于車輛軌跡數(shù)據(jù)的城市建成區(qū)邊界識別方法

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(太原理工大學(xué)，山西 太原 030024)

分析城市建成區(qū)的變化特征和分布范圍，可以預(yù)測、控制城市發(fā)展速度及擴張規(guī)模，快速準確獲取城市建成區(qū)的邊界范圍是評估城市土地利用效率、城市人口密度、城市單位面積產(chǎn)值和城市生態(tài)文明建設(shè)的重要基礎(chǔ)。目前，已有較多學(xué)者對城市建成區(qū)邊界的獲取方法進行了研究，已有研究主要集中于遙感手段的提取方法，多利用遙感影像的紋理特征[1-3]，并結(jié)合數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法、監(jiān)督分類和聚類分析等[4-5]方法提取建成區(qū)的邊界范圍。如文獻[5]基于多核學(xué)習(xí)理論提出了多場積分、多假設(shè)投票的新監(jiān)督分類方法，用于從ZY-3和GF-1衛(wèi)星影像中提取城市建成區(qū)，其方法有一定的創(chuàng)新性。文獻[6]利用遙感影像中建成區(qū)邊緣的視差特征，對圖中的高值像素進行空間聚類，提取了較為準確的建成區(qū)。也有較多學(xué)者研究基于SAR影像獲取建成區(qū)邊界范圍，如文獻[7]基于RADARSAT-1高分辨率SAR影像，利用圖像的紋理、各向異性等特征建立數(shù)學(xué)模型，進行建成區(qū)范圍探測，準確度高達81.3%。文獻[8]根據(jù)PolSAR數(shù)據(jù)中建成區(qū)散射機理不同于無目標散射機理，研究建成區(qū)的提取，也得到了其預(yù)期的結(jié)果。此外，使用夜間燈光遙感數(shù)據(jù)也是十分有效的研究手段，文獻[9—10]利用Landsat TM/ETM+影像、DMSP/OLS夜間燈光數(shù)據(jù)，以單一或組合使用的方式提取建成區(qū)邊界，并將提取結(jié)果與Google Earth城市建成區(qū)比對進行驗證分析，也能得到較為準確的結(jié)果。盡管傳統(tǒng)遙感手段用于城市建成區(qū)已有大量寶貴的研究成果，但現(xiàn)階段遙感影像數(shù)據(jù)仍存在著較多的問題：高分影像獲取成本高，數(shù)據(jù)源更新周期長，現(xiàn)勢性不強；由于遙感影像同物異譜、同譜異物現(xiàn)象的存在，給影像識別造成較大困擾；傳統(tǒng)經(jīng)驗邊界閾值方法直接造成建成區(qū)提取范圍不準確。針對此問題，文獻[10—11]對于邊界閾值的確定方法都有一定的研究，以減小經(jīng)驗閾值法固有缺陷造成的誤差，但是建成區(qū)邊界閾值難以確定的問題仍普遍存在，仍需更加準確合理的解決方法。因此，探索更為合理、高效的建成區(qū)邊界獲取方法還有待研究。

眾多學(xué)者對于新的提取方法仍進行著不懈的探索，文獻[12—13]通過POI數(shù)據(jù)的密度分布判定城市建成區(qū)邊界的技術(shù)，方法新穎且分析結(jié)果客觀準確，但由于很多規(guī)模較小的城市POI數(shù)據(jù)尚不完善，電子地圖中POI數(shù)據(jù)更新滯后，因此基于POI數(shù)據(jù)的城市建成區(qū)邊界方法有待進一步研究。從《城市規(guī)劃基本術(shù)語標準》中可以看出，人口集聚的居民點是城市的主要特征，由此可見城市的發(fā)展和擴張與人的行為活動密切相關(guān)，從一定程度上，人的集聚模式能夠體現(xiàn)城市建成區(qū)擴張的模式。然而由于人口統(tǒng)計周期長，且城市獲取人口流動性大，致使區(qū)域人口密度統(tǒng)計數(shù)據(jù)的時效性差，因此區(qū)域人口密度指標難以反映城市建成區(qū)的分布狀態(tài)[14]。出租車軌跡數(shù)據(jù)與城市人口活動規(guī)律密切相關(guān)[15]，出租車軌跡點的密度與城市人口聚居區(qū)(如大型商場、學(xué)校、居民區(qū)等)呈正相關(guān)，且軌跡點符合在城市中心區(qū)域分布十分密集、遠離城市中心密度逐漸減小的特點。此外，軌跡點數(shù)據(jù)具有定位精度高、準實時更新、采集方便等優(yōu)勢，因此利用城市出租車軌跡點數(shù)據(jù)進行城市建成區(qū)邊界提取具有一定的現(xiàn)實意義。本文基于出租車GPS軌跡點數(shù)據(jù)，對不同分辨率格網(wǎng)下軌跡點數(shù)據(jù)的點模式進行研究，并在整個研究區(qū)域內(nèi)利用Densi-Graph方法[12]計算建成區(qū)范圍界定的最佳閾值，以期獲取最佳邊界范圍。

1 基于規(guī)則格網(wǎng)的城市建成區(qū)邊界提取

網(wǎng)格分析方法是地學(xué)領(lǐng)域最為經(jīng)典、使用最為廣泛的方法之一，具有操作簡單、計算效率高的特點，主要用于模擬大范圍區(qū)域地表形態(tài)特征，以及分析大區(qū)域植被覆蓋、降水、區(qū)域地質(zhì)災(zāi)害等的研究。

1.1 多分辨率下軌跡點分布模式研究

基于多分辨率格網(wǎng)對比分析，能夠較為直觀地觀察軌跡點分布模式在不同格網(wǎng)分辨率下的變化規(guī)律，研究過程包括多源數(shù)據(jù)的配準、軌跡點量化和密度格網(wǎng)插值生成密度值等值線。為了詳細準確地分析在整個研究區(qū)域尺度下軌跡點的分布模式，依據(jù)研究區(qū)域的邊界范圍，生成分辨率約為50、100、300、500 m的矩形規(guī)則格網(wǎng)，將規(guī)則格網(wǎng)與軌跡點數(shù)據(jù)進行疊置分析，統(tǒng)計落入各基礎(chǔ)單元的軌跡點數(shù)即為該格網(wǎng)單元的密度值d，至此完成軌跡點要素的量化，即將軌跡點要素的離散分布特征量化為數(shù)字特征，并映射至帶有密度屬性的二維網(wǎng)格空間。由于此時帶有密度值屬性的二維網(wǎng)格空間中，密度值變化不夠平滑呈現(xiàn)跳躍性，故利用Krigin插值方法將整個帶有密度值屬性的網(wǎng)格表層進行插值分析，生成連續(xù)變化的覆蓋整個研究區(qū)域的密度表面[16]。最后，基于此連續(xù)變化的密度表面生成密度值等值線。

1.2 利用Densi-Graph方法識別城市建成區(qū)邊界

等值線的空間分布特征表現(xiàn)為：接近城市中心區(qū)域等值線十分密集，等值線間距小；遠離城市中心，等值線間距逐漸擴大，在靠近城市邊緣地區(qū)，等值線變得較為稀疏，等值線間距較大。Densi-Graph方法正是基于密度值等值線這一空間分布特征，分析核密度值d與相應(yīng)閉合曲線圍成面積Sd的理論半徑Sd＾(1/2)的變化情況，以期計算出密度值等值線由密至疏的臨界值，用于判斷城市建成區(qū)的邊界。該方法包括兩個步驟：刻畫密度值d與面積Sd的關(guān)系、臨界值的判定。

(1) 首先以密度值d與理論半徑增量ΔSd＾(1/2)分別為坐標橫縱軸繪制散點圖，然后對該散點圖進行函數(shù)擬合，生成一條光滑曲線。

(2) 為了更加準確地分析d-ΔSd＾(1/2)擬合曲線的變化速率，對擬合函數(shù)求導(dǎo)分析。由于從整個城市尺度看來，隨著密度值d的減小，逐漸遠離城市中心區(qū)域，相應(yīng)閉合曲線的理論半徑值不斷增大，因此基于波動曲線的增長速率，在城市建成區(qū)的邊界處應(yīng)存在著某一具有全局意義的臨界值點r，當時，曲線顯著增長且波動趨勢明顯不可逆，則此時的密度值d可視為城市建成區(qū)邊界的臨界值,本文中邊界提取的直觀方法模型如圖1所示。

2 試驗與分析

2.1 數(shù)據(jù)來源

本文試驗數(shù)據(jù)來源于網(wǎng)絡(luò)T-Drive taxi trajectory數(shù)據(jù)集，此數(shù)據(jù)集為北京市2008年2—8月10 357輛出租車軌跡點數(shù)據(jù)，共1500萬條記錄，文獻[17—18]均曾引用此出租車軌跡數(shù)據(jù)進行科學(xué)研究。本文篩選出部分軌跡數(shù)據(jù)共82 159條，軌跡數(shù)據(jù)樣式見表1。

出租車ID獲取時刻經(jīng)度/(°)緯度/(°)12008-02-02 15:36116.5117239.92123392008-02-04 14:49116.3673739.910275002008-20-08 17:30116.2691839.8790326062008-02-08 17:35116.3553639.65597

2.2 多分辨率格網(wǎng)下的密度等值線計算及規(guī)律分析

依照圖1的方法模型，分別計算500、300、100、50 m格網(wǎng)分辨率下的密度等值線。根據(jù)密度等值線結(jié)果可以看出在整個研究區(qū)域內(nèi)，密度等值線符合城市中心區(qū)域等值線密集、接近城市邊緣等值線稀疏的分布規(guī)律，且隨著格網(wǎng)分辨率的逐漸增大，密度等值線逐漸呈現(xiàn)出沿道路分布的規(guī)律，符合軌跡點的分布特征，以格網(wǎng)分辨率100 m為例，結(jié)果如圖2所示。

2.3 d-ΔSd＾(1/2)曲線擬合分析及臨界密度值的界定

在50～500 m格網(wǎng)分辨率下，以密度值d與理論半徑增量 ΔSd＾(1/2)分別為坐標橫縱軸繪制變化曲線，并對該散點圖進行函數(shù)擬合。研究結(jié)果表明，500、300 m格網(wǎng)分辨率下對d-ΔSd＾(1/2)散點圖采用五次多項式擬合精度較高，擬合方程相關(guān)系數(shù)R2分別為0.995 97、0.999 73；100、50 m格網(wǎng)分辨率下對d-ΔSd＾(1/2)散點圖采用四參數(shù)方程擬合精度較高，擬合方程相關(guān)系數(shù)R2分別為0.973 14、0.900 84。通過觀察不同格網(wǎng)分辨率下的擬合曲線，均滿足理論半徑值ΔSd＾(1/2)隨密度值d的減小不斷增大的規(guī)律，且在全局范圍內(nèi)存在某一臨界值r，當曲線增長速率大于r時，曲線呈現(xiàn)不可逆轉(zhuǎn)的增長趨勢，且當格網(wǎng)分辨率逐步增大時，擬合曲線的突變特征更為顯著。

對以上試驗生成的4條d-ΔSd＾(1/2)曲線去量綱化處理，并進一步將擬合函數(shù)求導(dǎo)，由于文獻[12]中通過對全國地級以上城市建成區(qū)邊界進行分析，確定Densi-Graph曲線的增長率容許值為5%，故本文參考此容許值進行臨界密度值計算，結(jié)果如圖3所示。

2.4 結(jié)果精度分析

圖3中試驗結(jié)果表明,格網(wǎng)分辨率為100和50 m時，擬合的四參數(shù)方程較為接近，曲線均呈現(xiàn)較為顯著的突變特征，臨界密度值穩(wěn)定于0.8附近，在此分辨率下提取的建成區(qū)邊界范圍更為準確。由于隨格網(wǎng)分辨率的增大，數(shù)據(jù)量顯著增大，導(dǎo)致運算時間成倍增加，計算效率低，因此綜合考慮計算結(jié)果的準確度和計算效率，選定格網(wǎng)分辨率100 m較為合適。在格網(wǎng)分辨率為100 m時，基于上述方法進行建成區(qū)邊界提取結(jié)果如圖4所示。據(jù)圖5中2008年北京市城鎮(zhèn)和建設(shè)用地分布圖，可見本文方法提取的建成區(qū)范圍符合城鎮(zhèn)和建設(shè)用地分布特征，且本文中提取的北京市2008年建成區(qū)總面積約為1 077.33 km2，中國城市統(tǒng)計年鑒中公布的北京市2008年建成區(qū)總面積為1 310.94 km2，故本文方法提取結(jié)果準確率為82.18%，提取結(jié)果較為可靠，能夠為快速高效獲取城市建成區(qū)邊界范圍提供參考。

3 結(jié) 語

本文基于出租車軌跡數(shù)據(jù)，利用城市中軌跡數(shù)據(jù)的分布特征與人的活動規(guī)律相符，且存在強相關(guān)性的特點，結(jié)合多分辨率下格網(wǎng)分析方法和Densi-Graph方法，探究了不同于傳統(tǒng)城市建成區(qū)邊界提取的新方法。與傳統(tǒng)基于遙感影像提取方法相比，本文基于出租車軌跡數(shù)據(jù)的建成區(qū)邊界研究是對傳統(tǒng)提取方法的一種補充，且結(jié)果準確可靠。由于城市出租車軌跡數(shù)據(jù)精確度高、獲取方式簡單、實時動態(tài)采集，故能夠動態(tài)提取城市建成區(qū)邊界范圍，可以對城市空間分析及決策管理提供幫助，具有實用價值。但本文僅從軌跡數(shù)據(jù)的位置特征進行了研究分析，此外出租車軌跡數(shù)據(jù)還具有時序特征、載客狀態(tài)特征等，因此后續(xù)可以進一步將軌跡數(shù)據(jù)多特征融合分析或?qū)④壽E數(shù)據(jù)與城市POI數(shù)據(jù)等融合分析，以時空大數(shù)據(jù)的思維模式用于城市建成區(qū)分析研究。