用戶均衡模型（UE）與隨機用戶均衡模型（SUE）在交通流分配階段的適用性分析

王曉璠

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用戶均衡模型（UE）與隨機用戶均衡模型（SUE）在交通流分配階段的適用性分析

王曉璠

（中鐵第四勘察設計院集團有限公司，湖北 武漢 430063）

“交通流分配”作為交通規劃“四階段法”的最后一個階段，對公路項目交通量分析與預測的準確性起到至關重要的作用。針對交通流分配的不同模型與實際交通量觀測數據存在精度不高的問題，結合具體實例，在交通補充調查的基礎上，比較了用戶均衡模型（UE）與隨機用戶均衡模型（SUE）的分配精度。從TransCAD軟件的交通規劃建模結果來看，應用后者的模型在基礎路網上進行交通流分配較前者的模型在不同路段的分配精度上均有不同程度的上升。這說明了隨機用戶均衡模型（SUE）更加具有適用性，也為今后相關報告的編制提供了實例驗證和數據支撐。

交通規劃建模；交通流分配；用戶均衡模型；隨機用戶均衡模型

作為國內外道路工程交通預測通行的方法，“四階段法”已被國內公路項目“工程可行性研究”及“交通影響評價”等報告的編制廣泛應用。而“交通流分配”作為交通規劃“四階段法”的最后一個階段，對公路項目交通量分析與預測的準確性起到至關重要的作用。目前，國內大多公路項目工程可行性研究報告將用戶均衡模型（UE）和隨機用戶均衡模型（SUE）作為“交通流分配”階段的主要應用模型，將各交通小區間的OD數據分配到已知的道路網模型上。

而現有文獻缺乏對上述兩個模型對于路網真實交通流量情況模擬的準確性以及對未來年道路網交通量分析和預測的適用性分析。本報告在對大量公路項目交通量觀測和OD調查和數據分析的基礎上，利用宏觀交通規劃和需求預測軟件TransCAD建立路網模型，并分別利用上述兩個模型進行交通流分配，將分配結果與道路網真實交通量數據進行對比分析，為公路項目交通量分析和預測所利用的模型比選提供參考。

1 模型對比分析

交通流分配是指將交通分布階段所得到的交通流量OD矩陣，即交通小區之間的往來交通量，在一個特定的道路網模型中，根據盡可能符合實際情況的原則下，將交通流量OD對逐一分配至上述道路網模型中的各條道路上去，從而得出路網模型中各路段的實際交通量[1]。

“隨機用戶均衡模型”和Wardrop用戶均衡模型最大的不同點在于，利用前者分配的交通路網中每個用戶都有意利用各自不同的標準去判斷兩點之間不同路徑的“出行成本”，而不是在Wardrop用戶均衡模型中用戶利用統一的判斷標準去選擇自己的出行路徑[2]。

2 應用模型介紹

2.1 用戶均衡模型

本文中所采用的用戶均衡模型為Beckmann（1956）等交通規劃學者所提出的一種滿足Wardrop第一原理的交通規劃數學模型[3]。該模型的基本假設和約束條件如下所示。

Beckmann（1956）在滿足上述約束條件的基礎上，提出了用取各路段行程時間積分求和之后取最小值的目標函數的方法來實現Wardrop第一平衡分配原理。具體表達式為：

2.2 隨機用戶均衡模型

隨機用戶均衡模型（SUE）與單純的用戶均衡模型（UE）的最大不同點在于，道路使用者是利用自身對OD間各條路徑阻抗的判斷來選擇最短路徑來出行的。假設將這種用戶預計的道路阻抗稱為感知阻抗（The Perceived Cost），用條件概率的數學表達式可以表示為：

該表達式的意義為用戶選擇OD對間的某條徑路的概率就為其感知阻抗在該OD對間所有可能路徑的感知阻抗最小的概率。這種概率是在已達到平衡狀態下的路徑綜合阻抗期望值的條件下確定的。由上述公式可知，用戶均衡模型（UE）僅僅是隨機用戶均衡模型（SUE）的一種特殊情況，在這種情況下感知阻抗的方差為0.

3 模型實驗分析

3.1 基礎數據采集

交通規劃分配模型的驗證需要一定體量的實驗數據作支撐，為了使實驗結果更加貼近實際情況。本報告將以貴州省高速公路網作為基礎路網，并且收集了當地相應的交通流量及規劃資料作為基礎數據，這些基礎資料包含貴州省高速公路網規劃布局示意圖（2009—2030年）、2016年度貴州省高速公路網聯網收費數據、2016年度貴州省公路交通量觀測資料匯編等。此外，相關項目的現場交通調查數據也被作為參考資料納入本次模型實驗中。交通調查旨在掌握項目影響區域路網中交通流時空分布特征，分析各路段的交通量及車型組成[4]。

3.2 建立路網模型并標定

根據實地調查，結合貴州省內近期路況普查資料，參照貴州省高速公路網規劃等相關資料，作為路網基礎。在TransCAD軟件中建立路網模型。

TransCAD里建立的路網還需進行其他參數標定，將基年OD數據在基年路網上進行分配，通過調整路網參數，使路段分配量與調查量誤差控制在5%以內。

3.3 交通流分配及實驗數據分析

以調整后的貴州省高速公路路網TransCAD模型為基礎，將整理成OD矩陣表格后的2016年貴州省高速公路聯網收費數據（年平均日交通量），分別用用戶均衡模型（UE）和隨機用戶均衡模型（SUE）將以上OD矩陣表格分配至上述模型中。在TransCAD軟件中的分配結果截圖如圖1所示。

圖1 貴州省高速公路路網分配結果

通過TransCAD軟件對2016年貴州省高速公路聯網收費OD數據的分配，將上述分配交通量數據與《2016年度貴州省公路交通量觀測資料匯編》中的各研究對象的交通量以及補充交通量觀測數據進行了對比，結果如表1所示。

G60滬昆高速公路（貴州段）、G56杭瑞高速公路（貴州段）、G75蘭海高速公路（貴州段）和G4215蓉遵高速公路（貴州段）所選取的各收費站之間的路段數量分別為45，34，43，12個，UE模型分配交通量與實際交通量加權平均差值分別為18.34%、17.65%、21.43%和19.34%，SUE模型分配交通量與實際交通量加權平均差值分別為11.47%、12.46%、13.40%和10.67%.

由以上結果可以看出，應用隨機用戶均衡模型（SUE）在基礎路網上進行交通流分配較用戶均衡均衡模型（UE）的精度有不同程度的上升，表示該模型更加貼近實際情況。

表1 路網分析結果

高速公路名稱路段數量/個UE模型分配交通量與實際交通量差值（加權平均）/（%）SUE模型分配交通量與實際交通量差值（加權平均）/（%）差值/（%） G60滬昆高速公路（貴州段）4518.3411.476.87 G56杭瑞高速公路（貴州段）3417.6512.465.19 G75蘭海高速公路（貴州段）4321.4313.408.03 G4215蓉遵高速公路（貴州段）1219.3410.678.67

4 結論

針對交通流分配的不同模型與實際交通量觀測數據存在精度不高的問題。本報告結合具體實例，在交通補充調查的基礎上，比較了用戶均衡模型（UE）和隨機用戶均衡模型（SUE）的分配精度。從TransCAD軟件的模擬結果來看，應用后者的模型在基礎路網上進行交通流分配較前者的模型在不同路段的分配精度上均有不同程度的上升。從一方面說明了隨機用戶均衡模型（SUE）更加具有適用性，也為今后相關報告的編制提供了實例驗證和數據支撐。

［1］邵春福.交通規劃原理［M］.北京：中國鐵道出版社，2006.

［2］Ortuzar，J. de D，Willumsen，L.G.Learning to manage transport systems［J］.Traffic Engineering and Control，1978（19）：239.

［3］Beckmann，Winsten，McGuire.Studies in the Economics of Transportation［M］.New Haven：Yale University Press，1956.

［4］嚴寶杰.交通調查與分析［M］.北京：人民交通出版社， 1994.

2095－6835（2019）03－0040－02

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10.15913/j.cnki.kjycx.2019.03.040

〔編輯：張思楠〕