單晶金剛石磨粒機械磨損聲發射關聯維特征研究

吳海勇

(1.漳州職業技術學院機械工程學院，漳州 363000；2.華僑大學制造工程研究院，廈門 361021；3.福建龍溪軸承(集團)股份有限公司博士后科研工作站，漳州 363000)

1 引 言

單晶金剛石廣泛應用于磨粒加工領域[1]。單晶金剛石磨粒加工過程中的磨損受到實際工況的影響，其磨損形式大多表現為機械磨損、化學磨損和熱磨損等三大類[2-4]。其中，機械磨損是單晶金剛石磨粒的主要磨損形式之一，是金剛石磨粒與工件、切屑在切削、沖擊、擠壓和摩擦等一系列復雜物理過程中產生的。單晶金剛石磨粒的機械磨損是導致其失效的主要形式之一，學者通過加工過程中磨粒表面形貌[5]、切削力[6]、聲發射[7]等物理參量對其機械磨損進行綜合表征和評價。其中，利用聲發射技術監測金剛石磨粒加工過程中內部微小結構尺寸變化以及彈性波釋放現象[8-9]，是表征和評價金剛石磨粒的機械磨損特性重要方法之一。由于單晶金剛石磨粒工具加工過程中存在著磨粒之間的相互干涉，以及切削液、切削熱等的影響，加工工況的復雜性導致了磨粒的磨損形式較為復雜[10]。因此，利用單顆單晶金剛石磨粒劃擦加工工件是研究其純機械磨損的主要方法之一。利用聲發射技術研究單顆金剛石磨粒劃擦過程中的機械磨損特性，可以選擇的工件對象較多，其中高溫合金Ta12W是一種較為合適的材料。這主要是由于Ta12W具有良好的耐磨性和耐高溫性，與金剛石的親和性差[11]，學者研究表明金剛石磨粒加工Ta12W過程中主要以機械磨損形式表現出來[12-14]。從以往的研究中可以發現，單晶金剛石磨粒劃擦Ta12W的機械磨損隨著劃擦時間的變化呈現非線性變化特征，磨損聲發射信號受到多方面因素的綜合影響，是時間的函數，屬于非線性時間序列動力系統，存在著確定性的一面和隨機性的一面。利用關聯維數對非線性時間序列動力系統進行識別和表征是一種行之有效的手段。關聯維數對動力學系統的非線性、非平穩性敏感程度較高，可較好反映出動力學系統信號的非線性固有規律，關聯維法分析廣泛應用于刀具的磨損監測[15]以及機械故障[16]的診斷中，而對于單晶金剛石磨粒機械磨損聲發射信號的關聯維特征卻尚不明晰。

本文利用聲發射技術監測跟蹤單顆單晶金剛石磨粒劃擦Ta12W過程中的機械磨損特性，分析金剛石磨粒機械磨損聲發射信號特征，利用基于G-P算法計算磨粒機械磨損聲發射信號關聯維數特征，旨在進一步揭示單晶金剛石磨粒的機械磨損特性。

2 試 驗

2.1 試驗條件

圖1 試驗裝置示意圖( a)裝置示意圖;(b)試驗裝置圖 Fig.1 Schematic diagram of experimental setup (a)schematic diagram;(b)experimental setup diagram

利用精密平面磨床Planomat HP408進行單顆單晶金剛石磨粒的機械磨損測試試驗，如圖1所示。單顆單晶金剛石磨粒釬焊粘結到鋁盤基體上，工件緊密粘接到安裝在測力儀的夾具板上。金剛石磨粒以槽磨形式劃擦工件，劃擦速度為20 m/s，進給速度為0.6 m/min，劃擦深度10 μm。試驗過程中無使用冷卻液。槽磨每間隔一段固定長度(20 mm)后，對金剛石磨粒的機械磨損特性(形貌、磨損體積等)進行檢測分析，直至磨粒完全磨損。

表1 Ta12W的物理機械性能Table 1 Physical and mechanical properties of Ta12W

Ta12W工件的物理機械性能見表1，工件表面粗糙度Ra為0.377 μm，試驗使用元素六Element Six SDB1125品級、平均粒徑約為0.725 mm的單晶金剛石磨粒。

2.2 檢測與分析

在單晶金剛石磨粒的每個劃擦間隔階段，利用德國蔡司激光共聚焦顯微鏡LSM700測量其磨損體積以及臺式掃描電鏡FEI Phenom prox檢測其磨損表面形貌。利用美國物理聲學數字聲發射檢測儀(Physical Acoustics Micro-Ⅱtype)監測單晶金剛石磨粒機械磨損過程聲發射信號，聲發射傳感器為ISR15/AB64，聲發射信號通過20 dB的前置放大器進行放大后由PCI2采集系統進行采集，具體參數為：采樣頻率10 MHz，采樣帶寬1 kHz～1 MHz，采樣長度為15 k，門檻電壓為55 dB，浮動門寬6 dB。

3 結果與討論

3.1 金剛石磨粒的機械磨損

單晶金剛石磨粒在劃擦過程中表面形貌和磨損體積的變化歷程如圖2所示。從金剛石磨粒的磨損體積Qd和工件材料去除體積Qw的變化趨勢可知，磨粒的機械磨損可以分為初期磨損、穩定磨損和劇烈磨損等三個階段。磨粒的機械磨損從切削刃接觸弧區逐漸擴大到磨粒頂部{100}晶面，在穩定磨損期磨粒的局部磨損區域緩慢擴大；在劇烈磨損階段，金剛石磨粒出現了大面積的解理磨損，之后磨粒的機械磨損速率加快，磨粒內部出現較大的裂紋，磨粒出露部分基本脫離釬焊基面，磨粒完全磨損。另外，磨損體積變化曲線的斜率即為磨損率，則可計算得到初期、穩定和劇烈磨損的磨損率ε分別達到了0.341、0.241和0.281。

3.2 聲發射信號特征

圖2 單晶金剛石磨粒機械磨損變化歷程 Fig.2 Mechanical wear progression of the single crystal diamond grit

單顆單晶金剛石磨粒在每次旋轉劃擦工件過程中均會產生一次磨損聲發射信號。聲發射信號的特征參數表征其信號特性的方式之一，統計金剛石磨粒在三個不同磨損階段中聲發射特征參數值的平均值進行分析，如表2所示。可見，金剛石磨粒在劃擦過程中，隨著其機械磨損程度的加劇，聲發射信號的計數值、能量、幅值和有效電壓均方根RMS等特征參數均有不同程度的增加，其中能量和RMS的增加幅值較大，尤其在磨粒劇烈磨損階段更是得到了大幅度增加。磨粒機械磨損的加劇，使聲發射信號特征參數快速增加。

表2 單晶金剛石磨粒機械磨損的聲發射特征參數Table 2 AE characteristic parameters of the mechanical wear for single diamond grit

每次聲發射撞擊信號采樣間隔為0.1 μs，采樣信號點數為15360個，選取單晶金剛石磨粒在不同機械磨損階段的典型單次聲發射時域信號進行分析，如圖3所示。金剛石磨粒在初期(圖3a：Qw=0.0411 mm3)、穩定(圖3b：Qw=1.479 mm3)和劇烈磨損(圖3c：Qw=2.055 mm3)階段的聲發射信號最大振幅分別達到了290 dB、320 dB及2200 dB，可見，劇烈磨損階段聲發射信號幅值遠大于前兩階段的變化幅值。

3.3 磨損關聯維分析

3.3.1 關聯維G-P算法

G-P算法是Grassberger和Procaccia在坐標延遲相空間重構和嵌入定理基礎上，推導得到的一種關于混沌吸引子關聯維數的計算方法[17]。對于單晶金剛石磨粒劃擦Ta12W過程中，其機械磨損聲發射信號時間序列{xi,i=1,2,3…N}，通過合理的計算嵌入合適維數m和時間延遲τ后，可對該一維聲發射信號進行相空間的重構，得到重構相空間的軌跡矩陣：

X1=[x1,x1+τ,…x1+(m-1)τ]T,X2=[x2,x2+τ,…x2+(m-1)τ]T,…Xi=[x1,x1+τ,…xi+(m-1)τ]T

(1)

式中N=n-(m-1)τ，n為磨損聲發射時間序列信號點數。在金剛石磨粒機械磨損的非線性變化過程中，影響磨損的各個狀態變量是相互作用的，其中一個狀態變量的變化將會影響到其他變量，在磨粒劃擦機械磨損的全過程中，磨損聲發射時間序列中包含了參與此變化系統的其他影響變量的有關信息。在磨損聲發射數據足夠且排除噪聲干擾的情況下，通過確定合適的嵌入維數m和時間延遲τ，可以實現由部分把握整體[18]。

圖3 金剛石磨粒不同磨損階段聲發射時域信號：(a)初期磨損(Qw=0.0411 mm3); (b)穩定磨損(Qw=1.479 mm3);(c)劇烈磨損(Qw=2.055 mm3) Fig.3 AE time-domain signal of diamond grit in different wear stages(a) initial wear stage (Qw=0.0411 mm3); (b) steady wear stage (Qw=1.479 mm3);(c) acute wear stage (Qw=2.055 mm3).

單晶金剛石磨粒機械磨損聲發射信號關聯函數C(r)可以定義為：

(2)

(3)

因此，要分析單晶金剛石磨粒機械磨損聲發射信號關聯維特征，可通過對信號相空間進行重構并計算得到其雙對數曲線關系(即lnC(τ)-lnτ)，計算該雙對數曲線中相對較長一段近似直線部分(即無標度區間)的斜率即為其關聯維數D。

3.3.2 時間延遲的確定

單晶金剛石磨粒機械磨損聲發射信號相空間中狀態矢量Xi和其他矢量之間時彼此獨立或不相關，每個分量代表了相空間中獨立的點坐標，時間延遲的確定主要是取決于以下幾點因素：(1)時延是試驗采樣時間間隔的倍數；(2)若時延過短，導致狀態矢量Xi和Xi+r之間的獨立性不足，使相空間軌跡趨向同一位置，信息特征難以顯露；(3)若時延過長，由于試驗測量誤差的干擾，使矢量Xi和Xi+r之間喪失動力學聯系[19]。信號重構相空間時間延遲的確定主要有自相關函數法或平均互信息法等[20]。本文采用自相關函數法確定金剛石磨粒機械磨損聲發射信號相空間的時延，信號自相關函數R(τ)的定義如下式：

(4)

3.3.3 關聯維數分析

圖4 不同磨損聲發射自相關函數R(τ)與時延τ的關系 Fig.4 Relationship of the autocorrelation function R(τ) and time delay τ for AE signals in different wear stages

利用式(2)計算單晶金剛石磨粒機械磨損聲發射信號相空間關聯積分，與測度r的選取密切相關，測度r的取值應小于磨損聲發射信號系統吸引子在m維空間的最大伸展距離dmax。若r過大，則C(r)=1，導致磨損聲發射有用信號被淹沒；若r過小，則C(r)=0，使得聲發射噪聲信號突出干擾有用信號。測度r的選擇包含了聲發射信號相空間中的整個無標度區間，為保證計算結果的可靠性，本文利用等指數比例遞增取值法增大了分析中的計算量，算法中指數冪依等差序列遞增，即r1=ea1，r2=ea2，…rn=ean，an=a1+(n-1)d，d為公差。

利用所確定的時間延遲τ，基于G-P算法可計算得到單晶金剛石磨粒三個不同磨損階段典型聲發射信號在不同嵌入維數下的雙對數lnC(r)-lnr圖，如圖5所示。圖中三種不同磨損階段聲發射信號的嵌入維數從1增加到13的雙對數圖，從圖中可見，對于三種不同磨損階段聲發射信號而言，隨著嵌入維數m的增加，雙對數圖的斜率逐漸收斂于一個飽和值，則可通過該近似直線部分(即相空間中的無標度區間)，計算得到該種狀態下的關聯維數。另外，從圖中還可以發現，初期磨損和穩定磨損的雙對數圖變化趨勢較為相似，呈現階段性增長變化最后趨于飽和狀態，而劇烈磨損階段的雙對數圖則呈緩慢增長趨勢最后才達到飽和值。并且地，對于相同的lnr，初期和穩定磨損階段的lnC(r)取值遠大于劇烈磨損階段的lnC(r)值。這些差異化的變化特征直接體現在了其關聯維數特征上。

圖5 不同磨損階段聲發射的雙對數lnC(r)-lnr圖 (a)初期磨損lnC(r)-lnr(Qw=0.0411 mm3); (b)穩定磨損lnC(r)-lnr(Qw=1.479 mm3);(c)劇烈磨損lnC(r)-lnr(Qw=2.055 mm3) Fig.5 Double logarithmic lnC(r)-lnr for AE signals in different wear stages (a)initial wear:lnC(r)-lnr(Qw=0.0411 mm3); (b)steady wear:lnC(r)-lnr(Qw=1.479 mm3);(c)acute wear:lnC(r)-lnr(Qw=2.055 mm3)

圖6 不同磨損階段聲發射的關聯維數 Fig.6 Correlation dimension of the AE signals in different wear stages

通過雙對數圖可計算得到單晶金剛石磨粒不同磨損階段聲發射信號在不同嵌入維數m時的關聯維數D，如圖6所示。從圖中可以看出：(1)三種不同磨損階段聲發射信號的關聯維數D在0.0497～0.0940之間波動變化，關聯維數D屬于大于零的正分數。根據文獻[19-20]，若關聯維數D=0，系統為定常運動；D=1，系統屬于周期振動狀態；D=2或3，則系統屬于準周期振動；D為大于零的正分數時，系統為混沌運動；D趨于無窮大時，系統屬于隨機運動狀態?？芍?，單晶金剛石磨粒劃擦Ta12W的機械磨損過程屬于混沌運動變化狀態；(2)三種不同磨損階段聲發射信號的關聯維數隨著嵌入維數m的增加，關聯維數D的變化趨于平穩，初期、穩定和劇烈磨損階段的關聯維數分別趨近于0.0591、0.0748和0.0519；(3)結合圖2金剛石磨粒磨損體積變化趨勢與關聯維數D的變化趨勢可見，在金剛石磨粒磨損率ε較大的區間(初期和劇烈磨損磨損率ε分別為0.341和0.282)，其關聯維數D的變化幅值相應也較大(初期和劇烈磨損階段的變化幅值分別為0.0940-0.0591=0.0349和0.0622-0.0519=0.0103)；而在穩定磨損階段磨損體積變化較為平穩(磨損率ε為0.241)，其關聯維數D的變化幅值(0.0748-0.0663=0.0085)也相應較小。因此，可見金剛石磨粒機械磨損的關聯維數D變化幅值與其磨損率ε基本呈正效應關系。

4 結 論

(1)單晶金剛石磨粒劃擦Ta12W的機械磨損聲發射信號具有混沌運動變化特征。

(2)隨著嵌入維數的增加，單晶金剛石磨粒機械磨損聲發射信號的關聯維數值的變化趨于平穩。

(3)單晶金剛石磨粒劃擦Ta12W的機械磨損聲發射信號關聯維數變化幅值與其磨損率基本呈正效應關系。