稻谷逆流循環干燥瞬態解析模型

方壯東，李長友，趙懿琨

·農產品加工工程·

稻谷逆流循環干燥瞬態解析模型

方壯東，李長友，趙懿琨

（華南農業大學南方農業機械與裝備關鍵技術教育部重點實驗室，廣州 510642）

為了解析稻谷逆流循環干燥過程，基于熱質傳遞理論構建了瞬態解析模型，并采用一階迎風有限差分格式數值求解，給出了整倉含水率、糧溫、干燥段介質溫度、含濕量的瞬態變化特征。模擬研究顯示，當干燥條件恒定時，系統內含水率隨時間和空間均呈現下降期、平臺期交替的階梯變化特征，稻谷溫度沿糧流方向呈現下降期、上升期交替的鋸齒狀分布特征；含水率極大值點在第一干燥段內往復遷移，極小值點則始終處在第二干燥段出糧口處；整倉含水率變異系數隨時間變化范圍0.006～0.059，當干燥經歷完整循環周期時，變異系數最小。不同干燥條件下的模擬發現，進氣溫度、初始含水率越大，平均干燥速率越大，但糧流速度的變化對平均干燥速率的影響較小。干燥試驗顯示，在動態干燥條件下，排糧含水率和溫度解析值與實測值的變化趨勢一致，含水率的解析均方根誤差為0.99%，糧溫的解析均方根誤差為0.49 ℃，證實了循環干燥解析模型的有效性與可靠性。研究結果為循環干燥系統分析、狀態跟蹤與參數動態匹配提供了數學解析方法。

干燥；含水率；模型；稻谷；逆流循環干燥；瞬態模型；糧溫；分布

0 引 言

循環式糧食干燥機具有靈活性強，成本低，操作簡單等優點，是中國南方稻谷主要的干燥裝備[1-3]，但目前仍存在能耗高、效率低、品質不穩定等缺陷，導致問題的根源在于干燥基礎研究不足，能效評價不完善，過程控制技術薄弱等方面[4]。近年來，水分結合能、熱風干燥能耗結構等研究取得進展，揭示了糧食水分遷移能量特征與干燥過程?傳遞規律[5-6]，為匹配干燥參數，優化干燥工藝提供理論基礎，指明了降低能耗、提高效率的技術途徑，并開發5HP系列糧食逆流循環干燥機[7-8]。在實際干燥過程中，并存熱量供給波動、介質物料流態波動、環境狀態波動，系統往往偏離最優工作狀態，為獲得期望干燥效果，需依據系統動態實時調整干燥參數，達到最佳匹配點。但由于干燥的復雜性，僅僅依賴物理檢測手段難以獲得精準全面的系統動態，因此構建循環干燥數學解析模型具有重要意義。圍繞深床干燥工藝研究人員在特定假設條件下，建立了等焓模型、平衡模型、非平衡模型等數學解析理論[9-10]。等焓模型假設干燥介質的焓保持恒定，建立偏微分方程并獲得對數形式的解，應用在靜置與橫流連續式干燥機的解析[11-12]；平衡模型假設溫度較低、流速較小條件下干燥是準平衡過程，將深床視為多個薄層疊加，依據谷物平衡含水率經驗方程，解析靜置干燥過程[13-14]；這2類模型的應用條件苛刻，解析精度不高。非平衡模型包括基于薄層干燥速率方程的數值解模型和基于自由液面蒸發理論的解析解模型。數值解模型隨著計算機水平的提升而得到發展，解析了谷物靜置層和流動層連續干燥工藝，但解析精度很大程度上受所選取的薄層干燥模型影響[15-19]，在深層干燥過程中，介質狀態隨時間和位置動態變化，穩態下的薄層模型用于解析動態過程往往存在較大誤差。解析解模型基于自由液面蒸發理論，建立并求解了糧食水分蒸發、相際傳質與介質增濕方程，通過糧食水分和介質含濕量間的勢差耦合，確定模型中參數，成功解析了穩態下多段逆流連續干燥工藝，并應用于水分預測與系統控制[20-25]，但該模型只能求解干燥條件恒定的穩態過程，無法實現對循環干燥過程的解析，應用存在局限性。為了實現對循環干燥過程的動態跟蹤和精準調控，達到優質、高效的干燥目標，本文在穩態解析解模型基礎上，針對稻谷逆流循環干燥工藝熱質傳遞特征，構建瞬態模型，給出求解方法，分析循環干燥特性，并在5HP-20稻谷循環干燥機上試驗驗證解析模型的有效性。

1 逆流干燥基礎方程

對于深床干燥而言，關注的是系統內不同位置的物料含水率分布情況，毋需跟蹤每個籽粒的狀態變化，因此采用歐拉法構建解析方程。歐拉法又稱空間描述法，以空間節點為研究對象，設法描述節點上待考察變量隨時間的變化規律，并綜合所有空間節點，構成全局狀態。

1.1 基本假設

1）簡化為沿床深方向的一維問題；2）稻谷水分以氣態形式擴散至干燥介質；3）忽略稻谷體積收縮；4）忽略熱風之間的溫度傳導；5）忽略熱風之間的水分擴散；6）忽略稻谷籽粒之間的溫度傳導；7）忽略稻谷籽粒之間的水分擴散；8）忽略慣流、對流、輻射等熱量散失。

1.2 逆流干燥物理模型

逆流干燥過程物料自上而下流動，熱風自下而上流動，物理模型示意如圖1所示。

注：z為干燥層厚，m；Δz為微元層厚，m，下同。

1.3 質量與能量平衡方程

1）質量平衡 設干燥段任意位置微元體如圖1所示，在Δ時間內熱風穿越微元的水分增量Δm（kg）為

式中ρ為干空氣密度，kg/ m3；v為熱風表觀流速，m/h；S為微元體截面積，m2；為干燥層厚，m；Δ為微元層厚，m；為熱風含濕量，kg/kg；Δ為微元時間，h。基于Meel Van解析法，當稻谷薄層干燥特性服從指數模型時，干燥特性函數()，則Δ時間里微元體內稻谷水分蒸發量Δm（kg）為[19-20]

式中為相際間的傳質系數，kg/(h·m2)；為單位容積內有效蒸發面積，m2/m3；s為飽和含濕量，kg/kg；為含水比；為稻谷含水率，%；M為平衡含水率，%；M為臨界含水率，%。微元內熱風水分增量Δm等于糧食水分蒸發量Δm，由式（1）、（2）有

引起空間微元水分含量變化的因素包括干燥去水和物料流動（當不考慮干燥時，若流入、流出物料含水率不一致，亦會引起微元內水分含量發生變化）兩方面，設干燥層內糧食水分分布連續，則Δ時間內稻谷流動引起的微元內水分變化量Δm（kg）為

式中ρ為單位容積稻谷干物質質量，kg/m3；為干燥時間，h；v為稻谷表觀流速，m/h。Δ時間內微元內糧食水分總變化量Δm（kg）為

式中ρ為單位容積稻谷干物質質量，kg/m3；為干燥時間，h。基于水分質量守恒，由式（2）、（4）、（5）有

2）熱量平衡 Δ時間內干空氣穿越干燥微元體后熱焓的減少量ΔQ（J）為

式中T為熱風溫度，℃；c為干空氣定壓比熱，J/(kg?℃)。Δ時間內熱風與稻谷在微元中的換熱量ΔQ（J）為

式中為換熱系數，J /( h?m2)；為單位容積內有效換熱面積，m2/m3；T為稻谷溫度，℃。忽略水蒸氣顯熱，基于能量守恒定律可知干空氣熱焓減少量ΔQ等于相際間換熱量ΔQ，由式（7）、（8）有

在干燥系統內，不可避免的存在諸如慣性流動熱損、輻射散熱、對流散熱等形式的能量損失，為簡化模型，將干燥系總熱損折算為稻谷過程比熱c[4,25]，Δ時間內微元中糧食升溫所需熱量ΔQ（J）為

式中c為過程比熱，J/(kg·℃)；ρ為濕糧容積密度，kg/m3。Δ時間內微元中稻谷水分蒸發所需熱量ΔQ（J）為

式中r為稻谷水分汽化潛熱，J/kg。

設干燥層內糧食溫度分布連續，Δ時間內稻谷流動引起的微元內熱量變化ΔQ（J）為

基于熱量平衡，由式（8）、（10）、（11）、（12）可推導得

2 稻谷逆流循環干燥過程解析

2.1 循環干燥工藝

逆流循環干燥工藝物理模型如圖2所示，稻谷自上而下流經緩蘇段、預熱段、逆流干燥段、排糧段后在提升機的作用下，重新回到緩蘇段1，形成糧流循環回路；低溫干燥介質經換熱器加熱升溫后進入干燥段，與稻谷接觸接納水分后排出系統，形成介質流回路；鍋爐高溫煙氣經換熱器將熱量傳遞給介質后，尾氣流經預熱段中的換熱管，利用余熱加熱稻谷后排出系統形成煙氣回路。干燥介質、稻谷與煙氣通過換熱管隔離。設干燥系統底端（排糧口）為坐標基線0，自下而上為正方向。

圖2 逆流循環干燥物理模型

2.2 緩蘇段和預熱段解析方程

如圖3a所示，在緩蘇段中，忽略籽粒空隙中微量空氣的影響，稻谷在緩慢流動中調和內部應力而不發生干燥。空間微元水分變化僅由流動引起，則有

式中u為緩蘇段稻谷表觀流速，m/h。對比式（6）和（14）可以發現，式（14）少了相際間水分傳遞項，公式左側含水率對時間偏導表達的是空間節點上含水率隨時間變化而非干燥速率。

緩蘇段中，由于對流、輻射等熱量散失，稻谷逐漸冷卻，基于牛頓冷卻定律，則有

式中T為環境溫度，℃；h為冷卻系數，h-1。排糧段與緩蘇段只是命名不同，解析方程一致。

如圖3b所示，預熱段與緩蘇段類似，無介質流動，段中有煙氣換熱管穿過，稻谷在流動過程與換熱管接觸升溫，可得

式中w為預熱段稻谷表觀流速，m/h。預熱段內糧溫變化有

式中T為煙氣換熱管溫度，℃；h為預熱系數，h-1。由于各段糧食表觀流量一致，則有

式中St為緩蘇段截面積，m2；Sr為預熱段截面積，m2。

2.3 循環干燥有限差分方程

變量間的耦合使深床干燥偏微分方程組無法獲得解析解，將采用有限差分法進行數值求解。對干燥系統進行時空離散如圖4所示。橫坐標表示空間維度，縱坐標表示時間維度。將空間域劃分為小段，步長為Δ得到0，1，…，1，，…，共個空間節點；將時間區域劃分為個時間間隔，步長為Δ得到0，1，…，1，，…，共個時間節點；X代表時空中變量節點，表示Δ時刻在Δ位置上的變量值。干燥方程形式類似對流方程，應采用迎風格式構建差分方程，迎風格式指差分方向與變量信息傳播方向相反，形同迎風前進[26]。

注：i為空間節點；n為時間節點；Xin為nΔθ時刻在iΔz位置上的變量值；Xi-1n為nΔθ時刻在(i-1)Δz位置上的變量值；Xi +1n為nΔθ時刻在(i+1)Δz位置上的變量值；Xi n-1為(n-1)Δθ時刻在iΔz位置上的變量值；Xi n+1為(n+1)Δθ時刻在iΔz位置上的變量值。

在逆流干燥過程采用迎風格式時，差分方向應與介質流動方向相反，即

變量對時間偏導采用顯式向前差分格式

則干燥段熱風含濕量方程式（3）按式（19）差分有

化簡上式得

由式（16）、（17）得預熱段差分方程組（27）、（28）。

2.4 差分方程求解步驟

將如圖2所示的循環干燥工藝視為由各階段串聯而成，上一階段排糧狀態作為下一階段進糧狀態，求解步驟如下：

1）設定初始含水率0、糧溫T0；設定計算步長Δ、Δ；2）設定當前進氣狀態：H、T；3）分別求解緩蘇段1→預熱段→緩蘇段2→干燥段1→緩蘇段3→干燥段2→排糧段；4）設定進糧含水率M等于排糧段出口含水率M；設定進糧溫度T等于排糧段出口糧溫T；5）判定干燥時間是否大于設定值，若為真，結束計算輸出結果；若為假，返回步驟2）。

2.5 參數計算

式中稻谷薄層干燥系數的計算參考文獻[27-28]即0.0153T-0.215。T為進氣風溫，℃。干燥過程恒速段與降速段交界點對應的稻谷含水率即為臨界含水率M，該值受稻谷品種、堆積狀態、介質流態等因素影響。當初始干燥時稻谷為高濕狀態，近似取M=M。

2）計算 對式（9）兩端沿積分，得到

由積分中值定理有

聯立式（30）（31）（32）得

式中T為進糧溫度，℃；T為排糧溫度，℃。

3）過程比熱c計算 在干燥過程糧食升溫速度較為緩慢，設式（13）等號左側項約為0，結合式（3）（9），有

對上式沿進行積分得過程比熱

式中H為進氣含濕量，kg/kg；H為排氣含濕量，kg/kg。

4）冷卻系數h和加熱系數h計算 在緩蘇段糧食冷卻速度較為緩慢，設式（15）等號左側項約為0，則有

對上式沿進行積分，并由中值定理可得

同理由式（17）可求得

5）飽和含濕量計算 設大氣壓為P，Pa；飽和含濕量計算式[29]

式中

6）稻谷物性參數計算 稻谷干基平衡含水率（小數）采用美國農業工程師協會標準計算式[30]

稻谷水分汽化潛熱（J/kg）隨干基含水率、溫度變化計算式[31]

式中水的汽化潛熱（J/kg）為

稻谷容積密度（kg/m3）隨含水率變化計算式[32]

單位容積內水分質量加上干物質質量等于稻谷容積密度，則可得單位容積糧食干物質質量為

2.5 逆流循環干燥解析實例

設有逆流循環干燥系統各階段截面積一致，參數如表1所示，設干燥系統底端（排糧段出口）為坐標基線0，如圖5所示。干燥床總高度為5 m，糧流速度為2 m/h，可知循環周期為2.5 h，取空間差分步長0.002 5 m，時間差分步長0.000 625 h，基于式（21）～（28），通過MATLAB編程進行數值求解。

表1 干燥系統參數

圖5a、5b分別為第1循環周期逆流干燥段1稻谷含水率分布、溫度分布，圖5c、5d分別為介質含濕量、溫度分布。稻谷流動過程含水率先緩后快下降，糧溫先緩后快升高；介質流動過程含濕量增大，溫度降低。低溫高濕稻谷與低溫高濕介質于進糧口（2.0 m）相遇，高溫低濕稻谷與高溫低濕介質于出糧口（1.5 m）相遇，與稻谷水分結合能隨含水率降低而增大的熱能需求相一致，符合稻谷干燥熱能匹配要求[5]。在0～0.5 h時間段，干燥初始糧溫較低，介質與稻谷換熱強度較大，糧溫快速升高，如圖5b所示。稻谷升溫消耗了大量的介質熱焓，導致該階段干燥強度較低，相應的排氣含濕量和溫度也較低，如圖5c、5d所示。圖5e、5f是緩蘇段1的含水率和糧溫分布，排糧段稻谷通過提升機持續流入緩蘇段1，排糧段初始含水率恒定，緩蘇段1入口處（5 m）有0.25 h的含水率平臺期。從0.25 h開始，干燥段2中稻谷開始流入緩蘇段1，入口處含水率開始下降，隨著時間推移，段內被后續低濕稻谷替代，段內含水率分布線沿糧流方向平移。由于不是絕熱系統，稻谷在緩蘇段流動過程以對流、輻射等形式散熱，從圖5f可知進糧口糧溫較高，并沿流動方向逐漸降低，從時間坐標看，后續流入的稻谷溫度逐漸增大，段內整體溫度亦逐步上升。預熱段內設置有換熱管并與鍋爐尾氣聯通，稻谷流動過程與換熱管接觸吸收煙氣余熱，溫度逐漸升高如圖5g所示。

循環干燥倉由各個階段串聯而成，繪制整倉含水率和糧溫分布隨時間變化如圖6a、6b所示。由于緩蘇段、預熱段的存在，含水率沿空間和時間均呈現平臺期和下降期交替的降水特征，如圖6a所示。稻谷溫度自上而下則經歷緩蘇降溫→預熱升溫→緩蘇降溫→干燥升溫→緩蘇降溫→干燥升溫→緩蘇降溫過程，沿稻谷流動方向呈現出鋸齒狀變化特征如圖6b所示。

圖5 第1循環周期不同階段解析結果

圖6 含水率和糧溫整倉分布解析結果

圖6a顯示，整倉含水率分布隨時間不斷變化，為進一步分析分布特征，分別統計含水率最大、最小值位置坐標隨干燥時間變化規律；并按式（42）計算變異系數（樣本標準差比樣本均值）用于衡量床內含水率的不均勻程度。

干燥倉內含水率分布有平臺期，因此可能出現多個極值點，選取距離排糧段出口（z=0 m）最近的極值點，繪制極值位置隨時間變化軌跡如圖7所示。在一個循環周期內（2.5 h），含水率極大值點有2 h是位于干燥段1入糧口（z=2 m），其余時間在干燥段1內（z=1.5～2 m）變化。含水率極小值則始終位于干燥段2出口處（z=0.5 m）。

繪制整倉含水率分布變異系數隨時間變化如圖8所示。

圖8 干燥倉含水率變異系數隨時間變化

初始時倉內含水率均勻分布，隨著干燥進行，不同位置稻谷由于經歷干燥的時長不同，含水率開始出現偏差，從統計結果看，變異系數呈現周期性波動，變化范圍0.006～0.059，最小值出現在完整的循環周期節點，最大值與最小值相差近10倍，表明倉內不均勻程度隨干燥時間變化，且影響較大。在理想狀態下，經歷完整循環周期的稻谷，流經整倉并回到原點，經歷了相同的干燥、緩蘇和預熱過程，此時各個位置稻谷含水率最為接近，對于干燥而言，排糧水分均勻性是評價干燥品質的指標之一，那么完整循環周期節點即是停止干燥的最佳時間點。

為進一步分析在不同干燥條件循環干燥特性，按式（43）計算整倉（包括所有階段）平均含水率

圖9a為不同進氣風溫下的解析結果，排糧含水率在循環周期內呈現出下降期→平臺期→下降期→平臺期→下降期→平臺期的階梯狀下降特征。0.25～0.5 h時段，對應厚度為0.5 m干燥段2，為下降期；0.5～0.75 h時段，對應厚度為0.5 m緩蘇段3，為平臺期；0.75～1 h時段，對應厚度為0.5 m干燥段1，為下降期；1～1.25 h時段，對應厚度為0.5 m緩蘇段2，為平臺期；1.25～1.5 h時段，對應厚度為0.5 m的預熱段，稻谷升溫增大了干燥強度，呈現出平緩的下降期；1.5～2.75 h時段，對應厚度0.5 m的排糧段和2 m的緩蘇段1，為平臺期；不同循環周期內、不同干燥條件下，均呈現出相似的水分變化特征。在經歷10 h的干燥時間后，進氣溫度70 ℃時，整倉平均降水幅度15.84%；進氣溫度50 ℃時，整倉平均降水幅度11.19%；表明風溫越高，平均干燥速率越大。

圖9b為不同進糧水分下的解析結果，在經歷10 h的干燥時間后，初始含水率為35%時，整倉平均降水幅度為16.11%；初始含水率為25%時，整床平均降水幅度為10.81%；表明稻谷水分較高時，水分結合能較小，相應平均干燥速率也較大，解析結果符合實際去水現象。從降水特征看，同樣呈現下降期、平臺期交替的變化趨勢。

圖9 不同條件下循環干燥特性

圖9c為不同糧流速度下的解析結果，10 h的干燥時間內，糧流速度為1 m/s時，共循環2次，平均降水幅度為14.02%；糧流速度為2 m/s時，共循環為4次，平均降水速率為13.51%；糧流速度對整倉平均干燥強度的影響較小。

3 試驗驗證

3.1 樣機

試驗樣機為本研究室設計的5HP-20型循環式逆流干燥機，工藝流程圖如圖2所示。干燥主體由2層進氣角盒和2層排氣角盒間隔組成，總高度為2 m，有效截面積（排除角盒）為5.72 m2，可等效為由厚度0.5 m的緩蘇段和干燥段間隔串聯而成；緩蘇段1高度為2 m，截面積為7.3 m2；預熱段為1 m，有效截面積（除預熱管）為4.95 m2，排糧段為0.5 m，截面積為7.3 m2。

3.2 材料與方法

試驗稻谷為恒豐優386，進機平均含水率為31.93%。試驗地點為雷州，時間為2018年5月13日至15日，平均環境溫度29.9 ℃，平均相對濕度80.27%。在進氣風道和排糧段安裝溫度傳感器PT100，分別測量進氣溫度和糧溫，同時在進氣口附近按照溫濕度傳感器測量空氣溫濕度，采樣間隔5 min；分時段在排糧口采集稻谷樣品，并由烘箱法（105 ℃）測量含水率；干燥平均風量由風速儀測量并測算；稻谷平均流量由電子秤測算；相關儀器參數如表2所示。

表2 試驗儀器參數

3.2 試驗結果與分析

由式（29）計算，隨進氣狀態變化；由式（33）計算干燥段換熱參數=1.12×107J/(m3?h)；由式（34）計算過程比熱c=18 774 J/(kg?℃)；由式（35）計算緩蘇段冷卻系數h=1.213 8；由式（36）計算預熱段加熱系數h=0.364；測得熱風表觀流速為3 205 m/h；排糧口處稻谷表觀流速為2.51 m/h；鍋爐尾氣溫度均值為74 ℃。測得實時進氣溫度，并由環境溫濕度數據換算進氣含濕量如圖10a所示，由于人工燒爐控溫的不穩定性和系統熱慣性導致進氣溫度波動較大，范圍57.4～87.3 ℃，均值為77 ℃；含濕量受實時環境天氣影響，波動范圍21.8～24.2 g/kg，均值為23 g/kg。基于上述實測數據，通過線性插值計算動態進氣狀態，并導入自編MATLAB程序求解式（21）～（28），預測排糧稻谷含水率和溫度隨干燥時間的變化，并與實測結果對比如圖10b所示。

圖10 驗證試驗結果

實測排糧含水率與預測值均呈現下降期、平臺期階梯狀交替下降特征，但由于干燥條件波動，平臺輸出區間不是嚴格水平線。對應時間節點的排糧含水率實測值與預測值均方根誤差為0.99%；排糧溫度預測值與實測值均方根誤差為0.49 ℃；試驗結果證實了逆流循環干燥瞬態解析模型的有效性與可靠性。

4 結 論

1）構建的逆流循環干燥瞬態模型可數值解析床內含水率、糧溫、含濕量、風溫隨空間和時間變化特征。在動態干燥條件下，排糧含水率和溫度解析值與實測值的變化趨勢一致，含水率解析均方根誤差為0.99%，糧溫解析均方根誤差為0.49 ℃；證實了模型的有效性。

2）逆流干燥段內，沿糧流方向含水率先緩后快下降，糧溫先緩后快上升，沿氣流方向含濕量先快后緩增大，風溫先快后緩降低，高濕稻谷與低溫介質相遇，低濕稻谷與高溫介質相遇，符合干燥熱能匹配要求；緩蘇段內，沿糧流方向稻谷溫度逐漸降低，流經預熱段時溫度逐漸升高；緩蘇段和預熱段內含水率分布曲線沿糧流方向平移。

3）稻谷含水率隨時間和空間均呈現下降期、平臺期交替的階梯變化特征；稻谷溫度沿糧流方向呈現下降、上升交替的鋸齒狀分布特征。含水率極大值點在第一干燥段內往復遷移，極小值點則始終在第二干燥段出糧口處。整倉含水率變異系數受干燥時間影響較大，干燥經歷完整循環周期時，均勻性最好。

4）進氣溫度、稻谷初始含水率越大，循環干燥平均速率越大；糧流速度變化時，循環周期也相應改變，但對整倉平均干燥速率的影響較小；排糧含水率均呈現下降期、平臺期交替變化特征。

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Transient mathematical modeling of circulation counter-flow rice drying system

Fang Zhuangdong, Li Changyou, Zhao Yikun

(510642,)

The circulation dryer consists of drying, tempering, preheating and discharging stages, is the main equipment for rice drying in southern China. During circulation drying process, grain flows from top to bottom and returns to the top by elevator; air passes through the drying stages after being heated and carries away the vapor form grain; high temperature gas from boiler transfers heat to the air through the heating exchanger, and the flue gas passes through the heating tube in the preheating stage. Drying system may behave unexpectedly because of fluctuations of heat supply, medium flow, material flow and environmental state. In order to achieve greater drying capacity, milling quality, and energy efficiency, matching drying parameters with the system states dynamically is necessary. Due to the complexity of drying process, it is difficult to measure the system states accurately and comprehensively by sensors, therefore, it is meaningful to propose a mathematical model to predict the behavior of drying system. In this study, a transient mathematical models of various stages were developed for circulation counter-flow rice drying system based on heat and mass balance. The models consists of partial differential equations involving moisture content, grain temperature, humidity and air temperature. As the coupling of variables, analytic solutions of the PDEs could not be obtained, it was solved by finite difference method with first order upwind difference scheme. A algorithm was programmed on MATLAB and the distribution of moisture content, grain temperature, humidity and air temperature throughout drying bed varied with time was presented. The numerical simulation results showed that in counter-flow drying stages, moisture content decreased and grain temperature rise along the grain-flow, humidity increased and air temperature decreased along the air-flow; high moisture grain versus low temperature air, low moisture grain versus high temperature air, which accorded with demand of drying energy. When the operation condition was constant, moisture content alternated between descent-phase and plateau-phase with position in drying bed and time; grain temperature alternated between descent-phase and ascent-phase with position in drying bed; the maximum moisture point moved periodically in the first drying stage, and the minimum one was at the outlet of second drying stage constantly. Coefficient of variation(c.v.) of moisture distribution can be used to measure the uniformity of dried products, statistical results showed the c.v. of moisture distribution changed with time periodically, ranging from 0.006 to 0.059, and was minimum when drying system went through compete cycling time. At different operation conditions, the higher the inlet air temperature and initial moisture content, the higher the average drying rate, however, the effect of grain flow velocity on average drying rate was not significant. The model was validated by performing experiments in a circulation counter-flow rice dryer (5HP-20). The predictions of outlet moisture content and grain temperature vs. drying time were observed to be close to the measured values in the drying experiments, the root mean square error between predicted and measured values of moisture content and grain temperature were 0.99%d.b, and 0.49 ℃, respectively. The model can be applied to analyze and predict the circulation drying process.

drying; moisture content; models; rice; circulation counter-flow drying; transient model; grain temperature; distribution

方壯東，李長友，趙懿琨. 稻谷逆流循環干燥瞬態解析模型[J]. 農業工程學報，2019，35(23)：286－295.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.23.035 http://www.tcsae.org

Fang, Zhuangdong, Li Changyou, Zhao Yikun. Transient mathematical modeling of circulation counter-flow rice drying system[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(23): 286－295. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.23.035 http://www.tcsae.org

2019-08-10

2019-09-25

國家自然科學基金資助項目（31671783）；國家自然科學基金資助項目（31371871）；廣東省科技計劃資助項目（2014B020207001）

方壯東，博士，2017年赴美國伊利諾伊大學香檳分校聯合培養，主要從事農業裝備技術研究。Email：631824610@qq.com

李長友，教授，博士生導師，主要從事農業裝備技術研究。Email：lichyx@scau.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.23.035

TS210.1

A

1002-6819(2019)-23-0286-10