基于PR調節器的雙閉環控制單相逆變器

周錦榮 駱婉紅 周慰君 吳朝榮

關鍵詞： PR調節器; 逆變器; 雙閉環控制; 穩態跟蹤; 諧波抑制; PI調節器

中圖分類號： TN820.4?34; TM74 ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號： 1004?373X（2019）04?0125?04

Double closed?loop controlled single phase inverter based on PR regulator

ZHOU Jinrong1，2， LUO Wanhong1， ZHOU Weijun2， WU Chaorong2

（1. College of Physics and Information Engineering， Minnan Normal University， Zhangzhou 363000， China;

2. Fujian Lilliput Optoelectronics Technology Co.， Ltd.， Zhangzhou 363000， China）

Abstract： The PR regulator is used as a controller in the single?phase inverter system based on double closed?loop control to realize the output waveform tracking without static error. The SPWM single?phase inverter system based on the double closed?loop PR control strategy is modeled and simulated by means of the Matlab software to analyze the disturbance and harmonic suppression situations of output waveforms at different proportion coefficients and integral coefficients. The experimental results show that the PR regulator controlled by the double closed?loop has a good tracking effect and perfect regulation characteristic， can reduce the harmonic components of the output sine waves， inhibit the waveform disturbance， and improve the stability of the system and the quality of inverter output′s sine wave.

Keywords： PR regulator; inverter; double closed?loop control; steady?state tracking; harmonic inhibition; PI regulator

良好的逆變器在任何負載和瞬態條件下，都能保證標準的額定正弦輸出，有效地消除輸出電壓的諧波成分[1]。傳統PI調節器具有較快的動態響應和魯棒性，在逆變器應用中用直流控制的方法完成對交流輸出的控制，這種控制方式優點是控制理論成熟，調節器設計容易，但控制回路無法對波形質量進行校正，輸出正弦波的波形質量完全取決于輸出LC濾波器的參數[2];可以維持輸出量有效值的恒定，但無法實現對交流信號的無誤差跟蹤[1]。為了得到更好的控制，采用PR調節器的雙閉環控制系統，對于交流系統，能消除靜態誤差，系統很穩定，具有較好的瞬時性能[2?6]。系統仿真框圖見圖1。

1 ?雙閉環控制系統

為了更好地獲得逆變輸出，采用PR調節器的電壓外環/電流內環的瞬時值控制[4?5，7?8]。PR調節器作為逆變器控制的電壓外環，PI調節器作為逆變器控制的電流內環。將濾波后輸出的電壓Uo與參考電壓US進行比較，所得到的電壓誤差信號作為PR調節器的輸入/輸出為逆變器前端電流調節器的給定電流參考信號iS。將iS與來自電容的電流比較，所得的電流誤差信號輸入PI調節器，輸出得到所要補償的電壓值。對調制信號中的正弦調制波進行補償，將調制后的正弦波與三角波相比較，產生SPWM調制信號去控制逆變橋的4個開關管[9]。仿真系統如圖2所示。

2 ?PR調節器

由于PI調節器是基于有效值的調控，可以維持輸出量有效值的恒定，但無法實現對交流信號的無誤差跟蹤[2，7]。為此，引入PR調節器，以實現對交流系統的實時調控和跟蹤[5，9]。圖3為PR調節器的仿真模型。

交流控制系統實際上是將直流系統的工作頻點從零頻點搬到某一頻點[ω=ω0]的控制系統[7]，則將PI調節器由靜止坐標系轉換到旋轉坐標系可得到PR調節器，即：

[GAC（s）=GDC（s-jω0）+GDC（s+jω0）] ? ? （1）

式中：[GAC（s）]為交流調節器傳遞函數;[GDC（s）]為PI直流調節器傳遞函數[2，5]，則：

[GDC（s）=x′P+kIs] ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

式中：[x′P]為比例增益系數;[kI]為積分增益系數。可將式（2）代入式（1）轉換成相應的PR調節器的傳遞函數[2，5]，即：

[GAC（s）=kP+2kIss2+ω20] ? ? ? ? ? ? （3）

式中：[kP=2k′P];[ω0]為交流系統工作頻率或稱為諧振頻率。仿真結果如圖4所示。

由圖4可知當輸出信號頻率在[ω0]時，[GAC]的幅值變得無窮大，促使受控逆變電源輸出的穩態誤差為零。這種通過引入一個無限增益來減小穩態誤差的方法是PR調節器本身的一個特點，而不依賴于對電源系統參數的精確估計。這種方式比其他的狀態反饋方式更具有靈活性和有效性[8，10]，但是存在頻帶過窄的缺點，將導致系統對輸入信號頻率參量過度敏感，在實際系統中容易引起波動。

為了增大系統帶寬，提高系統的穩定性，采用改進PI調節器模型，則：

[GDC（s）=kP+kIωcs+ωc] ? ? ? ? ? （4）

式中，[ωc]為截止頻率。將式（4）代入式（1）可得改進后的PR調節器傳遞函數為[9?10]：

[GAC（s）=kP+2kIωcss2+2ωcs+ω20] ? ? ? ? （5）

對式（5）所示改進后的PR調節器進行仿真，選擇[kP]=2，[kI]=2，[ω0]=100π rad/s，改變[ωc]的值，觀察不同[ωc]情況下改進后的PR調節器的波特圖，仿真結果如圖5所示。將圖5與圖4比較可知，[ωc]的引入改善了調節器的頻帶特性，使其高增益頻帶變寬，而沒有改善其在頻率點[ω0]處的最大增益特性。由圖5可看出[8]，[ωc]越小，選頻特性越好，但增益波動較大，影響穩定性;通常[ωc]取5～10 rad/s。

在瞬時值反饋環中，引入交流PI調節器能消除穩態誤差，如圖6和圖7所示。

圖6和圖7表明[8]，在選擇比例系數[kP]和積分系數[kI]時，選擇比例增益系數[kP]以保證系統穩定和良好的瞬態響應，比例增益系數越大，瞬態響應越快;[kI]用于改善基頻特性，保證一定的相位裕度，不至于太小，應在達到消除靜態誤差的情況下選擇[kI]。

3 ?仿真結果分析

利用Matlab進行仿真，得到如圖8～圖11的仿真結果。由圖8可知濾波器電壓輸出波形接近正弦波，THD值為5.7%，有較好的輸出波形質量，但諧波次數仍然較大，應該采用控制方法對其進行反饋控制，以提高波形質量[8]。

為了得到較好的輸出，采用單環控制方法，電壓外環通過PR調節器對輸出電壓進行反饋調節。PR調節器傳遞函數為[HACs=kP+2kIωcss2+2ωcs+ω20]，參數選擇為：[kP]=15，[kI]=4，[ωc]=8。此時輸出跟蹤結果如圖9所示。

圖9表明輸出為較理想的正弦波，但是跟蹤效果并不理想，出現紋波。為此在電壓外環控制的基礎上引入了電容電流內環調節，內環采用PI調節器，提高動態響應。其傳遞函數為[GDC（s）=kPI+kIIs]。取比例系數[kPI]為7，積分系數[kII]為1，仿真結果如圖10所示。

將圖10與圖9單閉環控制跟蹤結果對比可知，雙環調節的跟蹤效果明顯優于單環。當只采用電壓外環控制時，通過PR調節器對輸出電壓瞬時值進行反饋調節，得到的效果不太好，輸出波形中毛刺較多。采用雙環控制后，引入對電容電流的內環控制。因為iC被瞬時控制，使得輸出電容電壓UC因iC的積分作用而得到矯正，同時對包含在電容電流內環的擾動（如輸入電壓的波動、電感參數等）影響能及時起調節作用，所以系統特性大大改善[8，10]。改善后的仿真測得的PR雙閉環控制輸出電壓波形仿真及THD值如圖11所示。

由圖11可知，通過PR雙環控制后，輸出電壓基波為307 V，與理論值311 V存在誤差，此時的THD為0.32%，系統的穩態精度得到很大的提高，輸出電壓波形與參考波形之間的相移幾乎為零，實現了無誤差跟蹤。

4 ?結 ?語

本文設計對PR控制器的雙閉環控制原理及功能進行分析，并在PWM逆變器的電壓環基礎上增加電流內環，利用電流內環有效抑制電流擾動。同時，由于電流內環的作用，電壓外環實際可以大大簡化。實驗中利用Matlab軟件實現整個系統和各模塊的設計，并通過軟件仿真驗證了基于PR調節器采用雙閉環控制的逆變電路實際工作情況，對不同情況下的輸出波形進行比較分析。實驗結果表明，雙閉環控制的PR調節器具有良好的跟蹤效果和調控特性，可以得到良好的正弦波形。

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