基于改進三維塊匹配的X射線絕緣子圖像去噪

何洪英 張夢岑 羅滇生 王沖

關鍵詞： 盆式絕緣子; X射線圖像; 三維塊匹配; 小波閾值; 各向異性擴散; 卡爾曼濾波

中圖分類號： TN144?34; TP391.4 ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號： 1004?373X（2019）04?0138?05

X?ray insulator image denoising based on improved 3D lock matching

HE Hongying， ZHANG Mengcen， LUO Diansheng， WANG Chong

（School of Electrical and Information Engineering， Hunan University， Changsha 410082， China）

Abstract： Since the X?ray image noises are in various types and random distribution， a new method of X?ray basin?type insulator image denoising based on improved 3D block matching is proposed in this paper. In allusion to the pseudo Gibbs phenomenon caused by the wavelet hard threshold method adopted in the collaborative filtering of the 3D block matching （BM3D） algorithm， an improved wavelet threshold denoising method is proposed， which can overcome the pseudo Gibbs phenomenon， and maintain more image details. In allusion to the ringing effect caused by the Wiener filtering method adopted in the collaborative filtering of the BM3D algorithm， an improved Kalman filtering method based on anisotropic diffusion is proposed， which can avoid the ringing effect， and maintain clear edges and complete details. The experimental results show that the proposed method can greatly suppress image noises and improve the qualities of X?ray images， which provides a good image foundation for the subsequent failure recognition and greatly improves the accuracy of failure recognition.

Keywords： basin?type insulator; X?ray image; 3D block matching; wavelet threshold; anisotropic diffusion; Kalman filtering

0 ?引 ?言

氣體絕緣全封閉組合電器（Gas Insulated Metal?enclosed Switchgear，GIS）依靠其維護量小，設備集成性好及供電可靠性高的優(yōu)勢在國內(nèi)110 kV及以上高壓變電站的大型開關設備中占比高達90%，引起了國內(nèi)外很多學者的關注和討論，成為當下研究的熱門領域[1?2]。將X射線可視化無損檢測技術運用到變電站設備的檢測才剛剛起步，但其作為一種無損檢測方法，無需停電、操作方便且安全經(jīng)濟，因而引起廣泛關注。

盆式絕緣子射線圖像質(zhì)量直接影響著對盆式絕緣子的缺陷位置、大小及類型的準確識別。X射線圖像在其采集、傳輸和記錄過程中往往會受X射線機內(nèi)部成像環(huán)境以及外部環(huán)境的干擾，使圖像受到多種噪聲的污染。X射線圖像噪聲在概率分布上呈現(xiàn)高斯分布，在功率譜上呈現(xiàn)白噪聲的特性，而細小的裂紋、氣泡等故障往往容易被噪聲覆蓋，無法識別[3?5]。因此，有必要對X射線盆式絕緣子圖像進行有效的去噪。

關于圖像濾波，廣大科研人員進行了大量研究，其中不乏很多優(yōu)秀的算法，但并不存在一種可以適用在所有圖像中的方法。小波理論采用時域與頻域相結合的方法，具有多分辨率的特點，其應用在圖像處理的各個領域中均受到好評[6]。三維塊匹配（BM3D）算法由于具有高峰值信噪比，濾波效果良好而受到廣泛關注[7]。

由于X射線圖像噪聲種類多樣且隨機分布，本文提出了一種基于改進三維塊匹配的X射線盆式絕緣子圖像去噪新方法。針對三維塊匹配算法協(xié)同濾波中采用的小波硬閾值法造成的偽吉布斯現(xiàn)象，提出一種改進的小波閾值去噪方法，克服了偽吉布斯現(xiàn)象，保留了更多的圖像細節(jié);針對三維塊匹配算法協(xié)同濾波中采用的維納濾波法造成的“振鈴效應”，提出一種基于各向異性擴散的改進卡爾曼濾波方法，避免了“振鈴效應”，邊緣清晰，細節(jié)完整。試驗結果表明，該方法極大地抑制了圖像噪聲，提升了X射線圖像的質(zhì)量，為后續(xù)故障識別提供了良好的圖像基礎，極大地提升了故障識別的準確率。

1 ?濾波原理

1.1 ?三維塊匹配算法

BM3D算法是一種協(xié)同濾波算法，能夠在保留圖像細節(jié)紋理的前提下，對高斯噪聲進行抑制，去噪效果良好[8?10]。該算法的實現(xiàn)過程分為兩個步驟：

1） 基礎估計。該步驟主要采用小波硬閾值方法實現(xiàn)在三維空間進行初次濾波。

2） 最終估計。在三維空間執(zhí)行小波去噪后，在小波域再執(zhí)行維納濾波。

1.2 ?小波閾值去噪

小波去噪方法是能夠?qū)r域和頻域的特點結合在一起的時頻分析方法，其具有多尺度分析的特點，因而得到廣泛應用[11?12]。小波硬閾值法采用的是截斷式處理，提前設定一個閾值，然后將閾值與小波分解后的系數(shù)絕對值進行大小比較。如果設定閾值比某系數(shù)的絕對值要大，則認為該系數(shù)項為噪聲，將該系數(shù)置0;如果設定閾值不超過某系數(shù)的絕對值，則該系數(shù)的值維持原值。其函數(shù)表達式如下：

[ωλ=ω， ?ω≥λ0， ? ?ω<λ] ? ? ? ? ? ? ? （1）

式中：[ωλ]為經(jīng)過硬閾值法處理后的信號;[ω]為小波變換處理后含噪聲圖像信號;[λ]為設定閾值。

由式（1）可以看出，小波硬閾值函數(shù)在閾值點[ω=λ]處沒有保持連續(xù)，采用了截斷式處理，這樣很可能使得濾波后的圖像在奇異點周圍呈現(xiàn)明顯的偽吉布斯現(xiàn)象，視覺效果不佳。為了克服硬閾值函數(shù)在[ω=λ]處所導致的偽吉布斯現(xiàn)象，本文提出了一種改進的小波閾值去噪法來替代協(xié)同濾波中的小波硬閾值去噪，使得去噪后的圖像視覺上連續(xù)性更好，既避免了偽吉布斯現(xiàn)象，又保留了更多的圖像細節(jié)。

1.3 ?維納濾波

維納（Wiener）濾波方法是一種經(jīng)典的濾波算法，該方法認為圖像和噪聲均為平穩(wěn)隨機信號，并利用最小均方誤差準則來求解最佳濾波器參數(shù)。維納濾波方法的缺點在于計算量比較大，易產(chǎn)生“振鈴效應”，且在處理細節(jié)豐富和邊界復雜的圖像時常常造成重要的圖像特征信息損失。

X射線圖像故障識別的關鍵在于圖像故障細節(jié)是否突出，去噪目的是抑制噪聲，突出圖像的細節(jié)特征，從而更好地識別裂紋界線;故需要一種方法能夠在保留完整裂紋邊界的同時去除噪聲干擾。為了彌補維納濾波的上述不足，本文提出一種基于各向異性擴散的改進卡爾曼濾波方法作為BM3D方法中二次去噪的方法。該方法能有效避免“振鈴效應”，使其更適用于X射線圖像的去噪。

2 ?改進的三維塊匹配算法

雖然BM3D算法對高斯噪聲的去噪效果良好，但也存在不足之處。BM3D算法的濾波功能主要取決于“協(xié)同濾波”的效果，“協(xié)同濾波”指的是基礎估計中的硬閾值濾波和最終估計中的維納濾波。而根據(jù)第1節(jié)的介紹，硬閾值濾波在奇異點附近易出現(xiàn)明顯的偽吉布斯現(xiàn)象，造成感官上不夠平滑;而普通維納濾波方法雖然有著眾多優(yōu)勢，但其并不適用于所有圖像，對于邊界的控制效果不佳，易損失邊緣像素信息，且易產(chǎn)生“振鈴效應”。

本文針對以上不足，再結合X射線圖像的特點，對BM3D算法進行了改進，提出以下兩種改進方法。

2.1 ?改進小波閾值去噪

將小波硬閾值的函數(shù)表達式（1）進行改進之后，得：

[ωλ=ω， ? ? ? ? ? ? ? ?ω≥λ2ω-λ， ? ? λ2≤ω<λ0， ? ? ? ? ? ? ? ? ω<λ2] （2）

式中，[λ=σ2ln Nln（j+1）]，[j]為小波分解尺度。經(jīng)過式（2）改進之后的小波閾值去噪處理函數(shù)在奇異點[ω=λ]和[ω=λ2]處均能保持連續(xù)性，不會出現(xiàn)突然截斷，視覺效果更平滑，有用信息更豐富。改進的小波閾值濾波不僅可以有效避免偽吉布斯現(xiàn)象，而且保留了更多的圖像細節(jié)，更有利于X射線圖像裂紋故障的識別。

2.2 ?基于各向異性擴散的改進卡爾曼濾波方法

卡爾曼（Kalman）濾波理論跳出了以往Wiener濾波理論和方法的限制，設計了一套離散系統(tǒng)的狀態(tài)變量和狀態(tài)空間的新思路，將狀態(tài)空間概念引入時域中。卡爾曼算法將遞推與反饋相結合，大大減少了計算開銷，節(jié)省了存儲空間，并且不再受限于平穩(wěn)隨機過程，從而獲得了廣泛應用。但是卡爾曼濾波并沒有區(qū)分邊緣像素和中間像素，易使邊緣模糊。

本文采用的是非對稱的半平面模型，即NSHP模型（Non?Symmetric Half Plane），對卡爾曼濾波進行建模，其b階公式為：

[f（a，b）=Rβklfa-k，b-l+na，b] （3）

式中：[f（a，b）]為二維圖像矩陣;[n]為加入到圖像中的高斯白噪聲;[R∈{k=0，0<l≤b}?{k>0，-b≤l≤b}];[βkl]是與圖像信息有關的系數(shù)，它的值能采用最小二乘法擬合得到。

從而可以推出圖像的卡爾曼濾波模型方程為：

[F（a，b）=AF（a，b-1）+N（a，b）Y（a，b）=CF（a，b）+M（a，b）] （4）

式中：第一個為狀態(tài)方程，第二個為觀測方程;[F（a，b）]為圖像狀態(tài)矢量;[Y（a，b）]為圖像觀測矢量;[N（a，b）]為過程噪聲;[M（a，b）]是觀測噪聲;A和C均為系統(tǒng)矩陣。

[C=[1…000]]

[A=β0β1β2……β（a+1）×b100……0010……0001……0??????000…10]

根據(jù)式（4）的卡爾曼濾波狀態(tài)空間模型可以進行卡爾曼遞歸迭代，抑制噪聲，得到需要的原始圖像。卡爾曼濾波的步驟為：

1） 導入初次濾波后的絕緣子圖像;

2） 將圖像模型的各參數(shù)初始化;

3） 卡爾曼濾波器預測;

4） 卡爾曼濾波器更新;

5） 重復步驟3）、步驟4），從而得出最終圖像估計值。

采用上述卡爾曼濾波可以濾除大部分噪聲，但是這種方法對整幅圖像的所有像素進行統(tǒng)一濾波，對于低對比度，噪聲大的X射線圖像易使邊緣模糊。本文根據(jù)盆式絕緣子的X射線圖像既存在高對比度邊界又存在中間均勻?qū)掗焻^(qū)域，提出了一種基于各向異性擴散的改進卡爾曼濾波方法。各向異性擴散，又稱P?M擴散，假設有一幅灰度圖像[f（x，y）]，其各向異性擴散方程為：

[?f（x，y）?t=div（c（x，y，t）?f（x，y）） ? ? ? ? ? ? ? ? ?=?c?f（x，y）+c（x，y，t）Δf（x，y）] （5）

式中：Δ為拉普拉斯算子;[?]為梯度算子;div表示散度;[c（x，y，t）]是擴散系數(shù)。最常見的有兩種不同求法：一種用于高對比度的邊緣部分;一種用于圖像均勻平緩的寬闊部分。

[c?f（x，y）=e-α2， ? ? ? Edge pixels11+α2， Intermediate pixel] （6）

式中，[α=?f（x，y）K]，K為調(diào)控參數(shù)。當像素處于邊界區(qū)域時，[?f（x，y）]的值較大，擴散系數(shù)就會偏小，能夠使圖像的邊緣信息得以保留;當像素處于中間均勻區(qū)域時，梯度值偏小，就會導致擴散系數(shù)偏大，噪聲就會受到良好的平滑。將式（4）與式（6）相結合，令[A′=c?f（m，n）A]得：

[F（a，b）=A′F（a，b-1）+N（a，b）] ? ? ?（7）

從而使得卡爾曼濾波的狀態(tài)方程與各向異性擴散系數(shù)具有相關性，即可用各向異性擴散系數(shù)來控制卡爾曼濾波的結果估計值。各向異性擴散方法可以保證卡爾曼濾波能夠作用在圖像的不同區(qū)域時，可以根據(jù)不同的擴散系數(shù)獲取不同的去噪效果。

基于各向異性擴散的改進卡爾曼濾波的去噪過程如下：

1） 導入初次濾波后的絕緣子圖像;

2） 對圖像模型的各參數(shù)進行初始化;

3） 計算圖像梯度，得出擴散系數(shù);

4） Kalman濾波器預測;

5） Kalman濾波器更新;

6） 重復步驟3）～步驟5），從而得出最終圖像估計值。

3 ?試驗及結果分析

3.1 ?盆式絕緣子射線圖像獲取試驗

本文試驗場所及設備如圖1所示。設備采用的是丹東奧龍射線儀器集團有限公司的X射線機檢測系統(tǒng)裝置（SH?RT?46）。本文試驗采用110 kV盆式絕緣子，盆高30 cm左右，盆口直徑在46 cm左右，厚度在30 mm左右，盆式絕緣子盆壁上有放射狀裂紋如圖2所示。盆式絕緣子是由環(huán)氧樹脂和氧化鋁組成的復合材料，不易穿透，X射線圖像對比度低，噪聲強度大，故障難以識別。本文采用改進的三維塊匹配圖像去噪方法來降低圖像噪聲，提升圖像質(zhì)量，提高裂紋識別率。

3.2 ?仿真結果分析

采用本文提出的改進三維塊匹配方法對獲取的盆式絕緣子射線圖像進行了不同的隨機噪聲水平下的去噪處理。以殘差圖像和峰值信噪比（PSNR）為評價指標，將本文方法和小波硬閾值、維納濾波、BM3D等算法進行比較分析。將殘差圖像作為定量分析的手段，其可由原始圖像[Iorigin]和去噪圖像[Idenoise]像素之差獲得，公式如下：

[Iresidual=Iorigin-Idenoise] ? ? ? ? ? ? （8）

當殘差圖像沒有明顯的結構時，說明去除的部分僅為噪聲，也就是說殘差圖像為噪聲的隨機分布時，認為去噪效果良好，否則，認為效果不佳。

PSNR是用來表征圖像經(jīng)處理前后的質(zhì)量變化情況的良好標準。PSNR的原理與均方誤差MSE類似，均方誤差的計算公式為：

[MSE=1MNi=0M-1j=0N-1fi，j-fi，j2] （9）

式中：[f（i，j）]和[f（i，j）]分別代表結果圖像與原始圖像在[（i，j）]處的像素灰度;M，N分別表示圖像本身的行數(shù)和列數(shù)。

[PSNR=10lg256×256MSE] ?（10）

圖3為小波硬閾值法、維納濾波法、BM3D法和本文方法進行去噪后的圖像。圖4為小波硬閾值法、維納濾波法、BM3D法和本文方法去噪之后的殘差圖像。表1為采用小波硬閾值法、維納濾波法、BM3D法和本文方法對不同噪聲水平的盆式絕緣子射線圖像去噪后的PSNR。

由圖3可以看出：小波硬閾值法對噪聲的去除不徹底，圖中有大量噪聲點停留，且邊緣模糊，陰影部位幾乎看不到裂紋;維納濾波法對噪聲的去除效果比小波硬閾值要好，但仍有噪聲殘留，且對陰影部位的噪聲去除效果不明顯;BM3D法對噪聲的去除相對前兩種方法要好，但是邊緣較模糊，陰影部位裂紋依然不清晰;而本文方法既對噪聲進行了良好的去除，而且突出了圖像細節(jié)，使陰影部位的裂紋也能清晰呈現(xiàn)，是一種較理想的去噪方法。

由圖4可以看出：小波硬閾值法的殘差圖像呈現(xiàn)一定的規(guī)律，中間黑點外圍白點，說明殘差圖像中噪聲少，也就是說噪聲去除不徹底，去噪后圖像的質(zhì)量改善很少;維納濾波法的殘差圖像中有明顯的圓形和裂紋曲線，說明維納濾波法在去噪過程中去除了大量邊緣有用信息，去噪過度;BM3D法的殘差圖像中間有隱約的圓形輪廓，說明去噪時把圖像的邊緣信息去除了，丟失了部分有用信息;而本文方法的殘差圖像沒有任何結構，即無明顯圖形，隨機分布，說明去除的僅是噪聲，且最大限度地保留了圖像的細節(jié)，再次驗證了本文方法去噪效果良好。

由表1可以看出，對不同方差水平下的噪聲，文中所提的改進三維塊匹配方法均有良好去噪效果，優(yōu)于其他三種方法，提升了圖像質(zhì)量。綜上可得，本文方法不僅去除了圖像噪聲，而且保留了圖像細節(jié)，使X射線圖像的裂紋故障能夠準確識別。

4 ?結 ?語

本文提出一種基于改進三維塊匹配的X射線盆式絕緣子圖像去噪新方法。針對三維塊匹配算法協(xié)同濾波中采用的小波硬閾值法造成的偽吉布斯現(xiàn)象，提出一種改進的小波閾值去噪方法，克服了偽吉布斯現(xiàn)象，保留了更多的圖像細節(jié);針對三維塊匹配算法協(xié)同濾波中采用的維納濾波法造成的“振鈴效應”，提出一種基于各向異性擴散的改進卡爾曼濾波方法，避免了“振鈴效應”，邊緣清晰，細節(jié)完整。從去噪圖像比對可知，本文提出的方法極大地抑制了圖像噪聲;從殘差圖像對比可知，本文方法既保留了圖像細節(jié)基礎，又很好地抑制了噪聲;從峰值信噪比表可知，本文方法獲取了較高的峰值信噪比，大幅提升了X射線圖像的質(zhì)量。結果表明，所提方法為后續(xù)故障識別提供了良好的圖像基礎，極大地提升了故障識別的準確率。

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