無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(WSN)支架壓力監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)自適應(yīng)擬合方法

張杰文

(國能集團(tuán) 寧夏煤業(yè)集團(tuán)公司，寧夏 銀川 751409)

0 引言

近年來無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(WSN)監(jiān)測(cè)煤礦工作面支架壓力已成為一個(gè)研究的熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[1]～[3]提出了基于WSN的支架監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，文獻(xiàn)[4]提出了低功耗WSN用于支架壓力監(jiān)測(cè)的想法，文獻(xiàn)[5]研究了WSN支架監(jiān)測(cè)的鏈?zhǔn)铰酚蓡栴}。這些研究對(duì)推動(dòng)WSN在工作面監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用起到了較好的作用。

支架壓力數(shù)據(jù)曲線的特征是平穩(wěn)信號(hào)中帶有奇異變化的信號(hào)，這些奇異信號(hào)是由移動(dòng)支架時(shí)降架、移架、升架等過程產(chǎn)生的，對(duì)于判斷采煤進(jìn)度、初撐力、來壓周期、支架工作狀態(tài)等都極為重要。圖1所示為一個(gè)支架24 h工作過程中的壓力變化情況[6]，它對(duì)壓力信號(hào)中緩慢變化的壓力數(shù)據(jù)，支架壓力監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的采樣頻率可以低至數(shù)分鐘1次，而對(duì)移架時(shí)的奇異信號(hào)，希望采樣頻率能達(dá)到每秒1次以上。這樣，當(dāng)用WSN作為支架壓力監(jiān)測(cè)系統(tǒng)時(shí)，WSN節(jié)點(diǎn)就不可能長(zhǎng)期處于休眠狀態(tài)。然而，目前有關(guān)WSN用于支架壓力監(jiān)測(cè)的文獻(xiàn)中基本沒有從被監(jiān)測(cè)對(duì)象數(shù)據(jù)的奇異性特征出發(fā)的。為了提高WSN節(jié)點(diǎn)的生存周期，它們基本都采取了長(zhǎng)期休眠的策略。例如文獻(xiàn)[1]提出，支架壓力信號(hào)是平穩(wěn)的，可將采樣周期設(shè)為5 min一次，便于減少需傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量，達(dá)到延長(zhǎng)節(jié)點(diǎn)壽命的目的，但這完全忽略了平穩(wěn)信號(hào)中的奇異性。文獻(xiàn)[4]則僅關(guān)注低功耗設(shè)計(jì)，也未考慮支架信號(hào)的特征，而其他一些文獻(xiàn)則主要進(jìn)行電路系統(tǒng)及路由的設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[6]考慮了支架信號(hào)的奇異性，采用了分段多項(xiàng)式擬合的方法來進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮，解決了超長(zhǎng)工作面分站增加，卻造成查詢周期延長(zhǎng)，數(shù)據(jù)傳輸速率不夠。該研究對(duì)象是超長(zhǎng)工作面總線傳輸?shù)闹Ъ軌毫ΡO(jiān)測(cè)系統(tǒng)，采用主從查詢周期來定時(shí)分段擬合數(shù)據(jù)，用4次多項(xiàng)式進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，每次擬合均產(chǎn)生5個(gè)數(shù)據(jù)。然而不能根據(jù)數(shù)據(jù)自適應(yīng)調(diào)整分段，也不適用于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)。

圖1 支架24 h壓力變化圖

根據(jù)上述的研究分析，本文提出采用自適應(yīng)分段線性擬合的方法來壓縮WSN支架監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)，以解決支架節(jié)點(diǎn)傳輸數(shù)據(jù)量過大，影響節(jié)點(diǎn)壽命的問題。

1 支架壓力監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的自適應(yīng)分段線性擬合方法

1.1 數(shù)據(jù)自適應(yīng)分段線性擬合

數(shù)據(jù)擬合是用多項(xiàng)式去擬合一段曲線，即設(shè)測(cè)量到的數(shù)據(jù)x為：

x=f(ti)i=0,1,2,3,…,n

(1)

式中：ti為采樣時(shí)刻。

f函數(shù)關(guān)系為未知，可用多項(xiàng)式擬合公式來擬合f函數(shù)，即：

y=∑kaktkk=0,1,2,3,…,m

(2)

其中：a0，a1，a2，a3……為擬合系數(shù)，y為擬合后的數(shù)據(jù),是x數(shù)據(jù)的近似。若k只取0、1兩項(xiàng)，則稱之為線性擬合，也就是用直線來近似測(cè)量數(shù)據(jù)。K取值≥2，則為非線性擬合。線性近似一般用在數(shù)據(jù)變化不太劇烈的數(shù)據(jù)段，而在某些時(shí)刻數(shù)據(jù)變化較大時(shí)，可以采用分段線性來近似，通常也稱為折線近似。

在數(shù)據(jù)擬合中常采用最小二乘法原則來確定擬合系數(shù)，即通過不斷迭代，使擬合數(shù)據(jù)y與原測(cè)量數(shù)據(jù)x的差值的平方和為最小，即求下式F為最小時(shí)的系數(shù)集，即：

(3)

自適應(yīng)分段線性擬合就是只要相鄰的一串?dāng)?shù)據(jù)適合用一個(gè)線性直線來近似，就自動(dòng)地將它們擬合在一個(gè)線性公式下，不管這些數(shù)據(jù)有多少。這樣的方法特別適用于像液壓支架的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，其在較長(zhǎng)時(shí)間里數(shù)據(jù)趨于平穩(wěn)，通常在一兩個(gè)小時(shí)里僅有1次較明顯的數(shù)據(jù)異變。

自適應(yīng)分段的指標(biāo)就是式(3),設(shè)定一個(gè)測(cè)量可接受的誤差范圍F≤Δ，若新加入的測(cè)量點(diǎn)使得迭代結(jié)果F>Δ，則認(rèn)為其不屬于本線性段。

1.2 自適應(yīng)線性分段擬合壓縮的數(shù)據(jù)格式

由于采用了自適應(yīng)分段線性的方法，每次用于擬合的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度是不確定的，故為了接收端恢復(fù)數(shù)據(jù)方便，需要通知接收端，這次本段線性擬合了多長(zhǎng)的數(shù)據(jù)。線性擬合有a0、a1兩個(gè)系數(shù)，再加上一個(gè)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度，故每段線性擬合形成3個(gè)數(shù)據(jù)。若用單字節(jié)表示，為3個(gè)字節(jié)，雙字節(jié)表示為6個(gè)字節(jié)。

當(dāng)用單字節(jié)傳輸時(shí)，最大擬合數(shù)據(jù)可達(dá)到255個(gè)；當(dāng)有雙字節(jié)數(shù)時(shí)，理論上最大擬合數(shù)據(jù)可達(dá)65 535個(gè)。實(shí)際應(yīng)用中，通常限定一個(gè)最大擬合數(shù)據(jù)值，比如500，以方便接收端顯示的數(shù)據(jù)有適當(dāng)?shù)淖兓苊鈺r(shí)間數(shù)據(jù)不變化的狀態(tài)。

1.3 接收端擬合數(shù)據(jù)的恢復(fù)

理論上接收端將接收到的a0、a1兩個(gè)系數(shù)代入(2)式，即可求出擬合數(shù)據(jù)y。但恢復(fù)的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度由第三個(gè)數(shù)據(jù)n決定。由于節(jié)點(diǎn)的采樣時(shí)間間隔是確定的，知道了擬合用的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度，也就知道了這段線性近似數(shù)是代表的時(shí)間長(zhǎng)度。

2 WSN節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)

圖2給出了WSN分節(jié)點(diǎn)組成框圖。由圖2可知，壓力傳感器經(jīng)信號(hào)調(diào)理電路將壓力信號(hào)變換到適合進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的電平，模擬的壓力信號(hào)送到WSN專用芯片CC2530進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換，數(shù)據(jù)化的數(shù)據(jù)需要就地顯示的信息進(jìn)行顯示譯碼后送顯示單元進(jìn)行顯示，CC2530芯片根據(jù)需要進(jìn)行自適應(yīng)分段線性擬合處理，電路擴(kuò)展了外部存貯單元(這里主要用于將來可能的擴(kuò)展需要)，必要時(shí)也可將數(shù)據(jù)存放在外存單元中。CC2530通過其收發(fā)單元與天線實(shí)現(xiàn)WSN的組網(wǎng)。其中組網(wǎng)及路由算法不是本文研究的重點(diǎn)，這里不作介紹。

圖2 系統(tǒng)硬件組成框圖

圖3給出了WSN節(jié)點(diǎn)中數(shù)據(jù)采集和自適應(yīng)分段線性擬合的程序流程圖。主程序先進(jìn)行初始化、清數(shù)據(jù)存貯器，然后采集壓力信號(hào)進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換，將A/D轉(zhuǎn)換的值送到存貯器進(jìn)行存貯。將數(shù)據(jù)進(jìn)行壓力轉(zhuǎn)換，送到顯示器進(jìn)行本地壓力顯示。

當(dāng)有新采集數(shù)據(jù)時(shí)，程序進(jìn)入自適應(yīng)分段線性擬合處理過程，從數(shù)據(jù)存貯器中讀取數(shù)據(jù)，進(jìn)行新數(shù)據(jù)擬合。判斷Δ是否大于5%，若否，則新數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)可用相同的線性公式表示存貯系數(shù)與數(shù)據(jù)長(zhǎng)度；若是，則新數(shù)據(jù)不能和原數(shù)據(jù)用相同的線性公式描述，即緩存原來的系數(shù)和長(zhǎng)度，等待傳送數(shù)據(jù)。

3 擬合效果分析

采用支架壓力數(shù)據(jù)自適應(yīng)分段線性擬合，WSN節(jié)點(diǎn)根據(jù)需要按設(shè)定的采樣周期進(jìn)行采樣，并進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，擬合的數(shù)據(jù)存在節(jié)點(diǎn)中，等到與sink節(jié)點(diǎn)通信時(shí)，將擬合后的數(shù)據(jù)及長(zhǎng)度發(fā)送出去。

為了說明信號(hào)奇異性的影響，圖4顯示出了在壓力曲線變化最大時(shí),30 s的測(cè)量曲線及其分段線性擬合值。其中帶點(diǎn)的曲線是實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，分段直線的曲線是自適應(yīng)線性擬合的數(shù)據(jù)。由圖4可見，采用數(shù)據(jù)擬合后，支架壓力變化最大時(shí)的30 s數(shù)據(jù)，程序自動(dòng)分成了3段線性擬合直線。而在平時(shí)壓力變化緩慢時(shí)，每個(gè)線性擬合段表示的數(shù)據(jù)段會(huì)更長(zhǎng)。

從曲線變化看，分段線性擬合曲線能真實(shí)反映壓力變化的基本情況，有效保留壓力數(shù)據(jù)中奇異信號(hào)的信息，滿足支架壓力數(shù)據(jù)應(yīng)用的需要。同時(shí)，數(shù)據(jù)能夠大量進(jìn)行壓縮，以有效降低WSN節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)傳輸量，提高節(jié)點(diǎn)的生命周期。

圖4 自適應(yīng)分段線性擬合結(jié)果示例圖

4 結(jié)論

本文提出WSN支架監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中壓力數(shù)據(jù)自適應(yīng)分段線性擬合的方法，既將壓力數(shù)據(jù)按是否適合用一個(gè)線性公式進(jìn)行表達(dá)來進(jìn)行自適應(yīng)分段，較好地壓縮了WSN需要傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量，延長(zhǎng)了WSN節(jié)點(diǎn)的壽命，又有效地保存了支架壓力數(shù)據(jù)重要的奇異信號(hào)。根據(jù)實(shí)際使用需要，該方法也完全可擴(kuò)展成二次以上的自適應(yīng)分段曲線擬合。