再生混凝土-鋼筋黏結錨固可靠度設計

楊海峰，陳衛，張天寶，蔣家盛

(1.廣西大學 土木建筑工程學院，廣西 南寧，530004；2.廣西大學 廣西防災減災與工程安全重點實驗室，廣西 南寧，530004)

鑒于全球建筑資源緊張及環境問題惡化，將廢棄建筑垃圾循環再生利用已經逐漸成為國際社會的共識。目前，我國再生混凝土的應用尤其在建筑結構層面的利用仍然較少，主要原因在于缺乏再生混凝土結構用途的國家指導規程，為此，北京工業大學等 19家單位共同編制國家行業標準“再生混凝土結構技術規程”。鋼筋與再生混凝土的黏結性能是兩者協同工作的基礎，是影響再生混凝土結構性能的關鍵因素。目前國內外研究者[1-18]針對混凝土黏結性能進行了大量研究，但大多數基于自身試驗結果進行總結分析，且所得到的結論并不統一，甚至出現較大的偏差[5-11]。為此，本文作者在已有研究基礎上，通過制作66個同強度再生混凝土拉拔構件，考慮不同再生骨料取代率、相對保護層厚度以及配箍約束情況，補充完善已有成果。結合本文及課題組前期試驗結果，統計現有其他研究者主要試驗結果，建立鋼筋-再生混凝土極限黏結強度統計公式，并采用可靠度方法計算鋼筋再生混凝土臨界錨固長度，以便為再生混凝土結構設計規范出臺提供建議。

1 黏結試驗

1.1 原材料與配合比

原材料：水泥，為海螺牌32.5復合硅酸鹽水泥；砂，為普通天然河沙；再生粗骨料，來源于經破碎和篩分而成的廢棄結構物混凝土，按GB/T 25177—2010“混凝土用再生粗骨料”的分類標準，為II級骨料；再生粗骨料的壓碎指標按GB/T 14865—2011“建設用卵石、碎石的壓碎試驗規程”得到；粗骨料性能見表1；主要受力鋼筋，為熱軋帶肋鋼HRB400，鋼筋直徑分別為16 mm和20 mm；箍筋型號為HPB300，直徑分別為6 mm和8 mm，箍筋間距分別取80 mm和100 mm。

試驗按同強度等級(C40)要求試配 5種不同再生粗骨料取代率(0，30%，50%，70%和100%)的再生混凝土配合比，根據再生粗骨料吸水率較高的特點，配合比設計時增加附加水。此外，每種取代率分別制作3個長×寬×高為150 mm×150 mm×150 mm的立方體抗壓試件及劈拉試件，最終配合比及試件編組情況見表2。

1.2 試件準備及加載

試件按取代率、保護層厚度及配箍率不同分為22組，每組3個，編號見表3。其中鋼筋與再生混凝土的黏結長度取 5d(d為拉拔鋼筋直徑)，黏結段設置在試件中部，兩端用PVC塑料管包裹?；炷涟韬衔锊捎脵C械攪拌，澆筑完成48 h后拆模進行28 d養護，最后進行拉拔試驗。試件尺寸見圖1。試驗加載采用RMT-201電液伺服剛性巖石壓力機改裝進行。

表1 粗骨料性能Table 1 Properties of coarse aggregates

表2 混凝土配合比Table 2 Mix proportions of concrete

表3 試件編組及試驗結果Table 3 Serial numbers and test results of specimens

圖1 試件尺寸Fig.1 Specimen sizes

2 試驗結果與分析

2.1 再生粗骨料對極限黏結強度的影響

黏結強度與再生骨料取代率關系見圖2。從圖2(a)可以看出：未配箍構件(D20)不同取代率的相對黏結強度k1(即τu,RC/fcu,RC，τu,RC和fcu,RC分別為再生混凝土極限黏結強度和立方體抗壓強度)與同組普通混凝土的相對黏結強度k2(即τu,NC/fcu,NC，τu,NC和fcu,NC分別為天然混凝土極限黏結強度和立方體抗壓強度)的比值k(即k1/k2)為1.05～1.17。為便于對比研究，將本課題組前期相同錨固長度構件試驗結果[1-2]同時繪制于圖2(a)(其中，HRC代表C60高強再生混凝土)。綜合結果表明：再生混凝土與普通混凝土的相對黏結強度基本在1.0上下浮動(除個別構件外，浮動率不超過10%)，表明在相同抗壓強度時，無配箍再生混凝土構件黏結強度與普通混凝土構件黏結強度基本相當；配箍構件D20-8，D16-6和 D16-8的k1與k2比值k分別為0.95～1.22，0.93～1.10和0.84～0.92(圖2(b))，說明配箍后再生混凝土試件的相對黏結強度隨取代率的變化規律與未配箍構件的基本相似。以上情況說明，在完全同強度下，再生粗骨料取代率對黏結強度并無顯著影響。

2.2 配箍率對黏結強度的影響

圖2 k與再生骨料取代率的關系Fig.2 Relationship between bond strength and RAC replacement

圖3 k0與橫向配箍率ρcv的關系Fig.3 Relationship betweenk0andρcv

為方便工程應用，對不同骨料取代率的再生混凝土黏結應力增量采用同一公式表達。本文建議采用與徐有鄰等[19]提出的類似計算式，即

式中：τu為極限黏結強度；τcr為劈裂黏結強度；fcu為抗壓強度；ρcv為體積配箍率；dcv為箍筋直徑；c為保護層厚度；scv為箍筋間距。

3 影響鋼筋-再生混凝土極限黏結強度的主要因素

影響鋼筋-再生混凝土極限黏結強度的主要因素有再生混凝土強度、錨固長度、相對保護層厚度、配箍率等。為了得到再生混凝土與鋼筋的錨固極限黏結強度經驗公式，統計王博等[3-17]已取得的試驗結果并結合本文及課題組前期試驗結果[1-2]，共計242組892個構件黏結滑移試驗結果。

3.1 再生混凝土抗壓強度

再生混凝土抗壓強度及其與鋼筋的黏結強度見圖4。由圖4可知：極限黏結強度τu隨再生混凝土的抗壓強度的提高而提高，并與成正比。經統計回歸得如下關系式：

圖4 平均黏結強度與抗壓強度的關系Fig.4 Relationship between τuand

3.2 錨固長度

統計結果表明，隨著錨固長度La增加，黏結強度τu逐漸減小。相對錨固強度k′=τu/τs與相對錨固長度d/La的關系如圖5所示，其中τs為錨固長度約為5 d時平均黏結強度。統計回歸后得到黏結強度隨錨固長度的變化關系式：

3.3 保護層厚度

混凝土保護層厚度能有效提高混凝土對鋼筋的握裹力。統計結果表明：當相對保護層c/d較小時，隨c/d的增大而增大；當c/d超過一定值時，p隨c/d的增大而趨于穩定，本文統計結果和近似的受力模型[19]計算結果表明c/d臨界值為4.5。經統計回歸后得p與c/d關系的關系見圖6。

圖5 k′與d/La的關系Fig.5 Relationship betweenk′ andd/La

圖6 p與c/d的關系Fig.6 Relationship betweenpandc/d

3.4 再生混凝土黏結強度計算公式

在統計已有試驗結果基礎上，綜合以上分析結果，考慮影響黏結強度的各個因素，可得極限黏結強度公式：

4 再生混凝土錨固參數統計結果

4.1 再生混凝土強度

由于再生骨料來源廣泛，影響因素眾多，本文僅考慮單一來源再生骨料?？紤]到目前國內相關再生混凝土配合比設計并未完善，且無相關規范作為依據，因此，據以下2種再生混凝土設計標準進行抗壓強度統計：1) 直接采用普通混凝土配合比進行設計；2) 以與普通混凝土同強度為目標的再生混凝土設計。為此，收集國內再生混凝土抗壓強度的統計樣本[20-39]共 336個試件，同時結合本課題組試驗結果，統計結果見表4和表5。由于同強度再生混凝土抗壓強度統計結果有限，得出的變異系數較小，為減小統計樣本數量的影響，本文參考文獻[20]中的結果，對變異系數進行相應調整，其他等級的變異系數參考JGJ 55—2011“普通混凝土配合比設計規程”中的相應標準差，強度等級小于C20的混凝土抗壓強度標準差采用4 MPa，強度等級為 C25～C45的混凝土抗壓強度標準差采用5 MPa，強度等級為C50～C55的混凝土抗壓強度標準差采用6 MPa，強度等級為C60混凝土抗壓強度標準差采用7 MPa。調整后的結果見表4和表5。

4.2 鋼筋屈服強度

為滿足設計規范要求，采用中國規范規定的鋼筋強度標準值fyk及實際變異系數δfy，按保證率95%的取值原則反算鋼筋屈服強度的平均值μfy：

表4 同水灰比再生混凝土材料參數統計Table 4 Material parameter statistics of RC with the samem(W)/m(C) with CC

表5 同強度再生混凝土材料參數統計Table 5 Material parameter statistics of RC with the same equivalentfcuwith CC

4.3 幾何尺寸及計算模式準確性

幾何尺寸及計算模式的準確性[19]見表6。

表6 材料參數統計Table 6 Statistics of Material parameters

5 錨固可靠度分析及設計建議

5.1 再生混凝土錨固承載力極限狀態方程

再生混凝土錨固極限狀態方程可按通用形式表達：

式中：R為錨固抗力；S為結構中由外荷載引起的組合效應。

在錨固極限狀態下，

式中：La為錨固長度；d為鋼筋直徑。

在鋼筋屈服臨界狀態下，

式中：fy為鋼筋屈服強度；η為鋼筋豐度系數，一般η=1。

結合式(7)～(9)，可得再生混凝土錨固極限狀態方程：

5.2 可靠指標

由式(7)～(10)可以得出：當出現錨固極限狀態且鋼筋屈服和黏結錨固達到極限強度這2個事件發生時，其概率為

式中：σs為鋼筋應力；τ為黏結應力；Pf為鋼筋屈服概率；P0為鋼筋達到極限黏結強度時概率。按 GB 50068—2001“建筑結構設計統一標準”規定，對于安全等級為二級的結構構件，延時破壞時取設計指標β=3.2，脆性破壞時β=3.7。為使錨固強度可靠度足夠地高于各種截面的強度可靠度，現取錨固強度設計的總可靠指標及相應的失效概率運算值[19]為β=3.95，Pfa=4.0×10-5。

錨固鋼筋受力端的應力是由構件正截面強度設計確定的，因此，鋼筋屈服的允許概率和可靠度指標可按“建筑結構設計統一標準”規定取值：β=3.2，Pf=P(σs=ηfy)=6.87×10-4。因此，由式(11)可知：Pf0=Pfa/Pf=5.82×10-2，β0=1.57。

5.3 Monte Carlo法計算臨界錨固長度

直接通過隨機抽樣對結構可靠度進行模擬，是結構可靠度Monte Carlo模擬的最基本方法，稱為直接抽樣法。采用Monte Carlo法進行錨固可靠度分析步驟如下。

l) 根據文獻統計回歸得到的均值、均方差和變異系數計算混凝土強度fcu、錨固長度La、鋼筋直徑d/dsv、鋼筋極限抗拉強度fy和計算模式不確定性系數QP等滿足正態分布的隨機變量。

2) 給錨固長度La賦值。

3) 建立錨固極限狀態功能函數并計算。

4) 確定結構失效概率和錨固長度可靠指標。

5) 根據確定設計錨固長度的目標可靠指標，計算臨界錨固長度(La)cr。

根據以上分析步驟，通過Matlab編制相關程序計算，所得結果見表7和表8，其主要流程見圖7。

圖7 Monte Carlo法錨固可靠度流程Fig.7 Flow chart of Monte Carlo method

6 計算結果與錨固設計建議

根據Monte Carlo法求得受拉月牙紋鋼筋與再生混凝土錨固長度設計計算結果如表7和表8所示。

從表7與表8可見：按照與普通混凝土同水灰比設計的再生混凝土，其得到的錨固長度整體上接近普通混凝土規范中的設計值，兩者差異極??；而按同強度設計方法得到的再生混凝土，其錨固長度整體上小于普通混凝土錨固長度，當強度等級為C45時最大減幅達21.7%。

表7 同水灰比再生混凝土相對錨固長度La/dTable 7 Relative anchor length (La/d) of RC designed as same water to cement ratio with CC

表8 同強度再生混凝土相對錨固長度La/dTable 8 Relative anchor length of RC (La/d) designed as equal strength recycled concrete with CC

在實際應用中，為了消除由于統計樣本有限對變異系數的影響，當采用現行普通混凝土規范進行再生混凝土的錨固長度設計時，對于同水灰比再生混凝土錨固長度，本文建議在現行GB 50010—2010“普通混凝土結構設計規范”規定值的基礎上考慮 10%～15%的增大系數[3]，而對于同強度再生混凝土可不考慮增大系數。

7 結論

1) 在與普通混凝土同強度時，再生粗骨料取代率對配箍后構件黏結強度影響規律不明顯。試件從劈裂應力至極限黏結應力的應力增量τu-τcr隨橫向配箍率ρcv呈線性增大關系。

2) 根據目前已有相關再生混凝土-鋼筋黏結試驗結果進行統計回歸，得到再生混凝土與鋼筋間極限黏結強度公式。

3) 采用Monte Carlo法進行再生混凝土黏結錨固可靠度計算，得到2種不同再生混凝土配合比設計標準情況下的錨固長度設計計算值。

4) 當采用與普通混凝土同強度進行配合比設計時，建議再生混凝土錨固長度可直接按普通混凝土規范進行；而采用與普通混凝土同水灰比方法進行再生混凝土配置時，建議其錨固長度在普通混凝土規范基礎上提高10%～15%。