基于動態水力平衡的集中供熱系統二次管網節能優化調節方法研究

周璇，劉國強，王曉佩，閆軍威

(1.華南理工大學 機械與汽車工程學院，廣東 廣州，510640；2.廣州遠正智能科技股份有限公司，廣東 廣州，510000)

集中供熱系統是我國北方城市建筑用能大戶，占建筑總能耗的40%～60%，與相似氣候條件下的發達國家相比，我國集中供熱系統單位建筑面積能耗高 3倍[1]，集中供熱系統的節能優化運行是北方供熱建筑節能工作重點。集中供熱系統二次管網輸配系統節能優化調節方式大多采用量調節方法[2]，但由于二次管網各支路之間相互耦合、流量相互干擾，量調節容易造成管網水力失衡、室內供熱溫度與需求溫度偏差較大，導致系統能源浪費或難以滿足最不利房間供熱需求等現象，因此，本文作者擬在滿足動態水力平衡前提下，研究集中供熱系統二次管網輸配系統的節能優化調節方法。動態水力平衡是二次管網實現節能優化控制的前提和難點。二次管網設計時大多采用成本較高的動態水力平衡閥[3-6]，而對已投入運行的管網常通過循環泵和電動調節閥的優化調節來減少水力失衡度。2013年，DAI等[7]提出在暖通空調水系統中合理地安裝水力平衡閥，并采用正確的方法進行系統聯調，使系統接近或達到水力平衡；LU[8]以安裝有流量控制閥的流體網絡為研究對象，利用線性規劃、流量控制閥與變頻調速綜合技術，提高了水力平衡度。2014年，盛超[9]針對管網在部分負荷下末端設備流量分配不均現象，提出了一種新的壓降比例控制法，在部分負荷下使各末端的流量分配都得到明顯改善。李玉銜[10]提出了基于能量分配平衡的動態水力平衡控制理念，實現各個環路能量分配的動態平衡，有效提高了暖通空調系統的舒適性和運行的經濟性。但目前，在二次管網已完成靜態水力平衡初調節的前提下，對于如何實現動態水力平衡條件下輸配系統節能優化調節的研究尚不多見。本文作者利用電網圖論建立二次管網的復雜多元非線性水力工況模型，并利用半經驗模型和實測數據建立其輸配系統運行能耗模型；在上述模型基礎上，以輸配系統運行能耗最小為目標，以二次管網動態水力平衡為約束條件，建立基于遺傳算法的二次管網輸配系統的節能優化調節模型，動態優化輸配系統主要能耗設備熱水循環泵的運行頻率和各末端電動調節閥開度，以實現基于動態水力平衡的二次管網輸配系統節能優化調節。

1 二次管網動態水力平衡調節必要性

集中供熱系統二次管網中，供熱建筑室內溫度一般采用單回路控制，僅建立室內供熱負荷及其對應支路流量之間的關系。然而，供熱管網各支路間具有水力耦合特性，每一支路調節閥發生動作時，對其他支路即整個管網系統的水力工況都有影響，可能使調節閥頻繁動作，管網水系統的平衡狀態隨之變化，導致系統發生震蕩，同時會引起運行能耗增加[11]。

圖1所示為典型的集中供熱系統換熱站-建筑物的結構簡圖。換熱站為多棟建筑物供熱，且二次管網供熱末端不可單獨調節，僅通過調節熱水循環泵運行頻率和進入建筑的各電動調節閥開度實現對各建筑物的供熱量調節。在二次管網總流量保持不變的情況下，若同時調節熱水循環泵和各個支路電動調節閥開度(即改變管網總阻抗)，其運行工況有無數個組合，如圖2所示。圖2中：H為管網總阻力，即循環泵揚程，m；G為管網總流量，m3/h；S為管網總阻抗，(kPa·h2)/m3；f為循環泵運行頻率，Hz。工況1～5都可實現總流量保持不變，若未考慮循環泵效率，因工況5的管阻最小，無疑其運行能耗最小。然而，若考慮循環泵運行效率，因循環泵在工況5的運行效率低導致增加的運行能耗大于工況4條件下由于管阻增加產生的運行能耗，則工況5的運行能耗反而大于工況4的運行能耗。

圖1 集中供熱系統結構簡圖Fig.1 Structure diagram of central heating system

圖2 同一流量下多執行機構二次管網的運行工況點組合Fig.2 Combination of operation point of the secondary piping network with multiple actuators under the same flow rate

因此，對于每一個多執行機構二次管網總流量，必定對應1個最佳的循環泵運行頻率和管網總阻抗，使循環泵的運行能耗最小。各支路流量由該時刻供熱負荷確定，此時，二次管網總流量是由總供熱負荷決定。本文的研究目的是：在保證各末端用戶的水力穩定性前提下，使系統的運行能耗最小，即當某一棟建筑物(支路)或某幾棟建筑物(支路)室內供熱負荷發生變化(流量需求發生變化)時，以熱水循環泵能耗最小為目標，以滿足二次管網水力穩定性和各支路熱負荷需求為約束條件，實時優化循環泵運行頻率和各支路電動調節閥開度設定值，尋找其最優組合工作點。

2 基于電網圖論的水力工況建模

管網水力工況建模是研究動態水力平衡的前提。本文擬以伯努利方程和連續性方程為基礎，利用基爾霍夫定理和圖論原理，建立管網回路壓力平衡方程，以表征管網水力工況變化規律。

2.1 圖論基本定義

圖3所示為二次管網有向圖。圖3中，二次管網圖Gr可以通過Gr=(V,E,φ)來表示；V表示圖Gr的邊集合，V=｛v1,v2,…,vm｝；E表示圖Gr的點集合，E=｛e1,e2,…,en｝；φ為從E到V的無序或有序配對組合的集合，表示邊和節點之間的關聯關系。二次管網的每條邊都有確定的流向，如圖3所示，e1=(v3,v6)成立，而e1=(v6,v3)不成立，稱為有向圖。

圖3 二次管網有向圖Fig.3 Directed graph of the second piping network

2.2 水力管網圖的矩陣表達

當管網很復雜時，圖表示具有局限性。為了借助計算機對管網進行復雜計算，需要把圖中的所有元素以代數的方法表示出來，矩陣形式最為便捷。

1) 關聯矩陣。若管網有m條邊和n個節點，各邊和分支間的關聯關系可用1個n×m階的矩陣A(Gr)=aij表示。

2) 基本回路矩陣。在管網圖中若有p個基本回路，預先規定基本回路的方向，各邊與基本回路間的關系構成p×m階的基本回路矩陣B(Gr)=bij：

3) 回路壓力平衡方程。根據能量守恒原理，密閉管網穩態下，在任意回路中沿回路規定方向或反向，各條邊的壓降代數恒為零。對某一回路i，有

式中：bij為邊流動方向；ΔPj為邊j的阻力損失，沿流動方向降低為正，反之為負；Hj為邊j的輸入動力，如泵或風機的動力壓頭；Pzj為回路i上由重力作用形成的流動動力，一般忽略。

2.3 管網水力工況建模

二次管網一般由3種基本元件連接而成：閥門、管段和循環泵。建立水管網力模型的基礎是首先建立管網基本元件的單元壓降模型，再利用電網圖論建模。

1) 調節閥是通過改變其局部阻力以達到節流目的元件，對于不可壓縮流體，由能量守恒原理，可得調節閥的前后壓降計算公式：

式中：Δpv為調節閥前后壓降；ρ為流體介質密度；S′為閥體流通面積；ξ為調節閥阻力系數；Gv為流過調節閥的流量。

由于調節閥阻力系數ξ與流通面積S′相關，令，則式(2)可改寫成

2) 設流體從管段橫截面1向橫截面2流動，根據伯努利方程，可得

式中：Rl為管段阻力系數；Gl為流過管段的流量；u1和u2分別為管段截面1和2處的流速；h1和h2分別為管段截面1和2處相對地面的高度；p1和p2分別為管段截面1和2處的流體靜壓。

則管段壓降計算公式為

3) 循環泵在管網中一般提供動力壓頭，其壓降方向與流動方向相反，即 Δpp=-ΔHp。

管網回路一般由以上3種單元構成，且對于密閉管網G=Gv=Gl，即綜合單元壓降為

對于多單元回路，根據回路壓力平衡方程，得

式中：B為基本回路矩陣，n×m階；G為回路流量矩陣，為調節閥阻力系數，為管段阻力系數，為循環泵壓頭，。

3 基于水力工況的熱水循環泵建模

利用半經驗公式[12]，擬合循環泵的效率模型和揚程模型：

式中：c0，c1和c2為循環泵揚程模型參數，需辨識；d0，d1和d2為循環泵效率模型參數，需辨識；kf為循環泵實際運行頻率f與額定運行頻率f0(50 Hz)的比值，kf=f/ 50；kG為循環泵實際流量Gp與額定流量G0的比值，kG=Gp/G0；Hp為循環泵揚程，m；η為循環泵運行效率，%，Wp為循環泵總實際運行功率，kW。

采用圖解法或數值解法來確定循環泵的性能參數，準確性差，且非常繁瑣。最小二乘法是一種使用最為廣泛的模型參數辨識方法，這是一種使用最為廣泛的模型參數辨識方法，具有運算速度快、收斂可靠、編程簡單等特點。因此，本文擬采用最小二乘法對循環泵揚程模型參數進行辨識。

4 基于動態水力平衡的節能優化模型

動態水力平衡的優化目標是在滿足各支路水力平衡的前提下，使熱水循環泵的運行能耗最低，因此，該優化問題的目標函數及其約束條件可表示為

上述模型的約束條件較為復雜，主要包括二次管網各支路的水力平衡度約束、熱水循環泵運行頻率約束及各支路電動調節閥開度約束3個部分，需針對具體對象進行說明。

處理約束優化問題的主要方法有丟棄法、修理法、修改遺產算子法和懲罰函數，為提高計算效率，本文擬利用懲罰函數法，通過引進懲罰因子把約束問題連接到目標函數中，從而將有約束的最優化問題轉化為無約束的最優化問題進行求解[13]。

4.1 優化參數的選取

根據二次管網的運行特征，影響二次管網運行能耗的直接可調變量為循環泵運行頻率f和各支路電動調節閥開度φv,i。若各支路的所需流量已知，存在確定的循環泵運行頻率f和各支路電動調節閥開度φv,i，使各支路流量保持需求值的同時循環泵的運行能耗最小，達到相應的節能效果。因此，動態水力平衡的運行優化問題可表示為二次管網運行中的循環泵運行頻率f和各支路電動調節閥開度φv,i尋優過程。

本文研究方法的前提是二次管網各支路的建筑供熱負荷需求已知，在各個控制周期根據各種外界參數實時計算出各支路負荷需求，然后利用尋優算法求出循環泵運行頻率和各支路電動調節閥開度優化設定值，將各優化設定值傳送給循環泵變頻器和電動調節閥執行器進行控制。

圖4 二次網動態水力平衡參數優化調節示意圖Fig.4 Diagram of optimization and adjustment on dynamic hydraulic balance parameters of the second piping network

4.2 約束條件的確定

動態水力平衡優化調節模型約束條件主要包括二次管網各支路水力平衡度約束、熱水循環泵運行頻率約束及各支路電動調節閥開度約束3個部分。

1) 支路水力平衡度約束。各支路的流量需求可以通過供熱負荷預測模型計算得到。各支路流量的合理性是室內供熱負荷穩定在需求范圍內的保障，采用精確的供熱負荷模型及對室內供熱負荷進行預測分析才能確定下一時刻所需流量，精確的供熱負荷模型與太陽輻射、室內人員密度、風速等各類因素相關，建模難度極大。本文僅從設計角度，通過對室外溫度的實時采集計算出當前所需流量，支路供熱負荷計算公式如式(12)所示，隨室外環境溫度tw與各支路室內實時需求溫度tns,i動態變化。

式中：Gix為支路i需求流量，m3/h；Gi′為支路i設計流量，為各建筑設計流量和，m3/h；tns,i為支路i室內需求溫度，℃；tw為室外實際溫度，℃；tw′為設計室外溫度，℃；tn′為設計室內溫度，℃；m為流量優化調節系數。

本文根據各支路當前所需流量迭代計算出熱水循環泵運行頻率和各支路調節閥開度最優組合，求解最優組合的前提是各支路流量滿足需求值，將各支路水力平衡度作為約束條件，如下式所示：

式中：Gis為支路i實際流量，m3/h。

2) 熱水循環泵運行頻率約束。集中供熱系統二次管網運行過程中，熱水循環泵是二次管網輸配系統的主要能耗設備，為各建筑內散熱末端輸送熱水，從而實現熱量由換熱站到供熱用戶的傳輸。熱水循環泵運行的約束主要考慮到設備安全運行以及供熱用戶熱水流量和揚程的約束。

一方面，供熱系統運行狀態不同于供冷系統，在寒冷地區為防止因室外天氣驟降導致二次管網管道或散熱器凍裂，在整個供熱季供熱系統不能停止運行，如在寒冷地區140多d內換熱站一直運行，因此，盡管有備用泵，每臺熱水循環泵的運行時間仍較長，若長期處于高速運轉，維護成本高，一般不讓熱水循環泵處于最高速運行狀態；另一方面，熱水循環泵還必須滿足管路特性要求，應保證能為最不利供熱用戶提供足夠的流量和揚程。

二次管網的量調節主要通過熱水循環泵的運行頻率來調節，因此，將上述約束轉化為對熱水循環泵運行頻率的約束，如下式所示：

式中：fmin為熱水循環泵運行頻率下限；fmax為熱水循環泵運行頻率上限。

3) 支路電動調節閥開度約束。各支路電動調節閥開度是調節各支路水力及熱力平衡的重要狀態參數，因各支路建筑功能和特征不一樣，如供熱需求溫度和時間、墻體材料、室內設備等，因此，每一支路的室內溫度變化不一樣，當室內供熱負荷變化時，調節電動調節閥開度以改變各支路流量，從而改變供熱負荷。但是在調節過程中，若調節方式不合理，則可能導致調節閥完全關閉，而此時熱水循環泵仍在運行，使換熱站側二次管網管路壓力劇增，當超過安全閥值時，泄壓閥自動打開排水泄壓。為防止此現象的發生，轉化為對各支路電動調節閥開度的約束，如下式所示：

式中：φvi,min為電動調節閥開度下限；φvi,max為電動調節閥開度上限。

4.3 優化算法的選擇

根據上述建立的優化模型可以看到，模型優化過程涉及室外溫度、支路建筑物室內需求溫度、支路流量、支路電動調節閥開度、熱水循環泵運行頻率及熱水循環泵運行能耗等眾多參數，是一種多變量的非線性優化問題，各參數有時還具有較大的數量級差，這些都增加了優化求解過程的難度。

此外，從工程應用的實際情況出發，動態水力平衡的運行優化還要求優化方法具有可靠性、快速性、通用性和可控性等，即保證求出最優解的同時，還要求在保證較高精度前提下，求解時間盡可能短。

目前，工程優化問題求解中，常用的優化算法有解析法、網格搜索法、改進Powell方法和人工智能方法等幾種。其中解析法、網格搜索法雖具有簡單、快速等優點，但其只能得到優化解的大概位置，且容易受到初始條件、速度模型等因素的影響，難以掌握[14]；改進Powell法的優化求解大多采用基于迭代原理的數值解法，這些數值解法通常容易陷入局部最優，難以找到全局最優解，且需要對求解函數性質作諸多限制。而遺傳算法作為一種高度并行的隨機自適應搜索算法，能夠在解空間的多個區域內進行搜索，能以較大的概率跳出局部最優，在解決此類問題時具有獨特的優越性[15-16]。

因此，本文綜合考慮動態水力平衡優化的特點和難點，并結合優化速度、精度要求以及技術的可實現性，采用遺傳算法對動態水力平衡參數優化問題進行求解，并通過罰函數法將具體的優化問題轉化為無約束的非線性問題，加快優化求解的速度。

遺傳算法(genetic algorithm，簡稱GA算法)起源于利用計算機進行生物遺傳進化模擬技術，是一種基于自然選擇原理和基因遺傳機制的優化算法，適用于人工復雜非線性和多維空間問題的優化求解。遺傳算法的整個工作原理如圖5所示。

圖5 遺傳算法的基本流程Fig.5 Basic flow of genetic algorithm

5 案例分析

5.1 研究對象

本文以某高校換熱站二次管網為研究對象，共 3個支路，每條支路流量通過相應的電動調節閥開度進行調節，該二次管網的初調節已完成，初調節后管網手動閥開度不再調節，僅調節二次側回水管電動調節閥，可把每條支路等價為阻抗不變的大型供熱末端，回水管電動調節閥可作為該大型供熱末端的流量調節閥。目前循環泵采用變壓差變流量運行方式[17]調節循環泵運行頻率，根據室外天氣變化動態設定二次管網總管的壓差，壓差隨室外天氣實時變化。該換熱站使用2臺板式換熱器和2臺熱水循環泵，其管網結構見圖6。

圖6 某換熱站簡化結構圖Fig.6 Structure diagram of a heat exchange station

該換熱站中，支路 1管徑 DN125，供熱面積為12 252 m2；支路2管徑DN300，供熱面積為72 442 m2；支路3管徑DN350，供熱面積為87 815 m2；各支路電動調節閥口徑與管徑匹配。

5.2 水力工況建模

簡化圖6構造如圖7所示管網圖，共有4個節點，6條邊，可選出3個基本回路Ⅰ，Ⅱ和Ⅲ。

圖7 換熱站管網圖Fig.7 Network diagram of a heat exchange station

由圖7，其基本回路矩陣B可寫成

根據式(2)，(7)和(16)可分別建立3個基本回路Ⅰ，Ⅱ和Ⅲ的壓降平衡方程：

而對于循環泵揚程可采用下式表示[12]：

式中：a0，a1和a2為循環泵揚程模型參數，需辨識；f和f0分別為實際運行頻率和額定運行頻率，Hz。

而對于電動調節閥，其阻力系數與調節閥的本身結構和開度相關，只能通過實驗獲得阻力系數與開度關系：不斷調節開度，測量支路流量和調節閥前后壓差，本文所用西門子電動調節閥為等百分比理想流量特性，阻力系數逼近對數形式，測得表達式如下：

式中：b0,i，b1,i和b2,i為支路i電動調節閥模型參數，需辨識；φv,i為支路i電動調節閥的相對開度，%。

如式(18)～(20)所示，支路i流量Gi與循環泵運行頻率f和各支路調節閥開度φv,i均相關，但是求解形式十分復雜，為典型的多元非線性求解問題。

式中：G為回路流量矩陣，為回歸模型待辨識參數矩陣，4；U為可控變量矩陣，。

為讓調節閥開度處于較大變化范圍，分別選擇室外溫度變化范圍相對較大的2個工作日即2016-12-27和2016-12-28所采集數據(存儲周期為5 min，每日共288組數據)分為模型訓練集和驗證集，利用matlab和訓練集數據辨識模型參數，其中調節閥開度值按原始值輸入，如78.5%采集數據為78.5，辨識時也輸入78.5，而不是0.785。辨識結果如下：

表征線性回歸程度的R2分別為0.893 8，0.767 0和0.918 6，說明線性相關性較好。

將所辨識的參數矩陣代入式(22)，利用2016-12-28數據作為驗證。2016-12-28供熱系統輸入量(調節閥開度和循環泵運行頻率)變化曲線見圖8和圖9，各支路流量計算值和實測值對比變化曲線見圖10～12。

由圖10～12可知：支路流量模型計算值和實測值變化曲線具有較高的吻合性，各支路流量最大相對誤差在±8%以內，基本符合水力平衡流量偏差在±10%以內的要求[19]，能滿足本文對動態水力平衡優化調節的仿真研究。

5.3 熱水循環泵能耗建模

圖8 支路調節閥開度變化曲線Fig.8 Varying curve of branch valve on openness

圖9 熱水循環泵運行頻率變化曲線Fig.9 Varying curve of hot water circulating pump on frequency

圖10 支路1模型計算流量和實測流量對比變化曲線Fig.10 Contrast curve of predicated value and measured value on flow rate in the first branch

圖11 支路2模型計算流量和實測流量對比變化曲線Fig.11 Contrast curve of predicated value and measured value on flow rate in the second branch

本文研究對象熱水循環泵的型號和出廠日期完全一樣(正常情況下開2臺)：型號為DFG250-400B/A，額定功率為 75 kW，額定揚程為 42 m，額定流量為466 m3/h，2010年出廠。采用自動輪換運行，即效率基本相同，且各臺循環泵的連接形式和管路結構完全一樣，同一變頻控制，故當2臺循環泵運行時，若將板式換熱器低溫側管路等價為循環泵泵體的一部分，則實質為2臺同型號循環泵并聯運行，2臺循環泵的揚程一樣，流量分半，即G=2Gp，利用2016-12-27所采集數據進行辨識，2016-12-28所采集數據進行精度驗證。

圖12 支路3模型計算流量和實測流量對比變化曲線Fig.12 Contrast curve of predicated value and measured value on flow rate in the third branch

經辨識后，得到循環泵揚程模型參數c0=0.021 8，c1=0.360 5，c2=0.002 2；循環泵運行效率模型參數d0=-0.189 5，d1=0.273 8，d2=0.286 5。將辨識所得模型參數代入式(9)和(10)，將式(9)和(10)代入式(8)，得到2臺循環泵組合下運行能耗模型：

為驗證水力工況下熱水循環泵組合能耗模型的準確性，以2016-12-28所采集數據做對比，如圖13和圖14所示。從圖13和圖14可知：能耗模型精準度較高，最大相對誤差基本在±8%之內，能滿足后續仿真應用。

5.4 動力水力平衡優化模型

動態水力平衡的優化目標是在滿足各支路水力平衡的前提下，使熱水循環泵的運行能耗最低，其主要約束條件如下。

圖13 循環泵組合能耗模型計算值和實測值對比變化曲線Fig.13 Contrast curve of predicated value and measured value on circulating pump energy consumption under combination driving mode

圖14 循環泵組合能耗模型精度相對誤差Fig.14 Relative error of circulating pump energy consumption under combination driving mode

根據熱水循環泵運行經驗及數據分析，將下限fmin設定為35 Hz，上限fmax設定為48 Hz。

根據本文項目所選電動調節閥的流量調節特性和實測節流能力，將下限φvi,min設定為10%，取值10，上限φvi,max設定為100%，取值100。

因此，該優化問題的目標函數及其約束條件可表示為以下形式：

其中：

本節利用懲罰函數法，通過引進懲罰因子將約束條件引入目標函數，從而將有約束的最優化問題轉化為無約束的最優化問題進行求解[14]，

建立罰函數如下式所示：

動態水力平衡優化問題的目標函數轉化為無約束的最優化問題如下式所示：

5.5 基于遺傳算法的優化流程

本文優化變量為4個，這4個變量的范圍不大，故采用二進制編碼方法，根據其以上4個變量的變化范圍，取每個優化參數的二進制編碼長度L=10。適應度函數用來計算種群每個個體的適應度值，并根據個體適應度的大小決定遺傳到下一代的概率。一般適應度函數由優化問題的目標函數轉化而來，對于動態水力平衡運行參數優化問題，其目標是最小值問題，而GA 通常處理最大值優化問題。本節在目標函數的基礎上引入足夠大的正數Cmax，將其減去目標函數，從而將動態水力平衡運行參數優化問題轉化為最大值優化問題，其適應度函數可表示為

根據上述規則編制基于遺傳算法的動態水力平衡優化運行參數組合優化計算程序，尋優過程包括：隨機參數集的產生；目標函數值的求解；適應度函數的計算；依據適應度進行參數的選擇、遺傳和變異；子代替換父代重新尋優等。

1) 種群初始化，讀取k時刻的室外溫度和室內需求溫度，代入式(12)，計算k時刻各支路流量需求值Gix,k。

2) 采集k時刻各支路調節閥開度φvi,k和熱水循環泵運行頻率fk組成輸入參數集。

3) 將初始化的種群以及讀取的輸入參數集輸入水力工況模型，計算得各支路在初始化參數下的流量Gis(φv1,φv2,φv3,f)。

4) 根據第 3)步獲得的數據，計算個體的適應度值，根據適應度的大小對個體進行判斷和處理，得到父代種群，然后對父代種群進行交叉、變異等操作，得到新的種群。

5) 反復進行步驟3)和4)的操作，直到滿足算法的終止條件，算法的尋優搜索停止，并獲得問題的最優解。最后通過解碼，獲得各支路k時刻的優化運行參數 (φv1,φv2,φv3,f)。

基于遺傳算法的動態水力平衡參數優化流程如圖15所示。

5.6 遺傳算法參數確定與仿真

遺傳算法控制參數對遺傳算法的影響非常復雜，包括種群規模、交叉率和變異率等。為了使尋優的計算程序能夠獲得良好的計算效果，并提高程序的計算速率，本文對不同種群數量和遺傳代數下的尋優計算效果進行了比較，結果顯示，種群規模取60，最大允許進化代數取180，變異率取0.01，交叉率取0.6，優化算法的用時較短且種群能夠在遺傳結束后接近最優解。

圖16所示分別為GA優化計算過程中各代種群的個體分布情況。從圖16可知：初始種群是由隨機函數產生，個體在尋優區間內分布較為均勻；在進化過程中，適應度低的個體被逐漸淘汰，而適應度高的個體被保留下來；隨著進化代數的增加，群體中的個體分布逐漸趨于某一特定的區域；當種群進化到 180代時，個體已經集中到某個點，也就是該優化模型的最優解。GA優化算法所獲得的最優解，即是各支路電動調節閥開度和熱水循環泵運行頻率的最優設定值，按此優化設定值進行優化控制就能實現動態水力平衡的優化調節。

圖15 動態水力平衡優化運行參數尋優流程圖Fig.15 Flow chart for optimization of dynamic hydraulic balance

綜合以上分析，建立的動態水力平衡運行參數優化模型如圖17所示。

5.7 基于遺傳算法的動態水力平衡運行參數優化

為驗證上述尋優方法的有效性，選擇2016-12-28的實際運行數據作為仿真實驗數據來源和結果對比。2016-12-28室外溫度變化曲線見圖18。

支路 1建筑為學生食堂，供熱設計流量約 120 m3/h，5:00—19:30時段室溫要求為18 ℃(正常供熱)，其余時段為10 ℃(低溫供熱)；支路2建筑為宿舍，供熱設計流量和為292 m3/h，全天正常供熱；支路3建筑為教學樓和實驗樓，供熱設計流量和為406 m3/h，7:30—22:00時段室溫要求為18 ℃(正常供熱)，其余時段為 10 ℃(低溫供熱)。

圖16 GA優化計算過程中各代種群的個體分布情況Fig.16 Distribution of different generations in the process of GA optimization

圖17 動態水力平衡運行參數優化模型原理圖Fig.17 Schematic diagram of parameters optimization model for dynamic hydraulic balance

考慮到建筑熱惰性，早上須提前加熱，晚上可提前降溫，本文低溫供熱和正常供熱的模式轉換時間不會嚴格按照上述時間點轉換。該換熱站供熱建筑為非節能建筑，保溫性一般，經過長期現場測試，發現當室外溫度在0～5 ℃時，提前1 h停熱，室內溫度從18 ℃降至16 ℃左右，現場基本無投訴；室外溫度為-5～0 ℃時，提前1.5 h供熱，室內溫度從10 ℃升至13～14 ℃，該溫度雖然不屬于熱舒適性溫度，但是現場基本無投訴，原因可能是當人剛從室外低溫空氣中進入建筑時，該溫度是人體可接受的，因此，本文視其為合理的。因此，該日支路 1正常供熱模式實際運行時段為3:30—18:30，支路 3正常供熱模式實際運行時段為6:00—21:00。各時刻流量需求值(優化值)和實測值見圖19，各支路平均室內溫度設定值與實測值見圖20。

圖18 仿真實驗日室外溫度變化曲線Fig.18 Simulation of varying curve of outside temperature in day of experiment

圖19 仿真實驗日各支路流量逐時實測值和優化值Fig.19 Simulation of predicated value and optimal value on flow of each branch in day of experiment

各支路逐時流量優化值與實測值相差均大，原因在于實際運行過程中電動調節閥開度是完全通過檢測室內溫度調節開度以改變流量，為被動式調節；仿真實驗中流量需求值根據室外氣溫和室內設定溫度計算所得，為主動式調節。在實際運行過程中，可能存在某時刻室外溫度較低而室內溫度高于設定溫度上限，調節閥調小開度使流量減小，而用流量需求公式受室內需求溫度和室外溫度影響較大。但是，主動式流量調節是應對供熱需求負荷實時變化的有效手段，能解決并聯支路間的水力工況擾動問題。

從1 d內流量平均值看，各支路流量優化值和實測值的平均值相差很小：支路 1流量優化平均值為74.07 m3/h，實測平均值為80.26 m3/h；支路2流量優化平均值為214.41 m3/h，實測平均值為232.66 m3/h；支路3流量優化平均值為266.58m3/h，實測平均值為233.04 m3/h；總流量優化平均值為555.07 m3/h，實測平均值為545.97 m3/h。

圖20 仿真實驗日各支路建筑室溫設定值和平均實測值Fig.20 Average temperature expected value and measured value of each branch building in simulation experiment day

從圖20可知：

對支路1，0:00—5:00，室溫設定值為10 ℃時，平均實測值為 12.1 ℃；5:00—19:30,室溫設定值為18 ℃時，平均實測值為18.5 ℃；19:30—24:00，當室溫設定值為10 ℃時，平均實測值為15 ℃。

對支路2，0:00—24:00，當室溫設定值為18 ℃時，平均實測值為18.5 ℃。

對支路3，0:00—7:30，當室溫設定值為10 ℃時，平均實測值為13.2 ℃；7:30—22:00，當室溫設定值為18 ℃時，平均實測值為19 ℃；22:00—24:00，當室溫設定值為10 ℃時，平均實測值為16.5 ℃。

正常供熱模式下，室內平均實測溫度比較接近室溫設定值，低溫供熱模式下，由于建筑熱惰性，實質上每日降到10 ℃的時段很短，而一旦低于10 ℃，建筑電動調節閥會打開，提供熱水加熱室內空氣，所以，低溫供熱模式下的平均實測溫度會大于或等于設定的10 ℃。

圖21所示為仿真實驗日各支路調節閥逐時開度實測值和優化值。由圖21可知：總有1個支路調節閥開度優化值接近 100%，說明優化過程中，為保證流量需求最大支路水力平衡度，同時為減少調節閥引起的阻力損失，必有某個調節閥開度為 100%。同時，從1 d內調節閥開度平均值看，優化平均值明顯大于實測平均值：支路1調節閥開度優化平均值為68.16%，實測平均值為 54.72%；支路 2流量優化平均值為96.61%，實測平均值為70.22%；支路3流量優化平均值為 64.28%，實測平均值為 49.09%。各支路電動調節閥的流量調節是實現各支路水力平衡的主要手段，而在管網中，循環泵高頻率、電動調節閥小開度狀態與循環泵低頻率、電動調節閥大開度狀態實現的效果一樣的，因此，本文提出在保證各支路水力平衡前提下，盡可能增大調節閥開度減少管網阻力，同時降低循環泵頻率以實現節能運行。

圖22所示為仿真實驗日循環泵逐時運行頻率實測值和優化值。

圖21 仿真實驗日各支路調節閥逐時開度實測值和優化值Fig.21 Simulation of predicated value and optimal value of hourly control valve openness of each branch in day of experiment

圖22 仿真實驗日循環泵逐時運行頻率實測值和優化值Fig.22 Simulation of predicated value and optimal value on circulating pump frequency in day of experiment

循環泵運行頻率優化值與各支路調節閥開度相關，因調節閥開度增大，1 d內循環泵運行頻率優化平均值為42.16 Hz，實測平均值為43.98 Hz，使循環泵運行能耗減小。

循環泵逐時節能率有正有負，與循環泵運行頻率變化曲線相似，總體節能率為12.27%，節能效果比較明顯。因此，對循環泵運行頻率和各支路調節閥開度進行合理設置，既可保證各支路水力平衡，又可有效降低循環泵的運行能耗。

6 結論

1) 提出了基于遺傳算法的動態水力平衡優化調節方法。在二次管網水力平衡調節必要性分析的基礎上，利用圖論建立了精度較高的管網水力工況模型和循環泵運行能耗模型，并以循環泵運行能耗最小為目標，以各末端支路水力平衡度為主要約束條件，建立了基于遺傳算法的動態水力平衡優化調節模型，實時優化循環泵的運行頻率和各支路電動調節閥的開度。

2) 通過實際系統的仿真實驗與實測數據進行比較，本文所提優化調節方法相對變壓差變流量調節方法循環泵運行能耗降低12.27%，節能效果較明顯，為復雜管網動態水力平衡調節方法的研究和工程實現提供良好的思路，同時，可為多執行機構的管網動態水平衡調節提供參考。