基于滲流應力耦合的基坑開挖受力特性及其對鄰近地鐵隧道的影響

黃戡，楊偉軍，馬啟昂,，安永林，李依，周經偉，邱朗

(1.長沙理工大學 土木工程學院，湖南 長沙，410114；2.中交二公局 第四工程有限公司，河南 洛陽，471013；3.湖南科技大學 土木工程學院，湖南 湘潭，411201)

目前，我國很多城市已修建地鐵。在密集城區修建地鐵特別是鄰近存在基坑的地鐵，常遇到施工相互影響的問題。鄰近的深基坑施工會對地鐵產生影響，當采用降水的基坑時，基坑降水對鄰近地鐵產生影響。人們對基坑工程滲流耦合理論及影響變形的主要因素進行了大量研究，如：SHI等[1]分析了基坑水平卸荷下鄰近隧道的變形特性；LIANG等[2]提出了基坑開挖對鄰近隧道變形影響的一種簡化計算方法；ZHANG等[3]模擬分析了鄰近開挖對隧道的影響；LO等[4]介紹了開挖對既有隧道影響的案例；LIU等[5]模擬分析了下穿隧道既有上部隧道的影響；HONG等[6]探討了開挖過程中樁土的相互作用；HUANG等[7]數值分析了盾構隧道的變形情況；KARAKUS等[8]研究了相鄰隧道的影響問題；ZHANG等[9]分析了鄰近開挖對隧道位移的影響；王春波等[10]總結了目前基坑滲流耦合理論的研究進展；王衛東等[11]對基坑開挖數值分析中的土體硬化參數進行了試驗分析；周志芳等[12]基于不同水文地質層水流運動特性差異提出了雙層結構數學模型；駱祖江等[13]以比奧三維固結理論引入非線性彈性模型及滲流動態模型建立降水與沉降的三維全耦合模型；金小榮等[14]對基坑開挖降水引起的周圍土體變形規律進行了實例分析；馮曉臘等[15]對影響基坑開挖降水引起的位移變形主要影響因素進行了敏感性分析；馮國健[16]提出了緊鄰深大長基坑的地鐵結構保護對策；陳曉丹等[17]分析了巖溶強發育地區基坑施工對鄰近地鐵結構的影響；王罡[18]研究了基坑開挖施工對鄰近運營地鐵隧道變形影響；蔣志珍[19]探討了多基坑同時施工對相鄰地鐵線路的疊加效應影響及控制措施；鄭余朝等[20]研究了基坑近接既有地鐵盾構隧道施工影響分區方法。本文作者結合某在建基坑工程，分析基坑降水速度、開挖過程等不同工況下基坑支護結構及鄰近地鐵隧道變形情況，并與監測結果進行對比，以便為基坑以及鄰近地鐵的施工安全提供參考。

1 基坑工程概況與支護設計參數

1.1 工程概況

長沙某深基坑位于萬家麗路西側與湘府東路南側，基坑開挖長度為60.0 m，開挖寬度為40.0 m，開挖深度為9.6 m。其與長沙地鐵5號線的關系見圖1，地層力學參數見表1。

1.2 基坑支護設計參數

根據基坑工程周邊地形及設計地坪標高等要求，本工程屬于臨時性支護工程，基坑安全等級為Ⅰ級，側壁重要性系數取1.1，基坑設計使用年限為2 a。采用變形控制設計，主動土壓力修正系數取1.50，基坑頂部施工荷載取15 kPa，鄰近道路荷載取20 kPa。基坑支護采用排樁+錨索方式，坑外止水帷幕采用三軸攪拌樁，基坑內采用井點降水。

表1 周圍地層物理力學參數Table 1 Physical mechanical parameters of surrounded layers

圖1 數值模型Fig.1 Computing models

2 數值模型的建立

2.1 數值模型

數值模型見圖1。基坑周圍土體采用三維實體單元，排樁按照等效原則用板單元模擬，地鐵管片采用板單元，錨索采用桁架單元模擬。基坑圍護結構與地鐵管片采用彈性本構；為了考慮土體開挖卸荷的影響，采用修正Mohr-Coulomb準則。位移邊界條件如下：模型四周與地表約束法向位移，頂面為自由面。滲流邊界條件為基坑四周與底面為不透水邊界。在止水帷幕滲處，設置滲透系數為0 m/d。

2.2 流固耦合理論

流固耦合理論采用Biot理論，三維方程如下：

式中：εν為體積應變；pw為超孔隙水壓力；Kx，Ky和Kz分別為x，y和z方向的土體滲透系數； ?2為Laplace算子；G為剪切模量；ν為泊松比；u為孔隙水壓力；γ為土的重度；γw為水的重度；wx，wy和wz分別為x，y和z方向的位移分量。

2.3 基坑降水開挖過程模擬

本基坑采用分層降水分層開挖的原則，分3個階段進行，如圖2所示。

為了分析基坑內降水速度對鄰近地鐵以及基坑自身的影響，分別建立1 m/(2 h)，1 m/d，1 m/(2 d)，1 m/(3 d)，1 m/(4 d)和1 m/(5 d)共計6種模擬工況，此處降水速度即表示降水深度 1 m所需時間，如1 m/(2 h)表示坑內降水為1 m，需要時間為2 h。

圖2 基坑降水開挖步驟Fig.2 Foundation dewatering and construction procedures

3 數值模擬結果分析

3.1 滲流速度分析

滲流速度云圖見圖3。

1) 基坑底部圍護結構與截水帷幕完成后，滲流流經在基坑圍護結構周圍，呈曲線圍繞。

2) 滲流速度在XY，XZ和YZ平面內呈現明顯的空間差異性與時間差異性：XY，XZ和YZ平面內基坑圍護結構周圍滲流速度分別為0.001 0～0.002 5，0.001 4～ 0.002 8和0.001 6～0.002 8 m/d，基坑圍護結構周圍總的滲流速度為0.002 0～0.002 9 m/d。

3.2 鄰近地鐵隧道以及基坑圍護樁變形分析

以圖2中的降水開挖進行分析，其中圍護樁施工時間為60 d；第1次降水時間為2 d，第1層土開挖時間為10 d；第2次降水時間為6 d，第2層土開挖時間為30 d；第3次降水時間為6 d，第3層土開挖時間為30 d。基坑降水開挖過程中鄰近地鐵位移與圍護樁位移見圖4。

圖3 滲流速度云圖Fig.3 Contours of flow velocity

由于基坑外側施加了止水帷幕，所以，在基坑內降水階段，鄰近地鐵隧道位移變化較小；變形主要是基坑土體開挖卸載引起；同時，由于地鐵在基坑的一側以水平卸載為主，所以，鄰近地鐵隧道以及圍護樁位移以水平位移為主。

基坑開挖過程完成且未施作內部結構時，鄰近地鐵隧道左右線水平位移、豎向位移見圖5。

圖4 降水開挖下鄰近地鐵隧道與圍護樁位移Fig.4 Displacements of subway tunnel and foundation pile under dewatering and construction stage

1) 該地鐵隧道靠近基坑的左線區間隧道x方向最大水平位移為1.39 mm，x方向最小位移為0.51 mm，遠離該基坑的地鐵右線區間隧道x方向最大水平位移為0.55 mm，x方向最小位移為0.26 mm，對于地鐵區間隧道水平位移，左線的比右線的大，中部的比邊角部的大，地鐵隧道沿y方向的位移數量級在1×10-5m以下，因此，地鐵區間隧道沿y方向的位移較小，基本可忽略不計。

2) 在該地鐵隧道靠近基坑的左線區間，隧道z方向最大沉降位移為 0.67 mm，z方向最小沉降位移為0.49 mm，遠離該基坑的地鐵右線區間隧道z方向最大沉降位移為0.32 mm，z方向最小沉降位移為0.20 mm。地鐵左線隧道沉降量整體大于右線隧道沉降量，且左、右線地鐵區間隧道縱向中部位置位移以水平位移為主，水平位移整體上大于沉降位移。

3) 地鐵左線區間隧道最大位移為1.54 mm，最小位移為 0.71 mm；地鐵右線區間隧道最大位移為0.64 mm，最小位移為0.33 mm。距離基坑近的左線區間隧道位移大于較遠側的右線區間隧道位移。另外，由于地鐵區間隧道位于基坑縱向開挖范圍偏右上方，所以，在基坑開挖過程中，地鐵區間隧道的整體位移表現為向靠近基坑方向的左下方發展。

在基坑工程施工中，鄰近地鐵隧道內徑的過度收斂變形會造成常見的隧道襯砌開裂滲水等不良影響，嚴重時可能造成地鐵隧道內電力及通信設施發生故障，甚至影響地鐵運行車輛的安全性與運行穩定性，因此，鄰近地鐵隧道內徑收斂也應得到重視，該基坑工程鄰近地鐵隧道內徑的收斂結果見圖6。

圖5 地鐵隧道位移Fig.5 Displacements of metro tunnel

1) 地鐵區間隧道內經收斂趨勢表現為水平向拉伸，豎向壓縮，地鐵區間隧道收斂呈現向扁平狀的橢圓形發展，因此，區間隧道頂部及左右側腰部受力較大，在設計施工中應進行配筋等加強處理。

2) 地鐵區間左線隧道與右線隧道收斂的最大值均位于基坑開挖范圍的中部，沿地鐵隧道縱向由中部向兩側逐漸減小，且靠近基坑側左線隧道收斂值比右線隧道的大。如左線隧道(近基坑側)最大收斂值為1.70 mm，最小收斂值為0.75 mm；右線隧道最大收斂值為1.36 mm，最小收斂值為0.54 mm。

圖6 地鐵隧道收斂圖Fig.6 Diagrams of metro tunnel convergent deformation

3.3 施工階段受力分析

基坑圍護結構沿Y軸方向彎矩、單元應力及圍護結構最大剪應力分布見圖7。

1) 基坑 4 個拐角位置的彎矩較大，同時，此處應力集中程度較大，有條件時可以增設角撐。基坑圍護結構的彎矩在豎向呈現中間部位較大、兩頭位置較小的情況，經分析發現在基坑最底開挖面附近所受彎矩最大，開挖完成時，基坑排樁結構受力特性可近似看作懸臂結構受力特性。地鐵隧道因鄰近基坑工程開挖降水引起的最大彎矩發生在左線地鐵隧道中部靠近基坑位置，且基坑開挖降水引起的左線隧道的附加彎矩整體上大于右線隧道的附加彎矩。

2) 基坑角部位置y方向的單元應力及最大剪應力表現出應力集中現象，在設計施工中應重視基坑角部應力集中的影響，在實踐中多采用設置角部支撐分散應力集中的不利影響，基坑圍護結構除角部以外的中部位置在y方向的單元應力及最大剪應力較小，在施工中主要考慮控制中部位置的位移與變形。

在基坑分步開挖過程中，錨索同步施作，其軸力和應力分布見圖8。從圖8可見：錨索單元最大軸力為206 kN，小于設計值350 kN，滿足設計要求；桁架單元最大應力為658 MPa，小于預應力錨索的設計值1 080 MPa，錨固單元體系安全系數可滿足設計要求。

圖7 支護結構受力圖Fig.7 Force diagram of supporting structure

圖8 錨索軸力與應力Fig.8 Axial force and stress of anchor

3.4 降水速度分析

降水速度對支護結構變形與內力的影響見圖9。

1) 降水速度降低到2 m/d后，鄰近地鐵隧道的豎向與水平位移以及基坑圍護樁頂基本保持不變，基坑圍護結構內力基本不變。

2) 降水速度加快至1 m/(2 h)后，鄰近地鐵隧道位移基本不變，基坑圍護結構位移先增大后減小；圍護結構內力小幅度增大。所以，基坑降水速度可在實際應用中得到控制。

圖9 降水速度對支護結構變形與內力的影響Fig.9 Effect of dewatering on structure inner force and displacement

3.5 實測對比分析

鄰近地鐵隧道實測結果與數值模擬結果對比見圖10。從圖10可見：

圖10 鄰近地鐵隧道水平位移Fig.10 Lateral displacement of tunnel structure

1) 鄰近地鐵隧道的水平位移變化規律與數值模擬結果類似，均是靠近基坑開挖的中部最大，然后向兩端逐漸減小。

2) 現場實測的結果、完全流固耦合數值模擬的結果和單向流固耦合數值模擬的結果依次增大，完全流固耦合的模擬結果與實測結果更接近。

4 結論

1) 土體滲流呈現空間差異性與時間差異性；坑內降水速度對基坑周圍地層變形影響較小，但基坑支護結構內力增長的情況應該引起重視。

2) 隨開挖深度加深土體位移增大，排樁水平位移總體上大于豎向位移。應力集中造成的基坑角部彎矩較大，在工程實踐中應設置角部支撐以分散應力集中產生的不利影響。錨固單元體系安全系數可滿足設計要求。

3) 地鐵區間隧道收斂趨勢表現為水平向拉伸、豎向壓縮、地鐵區間隧道收斂，向扁平狀的橢圓形發展，因此，區間隧道頂部及左右側腰部受力較大，在設計施工中應進行配筋等加強處理。地鐵隧道最大彎矩發生在左線地鐵隧道中部靠近基坑位置，且基坑開挖降水引起的左線隧道附加彎矩整體上大于右線隧道的附加彎矩。

4) 考慮流固完全耦合分析的計算結果與實測結果更接近。