風(fēng)電場環(huán)境下的電力系統(tǒng)潮流算法

劉豐瑞，何雨哲，張 琳，王 帥

（東北電力大學(xué)，吉林 吉林 132000）

0 引 言

風(fēng)力發(fā)電是一種可再生的綠色能源發(fā)電方式。在不斷推進節(jié)能低碳理念的過程中，風(fēng)電備受關(guān)注。目前，風(fēng)力發(fā)電是發(fā)展最快和前景最好的一種發(fā)電方式。風(fēng)能具有較大的隨機性和間歇性。當(dāng)風(fēng)電場規(guī)模和風(fēng)電機組容量逐漸增加時，風(fēng)電場并網(wǎng)后對電力系統(tǒng)影響的研究是主要的研究方向[1]。評價風(fēng)電場并網(wǎng)后對電力系統(tǒng)的影響，主要采用潮流計算法。因此，本文對風(fēng)電場環(huán)境下電力系統(tǒng)潮流算法進行重點研究。

1 電力系統(tǒng)潮流算法相關(guān)理論概述

電力系統(tǒng)潮流算法與計算機的發(fā)展保持同步[2]。目前，比較流行的潮流算法有符號分析法和人工智能算法[3]。此外，配網(wǎng)模糊和雙向迭代并行潮流算法也是這一領(lǐng)域比較重要的潮流算法。

2 風(fēng)電機組的穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型

2.1 風(fēng)電機組

風(fēng)電機組的組成元件主要包括風(fēng)力機和異步風(fēng)力發(fā)電機。在建立模型的過程中，主要對這兩個重要元件進行建模。

風(fēng)能的功率與風(fēng)速的三次方呈正比關(guān)系，但實際中卻僅有部分風(fēng)能被風(fēng)力機利用，進而轉(zhuǎn)化為機械功率。機械功率的表達式為：

其中，Pm表示機械功率；ρ表示空氣密度，單位是kg/m3；V表示風(fēng)速，單位是m/s；A表示風(fēng)力機的掃掠面積，單位是m2；Cp表示風(fēng)力機風(fēng)能的利用系數(shù)。利用系數(shù)Cp是表征風(fēng)力機效率的重要參數(shù)，與尖速比有關(guān)，大體呈現(xiàn)倒U型關(guān)系。

2.2 風(fēng)力發(fā)電機

在大型風(fēng)電場中，主要采用異步風(fēng)力發(fā)電機。在超同步速運行狀態(tài)下，發(fā)電機通過吸收發(fā)電機中的機械能產(chǎn)生有功功率。同時，從電容器、電網(wǎng)中吸收無用的功率，建立磁場所需要的勵磁電流。異步風(fēng)力發(fā)電機發(fā)出的有功功率與轉(zhuǎn)子電流和滑差有密切關(guān)系：

其中，Pe表示有功功率，Ir表示轉(zhuǎn)子電流，Rr表示轉(zhuǎn)子電阻，s表示滑差。s的計算公式為：

為使風(fēng)力機的機械功率與發(fā)電機的電磁功率達到平衡，采用牛頓拉夫遜法潮流的過程中，引入機械功率與風(fēng)電機組的發(fā)電功率差和滑差修正量。修正的方程式如式（3）所示。其中，ΔPem和Δs分別表示機械功率與風(fēng)電機組的發(fā)電功率差和滑差修正量。

主要通過雅可比矩陣的形式進行修正。這一方法能使滑差在每次迭代過程中獲得修正。因此，這一方法保留了牛頓拉夫遜法的收斂性。同時，在同一風(fēng)電場環(huán)境下，可組合多種型號和風(fēng)況相同的機組為一臺等值機。引入ΔPem后，迭代過程收斂的判定依據(jù)為：

其中，ε表示預(yù)先給定的最小正數(shù)。

滑差修正量主要用于計算下一輪迭代的滑差值。計算公式為：

依據(jù)式（3）和發(fā)電機組等值電路，可推導(dǎo)出式（4）中雅可比矩陣中偏導(dǎo)數(shù)的表達式，依次為：

2.3 尾流效應(yīng)

尾流效應(yīng)損失主要與地貌、地形及機組間距等有密切關(guān)系[4]。依據(jù)風(fēng)電場地形的實際情況，尾流效應(yīng)損失模型是不同的。對于地形較平坦的環(huán)境，尾流效應(yīng)的存在使前排風(fēng)機影響后排風(fēng)機的風(fēng)速，表達式為：

其中，V1表示前排風(fēng)機的風(fēng)速，V2表示后排風(fēng)機的風(fēng)速，D表示風(fēng)輪機上的葉片直徑，X表示兩個排風(fēng)機之間的間距，ct表示推力系數(shù)，k表示尾流衰減系數(shù)。當(dāng)風(fēng)力機位于地形較復(fù)雜的環(huán)境中時，可采用Lissaman在1986年提出的模型。

3 風(fēng)電場環(huán)境下電力系統(tǒng)潮流算法計算模型

在電網(wǎng)節(jié)點中，電壓和注入功率的表達式分別為：

其中，n表示節(jié)點個數(shù)，Pi表示i節(jié)點注入的有功功率，Qi表示i節(jié)點注入的無功功率，Ui表示i節(jié)點的幅值，δi表示i節(jié)點的相位角，Gij表示節(jié)點導(dǎo)納矩陣的實部，Bij表示節(jié)點導(dǎo)納矩陣的虛部。

4 電力系統(tǒng)潮流算法的應(yīng)用效果分析

在風(fēng)電場環(huán)境下，接入到IEEE16節(jié)點標(biāo)準(zhǔn)測試系統(tǒng)的16號節(jié)點，采用VC++程序?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)的仿真計算。在風(fēng)速為5～11 m/s的情況下，模型的迭代次數(shù)為5；在風(fēng)速為15～19 m/s的情況下，模型的迭代次數(shù)為6。與其他模型在同種風(fēng)速下相比，它的迭代次數(shù)最少，具有較少的迭代次數(shù)。本文研究還發(fā)現(xiàn)，所提模型在收斂速度方面也較快。研究結(jié)果證實，簡化模型能滿足需求，主要得出以下結(jié)論：能夠改善風(fēng)電場潮流計算模型；能夠顯著提高收斂速度；能夠較容易地實現(xiàn)與通用潮流程序接口的連接，具有較大的實用性。

5 結(jié) 論

在電力系統(tǒng)中，風(fēng)能是一種新型能源，但在并網(wǎng)引入過程中存在很多不確定因素，這主要是由于風(fēng)能本身具有很大的不確定性。風(fēng)力發(fā)電機大多以異步發(fā)電機為主，對無功電源有較高需求，很大程度上加重了電網(wǎng)負擔(dān)，從客觀上給風(fēng)電場環(huán)境下電力系統(tǒng)潮流計算帶來了新的挑戰(zhàn)。本研究通過建立風(fēng)電場穩(wěn)態(tài)模型，為更好地評價風(fēng)電機組對電網(wǎng)運行的影響提供了理論基礎(chǔ)和實踐基礎(chǔ)。通過對簡化模型的應(yīng)用測試可知，它具有有效性和一定的應(yīng)用價值。