新型星形線雙曲拱壩穩定性有限元研究

邱慶南

(江西修江水電開發有限責任公司，江西 九江 332400)

拱壩研究的歷史相當悠久，最早可追溯的古羅馬時期[1]。在17世紀歐洲文藝復興帶動工業的發展，拱壩的研究也逐漸興盛起來。在隨后的幾十年拱壩研究一直未停止，出現了新的方法[2]。

在19世紀90年代維切爾首先提出了我們在拱壩的研究中應該考慮拱冠梁的作用，即后來我們所說的拱冠梁法[3]。后來這一方法又進一步的發展變化，格倫納在此基礎上進行了調整研發出新的方法，即多拱冠梁法[4]。到20世紀40年代，法國的安德烈柯恩設計第一座雙曲拱壩[5]。我國對于拱壩的研究開展的較晚，在20世紀30年才開始，但是發展相當迅速，建成了響洪甸、二灘、錦屏等大型的拱壩，越來越多的學者也對其進行了研究[6-7]。

隨著拱壩的快速發展，不同地形需要更適合的拱壩體型[8]，本文提出了一種新的星形線雙曲拱壩，對其在自重荷載、溫度荷載、靜水壓力、地震荷載共同作用下的位移和應力進行研究。

1 模型建立

以某水庫為工程背景建立有限元模型。該水庫位于修水縣偏北部，壩趾上游流域面積為173km2，河道坡降為14.1‰。山脈及河谷呈帶狀分布，兩邊地勢高，中間地勢低，適合修建雙曲拱壩，本文采用的拱壩類型為新型的星型線拱壩。建筑物級別為3級，整個工程屬于Ⅲ等中型，相關的材料參數見表1。

表1 相關的材料參數

ANSYS里面有多種混凝土單元[9]，本文采用有8節點的實體結構單元SOLID45，該單元可以很好的體現混凝土的各種變形，同時能夠很好體現混凝土的特性。在建模分析過程中，選取X方向為指向左岸方向，Y方向為指向上游水流方向，Z方向為垂直方向。計算時，壩體承受的為靜水壓力，設置Hydrostatic分布[10]。

雙曲拱壩分層建立，在實際運行中，拱壩受周圍巖體的影響，壩體與圍巖接觸部位的位移幾乎為零，因此在壩體的兩側橫向位移約束。壩基與基巖接觸，在這里設置全約束。建立好的有限元模型如圖1所示，雙曲拱壩施加約束如圖2所示。

圖1 雙曲拱壩有限元模型

圖2 壩體施加約束示意圖

2 應力變形分析

2.1 地震荷載的影響

雙曲拱壩的抗震性能是壩體穩定性的一個重要影響因素，本文采用ANSYS模擬地震荷載(具體參數見表2)，對地震的前七階震動頻率下的位移變化進行分析，如圖3所示。

表2 地震前七階震動頻率和反應譜

由圖3可知，在地震荷載的作用下，壩體的受力分布很不均勻，進而導致壩體發生的不同程度的位移變化，而且位移較大的位置也隨地震的頻率變化發生變化。第一階地震頻率時壩體最大位移出現在中間靠上位置，第二階地震頻率時壩體的變化與第一階明顯不同，位移較大點由一個變成兩個，在靠壩體靠上位置基本呈對稱分布。第三階地震頻率時，壩體最大位移有向下游移動的趨勢。第四階地震頻率時，較大位移呈現出三個，在中間位置的位移相對還是比較大。第五階地震頻率時，壩體位移最大點從中間位置移動到靠近右岸側，并在靠下位置也出現了位移分布突變現象。第六階地震頻率時，位移最大值又發生在壩體中間位置。第七階地震頻率時，可以看出在靠上位置位移較大，出現四個不同程度變位，左岸向下游移動，右岸向上游移動，中間位移分別向上游和下游移動，整體呈現類似波浪線的變化趨勢，這與地震荷載的震動譜頻率有關。

圖4 不同地震頻率壩體最大位移曲線

不同地震頻率作用下的壩體位移最大值變化曲線如圖4所示。可知隨著地震階數的變化位移最大值也是呈現波浪式的變化，最大位移出現在第五階，此時的地震頻率為21.83/s。

圖3 不同地震頻率的壩體變位圖

圖6 多荷載共同作用下壩體應力分布云圖(MPa)

2.2 多荷載共同作用下壩體位移和應力分布

雙曲拱壩在實際運行過程中，重力荷載、靜水壓力和溫度荷載一直對壩體產生影響，對在三荷載共同作用下的壩體位移和應力分布進行研究。壩體位移云圖如圖5所示。

由圖5可知，雙曲拱壩在X向的位移呈現對稱分布，最大值在靠近兩岸邊的1/4壩寬位置處，最大位移為3.96mm。壩體Y方向的位移整體呈現靠下位置,因為水壓力較大向下游移動，上側受力向上游移動，最大位移出現在下側，大小為4.74mm。Z方向主要是受重力作用，位移變化比較規律，最大值出現在中間靠上位置，由最大值點向四周位移逐漸減小，位移最大值為10.49mm。從三個方向位移的分析可以知，垂向位移明顯要大于其他方面的位移，因此總體位移分布與Z方向基本一致。

多荷載共同作用下的壩體應力分布如圖6所示。由圖6可知，壩體的應力分布為兩側較大，中間較小。從第一主應力圖可知，在壩體與兩岸的巖體接觸部位出現應力集中現象，從第三主應力圖可知在壩踵與基巖的接觸位置出現應力集中現象。巖體的承壓能力要大于壩體，這種情況有助于壩體的穩定。第一主應力、第二主應力、第三主應力的應力最大值分別為10.2、8.58、6.98MPa。

3 結論

(1)地震對壩體位移產生明顯的影響，壩體位移主要出現在靠上側位置，隨地震頻率的變化呈現類似波浪型的變化趨勢。

(2)雙曲拱壩在多荷載作用下，位移變化主要受重力影響較大。在沿壩軸線、順水流、垂直方向的位移最大值分別為3.96、4.74、10.49mm。

(3)雙曲拱壩應力集中現象主要出現在壩體與兩側圍巖的接觸位置，這樣利于壩體的穩定。壩體第一主應力、第二主應力、第三主應力的最大值分別為：10.2、8.58、6.98MPa。

(4)綜合考慮，雙曲拱壩利于壩體的穩定性，在地形合適的情況下，建議修建雙曲拱壩。