中國商業健康保險的保費收入影響因素研究

李可航

[摘要]文章分析影響中國商業健康保險需求的因素，并建立了最優擬合模型。在影響因素的選擇上，得出影響其需求的10個因素——常住人口總數、城鎮化率、老齡化程度、入院人數、地區GDP、城鎮居民人均可支配收入、基本醫療參保人數、城鎮居民人均醫療保健支出、保險密度、健康保險密度。在此基礎上，通過統計軟件擬合建立了保費收入的最優模型：即為時間固定效應的雙對數回歸模型。且進一步分析，通過擬合影響因素與保費收入的關系，得到單一影響因素對保費收入的影響并對其做出了合理解釋。

[關鍵詞]商業健康保險；保險需求；多元擬合模型

[DOI]1013939/jcnkizgsc201901071

1理論分析

11模型的解釋變量

111被解釋變量與解釋變量的選擇與度量

綜合了國內外的文獻研究內容，文章從人口、社會、經濟、政策和保險意識方面選取了商業健康保險需求的影響因素。通過查閱國內外關于保險需求的文獻，大都采用原保費收入或人均保險費用來對保險需求進行衡量。由于保費收入數據的便于獲取，文章采用北京、上海、重慶、深圳，武漢這五座城市的商業健康保險的原保費收入作為被解釋變量來衡量商業健康保險的需求。

對于解釋變量，文章選取了有代表性的多個解釋變量進行研究。

（1）常住人口總數：地區人口數量的多少和商業健康保險需求，即保費收入，有著明顯的相關關系——人口越多，投保需求可能越大。

（2）城鎮化率：文獻中的研究和分析表明，與商業健康保險需求關系最大的人口類型主要是城鎮人口。這是因為，相對于農村人口來說，城鎮人口通常有著更高的經濟條件、教育水平、醫療衛生服務水平以及保險服務水平等。因此，城鎮人口的保險意識普遍強于農村人口，從而形成更多的商業健康保險需求。

（3）老齡化程度：人口老齡化是指人口生育率降低和人均壽命延長導致的總人口中因年輕人口數量減少、年長人口數量增加而導致的老年人口比例相應增長的動態。老年人口面臨的健康風險較高，從這個角度來講，會有更多的商業健康保險需求的形成。

（4）入院人數：考慮到人口質量，入院人數可以作為一個較好的反映居民健康狀況的衡量和參考指標。由于商業健康保險是以人的健康狀況為其保險標的，因此商業健康保險需求與人們的健康狀況息息相關，即商業健康保險需求與入院人數有一定的關系。

（5）GDP：國內生產總值（Gross Domestic Product，GDP）是指一個國家或者地區所有常駐單位在一定時期內生產的所有最終產品和勞務的市場價值。GDP是國民經濟核算的核心指標，也是衡量一個國家的總體經濟狀況重要指標。由于地區GDP能夠反映地區的經濟發展水平，且經驗表明，經濟的發展會刺激人身保險的需求。

（6）城鎮居民人均可支配收入：經濟學中，需求是在一定的時期，一個經濟主體對一件商品或服務的效用，通常跟他/她的收入有關。從保險業市場上來看，投保者購買保險的支出大多源于其可支配收入。[1]

（7）城鎮居民人均醫療保健支出：這里的醫療保健支出是指用于醫療和保健的藥品、用品和服務的總費用。包括醫療器具及藥品，以及醫療服務。城鎮居民人均醫療保健支出不僅反映了居民的健康狀況，還反映了醫療費用的整體水平。[2]

（8）基本醫療參保人數：基本醫療保險與商業健康保險有一定程度的替代作用，對于自己未來健康狀況較為自信的人群來說，參與基本醫療保險會較大程度地抑制對商業健康保險的投保意向。[3]

（9）保險密度：保險密度是指按當地人口計算的人均保險費額。保險密度反映了該地國民參加保險的程度、一國國民經濟和保險業的發展水平。

（10）健康保險密度：由于健康保險與其他險種在一些方面有所不同，可能會影響投保人的選擇。而且本次研究是專門研究健康保險這一險種，又考慮到數據的可得性，最終將健康保險的保費單獨拿出來進行分析。[4]

112數據的來源

在研究的過程中，本文用到的數據來自國家統計局歷年各市國民經濟發展統計公報、中國保監會監管局歷年保險行業經營數據、各市統計信息網歷年統計年鑒、各市統計信息網歷年國民經濟發展統計公報，考慮到月度、季度數據可能在平穩性方面有所欠缺，本文將數據頻率設置為年。

12模型的擬合和建立

根據多元線性回歸結果看來，線性模型的擬合優度R2=08548，擬合效果良好，但是幾乎所有的解釋變量的相關系數在5%置信水平下均不顯著。這表明，線性模型并不適合該數據的回歸分析。同時，通過觀察多個解釋變量的散點圖，可以發現散點圖的趨勢多為非線性的。綜上，決定采用非線性模型進行回歸分析。由于各個解釋變量X與Y非線性相關的趨勢基本一致，所以先選取人口老齡化為代表進行一元非線性模型回歸，再推廣到多元非線性回歸。

121一元非線性模型檢驗和分析

從回歸結果可以分析得出，二次回歸模型和線性對數模型擬合優度較差（R2=00969，R2=00603），對相關系數進行檢驗，其相關系數在5%的置信水平下均不顯著，所以二次回歸模型和線性對數模型都并不適合該數據回歸。從擬合優度來看，對數回歸模型模型的擬合優度是最高的，而且相關系數的顯著性水平非常高，在5%置信水平下的檢測結p值均為0。對數線性模型擬合優度比雙對數模型的擬合優度要高，但優勢不明顯。由于雙對數模型的相關系數比對數線性模型的大得多，即變量間相關性較顯著，所以選取雙對數線性模型為其非線性回歸模型。

122多元非線性模型檢驗和分析

對該數據進行多元雙對數模型回歸，加入多個解釋變量，并對各個解釋變量系數進行t檢驗分析，回歸分析結果為：被解釋變量為健康險保費收入，解釋變量為老齡化、GDP、常住人口、保險密度的雙對數回歸模型是最優模型。表達式為：

ybfsr=β0+β1lnxllh+β2lnxgdp+β3lnxczrk+β4lnxbxmd

123面板回歸分析

鑒于選擇的數據并非單一的時間序列數據，而是包含了五個城市個體，十個時間段的面板數據，為消除個體差異性和時間差異性對擬合模型的影響，通過資料查找，目前較為有效的解決方案為采用固定效應模型，固定效應模型的具體運用又分為個體/時間中心化，個體/時間虛擬變量四個模型，為尋求最有解決方案，我們將逐一檢驗。

（1）個體固定效應模型：個體固定效應模型是對于不同的時間序列（個體）只有截距項的不同的模型，表達式如下：

Yit=βiXit+uit

其中，Yit=Yit-1TΣTt=1Yit，Xit=Xit-1TΣTt=1Xit。

從時間和個體上看，面板數據回歸模型的解釋變量對被解釋變量的邊際影響均是相同的，而且除模型的解釋變量之外，影響被解釋變量的其他確定性變量的效應只是隨個體變化而不隨時間變化。

（2）時間固定效應模型：時間固定效應模型就是對于不同的截面（時點）有不同截距的模型。如果確知對于不同的截面，模型的截距顯著不同，但是對于不同的時間序列（個體）截距是相同的，那么應該建立時間固定效應模型：

Yit=βiXit+uit

其中 ，Yti=Yti-1KΣKi=1Yti，Xti=Xti-1KΣKi=1Xti。

（3）個體二值虛擬變量：將個體的影響效應轉化為一個虛擬的二值變量，其表達式如下：

Yit=β0+β1Xit+γ2D2i+…+γnDni+uit

Dni=1i=n0otherwise

（4）時間二值虛擬變量：將時間的影響效應轉化為一個虛擬的二值變量，其表達式如下：

Yit=β0+β1Xit+δ2B2t+…+δTBTt+uit

BTt=1t=T0otherwise

124模型檢驗

回歸結果分析：分析個體固定效應回歸，在回歸模型中變量的相關系數的t檢驗結果大部分是不顯著的，且個體固定效應的聯合檢驗結果無法拒絕原假設，說明個體固定效應不顯著。所以個體固定效應不是該數據面板回歸的有效工具。

時間中心化的回歸效果非常好，所有的相關系數均通過了置信水平為5%的檢驗，且顯著性水平很高。而時間二值虛擬變量的回歸中2008年，2013年，2014年，2015年的相關系數均不顯著。綜上，時間中心化的回歸模型較為合適。由于個體固定效應模型并不合適，同時時間個體固定效應的回歸效果也不理想，決定選取時間中心化來作為面板數據的固定效應回歸。

2結論

21最優模型

最優模型為時間固定效應（采用時間中心化）的雙對數回歸模型。解釋變量為健康險保費收入，解釋變量為人口老齡化，常住人口數，國民生產總值，保險密度，如下：

lnybfsr=-6.582+0.486lnxczrk+0.424lnxgdp+0.162lnxllh+ 0.94lnxbxmd

lnybfsr=lnyit-14Σ4i=1lnyit，lnxδit=lnxδit-14Σ4i=1lnxδit，δ=czrk，gdp，bxmd，llh

22各系數的經濟含義

人口老齡化、國民生產總值、常住人口、保險密度的變化與健康險的保費收入呈正相關關系，人口老齡化率變化100%，健康險保費收入變化1623%；國民生產總值變化100%，健康險保費收入變化4236%；常住人口變化100%，健康險保費收入變化4863%；保險密度變化100%，健康險保費收入變化9405%。

參考文獻：

[1]KRONICK R，GILMER T.Explaining the decline in health in-surance coverage，1979 - 1995[J].Health Affairs，1999，18（2）：20-47

[2]SAPELLI C，TORCHE A.The mandatory health insurance sys-tem in Chile： Explaining the Choice between public andprivate insurance[J].International Journal of Health CareFinance and Economics，2001，2（1）：97-110

[3] CUTLER D M，GRUBER J. Does public insurance crowd outprivate insurance [J].Quarterly Journal of Economics，1996，11（2）：391-430

[4]郭培.我國商業醫療保險有效需求影響因素分析[D].鎮江：江蘇大學，2010