基于蟻群算法的雙鍋曲毫機的優化設計

李兵，李為寧，宋揚揚，孫長應

1. 安徽農業大學工學院，安徽 合肥 230036；2. 安徽農業大學茶樹生物學與資源利用國家重點實驗室，安徽 合肥 230036；3. 安徽農業大學茶與食品科技學院，安徽 合肥 230036

人工炒制珠茶是在傾斜的炒鍋中進行的，雙手在鍋中翻炒，主要依靠手心向上的轉動及向下的重壓進行，向上的轉動可使茶葉拋揚以利于水分散發，而向下的重壓可加大茶葉物料的內摩擦力以利于茶葉成形[1]。雙鍋曲毫機是加工珠茶的關鍵裝備，其加工的綠茶緊結顯毫，色澤翠綠[2]。其原理是運用弧形炒板模擬手工炒制的過程，從機構學的角度分析，是運用曲柄搖桿機構實現類似于手工炒制珠茶向上拋揚茶葉和向下重壓茶葉成形的兩個關鍵動作。

蟻群算法是人們受到自然界中真實的螞蟻群體行為的啟發而提出的智能仿生算法，屬于隨機搜索算法，最早由意大利學者Dorigo M提出[3-4]。蟻群算法與粒子群算法、遺傳算法、神經網絡算法等是利用仿生學原理應用于計算機算法。與傳統優化設計算法相比，由于蟻群算法充分利用正反饋原理，后期具有較快的收斂速度。初期主要應用于路徑規劃問題[5-9]、調度問題[10]、TSP問題[11]等領域，近年來在機械優化設計領域也得到充分重視[12-15]。本文通過蟻群算法對雙鍋曲毫機的關鍵設計參數進行優化設計，以提高工藝性能、生產效率及成茶品質。

1 雙鍋曲毫機總體結構與工作原理

雙鍋曲毫機最早出現于安徽省黃山市，主要用于黃山松蘿、涌溪火青等顆粒形茶葉的做形工序，其原理是利用電炒鍋代替柴火鍋，以電機帶動的弧形炒板以一定角度范圍的擺動來模擬人手炒制珠茶的過程，其結構簡圖如圖1所示，左側為俯視圖，右側為側視圖。機器主要由減速電機、主動帶輪、從動帶輪、左右對稱布置的電炒鍋、曲柄、連桿、搖桿、炒板支架、炒板及溫控裝置等組成，關鍵技術參數見表1。其工作過程為：減速電機帶動主動帶輪轉動，通過皮帶傳動帶動從動帶輪，并帶動與從動帶輪共軸安裝的曲柄勻速轉動，進而通過曲柄搖桿機構實現弧形炒板的擺動，搖桿與炒板支架通過平鍵聯接，從而帶動固定在炒板支架上的弧形炒板擺動，推動茶葉在炒鍋中翻炒，在炒板及鍋壁的擠壓作用下，茶葉之間內摩擦力加大，茶葉卷曲并逐步形成球狀，在炒板進程的前半行程，炒板為加速度增加的加速運動，對茶葉的擠壓作用明顯，翻茶作用較弱；在炒板進程的后半行程，炒板為加速度減小的加速運動，對茶葉的擠壓作用相對減弱，且在炒板進程時，茶葉速度達到最大值；當炒板回程時，茶葉失去炒板支承，此時茶葉只受鍋底支持力及重力的作用，茶葉在鍋中做類似于拋體運動，由于下部與鍋底接觸的茶葉速度較大，在空中留滯時間相對于上部茶葉較長，上部茶葉迅速落入鍋底，而原先下部的茶葉落在了上方，從而實現了翻茶。

圖1 雙鍋曲毫機結構圖Fig. 1 Structure diagram of double-pan roasting machine

表1 雙鍋曲毫機主要技術參數Table 1 Main design parameters of double-pan roasting machine

目前雙鍋曲毫機多靠經驗設計，炒板傳動角較小，運動性能不佳，存在運動卡滯及較大振動及噪音，影響成品茶品質。

2 雙鍋曲毫機運動機構優化設計

2.1 蟻群算法原理

蟻群的覓食行為是一種集體行為并通過信息正反饋進行，最終結果為引導蟻群尋找到1條由巢穴到食物源的最短路徑。螞蟻在所經過的路徑上留下揮發性的分泌物（信息素），其他螞蟻在覓食的過程中能夠感知這種信息素的存在與濃度，向信息素濃度高的方向移動，信息素濃度較高則會吸引較多的螞蟻，此路徑的信息素濃度會更高同時螞蟻更多，以致形成正反饋，最終引導蟻群找到最優路徑[11-12]。對于函數優化問題，設目標函數為：

在初始尋優區間[a,b]內的 m等分處設 m個人工螞蟻，其轉移概率可用下式表示：

式中Δτj：本次循環邊界ij信息量的增量；Q為正常數（0＜Q＜10 000）；ρ：揮發系數（0＜ρ＜1）；Lj：本次循環走的路徑長度。

蟻群算法程序流程如圖2，由于運用正反饋，搜索過程較快收斂，更易逼近最優解，單一個體通過釋放信息素來改變周圍的環境，個體間通過環境進行間接地通訊，以利于每個個體感知周圍環境的實時變化。算法采用分布式計算方式，提高了算法的計算能力和運行效率。啟發式的概率搜索方式不容易陷入局部最優，易于尋找到全局最優解。

2.2 雙鍋曲毫機運動機構數學模型

雙鍋曲毫機的傳動機構是曲柄搖桿機構，如圖3所示，搖桿與炒板支架共軸安裝，實現炒板在一定角度范圍內的搖擺來實現炒茶，屬平面四桿機構，由于是利用機構來模擬人工炒茶的過程，與其他通用四桿機構在設計上有所不同，除了考慮到機構的運動學特性外，還要滿足炒茶工藝的要求，如炒板擺角、擺速等。為避免產生過多碎茶，要求炒板運動平順，不能有卡滯、振動，所以對機構的最小傳動角具有較高的要求，優化設計數學模型以最小傳動角最大化為目標函數，通過建立約束條件加以約束來滿足制茶工藝要求。

雙鍋曲毫機多采用Ⅰ型曲柄搖桿機構，其桿長滿足lAB2+lAD2＜lBC2+lCD2，當曲柄與機架重疊共線時有最小傳動角[16]。

圖2 蟻群算法程序流程圖Fig. 2 Program flow chart of ant colony algorithm

圖3 曲柄搖桿機構示意圖Fig. 3 Schematic diagram of crank rocker mechanism

γmin=δmin＜180°-δmax，此時機構的最小傳動角為[17]：

式中：lAB：曲柄長度（mm）；lBC：連桿長度（mm）；lCD：搖桿長度（mm）；lAD：機架桿長度（mm）；δmax：連桿搖桿最大夾角（o）；γmin：最小傳動角（o）。

雙鍋曲毫機的其中機架桿長度為320 mm，則設計參數有：

目標函數的建立主要能夠反應機構的運動性能，避免較大的摩擦或機構運動卡滯、振動與噪音，應尋求最小傳動角最大化。故目標函數為：

曲柄搖桿機構的約束條件主要有：

曲柄搖桿機構存在條件：

lAB+lAD＜lBC+lCD

lAB+lCD＜lAD+lBC

lAB+lBC＜lCD+lAD

lAB＜lBC

lAB＜lCD

lAB＜lAD

雙鍋曲毫機要求搖桿擺角為90～110o之間，以完成炒茶動作，則通過作圖法可知：200＜lAB＜250，333＜lBC＜459，292＜lCD＜380。

優化設計數學模型標準化為：

g1(x)=x1＋320－x2－x3＜0

g2(x)=x1－320＋x3－x2＜0

g3(x)=x1－320＋x2－x3＜0

g4(x)=x1－x2＜0

g5(x)=x1－x3＜0

g6(x)=x1－320＜0

g7(x)=x12＋3202－x22－x32＜0

g8(x)=200－x1＜0

g9(x)=x1－250＜0

g10(x)=333－x2＜0

g11(x)=x2－459＜0

g12(x)=292－x3＜0

g13(x)=x3－380＜0

3 優化計算及驗證試驗

運用 Matlab語言編制了蟻群算法的雙鍋曲毫機曲柄搖桿機構的優化設計程序，并在intel Pentium Dual E2220，RAM為4 G的PC上運行，對雙鍋曲毫機的曲柄長度lAB、連桿長度lBC、搖桿長度lCD等進行了計算，程序運行結果如圖4。

為了驗證結果的正確性，在安徽省宣城市華陽茶機有限公司進行了驗證試驗，試驗原料為含水率為 65%炒青揉捻葉 140 kg，進行 10次試驗取平均值，每次投葉7 kg，在優化前后的雙鍋曲毫機進行炒茶試驗，當茶葉含水率為20%時出鍋。主要考查優化設計前后雙鍋曲毫機的珠茶成形率、振動引起的噪音及碎茶率的測定，以上指標與雙鍋曲毫機的運動性能相關，優化前后試驗樣機如圖5所示，優化前后成品茶如圖6所示。

珠茶成形率的測定：在雙鍋曲毫機正常工作一個作業工序（40 min）后，人工分揀出珠茶合格品稱重，重復10次取平均值，珠茶成形率按下式進行計算：

式中，ξZ為雙鍋曲毫機珠茶成形率；Wfx為分揀后不合格品質量（g）；We為茶樣總質量（g）。

圖4 計算程序運行結果Fig. 4 The running results of computing program

噪音的測定：采用fluke 945噪音計，按照機器噪音測量標準（DIN 45635-61-1990）進行測量，試驗結果見表2。

碎茶率的測定：按照標準 GB/T 8311—2013進行測量，稱取茶葉試樣100 g，倒入篩孔直徑1.25 mm的碎茶篩進行篩分，測量篩下碎茶質量，并按下式進行計算。

式中，δ：碎茶率；m1：篩下碎茶質量（g）；m：茶葉試樣質量（g）。

驗證試驗結果如表2所示。當機構的最小傳動角較小時會出現運動卡滯現象，造成振動及噪音加大，炒板對茶葉在制品的沖擊作用加大，出現過多碎茶。優化后雙鍋曲毫機的最小傳動角增加，其運動平順性改善，振動及噪音減小，同時成品茶質量有所提高。

表2 雙鍋曲毫機關鍵參數優化結果Table 2 Optimization parameters of double-pan roasting machine

圖5 優化前后試驗樣機Fig. 5 Experimental prototype before and after optimization

圖6 優化前后茶樣Fig. 6 Tea samples before and after optimization

4 結論

雙鍋曲毫機是珠茶加工的關鍵裝備，傳統以經驗法或類比法進行相關傳動機構設計，振動噪音較大，影響機具的可靠性與耐久性。本文以雙鍋曲毫機的最小傳動角最大化為設計目標，以運動學關鍵參數為設計參數，建立了優化設計模型，利用 Matlab編制了基于蟻群算法的優化設計程序，并進行了驗證試驗，優化結果表明，曲柄長度200 mm，連桿長度333 mm，搖桿長度 310 mm，機架桿長度 320 mm時，與優化前相比，最小傳動角由 14.6o增加到21.1o，噪音由75 dB減小到70 dB，珠茶成形率由84%增加到92%，碎茶率由8.6%下降到7.2%，本研究可以為相關茶葉機械設計提供理論借鑒。