四樁腿海洋平臺(tái)支反力計(jì)算研究?

宮經(jīng)海 佟姝茜 王秉權(quán)

（太重（天津）濱海重型機(jī)械有限公司技術(shù)中心 天津 300457）

1 引言

隨著陸地石油資源的枯竭，世界各國對(duì)海洋石油開發(fā)越來越重視，都加緊對(duì)海洋石油的開發(fā)利用。自升式平臺(tái)是海洋石油、天然氣資源開發(fā)的基礎(chǔ)性設(shè)施，是海上生產(chǎn)和生活的基地，在海洋石油開發(fā)中應(yīng)用十分廣泛。自升式平臺(tái)由平臺(tái)主體、樁腿、升降系統(tǒng)等組成［1］，在海上作業(yè)時(shí)，不僅要承受結(jié)構(gòu)和設(shè)備的自重和作業(yè)載荷，還要承受惡劣的海洋環(huán)境，如風(fēng)、浪、流等載荷影響［2～3］。由于海床地基不平，當(dāng)受較大的環(huán)境荷載作用時(shí)，側(cè)向力會(huì)影響平臺(tái)樁腿之間對(duì)地壓力的分布，導(dǎo)致各樁腿之間受力不同，帶來不穩(wěn)定影響。自升式平臺(tái)各樁腿之間支反力大小關(guān)系到整個(gè)平臺(tái)的安全，十分重要。目前，樁腿數(shù)量以3條、4條居多［4］。但三樁腿平臺(tái)和四樁腿平臺(tái)的支反力計(jì)算過程卻有著十分巨大的差別。

三樁腿平臺(tái)可直接通過力的平衡方程得到結(jié)果，而四樁腿平臺(tái)則相對(duì)復(fù)雜。常規(guī)解法有力法、位移法等［5～6］，但是其形式繁瑣，計(jì)算過程復(fù)雜。本文基于某375ft自升式生活輔助平臺(tái)，提出一種新的計(jì)算方法，所得結(jié)果簡(jiǎn)單明了，可以在海洋平臺(tái)的總體設(shè)計(jì)初期對(duì)地壓力的評(píng)估中廣泛使用。為了驗(yàn)證研究結(jié)論的準(zhǔn)確性，本文利用有限元計(jì)算，對(duì)估算結(jié)果進(jìn)行校核，驗(yàn)證結(jié)果相吻合。

2 三樁腿支反力計(jì)算

對(duì)于三樁腿自升式海洋平臺(tái)來說，樁靴與地基接觸位置可以簡(jiǎn)化成三個(gè)鉸支點(diǎn)，將平臺(tái)整體的重量簡(jiǎn)化為重心處的集中力，作用到由樁腿圍成的三角形面上，假定樁靴與地基接觸均在同一水平面上。如圖1所示。

圖1 三樁腿平臺(tái)示意圖

建立力的平衡方程：

通過上述方程，可求得三個(gè)鉸支點(diǎn)的支反力RA，RB，RC。不難看出，三樁腿平臺(tái)支反力的計(jì)算屬于靜定問題，很容易通過力的平衡方程計(jì)算得到。

3 四樁腿支反力計(jì)算

平臺(tái)與三樁腿平臺(tái)的的計(jì)算過程有很大不同。四樁腿平臺(tái)可以簡(jiǎn)化成在同一水平面上的四點(diǎn)鉸接，長邊長度為a，短邊長度為b，同時(shí)受集中力作用的矩形面，并認(rèn)為滿足薄板理論［7］。如圖2所示。

圖2 四樁腿平臺(tái)示意圖

建立力的平衡方程，能夠得到三個(gè)方程，但卻有四個(gè)未知數(shù) RA，RB，RC，RD，為典型的超靜定問題。對(duì)于這類超靜定問題，常規(guī)的解法有力法、位移法等。現(xiàn)以力法為例加以說明。

使用力法計(jì)算超靜定問題，具體步驟如下：

1）去掉C點(diǎn)約束，并在C點(diǎn)增加支反力RC；

2）在集中力W單獨(dú)作用下，C點(diǎn)會(huì)產(chǎn)生位移Δ1，在支反力RC單獨(dú)作用下，C點(diǎn)會(huì)產(chǎn)生位移Δ2；

3）由于C點(diǎn)真實(shí)位移為零，故Δ1+Δ2=0，即可求得支反力RC；

4）建立三個(gè)力的平衡方程，從而解出RA，RB，RD。

由力法的計(jì)算過程可以看出，其思路是通過增加一個(gè)變形協(xié)調(diào)方程，將超靜定問題轉(zhuǎn)化為靜定問題。但這樣做，形式繁瑣，計(jì)算過程復(fù)雜。其他常規(guī)方法計(jì)算也有類似缺點(diǎn)。

從上述方法中可以看到，計(jì)算的主要難點(diǎn)在于通過變形協(xié)調(diào)方程計(jì)算支反力。對(duì)于四點(diǎn)鉸支，在均布載荷作用下的矩形面，C點(diǎn)支反力為［8～9］：

對(duì)于集中力作用下情況，可以假設(shè)在距離作用點(diǎn)很小的范圍內(nèi)，集中力均勻分布。即在［x0，x0+Δx］、［y0，y0+Δy］范圍內(nèi)，可以將集中力W等效為均布載荷，如圖3所示。由此，可以給出以下推導(dǎo)。

圖3 均布載荷作用下四樁腿平臺(tái)示意圖

集中力作用在四端鉸支的矩形面時(shí)，C點(diǎn)支反力RC為

對(duì)于其他支反力的計(jì)算，可以采用類似方法。需要注意的是，計(jì)算其他支反力時(shí)，需要進(jìn)行坐標(biāo)系變換［10～11］。

經(jīng)計(jì)算，各鉸支點(diǎn)支反力為

所得結(jié)果還應(yīng)滿足力的平衡方程：

將所得支反力代入力的平衡方程，經(jīng)驗(yàn)證，能夠滿足力的平衡方程。

4 實(shí)際應(yīng)用

某375ft自升式生活輔助平臺(tái)采用四樁腿結(jié)構(gòu)形式，其中，a=42m，b=31.6m。不同載況下平臺(tái)重量重心如表1所示。

表1 不同載況下平臺(tái)重量重心

現(xiàn)采用本文所述方法計(jì)算在不同載況下各樁腿的支反力，并與使用有限元軟件所得結(jié)果進(jìn)行比較［12］。如表2～表4所示。

表2 載況1下兩種方法下支反力比較

表3 載況2下兩種方法下支反力比較

表4 載況3下兩種方法下支反力比較

由表2～表4可以看出，在三種載況下，采用本文所述方法與數(shù)值模擬法所得結(jié)果誤差很小，但這種新方法形式簡(jiǎn)單，計(jì)算方便，不用建立數(shù)值模型即可得到較為滿意的結(jié)果，可以節(jié)省大量時(shí)間，能夠?yàn)楣こ虒?shí)際提供快速、便捷的計(jì)算依據(jù)，在海洋平臺(tái)的總體設(shè)計(jì)初期能夠廣泛使用，具有較強(qiáng)工程實(shí)際意義。

5 結(jié)語

通過本文的研究，得出了自升式平臺(tái)各樁腿支反力的計(jì)算方法，相比于常規(guī)方法，該方法形式簡(jiǎn)單，計(jì)算方便，可以節(jié)省時(shí)間，所得支反力可以用于評(píng)估在給定重量重心下的各樁腿支反力大小，能夠較快地得出各重量重心下的樁腿支反力約束。同時(shí)，還可以利用該結(jié)果對(duì)地基承載力及插樁深度進(jìn)行初步核算，在海洋平臺(tái)的總體設(shè)計(jì)初期應(yīng)用廣泛。

海洋平臺(tái)主船體為空心薄壁結(jié)構(gòu)，型深與型高差距較大，故認(rèn)為滿足薄板理論。由于沒有計(jì)入切應(yīng)力的影響，本文所得結(jié)果會(huì)和實(shí)際支反力有所偏差，但可以滿足工程需要。同時(shí)，在使用支反力時(shí)會(huì)增加較大的余量，因此是偏安全的。