基于HYDRUS-2D的雨水集聚深層入滲系統土壤水分運移模擬

張 偉，趙西寧，高曉東，吳普特，潘岱立，宋小林，，楊世偉，姚 杰

(1.西北農林科技大學水利與建筑工程學院，陜西 楊凌 712100；2.西北農林科技大學中國旱區節水農業研究院，陜西 楊凌 712100；3.國家節水灌溉楊凌工程技術研究中心，陜西 楊凌 712100；4.延安市寶塔區果業局，陜西 延安 716000)

黃土高原由于獨特的氣候條件和疏松的土壤結構類型，被公認為優質蘋果的生產區[1-3]，目前蘋果產業已成為該區支柱性產業和農民的重要經濟來源[4-5]。干旱缺水和水土流失是限制黃土高原地區生態和經濟發展的主要因素[6-7]。降雨是該區旱作蘋果園唯一水分輸入[8-9]，但該區降雨稀少且分布不均，加之蘋果樹需水量大，果樹水分供需矛盾十分突出[4-5,10]。已有研究表明，蘋果樹在生育期內缺水會顯著降低產量和果實品質[11]，從而影響當地農業經濟的發展。因此，增加果園的降雨利用、減少水土流失和土壤蒸發對旱作果園產業的可持續發展具有重要意義。

多年來，國內外學者針對旱作及灌溉果園的水分高效利用技術進行了大量研究。研究內容主要包括：不同覆蓋方式下經濟作物與果樹間套作措施[12-14]；滴灌、微灌、噴灌等新型節水技術的應用；梯田[15]和魚鱗坑[16]等集雨工程措施。這些研究均取得了一定的成果，有效增加了果園土壤表面降雨攔蓄量，顯著減少果園地表蒸發。然而，鑒于黃土塬區土壤水分點尺度的入滲機制[17-19]，降雨入滲補給存在一定的滯后性[20-22]，到達土壤深層需要一定的時間且水量較少，難以對深層土壤水分形成有效補給[23]。由此，有學者在陜北旱作果園推廣中應用了一種具有蓄水、保水和水肥一體化等優點的雨水集聚深層入滲系統(rainwater collection and infiltration systems, RWCI)，發現RWCI系統能夠顯著增加土壤含水率低值區土壤平均含水率[24-25]，能夠顯著提高0.2～1.0 m土壤的土壤含水量，且能夠提高0～2 m土層的果樹根系分布[26-27]。該系統對雨養果園土壤水分的影響機制與果樹生長過程、根系分布特征以及不同生長階段耗水特征等因素密切相關，但RWCI系統的水分空間運動尚不明晰，亟需進一步研究。

本文通過在陜西省延安市寶塔區萬莊村試驗點開展室內不同灌水量和不同RWCI設計深度條件下土壤水分入滲試驗，旨在揭示RWCI系統土壤水分空間運動規律；在此基礎上，采用HYDRUS-2D模型建立RWCI系統的土壤水分二維入滲模型[28-30]，分析土壤濕潤鋒運移過程和含水率的動態變化，旨在為RWCI技術的進一步改進和發展提供理論依據。

1 材料與方法

1.1 雨水集聚入滲系統介紹

RWCI系統是一種中深層尺度立體集雨灌溉技術[24-27]，該技術是在樹冠下距樹干一定距離和方位，挖掘面積為80 cm×80 cm，深度為40～80 cm范圍的立方體集雨坑，在其中心安置一根多孔集雨管，集雨坑中用粉碎秸稈等有機類物質分層填充壓實，至坑口處修成凹面狀，覆蓋黑色集雨膜(中間鉆孔，用集雨管蓋固定在集雨管口處)。當降雨時，雨水通過黑色集雨膜進入多孔集雨管，滲入坑內基質，最終沿滲水坑壁滲入根區土壤。其田間布設圖及具體的操作技術詳見文獻[26]。該技術最大特點是通過收集雨水將其直接輸送到作物根區供作物吸收利用，從而減少水分的蒸發損失，提高降水利用效率。

1.2 室內模擬試驗

1.2.1 試驗材料 試驗在陜西省延安市寶塔區萬莊村實驗點進行。試驗裝置由有機玻璃土箱和供水系統兩部分組成。有機玻璃土箱規格為100 cm×30 cm×120 cm，底部設若干排氣孔，以防止氣阻，試驗采用馬氏瓶進行定流量灌水。以RWCI系統為研究對象，截取以集水管為中心的半土體剖面進行試驗，試驗裝置如圖1所示。供試土壤采用當地蘋果園的10～50 cm土層黃綿土，土壤質地顆粒組成為粘粒16.3%、粉粒25.65%、砂粒58.04%。集水管為直徑10 mm的PVC管，為了保證水分均勻入滲，PVC管壁四周間隔2 cm均勻開Ф5 mm的孔隙，集水管周圍填充有機材料(粉碎的秸稈)。

1.2.2 試驗設計 試驗方案設計見表1，采用正交試驗理論設置不同坑深和灌水量，共8個處理，其中坑內集水管外無填充材料為對照處理(處理4和處理5)。試驗前，將土樣風干過2 mm篩，人工配置初始含水率為0.07 cm3·cm-3的土壤基質，箱內裝土容重按設計容重1.35 g·cm-3每10 cm分層填筑，層間進行打毛處理，防止光滑面對土壤水分入滲產生影響；土壤表面用塑料薄膜覆蓋，故不考慮室內土壤的蒸發，裝土過程中埋設土壤水分傳感器，裝土完成后靜置1天使土壤含水率分布均勻。

試驗開始時，開挖設計深度的土槽裝填粉碎秸稈，調節馬氏瓶到一定高度進行定流量灌水，當灌水量增大時，灌水時間隨之增大。試驗開始灌水后3 min描繪第一次濕潤鋒，其后每間隔5 min描繪一次，試驗進行一段時間后根據濕潤鋒運移距離和入滲速率適當延長濕潤鋒描繪時間。試驗結束后測量濕潤鋒徑向和垂向側滲距離，試驗過程中采用EM50每間隔1 min進行土壤水分的動態監測。

圖1 試驗裝置示意圖(單位: cm)Fig.1 Diagram of experiment device (unit: cm)

表1 試驗設計

1.3 數值模擬

1.3.1 基本方程 設計試驗以截取集雨管為中心的半土體剖面為研究對象，其土壤水分入滲過程方程可以簡化為二維入滲過程，采用Richards方程進行描述[19]。

(1)

式中,θ為體積含水率(cm3·cm-3);t為入滲時間(min);h為基質勢(cm);r、z分別為徑向和垂直坐標值(cm);K(h)為土壤非飽和導水率(cm·min-1)。

土壤基質勢h、非飽和導水率K(h)與含水率的關系采用Van Genuchten-Mualem模型[31]進行描述。

(2)

(3)

(4)

式中,θr為殘余含水率(cm3·cm-3);θs為飽和含水率(cm3·cm-3);Ks為飽和導水率(cm·min-1);m,n,α為經驗系數,m=1-1/n。

1.3.2 初始和邊界條件 模型中初始含水率設置如圖2：根據試驗實測值，秸稈初始含水率設置為0.03 cm3·cm-3，初始土壤含水率設置為0.07 cm3·cm-3；上邊界AH、HG和GF用塑料薄膜覆蓋，CD和EF為有機玻璃，均無水量交換，因此設置為零通量邊界；DE為若干排氣孔的下邊界，設置為自由排水邊界。定流量進行灌水時，多孔集雨管邊界AB的水頭由零增大到峰值a后灌水停止，水頭隨著時間逐漸又變為零的變邊界面和變水頭這樣一個復雜過程，當灌水量增大，灌水時間延長，峰值a也相應增大。模型為簡化這一過程，將模擬中多孔集雨管AB邊界的長度假設為最大峰值0.5a的變水頭邊界；BC邊設置為變水頭邊界。土壤水分傳感器的布設如圖2所示，圖中每個格子間隔10 cm，探頭主要集中在水分分布區域。

1.3.3 模型參數獲取 根據確定的土壤水分運動模型，在HYDRUS-2D中對所建模型進行數值模擬。土壤水力學參數獲取是利用土壤顆粒級配和容重，采用ROSETTA預測初始的土壤水力參數，結合離心機測得的實際土壤水分特征曲線，用RETC軟件擬合得到的土壤的水力學參數，得出優化后的土壤水力學參數，以文獻[32]中秸稈的水力學參數為初始的秸稈水力學參數(表2)，利用inverse模塊反演求得所建模型中秸稈的水力參數。

1.3.4 模型評價標準和統計分析 本研究用相對均方差RE[33]、平均絕對誤差MAE和納什系數NE[34-37]3個指標評價模型模擬效果，各指標計算方程如下：

(5)

(6)

(7)

式中,Pi和Oi分別為實測值和模擬值;n為實測值總數;Pm為實測值均值。RE和MAE(評價濕潤鋒和土壤含水率單位分別為cm和cm3·cm-3)的數值越接近于0,NE約接近1, 表示模擬值與實測值差異越小, 模擬效果越好[33,38]。

1.4 試驗數據處理

模型驗證：試驗各處理中土壤含水率的測點均有15個，本研究選取4個具有代表性的測點(測點2、6、8和14)進行模擬與實測值評價分析；濕潤鋒對比分析：選取兩種不同設計坑深(40 cm、60 cm)、不同灌水量(21 L、36 L)和有無填充材料條件下土壤水分隨時間的入滲過程，分析不同時間下土壤水分濕潤鋒動態運移；土壤含水率變化分析：由于試驗各處理土壤水分觀測點相對較多，取處理2中的4個具有代表性的土壤水分測點進行實測值和模擬值對比分析。

數據分析采用Excel 2010，利用Sigmaplot 12.5軟件進行圖像繪制。

2 結果與分析

2.1 模型效果驗證

RWCI系統下，室內模擬試驗與HYDRUS-2D模型模擬得到的濕潤鋒和土壤含水率對比如圖3所示。從圖3(a)、3(b)可以看出，濕潤鋒在垂向和徑向的模擬與實測行進速度和趨勢的吻合度均相對較好，垂向和徑向濕潤鋒的RE、MAE和NE分別為0.019、0.011 cm、0.994和0.018、0.851 cm、0.977；徑向濕潤鋒相對于垂向濕潤鋒的MAE明顯偏大，模型低估了徑向濕潤鋒的距離，原因可能是模型秸稈填充材料的水力學參數設置與實際情況存在一定差異；RE均小于0.02，NE均大于0.95，故認為模型對濕潤鋒的模擬效果較好。

圖2 模型邊界條件及傳感器布設示意圖(單位：cm)Fig.2 Schematic diagram of model boundary conditions and sensor layout (unit: cm)

表2 土壤水分特征參數

圖3 濕潤鋒及土壤含水率實測與模擬對比關系圖Fig.3 Comparison of observed and simulated wetting front and soil water content

將試驗土壤含水率模擬值與實測值評價分析，得出土壤含水率的RE、MAE和NE分別為0.188、0.016 cm3·cm-3和0.916。從圖3(c)可以看出模型對土壤含水率的模擬效果相對較差，在某些時刻低估或者高估了土壤含水率值，原因可能是模型中未考慮土壤水分特征曲線的滯后現象和溫度、空氣對土壤水分運動的影響，相關研究同樣出現了土壤水分的模擬值和實測值存在較大差異的現象[39-40]。總體而言，所建模型能夠較好地對濕潤鋒和土壤含水率進行模擬，能夠用來描述RWCI系統的土壤水分運移變化規律。

2.2 不同處理條件下濕潤鋒的變化

圖4為不同設計坑深(40 cm、60 cm)、不同灌水量(21 L、36 L)和有無填充材料條件下土壤水分隨時間的入滲過程，濕潤鋒曲線運移變化的時間為3, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 40, 60, 80, 100, 160, 280 min。

從圖4(a)、(d)、(c)、(f)可以看出，當灌水量相同時，秸稈填充處理能夠明顯地減小徑向和垂向濕潤鋒的運移距離，說明秸稈中儲存了一定的水量，由于秸稈的吸水效應，減少了土壤凈入滲水量，縮小了水分的擴展空間。在果園的實際應用中，秸稈中的水分有利于果園培肥土壤，因此一定的秸稈施用也是有必要的。在相同灌水量下，60 cm設計深度比40 cm土壤水分入滲更深，但濕潤體的體積范圍與40 cm之間無明顯的差異，因此，較深的集雨坑更有利于土壤水分入滲至深層土壤，增加深層土壤水分含量，最大程度增加了果樹在深層的根系有效生長，進而可以提高深層土壤的根系分布。在相同的設計深度(40 cm)下，增加灌水量能夠增加土壤濕潤體的體積，當灌水量為36 L時，濕潤體在垂向上的運移已經擴散到地表，而設計深度60 cm的濕潤體垂直向上的運移距離距地表仍有20 cm左右，說明設計坑深較淺的RWCI系統在降雨量較大時，與設計深度較深(60 cm)的RWCI系統相比，明顯加大了土壤水分的無效蒸發，相應減小水分有效利用率，而果樹根系主要分布區域在0～100 cm[41]，因此，設計深度為60 cm RWCI系統較設計深度為40 cm RWCI系統在不同灌水量下均能促進果樹根系對土壤水分的有效利用。

圖4 各處理不同時刻濕潤鋒分布Fig.4 Wetting front distribution at different treatment time

2.3 垂直和水平濕潤鋒變化規律

圖5為有填充材料、坑深分別為40 cm和60 cm下三種不同灌水量時濕潤鋒在水平和垂直方向運移距離實測值和模擬值對比。從圖5可以看出在相同灌水量下，設計深度對徑向濕潤鋒運移影響不顯著(P>0.05)，但是隨著設計深度的增加，濕潤鋒在垂直方向上的分布范圍相應下降，說明設計坑深對土壤水分在垂直方向上的運移存在顯著影響(P<0.05)。隨著灌水量的增大，濕潤鋒在垂向與徑向的運移距離差異逐漸增大，這主要是由于土壤水分運動在垂直方向受基質吸力和重力勢的共同作用，而在徑向方向只受基質吸力的作用，所以濕潤鋒的垂向下移速度大于徑向運移速度，且在垂向與徑向的運移距離差異也逐漸增大。

2.4 土壤含水率隨時間的變化

圖6表示處理2中觀測點2、6、8和14的實測和模擬土壤水分變化情況。從圖6中可以看出在不同觀測點中土壤含水率的模擬值與實測值曲線的擬合度較好，測點2、6和8的土壤含水率均是增加到一定的值后產生水分的消退過程；由于測點14距離灌水面相對較遠，土壤水分增加后沒有產生消退過程。觀測點2在20～90 min對土壤水分的模擬效果相對較差，高估了這段時間的水分入滲，可能是因為模擬開始時模型對變水頭邊界條件的假設水頭值大于試驗開始時實際的水頭值，但是總體的模擬趨勢相近，因此可認為模型能夠較好地反映濕潤體內土壤含水率的分布規律。

2.5 不同坑深條件下土壤剖面含水率分布

圖7表示徑向距離50 cm處垂直剖面模擬土壤含水率變化。從圖中可以看出RWCI系統剖面的土壤含水率分布規律主要受設計坑深和灌水量的影響。剖面土壤含水率隨著灌水量的增加而遞增，坑深為40 cm，水平距離50 cm處的垂直剖面土壤含水率最大峰值出現在垂向40 cm左右處；而坑深為60 cm，水平距離50 cm處的垂直剖面土壤含水率最大峰值出現在垂向60 cm左右處，隨著坑深的增加，土壤含水率峰值位置也相應下延。

圖5 實測與模擬土壤濕潤鋒變化對比Fig.5 Comparisonof observed and simulated soil wetting distances

圖8表示垂直距離70 cm處徑向剖面模擬土壤含水率變化。從圖中看出垂向70 cm處的各處理徑向方向的土壤含水率最大值均在徑向距離起始點，隨著徑向距離的增加呈遞減的趨勢。在垂直距離70 cm處徑向剖面的土壤水分含量均受設計深度和灌水量的共同影響，在相同的設計深度下，灌水量越大，剖面的土壤含水率越高。

圖6 不同測點土壤含水率實測值與模擬值比較Fig.6 Comparisonof observed and simulated soil water contents at different observing points

圖7 徑向距離50 cm處垂直剖面模擬土壤含水率變化Fig.7 Changes of simulated soil water content in a vertical profile at radial distance of 50 cm

圖8 垂直距離70 cm處徑向剖面模擬土壤含水率變化Fig.8 Changes of simulated soil water content in a radial profile at vertical distance of 70 cm

4 結 論

(1)采用HYDRUS-2D模擬RWCI系統土壤水分入滲規律，得出模擬濕潤鋒與土壤含水率和實測值結果均較理想：垂向濕潤鋒相對均方差(RE)、平均絕對誤差(MAE)和納什系數(NE)分別為0.019、0.011 cm和0.994，徑向濕潤鋒RE、MAE和NE分別為0.018、0.851 cm和0.977，土壤含水率RE、MAE和NE分別為0.188、0.016 cm3·cm-3和0.916。構建的模型較為合理，能夠用于模擬RWCI系統在不同灌水量的變水頭邊界條件下的土壤水分運動情況。

(2)設計坑深較深的RWCI系統在灌水量較大時較設計深度較淺的RWCI系統明顯使得土壤水分入滲深度增加，這為減少土壤的無效蒸發，提高水分利用效率創造了有利條件；當灌水量較低時，兩種設計深度RWCI系統均能較好地將土壤水分保持在果樹主要根系分布層，設計深度為40 cm RWCI系統更加經濟合理，而設計深度為60 cm RWCI系統則適用于較大灌水量時土壤水分的有效利用。相同灌水量下，設計深度對徑向濕潤鋒運移影響較小，但隨著設計深度增加，濕潤鋒在垂直方向上的運移存在明顯差異；且當灌水量增大時，濕潤鋒的垂向下移速度大于徑向運移速度，且在垂向與徑向的運移距離差異也逐漸增大。

以上研究結果可為RWCI系統在旱作果園的田間布設提供一定的理論依據，但試驗設計中沒有考慮果樹根系吸水和蒸發等條件的影響，后期研究將結合不同果樹品種的根系分布深度和RWCI系統在實際應用中的工程造價，確定不同條件下適宜的RWCI技術參數。