基于方法集和DEA模型的黑龍江省灌溉用水效率評價

梁靜溪，張安康，許耀文，李晨陽

(1.哈爾濱理工大學經濟管理學院，黑龍江 哈爾濱 150000；2.東北農業大學水利與土木工程學院，黑龍江 哈爾濱 150000)

灌溉用水效率是評價灌區灌溉水利用情況的重要依據，是指真正被作物利用的水量與用于灌溉的水量之比。正確評價灌溉區的用水效率能夠為節水灌溉發展提供科學合理根據[1-2]。對于灌溉用水效率的評價方法眾多，如人工神經網絡、主成分分析方法、SBM、DEA等。方琳等[3]運用非期望產出SBM模型，對31個省農業灌溉用水效率進行評價，分析了灌溉用水效率的差異性、變化趨勢和發展潛力。張澤等[4]運用模糊評價法對灌溉用水效率進行測算。楊丹等[5]運用歐氏貼進度對農業灌溉用水效率進行排序。孫付華等[6]運用DEA-Malmquist指數對32個省農業用水效率進行測算[6]。綜上可以看出，以往關于灌溉用水效率評價的研究都具有一定局限性，學者關于評價灌溉用水效率方法選擇上存在單一性，無法避免單一方法自身的缺陷，進而增大計算誤差。例如模糊評價法無法評價指標之間相關性、人工神經網絡容易陷入局值、主成分分析解決非線性結果問題不理想、集對分析模型確定與否關系不清晰等。因此，為了提高計算準確性，縮小單一評價方法誤差，本文運用由人工神經網絡、主成分分析、模糊綜合評價、集對分析構成的方法集模型對2016年黑龍江省20個大型灌區進行評價，且用DEA模型的評價結果作為參照，進一步突出方法集模型可行性，從而為科學評價灌溉用水效率提供一個新的思路。

1 研究區域概況

黑龍江省位于中國東北地區北部，占地47.3萬km2，地勢西北、東南高，東北、西南低，由山地、平原和水面構成，為溫帶季風氣候，夏季雨熱同期，冬季冰冷霜雪，具有四季分明的特點。黑龍江省也是我國重要糧食產區之一，主要盛產大豆、玉米、水稻。截止到2016年，黑龍江省共有水庫1 156座，水庫總容量2.75×1010km2，有效灌溉面積5 194萬hm2，農業灌溉區317 830個，包括大(20 000 hm2以上)中(667～20 000 hm2)小(667 hm2以下)灌區，考慮到數據的可獲得性，本文主要選取黑龍江省20個大型灌區進行灌溉用水效率評價。

2 評價指標選取

2.1 方法集模型的評價指標

灌溉水經過渠系輸配水環節、田間用水環節，最后被作物所吸收利用，因此，渠系水和田間水綜合影響灌溉用水效率[7-8]。基于數據獲取的難易程度及評價指標選取的科學性、代表性原則，本文建立了圖1所示的灌溉用水效率指標體系，其中，上面4個為渠系環節相關指標，下面4個為田間環節相關指標，各項評價指標的含義見表1[9-13]。

圖1 灌溉用水效率評價指標體系圖Fig.1 Evaluation indicator system of irrigation water use efficiency

表1 灌溉水利用率評價指標含義

2.2 DEA模型的評價指標

根據生產要素理論，本文選用農作物灌溉面積、農業機械總動力、農業勞動投入、農業灌溉用水量作為投入指標，農業總產值作為產出指標，如表2所示。且根據表3中變量之間的相關系數，反映出灌溉用水量與總產值之間具有很大的相關性，其相關系數為0.5428，說明水資源在農業生產中的重要性。

本文數據均來自《黑龍江省統計年鑒》(2017)、黑龍江省水資源公報(2017)。其中，農業灌溉用水量用農業用水總量的90%替代[14]，且本文數據經過歸一化處理，保證了數據的平穩性。

3 研究方法

3.1 方法集模型

表2 農業灌溉用水效率評價指標

方法集模型是指在能單獨完成對一個問題評價方法的基礎上，根據相應的原則從中選擇若干方法，并利用這些方法對所研究問題進行評價，進而通過合理的綜合算法將它們進行優化組合。通過方法的集成，一方面可以彌補單一方法所帶來的隨機誤差和系統偏差，另一方面，為解決一些問題提供了新思路[15-17]。針對黑龍江省農業灌溉用水現狀，我們提出了基于方法集計算的灌溉用水效率模型，如圖2所示，基于方法集模型的評價體系步驟如下：

第一：分別利用單一的評價方法對黑龍江省灌溉區的用水效率做出評價，得出每種評價方法的排序結果。

第二：運用Kendall方法對每一種評價方法進行一致性事前檢驗，如果結果具有一致性，則進入步驟四，如果結果沒有一致性，則進入步驟三。

第三：如果結果沒有一致性，我們則針對不同的方法進行兩兩一致性檢驗，將具有一致性的歸類到一起，然后再對樣本進行分析，選擇出客觀實際具有一致性的方法，返回步驟二。

表3 變量間的相關系數

圖2 基于方法集模型的評價體系Fig.2 Evaluation system based on method set model

第四：運用組合評價模型，即算數平均值法、Borda法和Copeland法對單一評價方法進行綜合評價，進而得出結果并進行排序。

第五：運用Spearman方法進行事后檢驗，對組合排序結果和步驟二的結果進行檢驗，如果沒有通過檢驗，對步驟三和步驟四進行循環。

3.1.1 單一評價方法簡介 對于農業灌溉用水效率評價問題，在綜合考慮各種方法和現狀后，選取人工神經網絡模型、主成分分析模型、模糊綜合評價和集對分析模型作為一個方法集進行評價灌溉用水效率，下面對這4種方法進行簡單介紹。

(1)人工神經網絡模型：由于針對農業灌溉用水評價時會涉及到很多影響因素，并且他們之間都有一定的相關性，然而人工神經網絡能夠強有力解決這類問題。

(2)主成分分析模型：主成分分析模型的原理簡單且操作方便。首先對數據進行標準化處理，計算變量之間的相關系數，形成矩陣。其次，計算相關系數矩陣的特征值和特征向量，一般認為貢獻率在85%以上的為對應的主成分，進而計算主成分載荷量，最后根據特征向量和載荷量計算主成分得分。

(3)模糊綜合評價模型：由于針對農業灌溉用水效率做出一個全面綜合的評價，因此我們要建立一個全面的評價體系，并確定每個指標對應的權重，然而指標的權重都是來源于各個專家對于指標的主觀判斷，其具有模糊性，因此我們選取模糊綜合評價模型進行構建方法集。

(4)集對分析模型：主要針對集對中兩個集合確定與不確定性進行分析，由于農業灌溉用水效率評價中存在許多不確定性，因此我們選取集對分析模型構建方法集。

3.1.2 Kendall事前檢驗

(1)提出假設：H0：m種評價方法沒有一致性；H1：m種評價方法有一致性。

(2)統計量X的構建：

X=m(n-1)W

(1)

(2)

(3)

其中，m表示評價方法的個數；n表示灌溉區的個數，yij表示第i個灌區在第j種方法下的排序數值。

3.1.3 組合評價方法簡介 如果各個評價方法結果均通過事前檢驗，則運用算數平均值法、Borda模型和Copeland模型進行組合評價，得出評價結果[19-20]。

(1)算數平均值組合評價方法：該方法將單一評價方法的排序轉換為分數Rik，即第1名得n分，第n名得1分，如果有一樣的名次，則取它們的平均分，再計算不同得分均值，計算公式為：

(4)

其中，m表示評價方法的個數，k表示組合評價方法個數。如果出現平均值相等的情況，按照式(5)計算標準差，其越小排序的結果越靠前。

(5)

(2)Borda組合評價方法：此方法按照少數服從多數的準則，如果評價結果yi優于yj的數量比yj優于yi的數量多，可以表示為yi>yj，如果數量相等，表示為yi=yj。

Borda矩陣的定義B={bij}n×n

(6)

(3)Copeland組合評價方法：此方法能夠充分考慮“次于”和“相等”的情形，彌補了Borda模型的不足之處，公式為：

(7)

(4)Spearman事后檢驗：運用Spearman法檢驗組合方法的評價與單一方法的評價結果之間的密切程度，從而選擇最優的組合評價結果。計算過程如下：

構造統計量tk(k=1,2,3)

(8)

(9)

式中，n為灌區對象的數量；m為單一評價方法的數量；ρjk為第k種組合評價方法和j種評價方法的等級相關系數；xik、xij分別為第i個灌區在第j種評價方法的排序值和在第k種組合評價方法下的排序值。假設H0：第k種組合方法與原m種單一評價方法沒有關系，H1：第k種組合方法與m種單一評價方法有關系；給定的顯著性水平α下，查表對應臨界值Cα，當tk>Cα時，拒絕原假設H0，接受H1，說明兩種評價方法之間具有相關性[21]。

3.1.4 關聯度分析 關聯度分析是系統量化比較的一種方法，該方法能夠分析系統內各因素間相互關系的密切程度，能夠較好地解決樣本容量小且線性關系不明顯的相關性問題。關聯的計算公式如下：

(10)

其中，n為灌區個數；r0i為灌溉用水效率與渠系水利用效率、田間水利用效率的關聯度(i=1,2)；ξ為分辨系數，一般取值0.5；Δmin為各灌區灌溉用水效率與渠系水利用效率、田間水利用效率的最小絕對值差值；Δmax為各灌區灌溉用水效率與渠系水利用效率、田間水利用效率的最大絕對值差值；Δ0i(tk)為灌區灌溉用水效率與渠系水利用效率、田間水利用效率的絕對值差值。

3.2 DEA模型

數據包絡分析方法(DEA)是經濟學與運籌學知識相互交叉的一個方法，根據多投入和多產出的指標，運用線性規劃進行相對效率評價的一種方法。該模型包含投入型和產出型兩種，且根據規模報酬是否可變，分為純技術效率(BCC)、規模效率和總技術效率(CCR)，本文主要運用投入型的總技術效率進行灌溉用水評價。

假設有n個決策單元，m個投入要素和s個產出要素，對于第p個決策單元，XP={X1p,X2p,X3p,…,Xmp}T為DMUi的投入要素，YP={Y1p,Y2p,Y3p,…,Ysp}T為DMUi的產出要素，則投入導向的CCR模型如下：

約束條件：

uk、vj≥0k=1,2，…，sj=1,2，…，m

(11)

其中，yki表示DMUi對第k種輸出的產出量，xji表示DMUi對第j種輸入的投入量，uk表示對k種輸出的度量，vj表示對j種輸入的度量。由于本文評價的是灌溉用水效率，只考慮水資源投入的灌溉用水量，因此構建分向量DEA模型，則上述分式方程式可以根據C2轉換及對偶過程轉變為如下模型：

(12)

4 實例分析

本文以黑龍江省的樣點灌區作為評價對象，選取興北、朝陽、紅旗嶺、訥南、宋集屯、團山子、新城、新安、中和、河東、小河口、華爐、聯豐、星火、雙陽、富裕、永發、安邦河、龍頭橋、石龍共計20個灌區，用方法集和DEA兩種模型對灌區的灌溉用水效率進行評價。

4.1 方法集模型的結果

利用單一評價方法對黑龍江省20個灌溉區用水效率進行評價，如表5所示。

基于表5分別運用算數平均值法、Borda模型和Copeland模型進行組合評價，且經過2次迭代修正，得到結果如表6所示。

表5 各單一方法評價得分

表6 組合評價得分及排序

如表6所示，組合評價最終得出的排序結果一致，進而利用Spearman法對三種組合評價模型的結果與單一模型的結果進行事后檢驗，得出ta=33.59，tb=33.59，tc=33.59，經查表，在顯著性水平α=0.01下，Cα=tα/2(18)=2.878，顯然ta=tb=tc>tα/2(18)，表明組合評價方法與單一評價方法的排序結果有關，且證明方法集模型可以有效解決不同排序結果不一致的問題。

為進一步分析灌溉用水效率受不同灌溉環節的影響程度，同樣利用方法集模型對渠系水利用效率及田間水利用效率進行排序分析，并灌溉用水效率排序結果與渠系水利用效率、田間水利用效率的關聯度，結果見表7。

從表7可以得出，20個灌區灌溉用水效率與渠系效率平均關聯度為1.779，與田間效率平均關聯度為1.229，說明灌溉用水效率受渠系水效率大于田間水效率。其中，富裕灌區受渠系影響最大，關聯度為3，興北最小，為0.71；龍頭橋受田間水效率影響最大，關聯度為1.97，團山子受影響最小，為0.50。

表7 灌溉用水效率關聯度排序

4.2 DEA模型的結果

基于公式和DEA-SOLVER軟件，對2016年黑龍江省20個灌溉區進行了評價，如表8所示，發現灌溉區的效率值處于中等水平，其均值為0.78，還存在提升的空間，且排序結果與方法集模型的結果一致，值得一提的是，因為效率值有重復的，所以可能會存在一定的誤差。

表8 DEA模型效率值及排序

通過DEA模型的結果參照可以看出，方法集模型不僅可以解決不同方法排序結果不一致問題，而且計算排序結果準確。從表6和表7也可以看出，興北、朝陽、紅旗嶺和訥南四個灌區用水效率最高，富裕、永發、安邦河、龍頭橋、石龍五個灌區效率值較低，排序靠后。用水效率受渠系水利用效率影響較大，田間水效率影響較小，可采取渠道襯砌，合理規劃渠系布局等方式減少渠道輸配水環節的灌溉水損失，采取控制灌溉技術及噴、滴灌溉等節水措施。

5 結 論

本文運用方法集對黑龍江省20個灌區的灌溉用水效率進行評價，并參照DEA模型，比較兩種模型的最終結果，得出的主要結論如下：

(1)根據數據獲取的難易程度與指標評價的科學性、代表性原則，建立了灌溉用水效率評價指標體系，其中，方法集模型主要從渠系輸配水環節和田間用水環節兩個方面進行綜合考慮，DEA模型主要從土地、勞動力、技術、用水量四個生產要素進行綜合考慮，兩種模型雖指標選取不同，但都綜合考慮了灌溉用水的特點，符合實際情況。

(2)利用方法集模型進行灌溉用水效率評價，彌補了單一評價方法存在的局限，并通過Kendall事前檢驗與Spearman事后檢驗，保證各方法與組合評價結果一致，從而驗證了方法集模型的有效性，達到取長補短的效果，但對于方法集模型測算具體效率值方面還值得進一步研究。

(3)運用DEA模型有效驗證了方法集模型的準確性，且該模型不指定任何生產函數，只通過投入產出值來建立線性生產前沿，應用方便靈活，為后人對灌溉用水效率評價提供了借鑒，但DEA方法只是將決策單元與其他最佳生產狀態的決策單元進行比較，容易受個別極端樣本的影響，且沒有將運氣、隨機誤差等因素與效率值分開，也會產生一定測量誤差。

(4)黑龍江省灌溉用水效率的提高是一個不斷探索改進的過程，這就需要了解目前灌溉用水效率現狀，以此針對薄弱環節采取相應措施，富裕、永發、安邦河、龍頭橋、石龍五個灌區效率值較低，排序靠后，受渠系水利用效率影響較大，田間水效率影響較小，可采取渠道襯砌，合理規劃渠系布局等方式減少渠道輸配水環節的灌溉水損失，采取控制灌溉技術及噴、滴灌溉等節水措施。本文雖然對灌溉用水效率關聯度進行了分析，但對于影響黑龍江省灌溉用水效率因素還需深入研究，以此更有針對性地促進黑龍江省灌溉用水效率的提升。