氣溶膠等效復折射率反演的免疫進化算法

張智察,倪長健*,鄧 也,湯津贏,朱育雷,楊寅山,鄧佩云

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氣溶膠等效復折射率反演的免疫進化算法

張智察1,2,倪長健1,2*,鄧 也3,湯津贏1,2,朱育雷1,2,楊寅山1,2,鄧佩云1,2

(1.成都信息工程大學大氣科學學院,四川 成都 610225；2.高原大氣與環境四川省重點實驗室,四川 成都 610225；3.成都市環境保護科學研究院,四川 成都 610072)

通過Mie散射理論公式構建目標函數,利用免疫進化算法對氣溶膠等效復折射率的實部和虛部進行協同優化,據此創新性地提出了氣溶膠等效復折射率反演的新途徑.基于成都市2017年9~12月逐時的氣溶膠散射系數和吸收系數觀測數據以及該時段同時次GRIMM180大氣顆粒物監測儀的連續監測資料,研究結果表明,氣溶膠等效復折射率反演的免疫進化算法不僅是普適的,而且還具有收斂速度快?計算穩定和求解精度高等特點.通過與其它氣溶膠等效復折射率反演方法的對比分析,進一步論證了新方法的優勢,這為氣溶膠等效復折射率演變機理以及氣溶膠吸濕性增長模型的后續研究提供了算法保障.

氣溶膠；復折射率；反演；Mie散射理論；免疫進化算法

作為由液態或固態微粒在空氣中組成的懸浮體系,氣溶膠不僅在天氣氣候演變過程中扮演著重要角色,也是目前大氣復合污染研究的熱點問題[1-3].諸多研究表明[4-7],氣溶膠消光是大氣消光的主體,也是能見度降低的主要誘因,并與顆粒物質量濃度、化學組分以及濕度條件密切相關.等效復折射率是表征氣溶膠光學特性的重要參數,其實部主要與光的散射有關,虛部主要與光的

吸收有關,由此決定了氣溶膠環境氣候效應[8-11].目前氣溶膠等效復折射率的測量方法主要包括直接測量法[12-13]和光聲法[14],但兩種方法在實際應用中仍面臨精度和技術設備復雜性之間的矛盾.反演法是計算復折射率的一種有效手段,它基于粒子數濃度的譜分布以及散射系數和吸收系數的測量,通過Mie散射理論對氣溶膠等效復折射率進行求解.進一步分析表明,反演法雖然物理意義清晰,但由于其計算對象非常復雜,傳統方法無法精確獲得等效復折射率的實部和虛部,常用的枚舉法[15]和人工神經網絡算法[16-17]分別存在計算量大以及計算復雜和過擬合等不足.

20世紀90年代起,遺傳算法的出現為諸多領域復雜優化問題的解決提供了新途徑[18].在深入理解現有進化算法的基礎上,受生物免疫機制啟發,倪長健等[19]提出了免疫進化算法,多峰函數的測試結果表明,該算法具有收斂速度快,計算穩定以及普適性強等優點.基于馬爾可夫鏈的分析指出[20],免疫進化算法不僅是全局收斂的,而且比遺傳算法具備更快的收斂速度.近年來,免疫進化算法也獲得了較為廣泛應用,楊懷金等[21]利用該算法對鶴望蘭葉面積指數進行模擬,計算結果的平均相對誤差只有3.44%,取得了滿意的模擬效果;李祚泳等[22]將免疫進化算法用于優化地下水水質評價冪函數加權加和型綜合指數公式中的參數,得到的普適指數公式具有可比性、通用性和適用性等特點;投影尋蹤動態聚類模型是一種數據自驅動的統計新方法,基于免疫進化算法確定其最佳投影方向可極大地簡化模型的計算量,由此提升模型的實用性[23].

本文針對目前氣溶膠等效復折射率反演算法存在的問題,通過Mie散射理論公式構建目標函數,利用免疫進化算法對其中氣溶膠等效復折射率的實部和虛部進行協同優化,據此創新性地提出了氣溶膠等效復折射率反演的新途徑,并對算法性能進行了系統的測試分析.

1 資料介紹

本文使用的觀測資料包括成都市2017年9~12月期間AURORA 3000型濁度計觀測的氣溶膠散射系數?AE-31型黑碳檢測儀反演的氣溶膠吸收系數以及GRIMM180大氣顆粒物監測儀監測的氣溶膠粒徑譜資料,具體說明如下:

(1) AURORA 3000型濁度計觀測波長為520nm,數據采集頻率為5min/次,檢測范圍>0.25,每24h進行零點檢查,24h進行零點漂移<±1%,每周用R134a氣體進行跨度標定.此外,通過內部溫濕度傳感器來控制內部加熱系統,使得儀器內部腔室中氣溶膠相對濕度控制在40%左右.由于濁度計觀測的是520nm波段的散射系數sca520,Mm-,按文獻[24]提出的訂正公式,得到550nm波段氣溶膠散射系數sca550,Mm-,見式(1).

(2) AE-31黑碳檢測儀觀測黑碳質量濃度BC,μg/m3,數據采集頻率為5min/次.在所有氣溶膠粒子中,黑碳對光的吸收效應最強[25].基于聲光法測量吸收系數的代表性已得到目前國際的普遍認可,吳兌等[26]利用該方法得到532nm波段的氣溶膠吸收系數abs532,Mm-,構建了其與880nm波段所測量黑碳濃度,μg/m3,的統計學關系,見式(2).對比分析表明,該統計學關系與其他地區的類似研究結果總體一致[27-28],并在相關研究中得到了應用[29].再將532nm波段的吸收系數abs532,Mm-,進一步訂正到550nm波段的吸收系數abs550,Mm-,見式(3).

(3) GRIMM180大氣顆粒物監測儀經除濕后可以實時測量大氣中PM10、PM2.5和PM1的質量濃度和31個粒徑段的“干”氣溶膠數濃度,其中各粒徑段粒子直徑的中值分別為0.25、0.28、0.3、0.35、0.4、0.45、0.5、0.58、0.65、0.7、0.8、1.0、1.3、1.6、2.0、2.5、3.0、3.5、4.0、5.0、6.5、7.5、8.0、10.0、12.5、15.0、17.5、20.0、25.0、30.0、32.0μm,儀器數據采集頻率為1min/次.

AURORA 3000型濁度計和AE-31型黑碳檢測儀位于成都市環境保護科學研究院(104°02′E, 30°39′N)頂樓,距地面25m;GRIMM180大氣顆粒物監測儀位于成都市一環路聯益大廈(104°02′E, 30°39′N)頂樓,距地面81m.兩處監測點位周圍無明顯大氣污染源,二者直線距離為410m,環境氣象條件基本一致.

2 算法的設計

2.1 目標函數的構建

基于Mie散射理論[30],大氣多粒子氣溶膠散射系數和吸收系數計算公式分別表示如下:

2.2 算法流程

式(6)是一個非常復雜的非線性優化問題,利用傳統手段很難在求解精度和計算效率之間尋求平衡.為此,將免疫進化算法應用于氣溶膠等效復折射率的反演,為方便起見,將氣溶膠等效復折射率的實部(re)和虛部(i)分別表示為1和2.免疫進化算法中的子代個體生殖方式為:

免疫進化算法把進化建立在最優個體的基礎上,通過標準差的調整把局部搜索和全局搜索有機結合起來,能較好地克服現有進化算法不成熟收斂的缺點,提高算法在中后期的搜索效率.設群體規模為,復折射率反演的免疫進化算法計算步驟如下:

(1)確定復折射率反演問題的表達方式為:

(3)根據式(7)進行進化操作,在復折射率解空間內生成子代群體.

3 結果分析

3.1 新算法的性能測試

根據目前對大氣氣溶膠等效復折射率測定的相關研究成果,確定其實部和虛部的尋優區間分別為[1.000, 2.000]和[0.001, 0.500],據此給出算法的相關計算參數,見表1.

表1 算法的相關計算參數

基于成都市2017年9月至2017年12月期間AURORA 3000型濁度計觀測的氣溶膠散射系數?AE-31型黑碳檢測儀反演的氣溶膠吸收系數以及GRIMM180大氣顆粒物監測儀監測的氣溶膠粒徑譜數據,通過對三類資料進行質量控制,共獲得研究樣本163個.對目標函數(1,2)進行變換,得到相應的適應度函數(1,2),見式(9).

為進一步展示算法的計算過程,基于空氣質量指數(AQI)選擇2017年11月10日01:00、2017年12月2日04:00、2017年12月21日09:00、2017年12月26日10:00、2017年12月23日08:00、2017年12月29日04:00 6個時刻的觀測數據作為樣本,該6個時刻涵蓋了6個等級的空氣質量狀況,對應的空氣質量分別為優?良?輕度污染?中度污染?重度污染和嚴重污染,分別繪制了6個樣本每代最優個體適應度F隨進化序列的演變曲線,見圖1.由圖可見,計算六個樣本全局最優解所需的總進化序列分別為7、19、24、16、19和13,對應的相對誤差(12)分別為0.9%、0.3%、0.7%、0.4%、0.8%和0.6%.上述測試結果表明,氣溶膠等效復折射率反演的免疫進化算法能夠穩定地得到全局最優解,并具有收斂速度快和計算精度高等特點.

圖1 每代最優個體的適應度F隨進化序列的演變曲線

Fig.1 Variation of the best fitnessFof each generation with evolution sequence

a: 2017年11月10日01:00; b: 2017年12月2日04:00; c: 2017年12月21日09:00; d: 2017年12月26日10:00; e: 2017年12月23日08:00; f: 2017年12月29日04:00

3.2 不同反演算法的對比分析

為對比起見,表2同時也給出了人工神經網絡BP算法的相對誤差.結果發現,(1)氣溶膠等效復折射率反演的免疫進化算法不僅計算結果優于人工神經網絡BP算法,而且不同樣本的相對誤差也比較均勻,表明該算法具有更好的魯棒性;(2)基于免疫進化算法求解3個樣本全局最優解所需的總進化序列平均為48代,相對3.1在計算精度提高10倍的前提下,計算量只增加了1.4倍左右.這表明該算法具有良好的尋優能力,能在計算精度和計算效率之間保持很好的平衡;(3)作為一種黑箱模型,氣溶膠等效復折射率反演的人工神經網絡BP算法受訓練樣本完備性影響大,同時也未能真正表征Mie散射理論的非線性映射關系.因此,免疫進化算法求解氣溶膠等效復折射率具有普適性.另外,假定實部和虛部小數點后均保留3位有效數字,在上述尋優區間內枚舉法的計算量及其龐大,每一復折射率的求解需要進行1.0×106次循環.基于表1給出的計算參數,利用氣溶膠等效復折射率反演的免疫進化算法對每一復折射率的求解平均只需進行2.0×103次循環,其計算量約為枚舉法的1/500.因此,氣溶膠等效復折射率反演的免疫進化算法具有極優的計算效率.

表2 兩種復折射率反演方法的對比

4 結論

4.1 通過Mie散射理論公式構建目標函數,利用免疫進化算法對其中氣溶膠等效復折射率的實部和虛部進行協同優化,創新性地提出了氣溶膠等效復折射率反演的新途徑.

4.2 基于成都市2017年9~12月逐時的氣溶膠散射系數和吸收系數數據,結合該時段同時次GRIMM180大氣顆粒物監測儀的連續監測資料,計算結果表明,氣溶膠等效復折射率反演的免疫進化算法不僅是普適的,而且還具有收斂速度快、計算穩定和求解精度高等特點.

4.3 氣溶膠等效復折射率反演的免疫進化算法系統克服了目前枚舉法和人工神經網絡方法反演氣溶膠等效復折射率存在的不足,并為氣溶膠等效復折射率演變機理以及氣溶膠吸濕性增長模型的后續研究提供了算法保障.

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致謝：本論文的Mie散射理論算法受上海理工大學上海-漢堡國際工程學院沈建琪院長提出的Mie散射理論改進算法啟發,并在沈建琪院長鼓勵與支持下成功對其進行了改進,在此對沈建琪院長表示衷心感謝.

Retrieval of equivalent complex refractive index of aerosol particles based on immune evolution algorithm.

ZHANG Zhi-cha1,2, NI Chang-jian1,2*, DENG Ye3, TANG Jin-ying1,2, ZHU Yu-lei1,2, YANG Yin-shan1,2, DENG Pei-yun1,2

(1.College of Atmospheric Science, Chengdu University of Information Technology, Chengdu 610225, China；2.Plateau Atmosphere and Environment Key Laboratory of Sichuan Province, Chengdu 610225, China；3.Chengdu Academy of Environmental Sciences, Chengdu 610072, China)., 2019,39(2)：554~559

Based on immune evolutionary algorithm to optimize the objective function derived from Mie scattering theory, a new approach, which aimed at retrieving equivalent complex refractive index of aerosol particles (including both real part and imaginary part as a whole), was innovatively proposed. By utilizing the hourly aerosol scattering coefficient, aerosol absorption coefficient, and the coincidental data obtained from GRIMM180 in Chengdu from September to December 2017, the results showed thatthe new approach featured universal, fast convergent, robust, and precise. Compared with other available methods of retrieving equivalent complex refractive index of aerosol particles, the advantages of the new approach were further confirmed. The above achievement indicated that thenew algorithm should help to more clearly understand the evolution mechanism of equivalent complex refractive index of aerosol particles and aerosol hygroscopic growth model.

aerosol；complex refractive index；retrieval；Mie scattering theory；immune evolutionary algorithm

X513

A

1000-6923(2019)02-0554-06

張智察(1995-),男,浙江麗水人,成都信息工程大學碩士研究生,主要從事大氣物理學與大氣環境方面研究.

2018-07-13

國家重點研發計劃(2018YFC0214004);四川省科技廳重點研發項目(2018SZ0287)

* 責任作者, 教授, ncj1970@163.com