超臨界天然氣在蛇形盤管內流動與傳熱的數值模擬

宋佳峻，王雨晴，王鑫垚，徐琴琴，周丹，銀建中

大連理工大學 化工機械與安全學院，遼寧 大連 116024

天然氣作為一種清潔能源，其全球貿易量與日俱增。為了便于儲存運輸，常將天然氣凈化處理后常壓冷卻至-162 ℃，轉變為液態天然氣(liquid natural gas, LNG)。之后，LNG接收站將LNG加壓到外輸壓力，送至氣化器進行氣化。氣化過程中，管內的高壓天然氣在升溫時發生了跨臨界轉變，其傳熱過程屬于超臨界流體傳熱過程。

超臨界流體(supercritical fluid, SCF)是指溫度、壓力均高于臨界值(Tc,Pc)時物質的一種狀態，但目前也將壓縮流體(即P>Pc,T

Schmidt等通過研究發現近擬臨界點附近SCF的自然對流強度非常大。Pioro等[1]則將超臨界水用于蒸汽發生器，以提高火電廠的效率。Yu等[2]通過實驗，研究了管內超臨界水傳熱過程中浮升力效應的影響，并分析了質量流量、熱流密度、壓力等操作條件的影響。Gu等[3]對超臨界深冷甲烷在毛細管內的流動傳熱進行實驗研究，同樣探討了質量流量、熱流密度、壓力等操作條件對傳熱的影響。粘權鑫[4]通過對換熱管進行等距分段的方法，得到了沿程傳熱系數的變化。韓冬艷[5]通過理論計算，采用溫度分段的方法比較了現有描述管內傳熱的三類9種模型，認為Petukhov模型更適用于超臨界天然氣在管內的流動傳熱。靳書武[6]利用標準k-ε模型和定壁溫條件，對水平圓管內的超臨界甲烷流動傳熱進行研究，得到了壓力、水浴溫度等對管內表面傳熱系數影響。張康、董文平等[7-8]利用RNGk-ε模型和定熱流密度條件，分析了超臨界天然氣的傳熱特性。

本文以浸沒燃燒式氣化器蛇形盤管內超臨界天然氣的流動傳熱為背景，利用Fluent 18.0進行數值模擬分析，分析超臨界天然氣在定外壁溫換熱管內的流動傳熱特性，研究不同操作條件對流動傳熱的影響，并與現有超臨界流體管內傳熱的關聯式進行比較。

1 模型的建立及求解

1.1 問題描述與物性計算

以某在役浸沒燃燒式氣化器為模型，對其管內超臨界天然氣的流動傳熱進行模擬研究。其相關操作參數如表1所示。

表1 浸沒燃燒式氣化器操作參數

為了對超臨界天然氣在蛇形盤管內的流動傳熱進行模擬研究，做出以下假設：

1)由于LNG內甲烷含量占85%以上，為簡化模型，管內流體按甲烷單質處理；

2)在浸沒燃燒式氣化器工作的過程中，其殼程水浴環境由于受燃燒煙氣的擾動而使各個位置的溫度分布均勻，因此設定其蛇形盤管的外壁溫度恒定；

3)流體在管內流動時沿程壓降遠小于操作壓力，故管內按恒定壓力處理；

4)模擬的流動過程已達到穩定工況。

由于超臨界甲烷在升溫過程中物性變化劇烈，故采用美國國家標準與技術研究院(National Institute of Standards and Technology, NIST)開發的軟件REFPROP查詢8.88 MPa下甲烷的相關物性，再利用Fluent自帶的線性插值功能定義物性，插值結果如圖1所示。

(a) 比熱

(b) 密度

(d) 黏度圖1 8.88 MPa下甲烷的物性與插值結果

1.2 物理模型與網格劃分

圖2所示為該浸沒燃燒式氣化器的換熱管結構尺寸，其中換熱管外徑D為25.4 mm，壁厚2 mm，兩端長直管段長L1為7 600 mm，中間短直管段長L2為7 200 mm，大彎管半徑R1為114 mm，小彎管半徑R2為56 mm。

圖2 模型尺寸

邊界條件的設置上，選用質量入口、壓力出口為換熱管的進出口條件，設定進口質量流量和溫度，出口壓力等；換熱管外壁選用定壁溫條件，設定為水浴溫度；內壁設為耦合壁面。本文利用Gambit 2.4.6對計算模型進行網格劃分，網格全部采用結構化網格，同時為了更好地模擬彎頭處復雜的流動情況，對該位置進行局部加密處理。網格結構如圖3。

(a) 徑向網格

(b) 軸向網格圖3 網格劃分示意

由于計算時采用了標準壁面函數，故與壁面相鄰的第1層網格節點應位于湍流的充分發展區，在黏性底層內不布置任何節點。在劃分網格時，根據量綱為1的數y+對第1層網格高度進行估算，y+定義如式(1)所示，保證計算完后y+值在30～300之間，且接近30。

(1)

式中：Uτ為壁面摩擦速度，m為壁面切應力，MPa；y為第1層網格的高度，m。

1.3 數學模型與求解器設置

計算過程中，流體的流動傳熱滿足穩態情況下的控制方程，如式(2)～(6)。

連續性方程：

(2)

式中：xi為i方向；ρ為流體的密度，kgm-3；ui為流體速度在方向上的分量，ms-1。

動量方程：

(3)

式中：p為流體靜壓力，Pa；τij為流體受到的切應力，Pa；gi為重力加速度在i方向上的分量，ms-2。

能量方程：

(4)

式中：T為流體溫度，K；λ為流體的熱導率，Wm-1K-1；cp為流體的定壓比熱容，Jkg-1K-1。

湍動能k的控制方程：

(5)

式中：k為流體的湍動能，m2s-2；μ為流體的動力黏度，Pas；μt為流體湍流黏度，Pas，μt=cμρk2/ε，cμ為系數；σk是湍動能的普朗特數；ε是湍流耗散率。

湍流耗散率ε的控制方程：

(6)

式中：c1、c2為系數；σε為湍流耗散率的普朗特數。不同k-ε模型的區別主要體現在k和ε方程中的系數cμ、c1、c2、σk、σε的不同。本文使用對二次流模擬較好的RNGk-ε模型，其系數為理論分析得出而非實驗數據，其取值可見文獻[9]，在此不再贅述。

本文采用SIMPLEC算法。在對對流項的離散上，湍流脈動能方程和湍流耗散率方程采用二階迎風格式離散；動量方程和能量方程采用QUICK格式離散。計算時對出口溫度和質量流量進行監控，當相關出口參數穩定且殘差達到收斂標準后，即認為計算收斂。

管程內壁表面傳熱系數按照式(7)進行計算：

(7)

式中：hi為內壁表面傳熱系數，Wm-2K-1；q為局部壁面熱通量，Wm-2；Tw為截面管壁平均溫度，K；Tb為截面流體平均溫度，K。

1.4 模型驗證

為了驗證計算結果與網格的無關性，改變軸向和徑向網格尺寸，如表2所示，對計算結果進行對比，從圖4可以發現case2與case1計算結果基本一致，而case3偏差較大。考慮到計算的準確性和計算效率，本文選用case2進行計算。

表2 網格無關性驗證

圖4 不同Case計算結果比較

根據在役SCV運行結果，對模型進行驗證。模型模擬出口溫度為15 ℃，滿足其外輸天然氣的溫度要求，證明了本模型采用的數值方法的準確性，可利用其進行進一步研究。

2 結果與討論

2.1 流動與傳熱分析

圖5所示為流體流動過程中，流體主流溫度和內壁溫度、相關物性、主流平均速度和管內截面平均傳熱系數隨換熱管長的變化規律。可以看出，隨流動換熱的進行，壁溫和主流溫度逐漸趨于水浴溫度，且溫差逐漸變小。在彎頭處由于傳熱強化，使局部內壁溫度偏低，但波動幅度逐漸減小。另外，流體主流溫度的變化在擬臨界點位置附近較平緩，偏離該區域后再次大幅上升。而從速度分布可以看出，由于流體密度隨溫度升高而降低，故管內流速不斷增大。

(a) 流體溫度

(b) 物性

(c) 速度

(d) 傳熱系數圖5 管內流體溫度、物性、速度和傳熱系數沿管長的變化規律

從圖5中可以看出，在入口段，管內傳熱系數先下降后增大，這與入口段流體流動還未充分發展有關，由于入口段熱邊界層較薄，局部表面傳熱系數較充分發展段偏高，隨流體逐漸發展充分，在湍流擾動作用下表面傳熱系數沿主流方向先下降后增大。在充分發展區，管內傳熱系數隨換熱管長先增大后減小，在擬臨界點位置出現峰值，這與該位置定壓比熱容較大有關。另外，在彎管位置可以看出，由于流動方向改變造成二次流，使傳熱得到顯著強化，并且彎頭曲率半徑越小，傳熱強化效果越明顯。

選取如圖6所示的換熱管環向4個位置，分析換熱管環向局部傳熱系數沿管長的變化規律，結果如圖7所示。可以看出相比于截面平均傳熱系數，在第一排管束，即劇烈升溫部分的換熱管頂部的傳熱系數偏低約32%，但彎頭處局部強化效果更明顯；管底部在劇烈升溫段系數偏大約22%，但在彎頭處卻發生了傳熱的惡化；管側邊局部傳熱系數與截面平均傳熱系數較為接近。由于流體在水平段流動時，在浮升力與重力作用下密度較小的熱流體積聚在管的頂部，密度較大的冷流體積聚在管的底部，而流體熱導率隨溫度的升高而降低，造成頂部傳熱熱阻較大，底部熱阻較小，從而使傳熱系數出現差異。而在彎頭處，由于流動方向改變，原來在管頂部的熱流體在經過彎頭后未重新回到管頂部時積聚在新管段的底部，因此分別造成了頂部底部的傳熱強化與惡化。

圖6 換熱管環向4個位置分布

(a) 管內截面

(b) 管頂部局部

(c) 管底部局部

(d) 管側邊局部圖7 換熱管環向局部傳熱系數沿管長的變化

2.2 操作參數的影響

1) 質量流量

圖8為質量流量對傳熱系數的影響。從圖8中可以看出，質量流量越大，傳熱系數越高，且流體跨臨界位置相對延后。當管內流速增大時，流體的湍流程度增加，有利于削薄邊界層，對傳熱起到強化作用。但是流速增大使流體流過同一控制體時的時間減小，雖然傳熱系數增大，但傳熱不充分，故升溫較慢，跨臨界位置延后。

圖8 質量流量對傳熱系數的影響

2) 入口溫度

如圖9所示為入口溫度對傳熱系數的影響。從圖9中可以看出，入口溫度增加，傳熱系數變化不大，但流體跨臨界位置稍稍提前，且第1個彎頭處傳熱系數偏小。這是由于入口溫度增加使流體能更快地達到擬臨界溫度，且第1個彎頭處溫度偏高(擬臨界溫度之上)，比熱容偏小，傳熱系數偏小。

圖9 入口溫度對傳熱系數的影響

3) 水浴溫度

如圖10所示為水浴溫度對管內傳熱系數的影響。可以看出，水浴溫度增大同樣會使流體跨臨界位置提前，且影響效果強于入口溫度。另外，傳熱系數峰值隨水浴溫度升高而降低，這是由于水浴溫度越高，相同位置處的熱導率越低，增大了導熱熱阻，使傳熱系數下降。

圖10 水浴溫度對傳熱系數的影響

2.3 模擬結果與傳熱關聯式的對比

目前，關于超臨界流體在管內流動的傳熱特性已有諸多關聯式對其進行描述，但尚不能統一。本文挑選其中較為經典的4個關聯式，與模擬結果進行對比。

Dittus與Boelter等[10]提出的管內單相流體強制對流傳熱的關聯式是目前工程上應用最為廣泛的，其公式形式為

Nub=0.023Reb0.8Prbn

(8)

式中：Nu是流體對流傳熱的平均努塞爾數，Nu=hid/λ；Re為流體的雷諾數，Re=ρud/μ；Pr為流體的普朗特數，Pr=μcp/λ；下標b指管橫截面流體的平均參數；上標n，當流體被加熱時取0.4，流體被冷卻時取0.3。

對于超臨界流體在管內的混合對流傳熱，Jackson和Hall等[11]提出了新的經驗關聯式：

(9)

式中Tpc指流體在對應壓力下的的擬臨界溫度，K。

Jackson和Fewster[12]也提出了對應的關聯式：

(10)

Petukhov關聯式[13]：

(11)

圖11為模擬結果與式(9)～(11)4個傳熱關聯式計算結果的對比。從圖11中可以看出，Jackson& Hall關聯式與模擬結果基本吻合，平均相對誤差約為4.84%，但在流體跨臨界之后，該關聯式的計算結果偏低約5%；而Dittus& Boelter公式、Jackson& Fewster公式與Petukhov公式與模擬結果偏差較大，平均相對誤差分別為8.17%、5.03%和10.85%，且均在近臨界區域的計算結果偏高，超臨界區域結果偏低。另外，從圖中還可以看出4個公式對超臨界流體在彎頭處由于二次流引起的傳熱強化作用不能體現或體現不夠，偏差可達30%以上，但考慮到彎頭部分換熱管長占總管長的比例較小，對總平均傳熱系數影響較小，故可以對其進行簡化處理。

圖11 模擬結果與已有傳熱關聯式的對比

3 結論

本文通過建立超臨界天然氣在浸沒燃燒式氣化器蛇形盤管中流動的相關模型，對管內超臨界流體流動傳熱過程進行了相關研究，得到以下結論：

1)換熱管內壁溫和流體主流溫度逐漸趨于水浴溫度，但在彎頭處，由于傳熱強化使局部內壁溫度偏低，波動幅度隨換熱進行逐漸變小；由于流體密度隨溫度升高而降低，使管內流速不斷增大；入口段未充分發展的流體流動使傳熱系數先下降后增大，而在充分發展區，管內傳熱系數隨換熱管長先增大后減小，在擬臨界點位置出現峰值。另外，在彎管處二次流的影響下，使傳熱得到顯著強化，并且彎頭曲率半徑越小，傳熱強化效果越明顯。

2)比較換熱管環向局部傳熱系數沿管長的變化發現，管頂部的局部傳熱系數偏低，但彎頭處局部強化效果更明顯；管底部局部傳熱系數偏大，但在彎頭處卻發生了傳熱的惡化；管側邊局部傳熱系數與截面平均傳熱系數較為接近。

3)提高管內質量流量能夠顯著強化管內傳熱，但流體跨臨界位置相對延后；提高管程入口溫度和水浴溫度均使流體跨臨界位置提前，且較高的水浴溫度會使傳熱系數峰值偏低。

4)通過比較已有關聯式與模擬結果發現，Jackson& Hall關聯式與模擬結果基本吻合，平均相對誤差約為4.84%，最為吻合；而Dittus& Boelter公式、Jackson& Fewster公式與Petukhov公式與模擬結果偏差均較大；各個關聯式對超臨界流體在彎頭處的傳熱強化預測不夠準確，偏差最大可達30%以上。