基于二次回歸正交試驗的汽輪機排汽缸加裝導流板的研究

曹麗華，周凱，司和勇

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基于二次回歸正交試驗的汽輪機排汽缸加裝導流板的研究

曹麗華1，周凱2，司和勇1

（1．東北電力大學能源與動力工程學院，吉林省 吉林市 132012；2．哈爾濱汽輪機廠有限責任公司，黑龍江省 哈爾濱市 150040）

以某600MW汽輪機為研究對象，應用計算流體力學軟件CFX對低壓缸末級和排汽缸的耦合模型進行了數值模擬，基于二次回歸正交試驗，在排汽缸上端安裝導流板來削弱通道渦對排汽缸氣動性能的影響，得到了導流板安裝參數與靜壓恢復系數之間的回歸方程。方程呈現非線性關系，顯著不失擬，且三因素之間互不影響。求解回歸方程的最優解，得出最佳的導流板安裝方案。安裝導流板后，通道渦被破碎，排汽缸的氣動性能得到了明顯的改善。排汽缸出口的靜壓恢復系數提高3.008%，總壓損失系數降低5.789%，出口截面標準偏差降低了3.043。并且，不同負荷下優化后排汽缸出口的靜壓恢復系數均大于優化前。

汽輪機；排汽缸；導流板；二次回歸正交試驗；氣動性能

0 引言

排汽缸是連接汽輪機低壓缸末級和凝汽器的重要部件，其內結構復雜，主要由擴壓器、蝸殼、輔助結構構成，排汽缸內部的蒸汽呈復雜的三維流動。由于蝸殼上端空間較為狹小，排汽在蝸殼上端形成了一個較大的漩渦(即通道渦)，而后分別從兩側向下分流，形成2個略小的通道渦，擴壓器兩側的汽流經過翻轉后匯入通道渦使其不斷壯大，一直延伸到排汽缸出口，嚴重影響了排汽缸的氣動性能[1]。因此，從破壞通道渦的結構入手，在排汽缸內加裝導流板，成為改善排汽缸氣動性能一種有效手段。

目前，已經有很多對排汽缸進行改造的文獻。劉暉明[2]通過對300 MW汽輪機排汽通道進行模型吹風實驗，對加裝導流板前后流場對比并通過數值模擬分析，發現加裝導流板能夠改善流場的不均勻性，減小凝汽器的汽阻，進一步減小凝汽器的傳熱端差，提高凝汽器的經濟性和安全性。文獻[3-5]的研究發現：在排汽通道內加裝導流裝置可以提高排汽缸靜壓恢復系數和改善出口流場的均勻性。文獻[6-8]對導流環型線進行優化設計，說明了優化后的導流環可以改善擴壓管內的流動狀態及低壓排汽缸內氣動性能。

雖然單純的依靠數值計算可以進行導流環的優化設計，但周期太長?；貧w正交試驗結合了回歸分析和正交試驗的優勢，通過合理設計試驗方案，減少試驗次數，選擇適當的試驗點，對試驗指標和因素之間的數據整理、回歸方程的建立以及回歸方程顯著性檢驗的統一考慮，解決試驗因素篩選及試驗優化問題[9]。而二次回歸正交組合設計是在一次回歸正交試驗設計的基礎上再增加一些特定的試驗點，通過適當的組合形成試驗方案，提高整個回歸空間內的擬合度。鑒于利用正交試驗對結構參數進行優化已在導流環、汽封和機床上得到應用[10-12]。因此，本文以某600MW汽輪機為研究對象，耦合末級葉片和排汽缸，采用三因素二次回歸正交試驗設計方法安排數值模擬，目的是尋求排汽缸靜壓恢復能力最佳時的導流板的參數。建立回歸方程，旨在研究靜壓恢復系數與導流板參數之間的關系。通過顯著不失擬的回歸方程及約束條件求解出最優值，最終得到優化設計的導流板參數，并分析安裝導流板前后的排汽缸氣動性能的變化。

1 二次回歸正交實驗

1.1 正交實驗設計

導流板參數設計：分別選取兩板的間距1、導流板的高度2以及導流板的長度3作為回歸正交實驗的三因素，如圖1所示。取值范圍結合某600MW汽輪機組：1=300~500mm、2=530~ 870mm、3=400~1200mm。

本文采用三因素二次回歸正交試驗設計方法安排數值計算，得出回歸方程，根據函數最優化問題，得出指標靜壓恢復系數最大時的導流板參數，同時各因素水平z(=1, 2, 3)變化時靜壓恢復系數的變化趨勢也顯而易見。設定因素水平編碼如表1所示。

圖1 導流板安裝參數示意圖

表1 三因素水平編碼表

1.2 試驗實施方案

根據正交表，設計14個常規方案進行數值模擬；設計3個零水平正交試驗方案，用以對回歸方程的失擬性進行檢驗，共計17個試驗方案。得到與z(=1,2,3)之間非線性關系的三元二次回歸方程：

將式(1)轉化為求解非線性一般約束最優化問題，如方程組(2)所示，優化問題的最優解就是安裝導流板的最佳方案。

根據式(2)求得最優解，得到最佳的導流板安裝方案為：兩板間距1為429mm、導流板高度2為700mm、導流板寬度3為969mm。

1.3 數值模型

采用結構化網格和非結構化網格相結合的方法，排汽缸應用ICEM劃分網格，為非結構網格，末級采用Turbo-Grid劃分網格，為結構網格。為了能夠更加真實的地反映末級葉片出口與排汽缸進口之間交界面流動參數的傳遞，對排汽缸進口環形面的網格進行加密；同時考慮到邊界層流動對整個流場的影響，末級流域和排汽缸的近壁面處進行網格加密，如圖2所示。

圖2 安裝導流板的排汽缸網格

利用CFD數值計算軟件CFX14.0平臺，基于壓力和速度耦合關系的SIM2PLEC算法，結合均勻介質多相模型和水蒸氣平衡相變模型，采用有限元的有限體積法求解三維可壓縮穩態雷諾時均N-S方程，選用-湍流模型，近壁面流動區域采用salable壁面函數法，對流項采用高階迎風精度格式，數值殘差收斂標準為RMS低于10-4。工質選用IAPWS-IF97工質庫中“steam3vl”平衡態濕蒸汽模型，參數為汽輪機熱耗率驗收工況(THA)下運行數據。末級動、靜葉葉柵之間的交界面與動葉葉柵、排汽缸之間的交接面處理均采用“Frozen Rotor”模型。進口邊界條件采用“Mass-flow-inlet”邊界，100%THA工況時質量流率為74.736kg×s-1，排汽缸出口延伸段壓力為給定值，平均靜壓為6000Pa。

1.4 評價指標

為了更好的描述排汽缸的性能，引入3個特性參數，靜壓恢復系數pr、總壓損失系數tpl和標準偏差V。

靜壓恢復系數：

總壓損失系數：

標準偏差：

由式(3)—(5)可知，pr越大，擴壓器的導流擴壓作用對排汽缸回收動能的能力越強；tpl越小，汽流在擴壓器中由動能轉化為壓力能而引起的壓損越小，排汽缸性能越好；V越小，排汽缸出口的速度場分布越均勻。

2 安裝導流板后排汽缸的氣動性能綜合評價

2.1 安裝導流板后排汽缸流場分析

圖3為優化前和優化后的排汽缸內三維流線圖?？梢灾庇^看出，安裝導流板后，末級排汽向上翻轉后被導流板擋住向兩邊分開，原本在排汽缸上端的大通道渦被縮小，兩端的小通道渦也隨之縮小，速度逐漸趨于均勻。

圖3 優化前后排汽缸內三維流線圖

圖4為優化前和優化后的排汽缸子午面的流線分布圖。優化前，排汽缸頂部的通道渦向兩側分離成2個渦向下延伸，從圖中子午面流線可以看出，優化前排汽缸兩端為2個較大的通道渦，優化后其中一邊被分離成2個較小的渦，而且導流環根部內弧區的渦也消失了。這說明其中一端的通道渦被破碎了，導流板起到了有效作用。

圖4 優化前后排汽缸子午面流線圖

圖5為優化前和優化后排汽缸出口的速度分布云圖。從圖5可知，優化前排汽缸兩端通道渦延伸到排汽缸底部，形成了2個低速區，優化后其中一端的通道渦已被破碎，極低速區消失，另一端的低速區也明顯縮小，而中間的高速區也減少，出口截面速度分布的均勻性明顯提高。

2.2 安裝導流板后排汽缸性能分析

優化前后各指標如表2所示。由表2可知，優化后排汽缸總壓損失系數降低了5.789%，靜壓恢復系數提高了3.008%，出口截面標準偏差降低了3.043，這表明安裝導流板后排汽缸的能量損失減小，出口流場的均勻性得到了改善

圖5 優化前后排汽缸出口速度流場分布(m/s)

表2 導流板設計前后的性能評價指標對比一覽表

圖6為不同THA工況下優化前后排汽缸氣動性能指標?？梢钥闯觯瑑灮?，隨著負荷的降低，排汽缸出口的靜壓恢復系數逐漸降低，50%THA工況時達到了負值；而優化后不同負荷下排汽缸出口的靜壓恢復系數均大于優化前；優化后不同負荷的總壓降均小于優化前，即優化后總壓損失降低。這表明安裝導流板的優化設計在低負荷下也是可行的。

圖6 不同THA工況下排汽缸氣動性能指標

3 結論

采用三因素二次回歸正交試驗對某 600MW汽輪機低壓排汽缸進行了優化設計，并分析優化前后排汽缸內氣動性能的變化情況。得出以下結論：

1）在排汽缸上端安裝導流板，通道渦被破碎，削弱了通道渦對排汽缸氣動性能的影響，這種改善排汽缸氣動性能的方法是可行的。

2）基于二次回歸正交試驗，可得到導流板安裝參數與靜壓恢復系數之間的回歸方程。求解回歸方程的最優解，可得到最佳的導流板安裝方案。

3）安裝導流板后，排汽缸出口的靜壓恢復系數提高了3.008%，總壓損失系數降低了5.789%，出口截面標準偏差降低了3.043。并且安裝導流板的優化設計在低負荷下也可以改善排汽缸的氣動性能。

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Study on Installing Deflector in Exhaust Hood of Steam Turbine Based on Quadratic Regressive Orthogonal Experiment

CAO Lihua1, ZHOU Kai2, SI Heyong1

(1. School of Energy and Power Engineering, Northeast Electric Power University, Jilin 132012, Jilin Province, China; 2. Harbin Turbine Company Limited, Harbin 150040, Heilongjiang Province, China)

A combined numerical simulation is conducted to couple fluid flow between exhaust hood and last-stage blades of a 600MW steam turbine using the computational fluid dynamics software CFX. Based on quadratic orthogonal regression design, the flow guide device at the top of the exhaust hood is installed. The regression orthogonal equation between the installation parameters of the guide plate and the coefficient of static pressure recovery is obtained. The equation is remarkably unlost with nonlinear relation and there is no influence among the three factors. The optimal solution of the regression equation is solved. The channel vortex is broken Project Supported by the National Key R&D Plan (2017YFB0 902100). and the aerodynamic performance of the exhaust hood is improved obviously after the diversion plate is installed. The static pressure recovery coefficient of exhaust hood outlet is increased by 3.008%, the total pressure loss coefficient is reduced by 5.789% and the standard deviation of the outlet is reduced by 3.043. The static pressure recovery coefficient of exhaust hood outlet under different loads after the optimization is always higher than that before the optimization.

steam turbine; exhaust hood; flow guide device; quadratic regressive orthogonal experiment; aerodynamic performance

10.12096/j.2096-4528.pgt.18222

2018-11-05。

曹麗華(1973)，女，博士，教授，研究方向為汽輪機經濟性分析與優化運行，clh320@126.com。

曹麗華

國家重點研發計劃項目(2017YFB0902100)。

Project Supported by the National Key R&D Plan (2017YFB0 902100).

(責任編輯 車德競)