適用于交直流復雜電網的有功電流差動保護新方法研究

張麗紅 王松源

摘 要： 傳統電流差動保護方法應用于高壓直流輸電系統（ High Voltage Direct Current，HVDC）的受端電網，其保護的可靠性和靈敏性易受系統參數變化和不穩定諧波影響。基于單相瞬時功率理論利用區域內故障和區域外故障時工頻有功電流差動電流的不同，構建了工頻有功電流差動保護新判據，提出了其動作閾值的整定原則，利用PSCAD仿真軟件對工頻有功電流差動保護的有效性進行了驗證，仿真結果表明較傳統電流差動保護，新保護方法能有效提高HVDC受端電網繼電保護的可靠性和靈敏性。

關鍵詞： HVDC；工頻有功電流差動保護；開關函數；諧波；可靠性；靈敏性

1 引言

為滿足未來持續增長的電力需要，實現更大范圍的資源優化配置，高壓直流（High Voltage Dircet Current，HVDC）輸電系統得到了廣泛的應用。在中國也因“西電東送、南北互供、全國聯網”而成為電力建設的熱點[1-6]。因此，分析交直流系統故障或擾動情況下HVDC的控制保護策略已成為研究重點[7-9]。

電流差動保護原理簡單，能夠適應各種復雜的系統運行狀態，具備天然的選相能力，常被用作超（特）高壓輸電線路的主保護[10-11]，但在實際應用中，其保護的可靠性和靈敏性易受系統參數變化和不穩定諧波影響。如：電流差動保護易受分布電容電流的影響，隨著特高壓遠距離輸電技術的應用，分布電容電流已成為制約電流差動保護性能的重要因素[12-13]。

解決電流差動保護易受電容電流影響的問題一般有兩種方法：補償分布電容電流或采用一種不受電容電流影響的新型保護方法。

本文基于單相瞬時功率理論，提出了其動作閾值的整定原則，利用PSCAD仿真軟件對工頻有功電流差動保護的有效性進行了驗證，仿真結果表明較傳統電流差動保護，新保護方法該方法原理簡單，從根本上避免了分布式電容電流的影響，且不需要計算電阻參數，計算量少，能有效提高HVDC受端電網繼電保護的可靠性和靈敏性。

2 原理分析

一個典型的HVDC系統，主要由整流側、逆變側、直流輸電線路和電網組成。

2.1 換流器的開關函數模型

換流器工作于非理想條件時將影響換流器的換流過程，在交、直流兩側產生非特征諧波。在諸多的HVDC諧波分析理論中，開關函數法獲得了極大的成功[14-15]。該理論以開關函數模擬晶閘管的通斷狀態，視直流電壓和交流電流分別為開關函數對交直流兩側電壓和電流的調制，通過傅立葉級數展開分析交、直流兩側電壓、電流的頻譜。該方法物理意義清晰，分析過程簡潔明了，便于理解。

在正常情況下，各換流閥依次導通，則其交直流兩側電壓和電流的關系可表示為：

（1）

（2）

（3）

式中：ia 、 ib、 ic分別為交流側三相電流； sia、 sib、 sic分別為三相電流開關函數。

2.2 換相失敗情況下換流器的開關函數模型

根據閥開關波形，利用傅里葉級數推導出閥正常運行及換相失敗情況下電流開關函數的各階分量（以a相為例）：

（11）

為了得到換相失敗情況下換流器開關開關函數的簡介表達式，便于機理分析，對發生換相失敗的2個換相期間的波形用三角波近似處理，并忽略換相失敗過程中其他閥換相腳的變化。由上式可得正常運行時換流器三相電流開關函數基頻分量：

（12）

（13）

（14）

式中μ為換相角。

相應的換相失敗情況下換流器三相電流開關函數基頻分量為

（15）

（16）

（17）

式中μ1為換相失敗情況下的換相角。在求此換相角時所用的關斷角為逆變側定關斷角控制系統動作后的關斷角整定值。

2.3 換相失敗情況下直流系統等值工頻及工頻變化量電流的變化特性

換相失敗后直流系統注入交流電網的等值工頻電流為（以a相為例）

（18）

由于直流受端通常接區域電網的負荷中心，因此逆變側的無功補償方式通常采用全補償，則 與 可視為同相位。由于逆變側無功消耗約為直流功率的50%～60%，則 超前 的角度為φ≈30°，即 的幅值是 幅值的一半左右。由前文的分析可知，雖然換相失敗情況下電流開關函數基頻分量減少，但故障后逆變側直流電流增大，卷積得到的故障后的 幅值相比正常運行時略有減小，但相差不大，而相位則超前于正常運行時的 ，又考慮到故障后母線電壓下降，無功補償電流 減小，因此故障后 超前于 。其相量關系如下圖所示。

令 ，式中λ為換相失敗后直流電流分量對于正常運行時的倍數，則經逆變器注入交流電網的等值工頻變化量電流（以a相為例）為

（19）

將 和 代入上式，可得：

（20）

由 可得 的向量圖如下圖所示。

由圖3可知，在換相失敗情況下，直流系統注入交流電網的等值工頻變化量電流滯后于工頻變化量電壓，使得受端交流電網感受到的直流系統等值工頻變化量阻抗呈容性，完全可能造成其保護原件的不正確動作。

綜上所述，在換相失敗情況下，直流系統注入交流電網的等值工頻電流超前于電壓；直流系統注入交流電網的等值工頻變化量電流滯后于工頻變化量電壓，使得受端交流電網感受到的直流系統等值工頻變化量阻抗呈容性，可能造成其保護原件的不正確動作。

3. 工頻有功電流差動保護

3.1 有功電流的提取

根據電路基本原理，相電壓超前于感應電流90°，滯后于電容電流90°。在整流側的交流端發生故障時，有功電流相位和相電壓的相位相同，根據電流與電壓相位之間的關系，我們可以把電流分為兩類：基波有功電流分量i1p和基波無功電流分量i1q。有功電流分量i1p與相電壓相位相同，無功電流分量i1q與相電壓相位相差90°。因此，提取單相有功電流的原理是：基于單相瞬時功率理論

（21）

故障發生后，整流側輸出的直流電流i（t）包含基波有功分量、基波無功分量和高次諧波分量[10]。

（22）

通過旋轉坐標矢量變換，將線路電流從自然坐標系變換到同步旋轉坐標系，得到直流電流在旋轉坐標系p軸和q軸上的電流分量，即基波有功電流分量ip（t）和基波無功電流分量iq（t），

（23）

（24）

ip（t）包括以下分量：

1）直流分量Ip；

2）基波交流分量

3）二次諧波分量

4）三次及三次以上的諧波分量

iq（t）中包含頻率最小的交流分量，因此LPF的截止頻率應小于50Hz。

3.2 保護判據

當高壓直流輸電系統工作在額定值或發生直流輸電線路金屬回路接地故障，MN側的基波有功電流的差流不一定接近0，因此工頻有功電流不一定接近0。根據傳統電流差動保護主判據，本文提出了一種新型工頻有功電流差動保護判據，較傳統電流差動保護，新保護方法能有效提高HVDC受端電網繼電保護的可靠性和靈敏性。原理如下所示：

（34）

其中， 為動作量， 為制動量，Kap（0

動作閾值Iap0的設置是為了避免故障下的不平衡電流；制動系數Kap的設置是為了確保故障下的基波有功電流，避免繼電保護裝置的誤動。

4 仿真驗證

4.1 模型搭建

使用PSCAD建立仿真模型，如圖1所示。系統參數如下：在M側， ，RM1=1Ω，LM1=0.15H， RM0=0.5Ω，LM0=0.1H；在N側， ，RN1=25Ω，LN1=0.15H， RN0=20Ω，LN0=0.12H；線路參數為：r1=0.02Ω/km，l1=0.8948mH/km，c1=0.013uF/km，r0=0.115Ω/km，l0=2.23mH/km，c0=0.005uF/km。線路長度為300km；BRKM為M側斷路器，BRKN為N側斷路器，故障點在F處，三相電壓電流采樣頻率為5kHz。

4.2 外部故障及比例系數K的整定

假設系統的最大運行方式為： ， ，在1s時M、N側外部出口分別發生三相金屬性短路接地故障。以A相為例，動作量與制動量的比值 如圖 8所示， 的計算公式如下：

最大運行方式下發生外部故障時，其有功差流最大可達到1kA，相應的動作量與制動量的比值 為0.24。以1.2倍裕量整定比例制動系數K，可得K=0.29。

4.3 內部故障

故障點F位于線路MN中點時，假設在1s時發生金屬性A相單相接地故障。

由仿真結果可知，有功電流分相差動保護能夠很好地識別內部外部金屬性短路故障，并具備選相能力。

5 結論

1）本文基于單相瞬時功率理論，提出了一種工頻有功電流的提取方法：首先利用PLL（鎖相環）跟蹤各相的電壓相位，通過旋轉坐標矢量變換，將線路電流從自然坐標系變換到同步旋轉坐標系，后使用LPF（低通濾波器）獲取工頻有功電流。避免了電容電流的影響。

2）利用區域內故障和區域外故障時工頻有功電流差動電流的不同，構建了工頻有功電流差動保護新判據，提出了其動作閾值的整定原則，該保護判據從原理上解決了對地分布電容電流對傳統差動保護的影響，提高了電流差動保護的靈敏性。

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